2026届重庆市七年级数学冲刺押题原创模拟试卷第028套（含答案详解与评分标准）

2026届重庆市七年级数学冲刺押题原创模拟试卷第028套（含答案详解与评分标准）考试时间：120分钟满分：120分题号范围：第1—23题适用对象：初中七年级本卷围绕数与式、方程与不等式、几何初步、平行线与角、数据统计、规律探究和综合应用等核心考点设计，供冲刺阶段诊断复习使用。注意事项答题前，请将姓名、班级、考号填写在答题区域；所有答案写在规定位置。选择题每小题只有一个正确选项；填空题只写最终结果；解答题应写出必要的计算、推理或说明过程。本卷中的π如无特别说明，按常用精确值参与表达；涉及单位时，结果须带单位。作图、计算、证明与应用题应书写清楚，教师按步骤给分；答案页另起新页，便于独立打印讲评。题型选择题填空题解答题合计题号范围分值30分18分72分120分1—23一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）（3分）在数轴上，与数−2026表示的点到原点距离相等且在原点右侧的数是（）

A.−2026B.2026C.0D.（3分）重庆某校七年级开展“每日一算”活动，全年累计参与约382000人次。将382000用科学记数法表示为（）

A.3.82×104B.38.2×104（3分）下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.（3分）若2x−5=9，则x的值为（）

A.2B.5C.（3分）如图形描述：两条直线相交形成四个角，其中一个角为65∘，则与它相邻的角的度数为（）

A.25∘B.65∘C.115（3分）若a<b，则下列不等式一定成立的是（）

A.a+3>b+3B.（3分）某图案按规律用小棒摆正方形：第1个图案用4根，第2个图案用7根，第3个图案用10根。摆第8个图案需小棒（）

A.22根B.25根C.28根D.32根（3分）在平面直角坐标系中，点P−3,4关于y轴对称的点的坐标是（）

A.3,4B.−（3分）某小组5名同学一次口算检测成绩分别为：82，90，85，90，88，则这组数据的众数是（）

A.85B.88C.90D.87（3分）一件学习用品原价为a元，先降价10%，再用5元优惠券购买，实付金额为（）

A.0.9a−5B.0.9a−5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把正确答案写在横线上）（3分）计算：−7+−3（3分）若代数式2x+1的值等于9，则x（3分）单项式−3x2y（3分）若两条平行直线被一条直线所截，一组同旁内角的度数比为2:7，则较小的角为________度。（3分）某班购买跳绳若干根，每根8元；又购买篮球2个，每个45元。若总价为154元，则跳绳购买了________根。

答案：____________________（3分）观察数列：2,5,三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（8分）计算与化简：

（1）计算：−18÷3+4×−2−−（8分）解方程与不等式：

（1）解方程：3x−2+4（10分）如图形描述：直线AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，连结EF。已知∠BEF=58∘，点G在EF的延长线上，且∠CFG=122∘。

（1）说明EF与CD所成的锐角是多少度；

（2）判断射线（10分）为了解七年级同学“冲刺复习周”每天完成数学基础训练的时间，某班随机调查了40名同学，结果如下表：时间x（分钟）20304050人数614128（1）这次调查的样本容量是多少？

（2）请估计该班同学中每天训练时间不少于40分钟的比例；

（3）若该年级共有560名同学，请估计每天训练时间在30分钟及以上的人数；

（4）请从“复习效率”角度提出一条合理建议。（10分）某文具店为七年级冲刺复习准备学习包。已知购买3本笔记本和4支中性笔共28元，购买5本笔记本和4支中性笔共40元。

（1）求每本笔记本和每支中性笔的单价；

（2）若一个学习包含2本笔记本和3支中性笔，购买20个学习包时商家按总价的95%收款，实际应付多少元？（12分）学校劳动实践园准备修建一个长方形菜畦。菜畦的长比宽的2倍少1米，设宽为x米。为了铺设围栏，外侧还要预留一个宽0.5米的通道。

（1）用含x的式子表示菜畦的长和菜畦周长；

（2）若菜畦周长为34米，求菜畦的长和宽；

（3）在（2）的条件下，若外侧通道也围成一个长方形区域，求外侧区域的周长；

（4）若要求菜畦面积不少于60平方米，请写出x应满足的不等式，并判断x=6（14分）综合探究：在数轴上，点A表示−8，点B表示12。动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动；动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动。两点同时出发，设运动时间为t秒。

（1）当t=2时，分别写出点P、点Q表示的数；

（2）用含t的式子表示点P、点Q表示的数；

（3）两点相遇时t的值是多少？相遇点表示的数是多少？

（4）若点M是线段PQ的中点，求t=3时点M表示的数；

（5）在相遇前，是否存在某一时刻使PQ的长等于

参考答案与解析一、选择题B。与−2026到原点距离相等且在右侧，应为2026。C。382000=3.82B。同类项系数相加减，5x−C。2x−C。邻补角和为180∘，故180∘C。不等式两边同乘正数3，方向不变，得3a<B。规律为4,7,10,…，第nA。关于y轴对称，横坐标变相反数，纵坐标不变，得3,4C。90出现2次，出现次数最多。

A。先降价为0.9a元，再减5元，实付0.9a二、填空题4。−7+4。2x+−3；3。系数为数字因数−3，次数为240。设两角为2k,7k，同旁内角互补：2k+78。设跳绳x根，8x+2×4565。数列可表示为n2+1，第8个为三、解答题17.（8分）

（1）−18÷3+4×−2−−5=−618.（8分）

（1）3x−2+419.（10分）

（1）因AB∥CD，∠BEF=58∘，对应锐角为58∘。（3分）

（2）FG与CD相交于F，不是平行关系；∠CFG=20.（10分）

（1）样本容量为40。（2分）

（2）不少于40分钟人数为12+8=20，比例为20÷40=50%。（3分）

21.（10分）

（1）设笔记本每本x元，中性笔每支y元，得3x+4y=28，5x+4y=40。相减得2x=12，22.（12分）

（1）长为2x−1米，周长为2x+2x−1=6x−2米。（3分）

（2）6x−2=34⇒x=6，长23.（14分）

（1）t=2时，P=−8+3×2=−2，Q=12−2×2=8。（2分