小学数学教师解方程试讲详细稿

小学数学教师解方程试讲详细稿各位评委老师，上午好！今天我试讲的题目是“解方程”，下面开始我的试讲。一、创设情境，导入新课（面带微笑，语气亲切）师：同学们，上节课我们认识了方程，谁还记得什么是方程吗？（稍作停顿，目光扫视学生）这位同学，请你说。生：含有未知数的等式叫做方程。师：非常好！说得很准确。那我们为什么要学习方程呢？方程就像一把钥匙，可以帮我们解决生活中很多看似复杂的问题。今天，我们就一起来学习如何“解开”这把钥匙，也就是——解方程。（板书课题：解方程）师：请看大屏幕（或指着黑板上的情境图），小明去商店买文具，他买了3支同样的铅笔，付给售货员阿姨10元钱，找回了4元。大家能帮小明算算，每支铅笔多少钱吗？（引导学生思考，同桌可以小声讨论一下）师：好，谁来说说你的想法？生1：我用算术方法，10元减去找回的4元，就是3支铅笔的钱，再除以3。（10-4）÷3=2元。师：思路很清晰，算得也对。那如果我们用方程来解决，应该怎么列呢？生2：设每支铅笔x元，3x+4=10。师：太棒了！这位同学很快就列出了方程。3x+4=10，这个方程左边表示买3支铅笔的钱加上找回的4元，右边是付出的10元，它们是相等的。那这个x到底是多少呢？这就是我们今天要学习的——如何求出方程中未知数x的值。二、探究新知，合作交流师：我们把使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。而求方程的解的过程，就叫做解方程。（板书：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。解方程：求方程的解的过程。）大家把这两句话轻声读一遍。师：那我们怎么才能求出3x+4=10中的x呢？我们可以借助一个大家熟悉的工具——天平。（出示天平课件或实物模型）大家看，天平平衡的时候，左右两边的质量是相等的。我们把这个方程3x+4=10也看作一个平衡的天平，左边是3x+4，右边是10。师：要想知道x是多少，我们得想办法把左边的“3x”单独留下来。现在左边有3x，还有一个“+4”，我们怎么才能把这个“+4”去掉呢？（引导学生思考）天平两边同时拿走一样重的东西，天平还会平衡吗？生：会平衡！师：对！这是我们学过的等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（板书：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。）师：所以，方程左边3x+4，我们想去掉“+4”，就可以在方程两边同时减去4。（边说边板书解方程步骤）解：3x+4-4=10-4师：左边减4，右边也减4，这样等式仍然成立。左边变成了什么？生：3x。师：右边呢？10减4是？生：6。师：所以得到3x=6。（板书：3x=6）现在方程变成了3x等于6，x还是不知道。怎么办呢？师：3x表示3乘x。我们要想得到x，是不是可以把3x平均分成3份，x就是其中的一份？师：根据等式的另一个性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（板书：等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。强调“不为0”）师：这里3x是3乘x，我们在方程两边同时除以3，看看会怎么样？（板书）3x÷3=6÷3师：左边3x÷3等于？生：x。师：右边6÷3等于？生：2。师：所以x=2。（板书：x=2）师：那这个x=2是不是方程3x+4=10的解呢？我们得检验一下。（板书：检验：）师：把x=2代入原方程，左边=3×2+4=6+4=10，右边=10。左边等于右边，说明x=2是原方程的解。（板书：左边=3×2+4=10，右边=10，左边=右边，所以x=2是原方程的解。）师：以后我们解完方程，都要养成检验的好习惯，这样才能保证答案的正确性。师：现在，谁能完整地说说我们刚才是怎么解这个方程的？（请一两名学生复述，老师适时引导和补充）师：我们再来试一个。（出示例题：x-18=30）这个方程怎么解呢？请同学们在练习本上试着解一解，解完后和同桌互相说说你的方法。（学生尝试，教师巡视指导，关注学生是否写“解”字，等号是否对齐，以及是否运用等式性质。）师：好，时间到。