2025-2026学年江苏南京市五年级数学单元质量检测专项训练卷（含参考答案解析）

2025-2026学年江苏南京市五年级数学单元质量检测专项训练卷（含参考答案解析）学校：____________班级：____________姓名：____________考号：____________考试时间：90分钟满分：100分检测范围：小数乘法、小数除法及相关解决问题成绩：____________题型选择题填空题计算题、解决问题注意事项：1．本卷共四大题29小题，满分100分；请把答案写在相应位置，书写工整，单位完整。2．计算题要写出必要的竖式、脱式或验算过程；解决问题要写清数量关系、列式、计算和答语。3．本卷适用于五年级数学单元质量检测训练，重点考查小数乘法、小数除法、近似数、简便计算和实际应用。一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分）1．下面算式的积最接近1的是（）。A．3.6×0.25B．0.48×2.1C．1.05×0.8D．2.4×0.32．把8.4÷0.07转化为除数是整数的除法，正确的是（）。A．84÷7B．840÷7C．840÷70D．8.4÷73．根据15×26=390，直接判断1.5×2.6的积是（）。A．3.9B．39C．0.39D．3904．下面各式中，商大于被除数的是（）。A．7.2÷1.2B．7.2÷0.8C．0÷0.8D．7.2÷85．每千克梨6.8元，买2.5千克需要（）元。A．15.3B．16.8C．17D．17.56．计算5.678÷0.9，结果保留两位小数约是（）。A．6.30B．6.31C．6.32D．5.117．下面算式中，可以用乘法分配律进行简便计算的是（）。A．12.5×0.8×4B．4.7×3.6+6.4×4.7C．9.6÷0.25÷4D．7.2÷(0.9×2)8．一个梯形的上底是3.6厘米，下底是5.4厘米，高是2.5厘米。这个梯形的面积是（）平方厘米。A．11.25B．22.5C．9D．459．一个数的小数点向左移动两位后是0.348，原数是（）。A．0.00348B．3.48C．34.8D．34810．张老师把48.6升消毒液平均装入每瓶0.54升的小瓶，最多能装满（）瓶。A．70B．80C．85D．90二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分）11．0.48×100=（），48÷1000=（）。12．在○里填“＞”“＜”或“＝”：6.75×1.02○6.75；6.75÷1.02○6.75。13．3.14×2.7=（），把结果保留一位小数约是（）。14．5.8÷0.25可以看作5.8×（），结果是（）。15．2.65小时=（）小时（）分；4.08吨=（）千克。16．0.636363……的循环节是（），它的小数部分第20位上的数字是（）。17．一根绳子长8.4米，剪去a米后还剩（）米；当a=2.75时，还剩（）米。18．已知a×0.6=9.3，那么a=（）；a÷0.5=（）。19．1.2公顷菜地收蔬菜18吨，平均每公顷收（）吨；照这样计算，0.5公顷可收（）吨。20．一块长方形草坪长12.5米、宽8米，每平方米需草籽0.45千克，共需草籽（）千克。三、计算题（本大题共4题，共20分）21．直接写出得数。（5分）（1）0.7×0.9=____________（2）4.8÷0.6=____________（3）1.25×8=____________（4）9.6÷0.03=____________（5）0.45×100=____________（6）5.5÷11=____________（7）3.2×0.5=____________（8）7.2÷0.8=____________（9）0.04×25=____________（10）12.6÷0.7=____________22．用竖式计算，写出主要过程；第（3）题要验算。（5分）（1）28.56÷1.2____________________________________________________________________________________________________________________________（2）6.08×3.5____________________________________________________________________________________________________________________________（3）43.2÷0.27（验算）____________________________________________________________________________________________________________________________23．