2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔八中高一(上)期中数学试卷

2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔八中高一（上）期中数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A＝{y|y＝x，x＞0}，B＝{x∈N||2x﹣3|≤1}，则A⋂B＝（）A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{2，3}2．已知b，c∈R，则“b＝0”是“函数f（x）＝x2+bx+c为偶函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域是（）A．（﹣1，1） B．[﹣1，1] C．[﹣1，0）⋃（0，1] D．（﹣1，0）⋃（0，1）4．关于x的不等式mx2+2mx+1＜0的解集为空集，则m的取值范围为（）A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1] D．[0，1）5．若函数f（x）＝在R上是单调函数，则a的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．36．已知函数，则f（x）（）A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数7．设a＝0.60.6，b＝0.61.2，c＝1.20.6中，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．.a＜c＜b C．.b＜a＜c D．.b＜c＜a8．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）⋃（0，+∞）上的奇函数，且f（﹣1）＝0，若对于任意两个实数x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，不等式恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）⋃（0，1）二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）（多选）9．下列函数中，既是奇函数，又是R上的增函数的是（）A．y＝x﹣1 B．y＝x|x| C．y＝x3 D．y＝x2（多选）10．已知正数a，b满足a2+b2＝1，则（）A．a+b的最大值是 B．ab的最大值是 C．a2+b的最大值是1 D．的最小值是2（多选）11．已知函数，则下列正确的为（）A．函数f（x）的定义域为[﹣2，2] B．∀x∈[﹣2，2]，f（﹣x）＝f（x） C．函数g（x）＝f（2x﹣1）的定义域为[﹣5，3] D．若f（x）的值域为[0，1]，则其定义域必为（多选）12．已知幂函数f（x）的图象经过点（9，3），则（）A．函数f（x）为减函数 B．函数f（x）为偶函数 C．当x≥4时，f（x）≥2 D．当x2＞x1＞0时，三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设lg3＝a，lg5＝b，则＝．14．若幂函数y＝（m2﹣m﹣1）xm为奇函数，则m＝．15．已知函数f（x）＝ax5+bx3+2，若f（2）＝7，则f（﹣2）＝．16．函数g（x）＝ax+2（a＞0），f（x）＝x2+2x，对∀x1∈[﹣1，1]，∃x0∈[﹣2，1]使g（x1）＝f（x0）成立，则a的取值范围是．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知集合A＝{x∈R|2a﹣3＜x＜a+1}，B＝{x∈R|（x+1）（x﹣3）＜0}．（1）若a＝0，求A∩B；（2）若A∩（∁RB）＝A，求实数a的取值范围．18．已知函数是定义在（﹣1，1）上的函数，f（﹣x）＝﹣f（x）恒成立，且．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）若f（x）是定义在（﹣1，1）上的增函数，解不等式f（x﹣1）+f（x）＜0．19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝3x﹣2．（1）求f（x）的解析式；（2）若方程f（x）﹣m＝0有两个实数解，求m的取值范围．20．对于函数y＝（）．（1）求函数的定义域，值域；（2）确定函数的单调区间．21．世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车．这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略．中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划．2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产x（百辆），需另投入成本C（x）（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完．（1）求出2022年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（2）2022年产量为多