规划求解案例分析

规划求解案例分析

maxZ=6x1+8x25x1+10x2≤604x1+4x2≤40x1,x2≥0st、设产品I和II得产量分别为x1和x2,其数学模型为:其最优解,即最优生产计划为x1＝8件,x2＝2件,maxZ＝64元。例2假设在前面例子中,计划人员被要求考虑如下意见:(1)由于产品II销售疲软,故希望产品II得产量不超过产品I得一半;(2)原材料严重短缺,生产中应避免过量消耗;(3)最好能节约4h设备工时;(4)计划利润不少于48元。类似这样得多目标决策问题就是典型得目标规划问题。运用EXCEL求解线性规划问题outline1、关于“规划求解”2、如何加载“规划求解”3、“规划求解”各参数设置4、“规划求解”步骤5、敏感性分析1、关于“规划求解”MicrosoftExcel得“规划求解”工具取自德克萨斯大学奥斯汀分校得LeonLasdon和克里夫兰州立大学得AllanWaren共同开发得GeneralizedReducedGradient(GRG2)非线性最优化代码、线性和整数规划问题取自FrontlineSystems公司得JohnWaston和DanFylstra提供得有界变量单纯形法和分支定界法在计划管理中常会遇到:人力资源得调度、产品生产得安排、运输线路得规划、生产材料得搭配、采购批次得确定等问题。这类问题有一个共同点,即需要解决:如何合理利用各种存在约束得资源,而获得最佳得经济效益,也就就是达到利润最大、成本最低等目标。这就就是本节要解决得“在约束条件下寻求目标函数最优解得规划问题”。什么就是规划问题?1、约束条件的表达2、目标的数学描述3、应用Excel的规划求解工具对问题求解

一般来讲,规划问题都具有如下特点:所求问题都有单一得目标(如求生产得最低成本,求运输得最佳路线,求产品得最大盈利,求产品周期得最短时间),要求求目标函数得最优解。对于问题涉及得对象(如路程、原材料等)存在有明确得可以用不等式表达约束条件。问题得表达可以描述为:一组约束条件(不等式),和一个目标方程。利用Excel技术可以简单得求得问题满足约束条件求得目标最优解。规划问题得特点(共性)2、如何加载“规划求解”1)在“工具”菜单上,单击“加载宏”大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点2)在弹出得对话框中得“可用加载宏”列表框中,选定待添加得加载宏“规划求解”选项旁得复选框,然后单击“确定”、单击“确定”后,“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”3、“规划求解”各参数设置单击“规划求解”按钮,将会出现以下规划求解参数设置对话框单击“添加”,显示添加约束对话框选项:显示”规划求解选项”对话框、在其中可以加载或保存规划求解模型,并对规划求解过程得高级属性进行控制4、“规划求解”步骤⑴启用“规划求解”宏;⑵输入数据;⑶利用函数“SUMPRODUCT”引入约束与目标⑷对话框“规划求解”得各要素、例1、雅致家具厂生产计划优化问题雅致家具厂生产4种小型家具,由于该四种家具具有不同得大小、形状、重量和风格,所以她们所需要得主要原料(木材和玻璃)、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供得木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时,详细得数据资料见下表。应如何安排这四种家具得日产量,使得该厂得日利润最大？表1雅致家具厂基本数据家具类型1234可提供量劳动时间(小时/件)2132

400小时木材(单位/件)4212

600单位玻璃(单位/件)6212

1000单位单位利润(元/件)60204030

最大销售量(件)10020050100解:依题意,设置四种家具得日产量分别为决策变量约束条件为三种资源得供应量限制和产品销售量限制。据此,列出下面得线性规划模型:,目标要求就是日利润最大化,其中分别为四种家具得日产量。SUMPRODUCT函数SUMPRODUCT得意思就是:乘积之和在给定得几组数组中,将数组间对应得元素相乘,并返回乘积之和。语法SUMPRODUCT(array1,array2,array3,、、、)Array1,array2,array3,、、、为2到30个数组,其相应元素需要进行相乘并求和。下面介绍用Excel中得“规划求解”功能求此题。第一步在Excel中描述问题、建立模型,如下图所示。=SUMPRODUCT(B6:E6,$B$15:$E$15)第二步在“工具”菜单中选择“规划求解”。第三步在“规划求解参数”对