人教版七年级数学下册第七章单元测试题

人教版七年级数学下册第七章单元测试题第七章平面直角坐标系考试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在平面直角坐标系中，下列说法错误的是()A.点(0,0)是坐标原点B.坐标轴上的点不属于任何象限C.点(-2,3)在第二象限D.平面内两条互相垂直的数轴就能构成平面直角坐标系2.若点P(m,n)在第四象限，则下列各式中一定成立的是()A.m>0,n>0B.m<0,n<0C.m>0,n<0D.m<0,n>03.点A(3,-4)到x轴的距离是()A.3B.-3C.4D.-44.已知点M(a,b)，若ab=0，则点M在()A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上5.将点P(-1,2)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标为()A.(-4,1)B.(2,1)C.(-4,3)D.(2,3)6.若点A(x,5)与点B(2,y)关于x轴对称，则x、y的值分别是()A.2,5B.-2,5C.2,-5D.-2,-57.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是()A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,3)D.(4,-3)8.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，B(1,-3)，则线段AB的长度为()A.1B.2C.3D.5二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.若点P(a,-3)在第三象限，则a的取值范围是_________。10.点M(-2,5)关于y轴对称的点的坐标是_________。11.在平面直角坐标系中，点(0,-1)在_________轴上。12.若点A(m+1,m-2)在x轴上，则点A的坐标为_________。13.将点Q(3,-2)向左平移2个单位长度后得到点Q'，则点Q'的坐标是_________。14.已知点A(2,3)，B(2,-1)，则直线AB与_________轴平行。15.在平面直角坐标系中，点P(x,y)满足x>0，y=0，则点P在_________。16.已知正方形ABCD的顶点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(3,0)，且点C在第一象限，则点C的坐标可能是_________(写出一个即可)。三、解答题(本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们所在的象限或坐标轴：A(-2,3)，B(1,-2)，C(0,4)，D(-3,0)，E(2,3)。18.(本小题满分10分)已知点A(-1,4)，B(2,1)。(1)在平面直角坐标系中画出点A和点B；(2)求出点A关于y轴对称的点A'的坐标；(3)求出线段AB的长度。19.(本小题满分10分)如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3)，B(-3,0)，C(1,0)。(1)直接写出点A到x轴的距离；(2)画出三角形ABC向下平移2个单位长度后得到的三角形A1B1C1，并写出点A1的坐标；(3)求三角形ABC的面积。(注：若无法作图，可仅描述平移后各点坐标的变化规律及面积计算过程)20.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为(4,2)。(1)直接写出点A、点C的坐标；(2)若点P是边AB上的一个动点，其横坐标为m，写出点P的坐标(用含m的式子表示)，并指出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，当点P的坐标为(4,2)时，它是长方形的哪个顶点？(注：若无法作图，可根据描述完成解答)21.(本小题满分12分)某校为了规划校园布局，在一张图纸上建立了平面直角坐标系。如图，教学楼A的位置是(1,3)，图书馆B的位置是(-2,1)。(1)在坐标系中标出教学楼A和图书馆B的位置；(2)实验楼C在教学楼A的正东方向，且与教学楼A相距3个单位长度，求实验楼C的坐标；(3)若办公楼D的位置是(x,y)，且满足x=2，y<0，请描述办公楼D可能的大致位置。(注：若无法作图，可根据描述完成解答)参考答案与评分标准(仅供阅卷参考)一、选择题(每小题3分，共24分)1.D2.C3.C4.D5.B6.C7.C8.D二、填空题(每小题3分，共24分)9.a<010.(2,5)11.y(或纵)12.(3,0)13.(1,-2)14.x15.x轴正半轴上16.(3,3)(答案不唯一，合理即可)三、解答题(共52分)17.(8分)解：(每个点描对并正确指出位置给1分，共8分)点A(-2,3)在第二象限；点B(1,-2)在第四象限；点C(0,4)在y轴上；点D(-3,0)在x轴上；点E(2,3)在第一象限。(描点略，答题时需在坐标系中准确画出各点)18.(10分)解：(1)描点略(2分，A、B各1分)(2)点A关于y轴对称的点A'的坐标为(1,4)。(4分)(3)过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，两线交于点C，则AC=|2-(-1)|=3，BC=|4-1|=3。(6分)在直角三角形ACB中，根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(3²+3²)=√18=3√2。(10分)(或直接使用距离公式：AB=√[(2-(-1))²+(1-4)²]=√[9+9]=√18=3√2)19.(10分)解：(1)点A到x轴的距离是3。(2分)(2)平移规律：各点的横坐标不变，纵坐标减2。(4分)三角形A1B1C1略(画图正确得1分)，点A1的坐标为(-2,1)。(6分)(3)因为B(-3,0)，C(1,0)，所以BC的长度为|1-(-3)|=4。(8分)点A到x轴的距离即为BC边上的高h=3。所以三角形ABC的面积=1/2×BC×h=1/2×4×3=6。(10分)20.(12分)解：(1)因为OABC是长方形，O为原点，A在x轴，C在y轴，B(4,2)。所以点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,2)。(4分，各2分)(2)因为点P是边AB上的动点，A(4,0)，B(4,2)，所以AB垂直于x轴，其横坐标与A、B相同为4。所以点P的坐标为(4,m)。(6分)又因为点P在AB上，所以m的取值范围是0≤m≤2。(8分)(注：此处原描述“横坐标为m”可能与AB垂直x轴矛盾，若按“纵坐标为m”理解，则P(4,m)，0≤m≤2。若严格按“横坐标为m”，则AB上点横坐标均为4，故m=4，纵坐标0≤n≤2，P(4,n)。此处按前者修正理解，以保证题目合理性)(3)当点P的坐标为(4,2)时，它与点B的坐标相同，所以它是长方形的顶点B。(12分)21.(12分)解：(1)描点略(4分，A、B各2分)(2)因为实验楼C在教学楼A的正东方向，正东方向即x轴正方向，距离3个单位长度。点A的坐标是(1,3)，所以点C的横坐标为1+3=4，纵坐标不变仍为3。