2026届郑州市高三数学高考适应性训练QS01黑白可打印标准付费预览仿真卷B1第0149套（含参考答案、逐题解析、评分细则、压轴题讲评与学生作答空间）

2026届郑州市高三数学高考适应性训练QS01黑白可打印仿真卷B1第0149套数学试题与参考答案解析2026届郑州市高三数学高考适应性训练QS01黑白可打印标准付费预览仿真卷B1第0149套（含参考答案、逐题解析、评分细则、压轴题讲评与学生作答空间）数学试题卷考试时间：120分钟满分：150分适用对象：郑州市高三数学高考适应性训练备考黑白可打印说明：本卷采用黑色文字与黑色线条排版，试题区、答题栏、学生作答空间和答案解析区分明，适合限时训练、周末作业、考前自测和教师讲评。注意事项：1.答题前请检查页码与题号是否完整；2.选择题请在答题栏内填写选项，填空题写出最简结果；3.解答题应写出必要的文字说明、运算步骤和结论；4.本卷不声称来自任何真实学校或官方命题机构，训练时请按高考适应性整卷节奏独立完成。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题意）1.设集合A＝{x｜-1≤x<3}，B＝{x｜x²-4x<0}，则A∩B＝（）A.(-1,3)B.(0,3)C.[0,3)D.(0,4)2.复数z＝(1+i)²÷(1-i)，则z等于（）A.-1+iB.1+iC.-1-iD.1-i3.函数f(x)=ln(2-x)+√(x+1)的定义域为（）A.(-1,2)B.[-1,2)C.[-1,2]D.(-∞,2)4.向量a=(2,-1)，b=(1,3)，则a在b方向上的数量投影为（）A.-1/√10B.1/√10C.-1D.√105.二项式(1+2x)⁶的展开式中x²的系数为（）A.30B.45C.60D.1206.已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cos2α＝（）A.-7/25B.7/25C.-24/25D.24/257.等差数列{aₙ}中，a₃=5，a₈=20，则S₁₀＝（）A.115B.120C.125D.1308.同时掷两枚质地均匀的骰子，点数和不小于10的概率为（）A.1/12B.1/9C.1/6D.1/4二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分）9.已知二次函数f(x)=x²-2x-3，下列说法正确的是（）A.图象的对称轴为x=1B.顶点坐标为(1,-4)C.方程f(x)=0的两根为-1和3D.当x∈(-1,3)时，f(x)>010.函数f(x)=eˣ+x的性质中，正确的是（）A.f(x)在R上单调递增B.f(x)=0在(-1,0)内有且只有一个实根C.f(x)在R上存在反函数D.f(x)为奇函数11.椭圆x²/9+y²/4=1的相关结论中，正确的是（）A.长半轴长为3B.焦距为2√5C.离心率为√5/3D.焦点在y轴上12.一组数据2，4，6，8，10的统计量中，正确的是（）A.平均数为6B.中位数为6C.方差为8D.所有数据同时加2，方差不变选择题答题栏题号123456789101112答案三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填写在题后横线上）13.不等式(x-1)/(x+2)>0的解集为答：____________________14.圆x²+y²=25在点(3,4)处的切线方程为答：____________________15.定积分∫₀¹(3x²+2x)dx的值为答：____________________16.已知a>0，b>0，ab=16，则a+4b的最小值为答：____________________四、解答题（本大题共9小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）在△ABC中，边a=√3，b=2，夹角C=30°。求第三边c的长，并求△ABC的面积。学生作答区：18.（6分）已知等比数列{aₙ}满足a₁=3，a₃=12，且公比q>0。

（1）求q与通项公式aₙ；

（2）求前n项和Sₙ，并求使Sₙ>3000的最小正整数n。学生作答区：19.（6分）如图形关系所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，AA₁=5。

