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微积分不定积分计算10道练习题及参考答案一、计算练习题1.eq\i(,,u²cos²(\f(u,83))du);2.eq\i(,,εln(11ε-229)dε);3.eq\i(,,(31ψ²-13)sin(23ψ)dψ);4.eq\i(,,eeq\s\up15(eq\r(51δ)))dδ;5.eq\i(,,cos(30lnx)dx);6.eq\i(,,arcsin²(49β)dβ);7.eq\i(,,eeq\s\up15(eq\r(87ψ+16)))dψ;8.eq\i(,,\f(ð³,3ð+52)dð);9.eq\i(,,ωcos(11ω)sin(11ω)dω);10.eq\i(,,3tln²(61t)dt).二、参考答案1.eq\i(,,u²cos²(\f(u,83))du;)=eq\f(u³,6)+eq\f(83,4)u²sineq\f(2,83)u+eq\f(83²,4)ucoseq\f(2,83)u-eq\f(1,8)*83³sineq\f(2,83)u+C；2.eq\i(,,εln(11ε-229)dε);=eq\f(1,2)·ln(11ε-229)[ε²-(eq\f(229,11))²]-eq\f(ε²,4)-eq\f(229,22)ε+C;3.eq\i(,,(31ψ²-13)sin(23ψ)dψ)=-eq\f(1,23)·(31ψ²-13)cos(23ψ)+eq\f(62,529)·ψsin(23ψ)+eq\f(62,23³)cos(23ψ)+C;4.eq\i(,,eeq\s\up15(eq\r(51δ)))dδ=eq\f(2,51)·(eq\r(51δ)-1)·eeq\s\up15(eq\r(51δ))+C;5.eq\i(,,cos(30lnx)dx)=eq\f(x,901)·[cos(30lnx)+30sin(30lnx)]+C；6.eq\i(,,arcsin²(49β)dβ)=βarcsin²(49β)+eq\f(2,49)·arcsin(49β)·eq\r(1-(49β)²)-2β+C;7.eq\i(,,eeq\s\up15(eq\r(87ψ+16)))dψ=eq\f(2,87)·eeq\s\up15(eq\r(87ψ+16))·(eq\r(87ψ+16)-1)+C;8.eq\i(,,\f(ð³,3ð+52)dð)=eq\f(1,9)·ð³-eq\f(26,9)·ð²+eq\f(52²,3³)·ð-eq\f(52³,3⁴)·ln(3ð+52)+C;9.eq\i(,,ωcos(11ω)sin(11ω)dω)=-eq\f(1,8·11²)·[2*11ωcos(22ω)-sin(22ω)]+C

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