哪位同学愿意把你的解法写到黑板上来？（请一名学生板演）生板演：解：x-18+18=30+18x=48师：大家看看他做得对不对？（引导学生评价）生1：他写“解”字了。生2：等号对齐了。生3：他在方程两边同时加了18，因为左边是x减18，加18就可以得到x了。师：同学们观察得都非常仔细！这位同学做得非常好。他根据等式的性质1，在方程两边同时加上18，左边x-18+18就等于x，右边30+18等于48，所以x=48。我们同样可以检验一下，把x=48代入原方程，左边=48-18=30，右边=30，左边=右边，所以x=48是正确的。师：我们再来挑战一个难一点的。（出示例题：2x÷5=4）这个方程又该怎么解呢？请大家先独立思考，然后小组讨论一下。（学生讨论，教师参与其中，引导学生思考先把2x看作一个整体，或者先处理“÷5”。）师：好，哪个小组愿意分享你们的解法？小组代表1：我们组认为，可以先把2x看作一个整体，比如用一个方框表示。那么方框÷5=4，根据等式的性质2，方框=4×5=20，也就是2x=20，然后再两边同时除以2，x=10。师：这个思路非常棒！把2x看作一个整体，这是一种很重要的数学思想——整体思想。（板书解题过程）解：2x÷5×5=4×5（等式两边同时乘5）2x=202x÷2=20÷2（等式两边同时除以2）x=10师：检验一下，左边=2×10÷5=20÷5=4，右边=4，所以x=10是原方程的解。师：还有其他方法吗？小组代表2：我们组是先两边同时乘5，再两边同时除以2，和他们结果一样。师：是的，方法是相通的。关键在于我们要灵活运用等式的性质，一步一步把未知数x单独求出来。三、巩固练习，深化理解师：好了，我们学习了解方程的方法，也知道了解题步骤和检验的重要性。现在，老师这里有几道题，想请大家当小老师，判断一下这些解方程的过程对不对，为什么？（出示判断题，如：x+12=20解：x=20+12，x=32。让学生指出错误并改正。）（学生判断并订正，强调等式性质的正确应用。）师：看来大家都是火眼金睛！那接下来，请大家独立完成课本上的“做一做”第1题的前两道小题，注意书写格式和检验哦！（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导，然后集体订正。）（题目例如：1.x+3.2=4.62.x-1.8=4）师：同学们做得都很认真。我们解方程时，要注意几点：第一，要写“解”字；第二，等号要上下对齐；第三，要运用等式的性质来解，每一步都要有依据；第四，解完后要养成检验的好习惯。四、课堂小结，拓展延伸师：同学们，这节课我们一起学习了解方程，你有哪些收获呢？（引导学生回顾）生1：我知道了什么是方程的解，什么是解方程。生2：我学会了用等式的性质来解方程。生3：解方程时要写“解”，等号要对齐，还要检验。师：同学们总结得都非常好！解方程就像我们在玩一个闯关游戏，每一步都要依据等式的性质，把未知数x从“重重包围”中解救出来。师：今天我们主要运用了等式的性质1和性质2来解一些简单的方程。其实，生活中还有很多问题可以用方程来解决，课后大家可以思考一下：如果我们知道一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，怎么用方程求它的宽呢？下节课我们继续探讨。五、布置作业师：今天的作业是：1.完成练习册中对应的练习题。2.思考题：爸爸今年35岁，小明今年x岁，爸爸比小明大28岁，你能列出方程并求出小明今年多少岁吗？（温馨提示：记得要检验哦！）师：好了，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！板书设计解方程1.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。解方程：求方程的解的过程。2.等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.例：3x+4=10解：3x+4-4=10-4（等式性质1）3x=63x÷3=6÷3（等式性质2）x=2检验：左边=3×2+4=10，右边=10左边=右边，所以x=2是原方程的解。4.解方程步骤：（1）写“解”字；（2）等号对齐；（3）依据等式性质求解；（4）检验。教学反思（试讲者课后自行思考）