2023-2024学年黑龙江省大庆市名校高一(上)开学数学试卷

2023-2024学年黑龙江省大庆市名校高一（上）开学数学试卷一、单选题（共40分）1．用列举法可将集合{（x，y）|x∈{0，1}，y∈{1，2}}表示为（）A．{0，1} B．{（1，2）} C．{（0，1），（1，2）} D．{（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）}2．已知集合A＝{x|x2≤1}，集合B＝{x|x∈Z且x﹣1∈A}，则B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}3．若集合M＝{0，1，2}，N＝{（x，y）|x，y∈M}，则N中元素的个数为（）A．3 B．6 C．9 D．104．不等式（x+1）（x﹣1）（x﹣2）＞0的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|x＜﹣1或1＜x＜2} C．{x|﹣1＜x＜1或1＜x＜2} D．{x|﹣1＜x＜1或x＞2}5．将多项式x2﹣5x+6进行因式分解，正确的是（）A．（x﹣2）（x﹣3） B．（x+2）（x+3） C．（x﹣1）（x﹣6） D．（x+1）（x+6）6．已知1≤a≤4，﹣1≤b≤2，则3a﹣b的取值范围是（）A．﹣13≤3a﹣b≤1 B．﹣1≤3a﹣b≤8 C．﹣1≤3a﹣b≤13 D．1≤3a﹣b≤137．已知a＞b，c＞d＞0，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．ac＞bd8．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价P（单位：元/件）与月销售量x（单位：件）之间的关系为P＝160﹣2x，生产x件的成本（单位：元）R＝500+30x．若每月获得的利润y（单位：元）不少于1300元，则该厂的月销售量x的取值范围为（）A．（20，45） B．[20，45） C．（20，45] D．[20，45]二、多选题（共20分）（多选）9．已知集合A中有3个元素2，4，6，且当a∈A时，6﹣a∈A，则a可能为（）A．2 B．4 C．6 D．2或4或6（多选）10．下列公式正确的是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3 D．（a+b﹣c）2＝a2+b2+c2﹣2ab﹣2ac+2bc（多选）11．若a，b，c∈R且a＜b＜0，则下列不等式一定正确的是（）A． B．ab＞b2 C．a|c|＜b|c| D．a（c2+1）＜b（c2+1）（多选）12．已知关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法正确的是（）A．若方程有两个互为相反数的实数根，则b＝0 B．若方程ax2+bx+c＝0没有实数根，则方程ax2+bx﹣c＝0必有两个不相等的实数根 C．若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式，则b2﹣4ac＝0 D．若c＝0，则方程必有两个不相等的实数根三、填空题（共20分）13．已知A＝{1，0，﹣1，2}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝．14．不等式|2x﹣1|＞3的解集为，不等式的解集为．15．已知，则＝．16．不等式的解集是．四、解答题（共70分）17．用十字相乘法分解因式：（1）x2+7x+6；（2）x2﹣7ax+12a2．18．若x1、x2分别是一元二次方程2x2+4x﹣3＝0的两根，求下列代数式的值：（1）+；（2）|x1﹣x2|；（3）+．19．（1）2x2﹣3x﹣2＞0；（2）x2﹣3x+5＞0；（3）﹣6x2﹣x+2≥0；（4）﹣4x2≥1﹣4x．20．先