脱式计算，能简算的要简算。（5分）（1）12.5×0.32×2.5______________________________________________________________（2）4.8×7.6+2.4×4.8______________________________________________________________（3）9.6÷0.25÷4______________________________________________________________（4）2.7×1.05+2.7×8.95______________________________________________________________24．列式计算。（5分）（1）6.4与0.75的积，再加上2.6，和是多少？____________________________________________________________________________________________________________________________（2）15.3除以0.45所得的商，比28多多少？____________________________________________________________________________________________________________________________四、解决问题（本大题共5题，每题8分，共40分）25．校园实践基地要给一块长18.5米、宽12米的长方形菜地围一圈矮栏，只在一侧留出1.5米宽的门。每米矮栏9.6元，安装这圈矮栏一共需要多少元？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________26．水果店运来苹果和梨。苹果每箱18.5千克，共12箱；梨每箱16.8千克，共15箱。梨的总质量比苹果的总质量多多少千克？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________27．南京某小学五年级开展“每日阅读”记录。张明前4天共读37.6页，后3天平均每天读12.8页。这7天他平均每天读多少页？结果保留一位小数。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________28．五（1）班购买班级展示用品：每盒彩笔12.5元，每本练习本2.8元。班级买了18盒彩笔和45本练习本，带350元够吗？若够还剩多少元；若不够还差多少元？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________29．一个梯形广告牌的上底是4.8米，下底是7.2米，高是3.5米。现在给广告牌正、反两面都刷漆，每平方米需要0.6千克涂料。涂料每桶5千克，至少要买多少桶？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________草稿演算区可用于竖式、验算、画数量关系草图和整理解决问题步骤；此处不另设题号，不影响试题分值。____________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参考答案与解析一、选择题1．答案：B解析：分别估算或计算：3.6×0.25=0.9，0.48×2.1=1.008，1.05×0.8=0.84，2.4×0.3=0.72；1.008与1最接近。2．答案：B解析：除数0.07扩大到它的100倍是7，被除数8.4也要扩大100倍为840，所以等价于840÷7。3．答案：A解析：15×26=390，两个因数分别缩小到原来的十分之一，积缩小到原来的百分之一，1.5×2.6=3.9。4．答案：B解析：一个非零数除以小于1且大于0的数，商大于被除数。0.8小于1，所以7.2÷0.8的商大于7.2。5．答案：C解析：总价=单价×数量，6.8×2.5=6.8×(5÷2)=34÷2=17，需17元。6．答案：B解析：5.678÷0.9=6.3088……，保留两位小数看第三位小数，第三位是8，向前一位进1，约为6.31。7．答案：B解析：4.7×3.6+6.4×4.7含有相同因数4.7，可写成4.7×(3.6+6.4)，适合用乘法分配律。8．答案：A解析：梯形面积=(上底+下底)×高÷2，(3.6+5.4)×2.5÷2=9×2.5÷2=11.25平方厘米。9．答案：C解析：小数点向左移动两位后变成0.348，原数应把0.348的小数点向右移动两位，得到34.8。10．答案：D解析：48.6÷0.54=4860÷54=90，正好能装满90瓶。二、填空题11．