初三数学全等测试题

初三数学全等测试题一、单选题（每题2分，共20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形。2.若两个直角三角形有一个锐角相等，则它们（）A.全等B.相似C.不全等也不相似D.无法判断【答案】B【解析】两个直角三角形有一个锐角相等，则它们相似。3.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DEB.AB=DE，AC=DF，BC=EFC.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFD.∠B=∠E，∠F=∠C，AB=DE【答案】C【解析】符合AAS全等条件。4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，AD=2，DB=4，则AE的长为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】根据相似三角形性质，AD/AB=AE/AC，即2/6=AE/AC，解得AE=3。5.下列四边形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形【答案】B【解析】矩形是轴对称图形。6.已知△ABC≌△DEF，且AB=5cm，∠B=40°，∠E=80°，则∠D的度数为（）A.40°B.80°C.60°D.100°【答案】B【解析】对应角相等，∠D=∠E=80°。7.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若AD=2，DB=4，AE=3，EC=6，则DE与BC的关系是（）A.DE∥BCB.DE⊥BCC.DE与BC相交D.无法确定【答案】A【解析】根据相似三角形性质，AD/AB=AE/AC，即2/6=3/6，解得DE∥BC。8.下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，AC=DFB.∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DEC.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFD.∠B=∠E，∠F=∠C，BC=EF【答案】D【解析】不符合全等条件。9.在等腰三角形中，底边上的高与底边的比值为（）A.1:2B.1:√2C.1:3D.1:4【答案】B【解析】等腰直角三角形中，高与底边比为1:√2。10.下列图形中，一定是全等图形的是（）A.两个边长为5的等边三角形B.两个边长为4的等腰三角形C.两个面积相等的矩形D.两个周长相等的正方形【答案】A【解析】边长相等的等边三角形全等。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些属于全等三角形的性质？（）A.对应边相等B.对应角相等C.周长相等D.面积相等E.对应高相等【答案】A、B、C、D、E【解析】全等三角形所有对应元素都相等。2.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是？（）A.SASB.ASAC.AAAD.SSSE.SAS【答案】A、B、D、E【解析】AAA不能判定全等。3.关于全等三角形，下列说法正确的有？（）A.全等三角形的对应边、对应角、对应高都相等B.全等三角形的周长和面积都相等C.全等三角形一定是相似三角形D.全等三角形一定具有相同的形状和大小E.全等三角形对应角平分线、对应中线、对应高都相等【答案】A、B、D、E【解析】C错误，全等三角形相似但不一定。4.下列图形中，一定是全等图形的有？（）A.两个边长为5的等边三角形B.两个面积相等的矩形C.两个周长相等的正方形D.两个边长为4的等腰三角形E.两个周长相等的等边三角形【答案】A、E【解析】形状大小必须完全相同。5.全等三角形的应用包括？（）A.测量不可到达的高度B.建筑设计C.艺术创作D.几何证明E.地图绘制【答案】A、B、C、D、E【解析】全等三角形应用广泛。三、填空题（每题4分，共32分）1.若△ABC≌△DEF，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，则EF=______cm，∠D=______°。【答案】7cm，40°2.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，AD=2，DB=4，则AE/AC=______。【答案】1/33.已知△ABC≌△DEF，且AB=6cm，∠B=50°，∠E=80°，则∠D=______°，DE=______cm。【答案】50°，6cm4.在等腰三角形中，底边上的高与底边的比值为______。【答案】1:√25.若两个直角三角形有一个锐角相等，则它们______。【答案】相似6.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是______、______、______。【答案】SSS、SAS、ASA7.全等三角形的对应边、对应角、对应高、对应中线、对应角平分线______。【答案】都相等8.全等三角形的应用包括______、______、______等。【答案】测量、设计、艺术四、判断题（每题2分，共20分）1.两个全等三角形的面积一定相等。（）【答案】（√）2.两个全等三角形的周长一定相等。（）【答案】（√）3.两个全等三角形的对应角平分线一定相等。（）【答案】（√）4.两个全等三角形的对应高一定相等。（）【答案】（√）5.两个全等三角形的对应中线一定相等。（）【答案】（√）6.两个全等三角形的对应角相等。（）【答案】（√）7.两个全等三角形的对应边相等。（）【答案】（√）8.全等三角形一定是相似三角形。（）【答案】（√）9.全等三角形具有相同的形状和大小。（）【答案】（√）10.全等三角形不能用于测量不可到达的高度。（）【答案】（×）五、简答题（每题4分，共20分）1.简述全等三角形的判定方法。【答案】全等三角形的判定方法有：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）。2.简述全等三角形的应用。【答案】全等三角形的应用包括测量不可到达的高度、建筑设计、艺术创作、几何证明、地图绘制等。3.简述全等三角形的性质。【答案】全等三角形的性质包括：对应边相等、对应角相等、对应高相等、对应中线相等、对应角平分线相等、周长相等、面积相等。4.简述全等三角形与相似三角形的区别。【答案】全等三角形形状大小完全相同，相似三角形形状相同但大小不一定相同。5.简述全等三角形与轴对称图形的关系。【答案】全等三角形与轴对称图形都是几何图形，但全等三角形是两个图形的关系，轴对称图形是一个图形的性质。六、分析题（每题10分，共20分）1.已知△ABC≌△DEF，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，DE=6cm，DF=9cm，EF=10cm，求△ABC与△DEF的周长之比。【答案】△ABC的周长为5+7+8=20cm，△DEF的周长为6+9+10=25cm，周长之比为20:25=4:5。2.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=70°，∠D=40°，∠E=70°，求∠C和∠F的度数。【答案】∠C=180°-40°-70°=70°，∠F=180°-40°-70°=70°。七、综合应用题（每题25分，共50分）1.已知△ABC≌△DEF，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，DE=6cm，DF=9cm，EF=10cm，求△ABC与△DEF的面积之比。【答案】△ABC的面积为(1/2)×5×7=17.5cm²，△DEF的面积为(1/2)×6×9=27cm²，面积之比为17.5:27=7:10。2.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=70°，∠D=40°，∠E=70°，求∠C和∠F的度数，并说明理由。【答案】∠C=180°-40°-70°=70°，∠F=180°-40°-70°=70°。理由：全等三角形的对应角相等。---标准答案一、单选题1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.D9.B10.A二、多选题1.A、B、C、D、E2.A、B、D、E3.A、B、D、E4.A、E5.A、B、C、D、E三、填空题1.7cm，40°2.1/33.50°，6cm4.1:√25.相似6.SSS、SAS、ASA7.都相等8.测量、设计、艺术四、判断题1.（√）2.（√）3.（√）4.（√）5.（√）6.（√）7.（√）8.（√）9.（√）10.（×）五、简答题1.全等三角形的判定方法有：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）。2.全等三角形的应用包括测量不可到达的高度、建筑设计、艺术创作、几何证明、地图绘制等。3.全等三角形的性质包括：对应边相等、对应角相等、对应高相等、对应中线相等、对应角平分线相等、周长相等、面积相等。4.全等三角形形状大小完全相同，相似三角形形状相同但大小不一定相同。5.全等三角形与轴对称图形都是几何图形，但全等三角形是两个图形的关系，轴对称图形是一个图形的性质。六、分析题1.△ABC的周长为5+7+8=20cm，△DEF的周长为6+9+10=25cm，周长之比