2.2　力的合成与分解+课件+-2027届高考物理一轮复习

第7课时力的合成与分解考点一共点力的合成1.合力与分力(1)定义:如果一个力单独产生的

跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫作那几个力的合力,原来那几个力叫作分力。

(2)关系:合力和分力是

的关系。

合力不一定大于分力2.共点力

作用在物体的同一点,或作用线的

交于一点的力。

效果等效替代延长线3.力的合成

分力的合力是效果力,不是真实存在的力(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算法则

①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为

作平行四边形,这两个邻边之间的

就表示合力的大小和方向,如图甲所示。

②三角形定则:把两个矢量

,从而求出合矢量的方法,如图乙所示。邻边对角线首尾相连考向1

合力与分力的关系两个共点力的合力1.当两个力方向相同时,合力最大,Fmax=F1+F2。2.当两个力方向相反时,合力最小,Fmin=|F1-F2|。3.合力大小的变化范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2。典例1

图示为两个互成角度的共点力F1、F2的合力F随θ(θ为F1、F2的夹角)变化的关系,以下说法正确的是(

)A.两个分力的大小分别为3N和5NB.两个分力的大小分别为1N和6NC.在夹角为180°时合力最小,且最小值为1ND.在夹角为0°时合力最小,且最小值为1NC考向2

合力的求解1.求合力的方法(1)作图法:作出力的图示,结合平行四边形定则,用刻度尺量出表示合力的线段的长度,再结合标度算出合力大小。(2)计算法:根据平行四边形定则作出力的示意图,然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力。2.三种特殊情况的共点力的合成

类型作图合力的计算互相垂直

F=

tanθ=两力等大,夹角为θ

F=2F1cos

F与F1夹角为两力等大且夹角为120°

合力与分力等大

B

考点二力的分解

分力是效果力,不是真实存在的力1.定义:求一个已知力的分力的过程。力的分解是

的逆运算。

2.运算法则:

定则或

定则。

3.常用分解方法(1)力的作用效果分解法。(2)正交分解法。力的合成平行四边形三角形考向1

按作用效果分解力

典例3

明朝谢肇淛的《五杂俎》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则(

)A.若F一定,θ大时FN大B.若F一定,θ小时FN大C.若θ一定,F小时FN大D.若θ一定,F大时FN小B

对点演练1

小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验,圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁,钥匙模拟重物,重力为mg。将钥匙重力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2,则(

)A.F1=mgtanα

B.F1=mgsinαC.F2=mgtanα

D.F2=mgsinαA考向2

力的正交分解1.选取坐标轴及正方向:正交的两个方向可以任意选取,选取的一般原则是(1)使尽量多的力落在坐标轴上;(2)平行和垂直于接触面或者平行和垂直于运动方向。2.分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,如图所示。3.求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+…。典例4

(2025徐州质量监测)如图所示,在倾角为α=37°的斜面上,轻绳的一端固定在斜面上端,另一端绕过一质量为m=3kg、中间有凹槽的圆柱体,并用与斜面夹角为β=37°的力F拉住,圆柱体下方的轻绳与斜面平行,整个装置处于静止状态。不计一切摩擦,已知重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)拉力的大小F;(2)斜面对圆柱体的弹力大小FN。答案

(1)10N

(2)18N解析

(1)对圆柱体受力分析,如图所示由平衡条件,可得mgsin

α=F+Fcos

β解得F=10

N。(2)由(1)中的受力分析,可知mgcos

α=FN+Fsin

β解得FN=18

N。对点演练2

(2025宿迁调研)如图所示,斜拉桥可简化为不对称钢索模型,桥面水平、塔柱竖直,已知AC、AB的拉力大小分别为FTAC、FTAB,且AC、AB与塔柱的夹角分别为α、β,且α<β,地面对塔柱的作用力竖直向上。下列说法正确的是(

)A.钢索的拉力会对塔柱产生两个效果,一方面竖直向上拉塔柱,另一方面沿水平方向拉塔柱B.若桥面保持水平稳定,则桥面的重心在D点的右侧C.钢索对塔柱的拉力的合力斜向右下方D.若桥面保持水平稳定,则有FTACsinα=FTABsinβD解析

钢索的拉力会对塔柱产生两个效果,一方面竖直向下拉塔柱,另一方面沿水平方向拉塔柱,A项错误;桥面受到FTAC、FTAB与重力的作用处于平衡状态,根据共点力平衡条件,重力经过FTAC、FTAB的交点A,所以桥面的重心在D处,B项错误;