（1）求该三棱柱的体积；

（2）求点A₁到侧面BCC₁B₁的距离。学生作答区：20.（6分）已知圆C经过点P(1,0)、Q(0,1)，圆心在直线y=x上，且与直线x+y=0相切。

（1）求圆C的方程；

（2）求圆C在点P处的切线方程。学生作答区：21.（6分）袋中有3个红球、2个蓝球，除颜色外完全相同。一次从中不放回地取2个球，设随机变量X为取到红球的个数。

（1）写出X的分布列；

（2）求E(X)与D(X)。学生作答区：22.（8分）已知函数f(x)=x³-3ax²+1。若x=2是f(x)的一个极值点，求a，并讨论此时函数f(x)的单调区间和极值。学生作答区：23.（8分）某小组记录4次训练的题量x与得分y，得到下表。假设y关于x具有线性相关趋势。

x：1，2，3，4

y：3，5，4，8

（1）求回归直线方程ŷ=bx+a；

（2）估计x=5时的得分，并说明该估计应如何使用。学生作答区：24.（10分）已知双曲线C：x²/a²-y²/b²=1（a>0，b>0）的焦距为10，渐近线方程为y=±(4/3)x。

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）过右焦点F作直线l：y=x-5，与双曲线C交于M、N两点，求弦MN的长。学生作答区：25.（14分）已知函数f(x)=eˣ-ax-1。

（1）当a=1时，证明f(x)≥0；

（2）求实数a的取值范围，使f(x)在R上恰有一个零点；

（3）当a>1时，设除x=0以外的正零点为xₐ，证明lna<xₐ<2lna。学生作答区：学生作答空间（整卷检查与压轴题预留）本页供学生在限时训练中继续完成第24题、第25题的运算、证明与订正。答案区从下一部分开始，作答时不得翻阅。整卷检查记录：请标出需要复核的题号、关键错误原因和二次修正结果。

