第1章　专题1　运动图像　追及相遇问题-2027届高考物理一轮专题复习

第一章运动的描述匀变速直线运动专题1运动图像追及相遇问题内容索引学习目标核心体系活动方案学习目标1.理解图像截距、斜率、交点、面积等的意义，能根据函数关系式挖掘图像的特征.2.会分析追及相遇问题，能计算具有实际物理情境的问题．核心体系活动方案活动一分析运动图像一、时间坐标运动图像[2026苏州期中]如图1、2所示的x－t图像和v－t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是(

)1图1图2CA.0～6s内，甲车通过的位移大于乙车通过的位移B.0～6s内，丙、丁两车的平均速度相等C.在6s末，甲、乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方D.0～6s内，丙车的加速度先增大后减小[2026南通测试]铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置．在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度．随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动．取竖直向上为正方向．下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(

)2ABCDD【解析】

铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，加速度g竖直向下，大小恒定，在v－t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故A、B错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故C错误，D正确．1.理解基本图像的信息

x－t图像v－t图像a－t图像斜率各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度加速度随时间的变化率纵截距t＝0时，物体的位置坐标初速度v0起始时刻的加速度a0面积无意义位移速度变化量交点表示相遇速度相同加速度相同2.求解图像问题的抓手(1)内在：函数关系式.(2)外在：轴(图像意义)、点(拐点、交点等)、线(图线、渐近线等)、斜(斜率)、面(面积)、截(截距).[2025泰州中学模拟]如图所示为质点P从t＝0时刻，由原点从静止开始做直线运动的加速度a随时间t变化的关系，下列说法正确的是(

)1A.0～5s内质点做单向直线运动B.0～3s内加速度方向改变，先正向后反向C.0～3s内速度先增大后减小D.该质点在t＝5s时的速度为2m/sA

质点做直线运动的位移x和时间的平方t2的关系图像如图所示，则该质点(

)2A.加速度大小恒为1m/s2B.0～2s内的位移为1mC.2s末的速度是4m/sD.第3s内的平均速度大小为3m/sC

[2026南京鼓楼协作体一模]第十五届全运会50m仰泳比赛中，某运动员在一段时间内经历加速、匀速、再加速的运动过程．关于该过程的位移x、速度v随时间t变化关系图像可能正确的是()3C【解析】

在x-t图像中，图像的斜率表示物体的速度，某运动员在一段时间内经历加速、匀速、再加速的运动过程，x-t图像如图所示．x-t图像斜率先变大、不变、再变大，A、B错误；v-t图像表示物体速度随时间的变化，某运动员在一段时间内经历加速、匀速、再加速的运动过程，速度先增大、保持不变、再增大，C正确，D错误．非常规图像的处理方式图像反映了两个物理量之间的函数关系，因此，应根据图像写出两个物理量之间的函数关系式，然后根据函数关系，分析物体的运动情况．二、空间坐标运动图像

一只猎豹发现猎物，启动后其速度v随位移x变化的图像如图所示，下列关于猎豹运动的描述正确的是(

)3A.猎豹做的是匀加速直线运动B.猎豹运动的加速度与时间成正比C.猎豹运动的加速度与位移成正比D.猎豹运动的加速度与位移是正相关，但不成正比C[2026南通如皋中学检测]新能源汽车某次在平直公路上从静止启动测试，监测显示加速度随位移的变化关系图像如图所示，则汽车在位移x0处的速度大小为(

)4B[2025南通期末]苹果自由下落过程中，下列关于苹果距地高度h、下落速度v、下落时间t的图像关系正确的是(

)5ABCDC三、图像转换

一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的

v－t图像正确的是(

)4ABCDC1.解决图像转换类问题的一般流程：2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度．[2026南通月考]某物体做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．能反映该物体运动的位移x与时间t关系的图像是(

)6ABCDA活动二分析追及相遇问题一、分析追及相遇问题的思路

在一条平直的公路上，一人骑自行车以10m/s的恒定速度追赶前面以20m/s速度匀速行驶的汽车，当两者相距60m时，汽车驾驶员发现骑自行车的人正在追赶自己，他立即刹车做匀减速运动，加速度大小为

4m/s2求：(1)

刹车后自行车与汽车的最大距离；(2)

刹车后经过多长时间，自行车追上汽车；(3)

如果减小汽车刹车时的加速度，自行车能否在汽车停下前追上汽车？5【答案】

(1)

刹车后当汽车速度与自行车速度相同时，两者相距最远，刹车后，当汽车速度为10m/s时，刹车时间这段时间内自行车运动的距离x1＝v1t1＝25m，因此刹车后两者相距的最大距离Δx＝x＋x2－x1＝72.5m.这段时间内自行车运动的距离x3＝v1t2＝50m，由于x4＋x>x3，因此汽车停下后自行车还未追上汽车，即从刹车开始，自行车追上汽车所用的时间t＝t2＋t3＝11s.分析追及、相遇问题的思路和方法(1)

思路：抓住一个条件、用好两个关系.①一个条件：速度相等.这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点.②两个关系：时间关系和位移关系.通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口.(2)

常用方法.①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系.②图像法：将两者的v－t图像画在同一坐标系中，然后利用图像求解.③数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列位移关系方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可能相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前，该物体是否已经停止运动．二、图像法在追及相遇问题中的应用M、N两辆小汽车在平直公路上同向行驶，其速度随时间变化的关系如图所示，t＝0时，M车在前，N车在后，两车间的距离为4m，则M、N两车(

)6A.会相遇2次 B.会相遇1次C.不会相遇 D.无法判断是否会相遇A初速度大者追初速度小者的情境和结论追及类型图像描述相关结论匀减速追匀速设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追