2023-2024学年河北省邢台市临西县翰林中学高一(上)期中数学试卷

2023-2024学年河北省邢台市临西县翰林中学高一（上）期中数学试卷一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合P，Q都是实数集R的子集，且P⋂（∁RQ）＝⌀，则P∩Q＝（）A．⌀ B．R C．Q D．P2．下列命题为真命题的是（）A．∀x∈R，x2＞0 B．∀x∈Q，x2﹣2≠0 C．∃x∈R，x2＜0 D．∃x∈Q，x2﹣2＝03．若“，x≤m”是真命题，则实数m的最小值为（）A． B． C． D．4．若不等式ax2+2ax﹣1＜0的解集为R，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1≤a＜0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a≤05．已知x＞0，y＞0，且，若2x+y＞m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，9） B．[7，+∞） C．[9，+∞） D．（﹣∞，7）6．下列图象是函数的图象的是（）A． B． C． D．7．若函数f（x﹣1）的定义域为（﹣1，3），则函数f（2x）的定义域为（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，6） C．（0，2） D．（﹣2，2）8．已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（）A． B．（0，+∞） C．（﹣∞，0） D．二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）（多选）9．下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）上单调递减的是（）A．f（x）＝|x| B．f（x）＝﹣2x C． D．f（x）＝﹣x2+4（多选）10．关于函数，以下说法错误的是（）A．f（x）的图象关于y轴对称 B．f（x）的图象关于原点对称 C．f（x）无最大值 D．f（x）的最小值为（多选）11．某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲、乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（）A．当打车距离为8km时，乘客选择甲方案省钱 B．当打车距离为10km时，乘客选择甲、乙方案均可 C．打车3km以上时，每千米增加的费用甲方案比乙方案多 D．甲方案路程3km内（含3km）车费为5元，路程大于3km时，每增加1km，费用增加0.7元（多选）12．已知不恒为0的函数f（x）满足对任意x1，x2∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），，则（）A．f（1）＝0 B．f（﹣1）＝1 C．f（x）为奇函数 D．若当x＞1时，f（x）＞0，则当0＜x＜1时，f（x）＜0三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．函数的定义域是．14．已知实数a满足，则实数a的取值范围为．15．已知定义在R上的函数f（x），当﹣1≤x≤1时，f（x）＝x3．若函数f（x+1）为偶函数，则f（3）＝．16．已知定义在[0，2]上的函数f（x）满足f（x+1）＝f（1﹣x），且在[1，2]上单调递减，若f（m+1）＜f（m），则m的取值范围是．四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知函数（1）在直角坐标系中画出函数f（x）的大致图象；（2）写出函数f（x）的最大值和单调性．18．已知p：实数x满足集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，q：实数x满足集合B＝{x|x≤﹣2或x≥3}．（1）若a＝﹣2，求A∩B；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．已知幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm的图象关于原点对称．（1）求m的值；（2）设函数g（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，求关于a的不等式g（a+m）＞g（5）的解集．20．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会期间强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产x万盒，需投入成本h（x）万元，当产量小于或等于50万盒时，h（x）＝180x+100；当产量大于50万盒时，h（x）＝x2+60x+3500，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润＝售价﹣成本，成本＝固定成本+生产中投入成本）（1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；（2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？21．（1）求函数的最小值；（2）已知x＞0，求的最小值．22．已知函数y