参考答案、逐题解析、评分细则与压轴题讲评说明：客观题给出标准答案；主观题评分按关键步骤、运算过程和结论给分。学生若采用等价方法，只要逻辑严密、结果正确，可按相应步骤给分。一、单项选择题答案与解析1.答案：B解析：由x²-4x<0得0<x<4，故B=(0,4)。与A=[-1,3)求交集，得(0,3)。评分细则：写出B的解集2分，交集判断2分，选项对应1分。易错提示：端点0不属于B，端点3不属于A，不能写成[0,3]。2.答案：A解析：(1+i)²=1+2i+i²=2i，z=2i/(1-i)=2i(1+i)/2=i+i²=-1+i。评分细则：平方计算2分，分母实数化2分，结果1分。易错提示：不要把i²误写为1。3.答案：B解析：对数部分要求2-x>0，即x<2；根式部分要求x+1≥0，即x≥-1。合并得[-1,2)。评分细则：列出两个限制各2分，合并1分。易错提示：对数真数必须大于0，不能取x=2。4.答案：A解析：数量投影为(a·b)/|b|。a·b=2×1+(-1)×3=-1，|b|=√10，故结果为-1/√10。评分细则：点积2分，模长1分，投影公式1分，选项1分。易错提示：数量投影可以为负，不能直接取绝对值。5.答案：C解析：展开式通项为C₆ᵏ(2x)ᵏ，令k=2，系数为C₆²×2²=15×4=60。评分细则：确定k=2得2分，系数计算2分，选择1分。易错提示：2x整体作幂，系数应包含2²。6.答案：B解析：α在第二象限且sinα=3/5，因此cosα=-4/5。cos2α=cos²α-sin²α=16/25-9/25=7/25。评分细则：确定cosα得2分，使用二倍角公式2分，结果1分。易错提示：第二象限只影响cosα符号，cos²α仍为正。7.答案：C解析：a₈-a₃=5d=15，所以d=3。a₁=a₃-2d=5-6=-1，S₁₀=10(a₁+a₁+9d)/2=5(-2+27)=125。评分细则：求d2分，求a₁1分，求和2分。易错提示：S₁₀使用首项与第十项或求和公式均可。8.答案：C解析：两枚骰子共有36种等可能结果。点数和为10有3种，为11有2种，为12有1种，共6种，概率为6/36=1/6。评分细则：总数1分，有利结果3分，概率1分。易错提示：“不小于10”包括10、11、12三个点数和。二、多项选择题答案与解析9.答案：ABC解析：f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4，故对称轴为x=1，顶点为(1,-4)。由x²-2x-3=0得(x-3)(x+1)=0，根为-1和3。开口向上，在(-1,3)内函数值小于0，D错误。评分细则：每个正确选项判断1分，排除错误选项2分；全部选对得5分，部分选对无错选得2分。易错提示：开口向上时，两根之间函数值为负。10.答案：ABC解析：f'(x)=eˣ+1>0，故在R上严格递增并存在反函数。f(-1)=e⁻¹-1<0，f(0)=1>0，由单调性知零点唯一且在(-1,0)。f(-x)=e⁻ˣ-x，与-f(x)不恒相等，D错误。评分细则：导数与单调性2分，零点位置2分，反函数与奇偶性1分。易错提示：判断反函数时应先说明严格单调。11.答案：ABC解析：椭圆x²/9+y²/4=1中a=3，b=2，c=√(a²-b²)=√5，焦点在x轴上，焦距2c=2√5，离心率e=c/a=√5/3。评分细则：参数识别2分，焦距1分，离心率1分，焦点方向1分。易错提示：分母较大的项决定长轴方向。12.答案：ABCD解析：平均数为(2+4+6+8+10)/5=6，中位数为6。方差为[(−4)²+(−2)²+0²+2²+4²]/5=8。所有数据同时加同一个常数，离均差不变，方差不变。评分细则：平均数、中位数、方差、平移性质各1分，综合判断1分。易错提示：方差计算时使用每个数据与平均数的差。三、填空题答案与解析13.答案：(-∞,-2)∪(1,+∞)解析：分式大于0要求分子、分母同号。临界点为x=1与x=-2，数轴讨论可得x<-2或x>1。评分细则：找临界点2分，区间判断2分，写出集合1分。易错提示：x=-2使分母为0，必须排除。14.答案：3x+4y=25解析：圆x²+y²=r²在点(x₀,y₀)处的切线为x₀x+y₀y=r²。代入(3,4)与r²=25，得3x+4y=25。评分细则：使用切线关系3分，代入与整理2分。易错提示：也可用半径斜率与切线垂直求解。15.答案：2解析：∫₀¹(3x²+2x)dx=(x³+x²)|₀¹=1+1=2。评分细则：求原函数3分，代入上下限2分。易错提示：不要漏掉2x的积分为x²。16.答案：16解析：由ab=16得a=16/b，a+4b=16/b+4b≥2√(16/b·4b)=16。当16/b=4b，即b=2、a=8时取等号。评分细则：代入或均值不等式3分，等号条件1分，最小值1分。易错提示：需说明a、b为正，才能使用均值不等式。四、解答题参考答案、逐题解析与评分细则17.答案：c=1，面积为√3/2解析：由余弦定理，c²=a²+b²-2abcosC=3+4-2×√3×2×(√3/2)=1，所以c=1。