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微积分不定积分计算10道练习题及参考答案一、计算练习题1.eq\i(,,ψ²cos²(\f(ψ,70))dψ);2.eq\i(,,zln(23z-170)dz);3.eq\i(,,(65θ²-54)sin(53θ)dθ);4.eq\i(,,eeq\s\up15(eq\r(35ω)))dω;5.eq\i(,,cos(3lnn)dn);6.eq\i(,,arcsin²(69ð)dð);7.eq\i(,,eeq\s\up15(eq\r(13t+86)))dt;8.eq\i(,,\f(ψ³,54ψ+55)dψ);9.eq\i(,,ψcos(5ψ)sin(5ψ)dψ);10.eq\i(,,22γln²(45γ)dγ).二、参考答案1.eq\i(,,ψ²cos²(\f(ψ,70))dψ;)=eq\f(ψ³,6)+eq\f(70,4)ψ²sineq\f(1,35)ψ+eq\f(70²,4)ψcoseq\f(1,35)ψ-eq\f(1,8)*70³sineq\f(1,35)ψ+C；2.eq\i(,,zln(23z-170)dz);=eq\f(1,2)·ln(23z-170)[z²-(eq\f(170,23))²]-eq\f(z²,4)-eq\f(85,23)z+C;3.eq\i(,,(65θ²-54)sin(53θ)dθ)=-eq\f(1,53)·(65θ²-54)cos(53θ)+eq\f(130,2809)·θsin(53θ)+eq\f(130,53³)cos(53θ)+C;4.eq\i(,,eeq\s\up15(eq\r(35ω)))dω=eq\f(2,35)·(eq\r(35ω)-1)·eeq\s\up15(eq\r(35ω))+C;5.eq\i(,,cos(3lnn)dn)=eq\f(n,10)·[cos(3lnn)+3sin(3lnn)]+C；6.eq\i(,,arcsin²(69ð)dð)=ðarcsin²(69ð)+eq\f(2,69)·arcsin(69ð)·eq\r(1-(69ð)²)-2ð+C;7.eq\i(,,eeq\s\up15(eq\r(13t+86)))dt=eq\f(2,13)·eeq\s\up15(eq\r(13t+86))·(eq\r(13t+86)-1)+C;8.eq\i(,,\f(ψ³,54ψ+55)dψ)=eq\f(1,162)·ψ³-eq\f(55,5832)·ψ²+eq\f(55²,54³)·ψ-eq\f(55³,54⁴)·ln(54ψ+55)+C;9.eq\i(,,ψcos(5ψ)sin(5ψ)dψ)=-eq\f(1,8·5²)·[2*5ψcos(10ψ)-sin(10ψ)]+C;1

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