答案：48；0.048解析：一个数乘100，小数点向右移动两位；一个数除以1000，小数点向左移动三位。12．答案：＞；＜解析：6.75乘大于1的数1.02，积比6.75大；6.75除以大于1的数1.02，商比6.75小。13．答案：8.478；8.5解析：3.14×2.7=8.478，保留一位小数看百分位，百分位是7，要向十分位进1，约为8.5。14．答案：4；23.2解析：除以0.25等于乘4，所以5.8÷0.25=5.8×4=23.2。15．答案：2；39；4080解析：2.65小时=2小时+0.65小时，0.65×60=39分；1吨=1000千克，4.08吨=4080千克。16．答案：63；3解析：0.636363……的循环节是63，每2位循环一次。第20位是第10个循环节的第二位，数字为3。17．答案：8.4-a；5.65解析：剪去a米后剩下8.4-a米；当a=2.75时，8.4-2.75=5.65米。18．答案：15.5；31解析：a=9.3÷0.6=15.5；15.5÷0.5=31。19．答案：15；7.5解析：18÷1.2=15吨，表示每公顷产量；15×0.5=7.5吨。20．答案：45解析：草坪面积=12.5×8=100平方米，需要草籽100×0.45=45千克。三、计算题21．答案：（1）0.63（2）8（3）10（4）320（5）45（6）0.5（7）1.6（8）9（9）1（10）18解析：直接口算时注意小数点的位置。例如9.6÷0.03可同时扩大100倍，转化为960÷3=320；0.04×25可看作25×4÷100=1。每小题0.5分，共5分。22．答案与解析：（1）28.56÷1.2=285.6÷12=23.8。除数扩大10倍后，被除数也扩大10倍，商不变。（2）6.08×3.5=6.08×(35÷10)=212.8÷10=21.28。积中小数位数要与两个因数小数位数之和一致。（3）43.2÷0.27=4320÷27=160。验算：160×0.27=43.2，结果正确。评分点：列式或转化正确各得基本分；竖式过程清楚、商的小数点位置正确；第（3）题写出验算关系。共5分。23．答案与解析：（1）12.5×0.32×2.5=12.5×0.8×0.4×2.5=(12.5×0.8)×(0.4×2.5)=10×1=10。（2）4.8×7.6+2.4×4.8=4.8×(7.6+2.4)=4.8×10=48。（3）9.6÷0.25÷4=9.6÷(0.25×4)=9.6÷1=9.6。（4）2.7×1.05+2.7×8.95=2.7×(1.05+8.95)=2.7×10=27。评分点：能识别相同因数或凑整关系，运算律使用正确；若不用简便方法但计算正确，可酌情给结果分。共5分。24．答案与解析：（1）6.4×0.75+2.6=4.8+2.6=7.4。先求积，再求和。（2）15.3÷0.45-28=34-28=6。先求商，再与28作差。评分点：列式顺序正确、计算准确、结果表达完整。共5分。四、解决问题25．答案：571.2元解析：数量关系：需要安装矮栏的长度=长方形周长-门宽；费用=安装长度×每米价格。周长：(18.5+12)×2=61（米）。安装长度：61-1.5=59.5（米）。费用：59.5×9.6=571.2（元）。答：安装这圈矮栏一共需要571.2元。评分点：求出周长2分，扣除门宽2分，费用计算2分，单位和答语2分。26．答案：30千克解析：苹果总质量：18.5×12=222（千克）。梨总质量：16.8×15=252（千克）。相差质量：252-222=30（千克）。答：梨的总质量比苹果的总质量多30千克。评分点：苹果质量2分，梨质量2分，比较求差2分，答语和单位2分。27．答案：约10.9页解析：后3天共读：12.8×3=38.4（页）。7天共读：37.6+38.4=76（页）。平均每天读：76÷7=10.857142……（页）。保留一位小数约为10.9页。答：这7天他平均每天约读10.9页。评分点：求后3天总页数2分，求7天总页数2分，求平均数2分，按要求取近似数和答语2分。28．答案：不够，还差1元解析：彩笔费用：12.5×18=225（元）。练习本费用：2.8×45=126（元）。总费用：225+126=351（元）。351元＞350元，不够；351-350=1（元）。答：带350元不够，还差1元。评分点：彩笔费用2分，练习本费用2分，总费用2分，比较并写出差额、答语2分。29．答案：6桶解析：广告牌一面的面积：(4.8+7.2)×3.5÷2=12×3.5÷2=21（平方米）。正、反两面面积：21×2=42（平方米）。需要涂料：42×0.6=25.2（千克）。桶数：25.2÷5=5.04（桶）。实际购买涂料桶数必须是整数，5桶不够，所以至少买6桶。答：至少要买6桶涂料。评分点：梯形面积公式应用2分，两面面积2分，涂料总量2分，进一法取整和答语2分。