又S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)×√3×2×(1/2)=√3/2。评分细则：余弦定理列式2分，求出c=1得1分；面积公式2分，结果1分。易错提示：余弦定理中的夹角应为C，对应两边a、b。18.答案：q=2，aₙ=3·2ⁿ⁻¹，Sₙ=3(2ⁿ-1)，最小n为10解析：等比数列满足a₃=a₁q²，故12=3q²。因q>0，得q=2。通项为aₙ=3·2ⁿ⁻¹，前n项和Sₙ=3(2ⁿ-1)。由3(2ⁿ-1)>3000得2ⁿ>1001，因2⁹=512，2¹⁰=1024，所以最小n=10。评分细则：求q2分，通项1分，前n项和1分，不等式与最小n各1分。易错提示：q>0决定q=2而不是-2。19.答案：体积30，距离12/5解析：底面△ABC为直角三角形，面积为(1/2)×3×4=6，直三棱柱高AA₁=5，所以体积V=6×5=30。设A(0,0,0)，B(3,0,0)，C(0,4,0)，A₁(0,0,5)。侧面BCC₁B₁所在平面是过直线BC且平行于z轴的平面，平面方程为4x+3y-12=0。点A₁到该平面的距离为|4×0+3×0-12|/√(4²+3²)=12/5。评分细则：底面积1分，体积2分；建系1分，写出平面方程1分，距离公式与结果1分。易错提示：直三棱柱的侧面距离可转化为底面点到BC的距离。20.答案：圆C：(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2；切线：y=x-1解析：设圆心为(t,t)。半径满足r²=(t-1)²+t²。圆与直线x+y=0相切，故r=|2t|/√2。结合题意取t>0，得(t-1)²+t²=2t²，即t=1/2，r²=1/2。圆心到P的半径斜率为(0-1/2)/(1-1/2)=-1，切线斜率为1，过P(1,0)得y=x-1。评分细则：设圆心1分，建立半径与切线距离方程2分，求圆方程2分，切线方程1分。易错提示：圆心在y=x上不能直接取原点；还要满足过P、Q与相切条件。21.答案：分布列：P(X=0)=1/10，P(X=1)=3/5，P(X=2)=3/10；E(X)=6/5，D(X)=9/25解析：X可取0、1、2。总取法C₅²=10。P(X=0)=C₂²/C₅²=1/10，P(X=1)=C₃¹C₂¹/C₅²=6/10=3/5，P(X=2)=C₃²/C₅²=3/10。E(X)=0×1/10+1×3/5+2×3/10=6/5。E(X²)=1×3/5+4×3/10=9/5，D(X)=E(X²)-[E(X)]²=9/5-36/25=9/25。评分细则：分布列3分，期望2分，方差1分。易错提示：不放回抽取应使用组合数，不能按独立重复试验处理。22.答案：a=1；增区间为(-∞,0)和(2,+∞)，减区间为(0,2)；极大值1，极小值-3解析：f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a)。因x=2是极值点，需f'(2)=0，得12-12a=0，所以a=1。此时f'(x)=3x(x-2)。当x<0时f'(x)>0，当0<x<2时f'(x)<0，当x>2时f'(x)>0。故f在(-∞,0)、(2,+∞)上递增，在(0,2)上递减；x=0处取极大值f(0)=1，x=2处取极小值f(2)=-3。评分细则：求导1分，由f'(2)=0求a2分，符号表2分，单调区间2分，极值1分。易错提示：极值点必须伴随导数符号变化，本题a=1时x=2确为极小值点。23.答案：ŷ=1.4x+1.5；x=5时估计为8.5解析：计算得x的平均数为2.5，y的平均数为5。Σ(xᵢ-x̄)(yᵢ-ȳ)=(-1.5)(-2)+(-0.5)·0+0.5(-1)+1.5·3=7，Σ(xᵢ-x̄)²=5，所以b=7/5=1.4。a=ȳ-bx̄=5-1.4×2.5=1.5。回归直线为ŷ=1.4x+1.5。当x=5时，ŷ=8.5。该值用于趋势估计，不应理解为必然得分。评分细则：均值2分，b的计算3分，a与方程2分，估计与解释1分。易错提示：回归估计具有统计意义，不能把估计值当作精确结果。24.答案：双曲线C：x²/9-y²/16=1；MN=192/7解析：由焦距10得c=5。渐近线为y=±(b/a)x，故b/a=4/3。又c²=a²+b²，代入b=4a/3，得25=a²+16a²/9=25a²/9，故a=3，b=4，方程为x²/9-y²/16=1。直线l为y=x-5，代入双曲线得x²/9-(x-5)²/16=1。化简为7x²+90x-369=0，设两交点横坐标为x₁、x₂，则|x₁-x₂|=√(90²+4×7×369)/7=96√2/7。由于直线斜率为1，弦长MN=√[(x₁-x₂)²+(x₁-x₂)²]=√2|x₁-x₂|=192/7。评分细则：参数求解4分，代入直线方程2分，根差公式2分，弦长计算2分。易错提示：渐近线斜率为b/a，焦距为2c，不要混淆c与焦距。25.答案：（1）成立；（2）a≤0或a=1；（3）见解析解析：（1）当a=1时，f(x)=eˣ-x-1。设φ(x)=eˣ-x-1，则φ'(x)=eˣ-1。φ在(-∞,0)上递减，在(0,+∞)上递增，且φ(0)=0，所以φ(x)≥0。

