专题一　运动图像　追及、相遇问题+课件+-2027届高考物理一轮专题复习

题型二

追及、相遇问题题型一

运动学图像课时作业内容索引专题一运动图像追及、相遇问题题型一

运动学图像图像x－t图像v－t图像a－t图像图像实例

图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线①表示质点做加速度增大的运动图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线②表示质点做匀变速运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动图线③表示质点做加速度减小的运动交点含义交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度交点④表示此时三个质点有相同的加速度坐标点含义点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移)点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的速度变化量)1.x－t图像表示物体运动的轨迹。(

)2.x－t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化。(

)3.v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(

)4.v－t图像中图线的斜率表示物体的加速度，x－t图像中图线的斜率表示物体的速度。(

)5.x－t、v－t和a－t图像都只能描述直线运动。(

)✕✕✕√√C【解析】位移—时间图像表示位移随时间的变化规律，并不是物体运动的轨迹，A、B都做直线运动，A错误；由位移—时间图像的斜率表示速度，可知，在t=0时刻，A、B的速度都不为0，B错误；0~t2时间内，D车的速度大于C车的速度，两车间的距离逐渐增大，在t2时刻相距最远，C正确，D错误。例1甲

乙四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况如图甲、乙所示，下列说法中，正确的是(

)A.A车做直线运动，B车做曲线运动B.这四辆车均从静止开始运动C.在0~t2时间内，C、D两车在t2时刻相距最远D.在0~t2时间内，C、D两车间的距离先增大后减小一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t图像如图所示。若选物体开始运动的方向为正方向，则下列说法中，正确的是(

)A.在0~2s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B.在2s时物体的位移最大C.在2~3s的时间内，物体速度的变化量为－1m/sD.在0~4s的时间内，物体的位移为0

例2C例3一质点由原点开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为下图中的(

)

A.

B.

C.

D.B【解析】取竖直向上为正方向，无人机由静止向上做匀加速运动，此过程中a＞0、v＞0，无人机速度大小达到v0时，开始向上做匀减速运动，此过程中a＜0、v＞0，无人机速度减小到0之后，开始向下做匀加速运动，此过程中a＜0、v＜0，无人机速度大小达到v0时，开始向下做匀减速运动，此过程中v＜0、a＞0，再结合v－t图像斜率的正负表示加速度的方向可知，B正确。例4随着科技的发展，无人机送快递成为新的研究热点。在某次升降测试中，无人机提着货物由静止开始竖直向上匀加速至速度大小为v0，紧接着匀减速至速度为0，随后竖直向下先匀加速至速度大小为v0后再匀减速至速度为0回到出发点。全程加速度大小均为a0，以竖直向上为正方向，下列图像中能正确描述无人机在整个运动过程中的速度或加速度随时间变化的是(

)

A.

B.

C.D.B图像间相互转换的一般流程(1)解决图像转换类问题的一般流程：

(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。技能点拨

例5(多选)某学校门口平直公路上设有图甲所示的减速带，一摩托车经过此路段过程中司机控制摩托车的加速度a随位移x变化的图像如图乙所示，x=0时车速v0=10m/s，此时加速度方向与速度方向相同；x=62m时摩托车到达减速带处，设摩托车在0~22m位移内所用的时间为t，到达减速带时的速度大小为v，则(

)A.t=2s

B.t=3sC.v=8m/s D.v=10m/s甲

乙AC用函数思想分析图像图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。技能点拨题型二追及、相遇问题

追及与相遇问题的实质是研究两个物体的时空关系，只要满足两个物体同时到达同一地点，即说明两个物体相遇。1.分析思路可概括为“一个临界条件”和“两个等量关系”。(1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点。(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。

例6

C

例7如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(x－t)图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示。下列说法中，正确的是(

)A.质点A做直线运动，质点B做曲线运动B.t1~t2时间内A质点的平均速度大于B质点的平均速度C.两质点速度相等的时刻一定是t1~t2时间内的中间时刻D.运动过程中A、B两质点共相遇1次C

例8两辆可视为质点的小汽车a、b从同一地点出发，它们的v－t图像如图所示。下列说法中，正确的是(

)A.b车启动时，a车在其前方2m处B.b车启动后经过3s追上a车C.在b车追上a车之前，3s时两车相距最远D.b车追上a车后，两车可能会再次相遇课时作业答案速对第一单元

专题一运动图像追及、相遇问题题号1234567答案ACBBBBB题号891011答案DCBD(1)28.5

m

(2)6

m/s21.(2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v－t图像，下列说法中，正确的是(

)A.0~t1内，汽车做匀减速直线运动B.t1~t2内，汽车静止C.0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相同D.0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相反【解析】由图可知v－t图像的斜率表示加速度，0~t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0~t1时间内，汽车做匀减速直线运动，A正确；t1~t2时间内，汽车做匀速直线运动，B错误；0~t1时间内加速度为负，t2~t3时间内加速度为正，故0~t1和t2~t3时间内，汽车加速度方向相反，C错误；0~t1和t2~t3时间内，汽车速度方向相同，均为正，D错误。A

C3.(2025·舟山期中)甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示。下列关于两人在这段时间内运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是(

)

A.B.C.D.【解析】甲、乙同