1.4++专题提升：运动图像问题　追及与相遇问题+课件+-2027届高考物理一轮复习

第4课时专题提升:运动图像问题追及与相遇问题考点一运动学图像的理解和应用1.x-t图像,v-t图像,a-t图像的比较

项目x-t图像v-t图像a-t图像坐标轴纵轴表示位移x,横轴表示时间t纵轴表示速度v,横轴表示时间t纵轴表示加速度a,横轴表示时间t图线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动水平直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度无实际意义截距纵轴截距表示初位置纵轴截距表示初速度纵轴截距表示初始时刻加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移图线和时间轴围成的面积表示速度的变化量交点表示物体相遇表示速度相等表示加速度相等拐点表示速度方向改变表示加速度方向改变表示加速度改变2.对运动图像的两点提醒(1)x-t图像和v-t图像只能描述直线运动,图像不是物体运动的轨迹。(2)图像的形状由x与t、v与t、a与t的函数关系决定,图像中各点的坐标值x、v、a与t一一对应。考向1

x-t图像典例1

2025年8月,我国运动员获得第33届奥运会男子100m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50m,下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间(x-t)图像是(

)C考向2

v-t图像典例2

(2025扬州期中)在百米赛跑中,甲、乙两名同学运动的v-t图像如图所示,t3时刻两人同时冲过终点,则下列说法正确的是(

)A.0~

t1时间内乙的速度变化量大B.t1时刻甲的加速度大C.t2时刻甲在乙前面D.0~

t3时间内甲的平均速度小C解析

0~t1时间内甲和乙的初末速度均相等,速度变化量相等,故A项错误;t1时刻乙的图像较陡,所以乙的加速度较大,故B项错误;由于t3时刻两人同时冲过终点,t1时刻之后乙比甲快,所以,t2时刻甲在乙前面,故C项正确;0~t3时间内二者位移相等,平均速度大小相等,故D项错误。考向3

a-t图像典例3

(2025南京期中)某同学乘坐高速列车时,利用智能手机中的加速度传感器研究了火车的运动过程,取火车前进方向为x轴正方向,若测得火车沿x轴方向的加速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是(

)A.0~t1时间内,火车在做匀速运动B.t1~t2时间内,火车在做加速运动C.t1时刻,火车的速度开始减小D.t1~t2时间内,火车的位置变化率在减小B解析

0~t1时间内加速度不变,火车做匀加速直线运动,故A错误;t1~t2时间内,加速度大于0,火车仍然做加速运动,速度增加,则位置的变化率增大,故B正确,C、D错误。故选B。对点演练1

(2025苏锡常镇二模)某物体沿直线运动,其速度v与时间t的关系如图所示,其中表示物体加速的时间段是(

)A.0~t1

B.t1~t2

C.t2~t3

D.t3~t4C解析

0~t1时间内物体向正方向做匀速运动,A不符合题意;t1~t2时间内物体向正方向做匀减速运动,B不符合题意;t2~t3时间内物体向负方向做匀加速运动,C符合题意;t3~t4时间内物体向负方向做匀减速运动,D不符合题意。故选C。考点二用函数法解决非常规图像问题

3.其他非常规图像

图像种类示例解题关键

图像

公式依据:x=v0t+at2→=v0·a斜率意义:初速度v0纵截距意义:加速度的一半a-x图像

公式依据:v2-=2ax→ax=面积意义:速度平方变化量的一半-x图像

公式依据:t=面积意义:运动时间t

B

考点三解析法处理追及与相遇问题1.定义:两物体在同一直线上一前一后运动,速度相同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况,这类问题称为追及相遇问题。2.实质:研究两物体能否在同一时刻到达同一空间位置的问题。3.关键:画出物体运动的情境图,理清三大关系:(1)时间关系:tA=tB±t0。(2)位移关系:xA=xB±x0。(3)速度关系:二者速度相等时,物体间有最大(或最小)位移,这通常是追及问题中能否追上的临界条件,也是分析问题的切入点。

考点四图像法处理追及与相遇问题1.初速度小者追初速度大者

类型图像说明匀加速追匀速

设s0为开始时两物体间的距离。(1)t=t0以前,后面物体与前面物体间距不断增大;(2)t=t0时,两物体速度相等,相距最远,最远距离为s0+Δs;(3)t=t0以后,后面物体与前面物体间距逐渐减小,直到追上;(4)一定能追上且只能相遇一次匀速追匀减速

匀加速追匀减速

匀加速追匀加速(被追者加速度小于追赶者加速度)

2.初速度大者追初速度小者

类型图像说明匀减速追匀速

设s0为开始时两物体间的距离,开始追赶时,后面物体与前面物体间的距离在不断减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻,应有下面结论:(1)若Δs=s0,则恰好能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;(2)若Δs<s0,则不能追上,此时两物体最小距离为s0-Δs;(3)若Δs>s0,则相遇两次,设t1时刻Δs1=s0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速

匀减速追匀加速

匀减速追匀减速(被追者加速度小于追赶者加速度)

典例6

(2025镇江阶段检测)甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示,则下列说法中正确的是(

)A.在0~6s内,第1s末两物体相距最远B.乙物体先沿正方向运动2s,之后沿反方向运动C.4s末乙在甲前面2mD.两物体两次相遇的时刻是2s末和4s末C

对点演练2

一辆长途客车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶。突然,司机看见车的正前方34m处有一只狗,如图甲所示,司机立即采取制动措施。司机的反应时