（2）因为f(0)=0恒成立。若x≠0，由f(x)=0得a=(eˣ-1)/x。设h(x)=(eˣ-1)/x。h'(x)=[(x-1)eˣ+1]/x²。令ψ(x)=(x-1)eˣ+1，则ψ'(x)=xeˣ。可得h在(-∞,0)与(0,+∞)上均递增，且h((-∞,0))=(0,1)，h((0,+∞))=(1,+∞)。因此：当0<a<1时，除0外还有一个负零点；当a>1时，除0外还有一个正零点；当a≤0时，无非零零点；当a=1时，也无非零零点。故恰有一个零点时，a≤0或a=1。

（3）当a>1时，由上面的讨论，正零点xₐ唯一，且xₐ>0。因为f'(x)=eˣ-a，函数在(0,lna)上递减，在(lna,+∞)上递增，且f(0)=0，所以另一个正零点必满足xₐ>lna。又f(2lna)=a²-2alna-1。对a>1，有a²-1>2alna，因此f(2lna)>0。由于f在(lna,+∞)上递增且f(lna)<0，故xₐ<2lna。综上，lna<xₐ<2lna。评分细则：第（1）问：构造函数或用基本不等式证明4分。第（2）问：指出0恒为零点1分，转化为h(x)讨论3分，给出区间值域与结论4分。第（3）问：说明正零点唯一1分，证明下界2分，证明上界与结论3分。易错提示：本题关键是把非零零点转化为参数方程a=(eˣ-1)/x，避免只凭图象猜测参数范围。压轴题讲评：第25题本题考查指数函数、导数单调性、参数分类和零点估计，属于整卷的压轴题。第（1）问是基础铺垫，核心是认识到eˣ-x-1在x=0处取得最小值；第（2）问是分类讨论的主线，若只研究f'(x)=eˣ-a，容易漏掉x=0恒为零点这一条件。讲评路径建议：先让学生写出f(0)=0，再追问“恰有一个零点”意味着什么。随后将非零零点写为a=(eˣ-1)/x，把参数问题转化为函数h(x)的值域问题。h(x)在负半轴的值域为(0,1)，在正半轴的值域为(1,+∞)，这一步决定了a的最终范围。第（3）问的估计思想是“先定位最低点，再用端点函数值夹住零点”。当a>1时，f在(0,lna)上递减，在(lna,+∞)上递增，正零点位于最低点右侧，因此xₐ>lna。若能证明f(2lna)>0，就能推出xₐ<2lna。证明a²-1>2alna可用函数k(a)=a²-1-2alna，k'(a)=2a-2lna-2=2(a-1-lna)≥0，且k(1)=0。学生常见失分点：一是把a=1时的非零解误判为存在；二是没有说明h(x)两个区间上的值域；三是第（3）问只写“由图象可知”而不给出函数值检验；四是符号lna的适用前提未写出a>1。教师讲评时可把“零点个数—参数值域—单调夹逼”作为三个关键词板书。整卷评分建议与课堂使用说明选择题与填空题建议用8分钟核对答案，重点追踪集合端点、函数定义域、向量投影、统计方差和圆锥曲线参数等易错点。解答题讲评建议按“基础题稳分、中档题补链、压轴题抓主线”的顺序进行。主观题评分时，若学生方法不同但过程完整、逻辑正确、结果等价，应按相同步骤给分；若只有结论无关键过程，原则上不超过该问分值的一半；若运算错误导致后续结果偏差，但方法链条正确，可酌情给过程分。整卷考点回扣与分层讲评建议本卷围绕郑州市高三数学高考适应性训练常见整卷节奏设置，前半部分突出基础运算与概念辨析，中段强调函数、概率统计、立体几何和解析几何的综合表达，后段通过导数与零点参数问题检验压轴题思维。讲评时不宜只公布答案，应让学生补写关键步骤，尤其是第20题的相切条件、第24题的根差公式和第25题的参数转化。第一层为稳分题，包括第1—8题、第13—16题和第17—18题。这一层要求学生在短时间内准确完成集合、复数、定义域、三角、数列、定积分和均值不等式。评分时重点看端点、符号、定义条件和等号条件是否写清。若学生在这些题上失分，下一次训练应优先安排基础限时小卷。第二层为中档衔接题，包括第9—12题、第19—23题。这一层既考结论判断，也考过程表达。第19题需要把空间距离转化为平面方程或底面距离；第21题需要区分不放回抽取与独立重复试验；第23题需要按平均数、斜率、截距、估计值的顺序完成。