单元讲评与订正要点一、小数乘法的核心方法本卷中第1、3、5、13、20、23、25、26、28、29题都与小数乘法有关。小数乘法计算时，先可以暂时按整数乘法计算，再根据两个因数一共有几位小数确定积的小数位数。若积的末尾有0，要在点好小数点以后再按需要化简，不能先把整数积末尾的0随意去掉。判断积与因数的大小时，要看另一个因数与1的关系：一个非零数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1且大于0的数，积小于原数；乘1，积不变。第12题中的6.75×1.02就是典型判断，1.02比1大，所以积比6.75大。解决实际问题时，小数乘法常见于“单价×数量=总价”“每平方米用量×面积=总用量”“每米价格×长度=总费用”等数量关系。列式前要先找清楚“每份量”和“份数”，并核对单位是否一致。例如第20题先求12.5×8得到面积，再乘每平方米草籽用量0.45千克。二、小数除法的核心方法本卷中第2、4、6、10、14、18、19、21、22、24、27题都与小数除法有关。除数是小数时，应利用商不变的性质，把除数转化成整数，同时被除数也扩大相同的倍数。第2题8.4÷0.07要同时扩大100倍，转化成840÷7，不能只把0.07改成7而被除数不变。判断商与被除数的大小时，要注意被除数不为0的前提。一个非零数除以大于1的数，商小于被除数；除以小于1且大于0的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数。第4题7.2÷0.8中除数0.8小于1，所以商大于7.2。在实际应用中，小数除法常见于“总量÷每份量=份数”“总量÷份数=平均数”“总价÷单价=数量”等问题。第27题先求7天总页数，再用总页数除以天数求平均数，最后根据题目要求保留一位小数；第10题正好整除，如果实际问题不能正好整除，则要结合题意选择四舍五入、去尾法或进一法。三、近似数、循环小数和单位换算求近似数时，要先算到比保留位数多一位，再按四舍五入处理。第6题要求保留两位小数，应算到千分位；第27题要求保留一位小数，应看百分位。若只凭估算直接写结果，容易出现位数不够或进位错误。循环小数要抓住循环节。第16题0.636363……的循环节是63，每两位循环一次。第20位正好是第10个循环节的第二位，所以是3。遇到“第几位上的数字”这类题，可以用序号除以循环节长度，看余数确定位置；余数为0时取循环节最后一位。单位换算要明确进率。小时和分之间的进率是60，吨和千克之间的进率是1000。第15题2.65小时不是2小时65分，而是2小时加0.65小时，0.65小时=39分；4.08吨换算成千克应乘1000，结果为4080千克。四、简便计算的识别与书写简便计算不是单纯追求少写步骤，而是要根据数的特点选择合适的运算律。第23题（1）中的0.32可以分解成0.8×0.4，使12.5×0.8=10，0.4×2.5=1；第23题（2）和（4）都含有相同因数，适合用乘法分配律。小数除法的简便计算也要符合运算顺序。第23题（3）9.6÷0.25÷4可以看作9.6÷(0.25×4)，因为连续除以两个数等于除以这两个数的积。0.25×4=1，整式就变成9.6÷1。书写脱式计算时，每一步等号左右应相等，不能把“想法”写成不成立的等式。例如把12.5×0.32×2.5直接写成12.5×0.8+0.4×2.5就是错误的，因为把乘法关系误写成了加法关系。正确写法应体现分解、交换、结合或分配的合法过程。五、解决问题的规范作答要求解决问题应先读题两遍：第一遍明确求什么，第二遍圈出有用条件和单位。若题目中有“正、反两面”“留出门宽”“平均每天”“至少”等关键词，通常意味着需要多一步处理。第25题要先求长方形周长，再减去门宽；第29题要先求一面面积，再乘2求两面总面积。列式后要检查数量关系是否匹配。第28题中彩笔和练习本的单价不同，不能把18和45相加后再乘某一个单价；必须分别计算两类物品的费用，再相加比较。比较“够不够”时，要写出总费用与所带钱数的大小关系，并说明差额。答语要完整，单位要与问题一致。若问题问“多少元”，答语中就要写“元”；问“多少千克”，就要写“千克”；问“多少桶”，实际购买桶数必须是整数。第29题中25.2÷5=5.04，不能答5.04桶，也不能直接四舍五入为5桶，因为5桶只有25千克，不足25.2千克，必须用进一法得到6桶。六、订正时的自查清单第一，看题号是否对应。选择题要把选项与计算结果对应起来，填空题要把每个空都填全，计算题要避免漏写小题，解决问题要避免只写算式没有答语。第二，看小数点是否正确。小数乘法要数清小数位数，小数除法要把除数转化成整数后再计算，近似数要按保留位数检查。凡是结果与估计明显不符的，都要重新审题和验算。第三，看单位和取整是否符合情境。面积用平方米或平方厘米，质量用千克或吨，钱数用元，瓶数和桶数通常是整数。生活中的“最多装满”“至少购买”不能机械四舍五入，要按实际意义选择去尾法或进一法