2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市克东一中高一(上)月考数学试卷(9月份)

2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市克东一中高一（上）月考数学试卷（9月份）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为N，集合A＝{2，5}，B＝{2，3，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{2，3，4，5} B．{5} C．{2} D．{3，4}2．命题“∃x∈R，3x2+2x﹣5＜0”的否定是（）A．∀x∈R，3x2+2x﹣5＞0 B．∀x∈R，3x2+2x﹣5≥0 C．∃x∈R，3x2+2x﹣5＞0 D．∃x∈R，3x2+2x﹣5≥03．给出下列结论：①两个实数a，b之间，有且只有a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种；②若，则a＞b；③；④已知ab＞0，则．其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．若x≠2且y≠﹣1，则M＝x2+y2﹣4x+2y的值与﹣5的大小关系是（）A．M＞﹣5 B．M＜﹣5 C．M＝﹣5 D．不能确定5．已知集合，则m＝（）A．1 B．0 C．9 D．0或16．若正数x，y满足，则3x+y的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．107．已知集合，集合，则（）A．M⋂N＝∅ B．M⊆N C．N⊆M D．M⋃N＝M8．一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店内购买20g黄金，店员先将10g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中，使天平平衡；再将10g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中，使得天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．记顾客实际购得的黄金为xg．则x与20的大小关系为（）A．x＞20 B．x＜20 C．x＝20 D．无法确定二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．（多选）9．下列说法正确的是（）A．2∈{1，2，3，4} B．{2}∈{1，2，3，4} C．{2，4}⊆{1，2，3，4} D．∅⊆{1，2，3，4}（多选）10．下列选项中是的充分条件的是（）A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．b＜0＜a D．0＜b＜a（多选）11．已知正数a，b满足2a+b﹣ab＝0，则下列说法一定正确的是（）A．a+2b≥9 B．ab≥8 C．ab≥9 D．当且仅当a＝b＝3时，a+2b取得最小值（多选）12．对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式a（x+a）（x﹣1）＞0（a＜0）的解集可能为（）A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|﹣a＜x＜1} C．{x|1＜x＜﹣a} D．{x|x＜﹣a或x＞1}三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合A＝{x|1＜x≤a}，B＝{x|1＜x＜2}，若A⋃B＝A，则实数a的取值范围是．14．“x＞3”是“x＞5”的条件．（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）15．集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax﹣2＝0}，若B⊆A，则由实数a组成的集合为．16．若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．已知全集U＝{x∈Z|1≤x≤5}，集合A＝{x|x2﹣6x+8＝0}，集合B＝{x|x为小于6的质数}．（1）求A⋃B；（2）求（∁UA）⋂B．18．关于x的不等式ax2+3x﹣1＞0的解集是．（1）求a的值；（2）求不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集．19．已知集合A＝{x|1≤x﹣1＜4}，B＝{x|﹣2＜x≤3}，C＝{x|2a﹣1＜x＜2a+1}．（1）若“x∈C”是“x∈A”的充分条件，求实数a的取值范围；（2）若（A⋂B）⊆C，求实数a的取值范围．20．已知集合C＝{x|ax2﹣3x+1＝0}．（1）若C是空集，求a的取值范围；（2）若C中至多有一个元素，求a的取值范围．21．已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜b或x＞2}（b＜2）．（1）求实数a，b的值；（2）当x＞0，y＞0，且满足时，有2x+y≥k2+