讲评时建议要求学生用一句话说明每一步的理由，避免只写算式。第三层为综合提升题，包括第24题和第25题。第24题的难点在于双曲线参数与直线交点计算的连接，若只会写出标准方程而不会处理弦长，应补练韦达定理与斜率弦长关系。第25题的关键不是复杂求导，而是识别0恒为零点，再把非零零点转化为a=(eˣ-1)/x的值域问题。课堂讲评可按“先错因归类，再方法归纳，最后二次作答”的顺序推进。客观题建议让学生标出错误选项为何错误；填空题要检查结果是否符合题设范围；解答题要求保留评分点，不得只写最终数值。对于压轴题，教师可把函数图象直观、导数符号表和参数值域三种方法并列展示，帮助学生形成可迁移的解题路径。题号—考点—得分提醒总表题号核心考点得分提醒1集合与一元二次不等式看清开闭端点，先求B再求交集。2复数运算先平方再分母实数化，牢记i²=-1。3函数定义域对数真数大于0，根式被开方数不小于0。4向量数量投影数量投影可为负，不等于投影长度。5二项式系数通项中要把2x整体处理。6三角二倍角象限决定cosα符号，平方后再代入。7等差数列求和先求公差与首项，再用求和公式。8古典概型列出点数和10、11、12的全部情形。9二次函数性质顶点、零点、符号区间要一并判断。10指数函数与单调性导数恒正后才能确认反函数与零点唯一。11椭圆参数长轴方向由分母较大的项确定。12统计量方差看离均差，整体平移不改变方差。13分式不等式临界点分区间，分母为0的点排除。14圆的切线半径与切线垂直，也可用切线公式。15定积分原函数写完整，上下限代入要规范。16均值不等式正数条件与等号条件必须说明。17余弦定理与面积夹角C对应两边a、b，面积用夹角正弦。18等比数列q>0决定公比取正，最小n要比较2的幂。19立体几何距离建系后写出侧面平面方程，再套距离公式。20圆与切线圆心设为(t,t)，相切条件转化为半径等于点线距离。21分布列与方差不放回取球用组合数，方差用E(X²)-[E(X)]²。22导数与极值先由f'(2)=0求参数，再用符号表判断极值。23线性回归平均数、斜率、截距、估计解释四步齐全。24双曲线与弦长渐近线斜率是b/a，弦长要结合直线斜率。25导数压轴与零点0恒为零点，非零零点转化为参数函数值域。学生二次作答要求订正时先写错因，再写正确步骤，最后写一句“下次遇到同类题的处理方法”。例如集合题要先标端点，概率题要先写样本总数，导数题要先确认参数与零点之间的关系。二次作答不是抄答案，而是把丢分的关键环节补完整。教师可按题型给学生设置不同订正目标：选择题重在排除错误选项，填空题重在条件完整，解答题重在评分点完整，压轴题重在主线清晰。若学生在第25题无法完成全部证明，也应至少写出f(0)=0、非零零点转化、h(x)值域三个核心步骤。评分细则补充说明客观题评阅以题号对应为准。单项选择题每题5分，只有一个答案；多项选择题全部选对得5分，少选且无错选得2分，有错选得0分。若学生在答题栏中同时写出两个互相冲突的答案，应按无法确定处理，不给该题分。填空题评阅强调表达规范。区间答案要写清开闭，方程答案要化为常用形式，数值答案要化为最简结果。若答案等价但形式不同，例如3x+4y-25=0与3x+4y=25，可按正确给分；若缺少必要条件，按本题评分点扣除相应分值。解答题过程分按关键链条给出。几何题应写清所用关系，概率题应写清样本总数和事件个数，导数题应写清导函数、临界点、符号变化和结论。若学生只写最终答案且缺少支撑过程，即使结果正确，也不能得到该问全部分值。计算错误的处理应区分类型。若前一步公式与方法正确，只在一次算术运算中出错，后续推理与错误结果保持一致，可保留前面方法分；若因公式、概念、条件判断错误导致后续方向偏离，应从该错误处起扣除相关分。对于开放度较高的解法，评阅时应看是否能够完整回答题目设问。第20题可用解析几何或几何垂直关系完成，第24题可用根差公式或直接求根后求距离，第25题可用函数值域法或导数图象结合夹逼法完成。只要步骤清楚、推理可靠、结论一致，均可按评分细