第27章　反比例函数小结（课件）2026-2027学年人教版数学九年级上册

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小结知识结构知识回顾

反比例函数定义：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．【注意】反比例函数常见的三种形式：

②xy＝k(k≠0)；③y＝kx-1(k≠0).比例系数图象图象形状经过象限增减性y

k>0k<0双曲线第一、三象限第二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大

y=xy=−x反比例函数是轴对称图形，对称轴为y=x和y=−x，同时也是以原点为对称中心的中心对称图形。利用待定系数法求反比例函数解析式的具体方法：

②根据已知条件列出含“未知系数”的方程；③解这个方程，求出未知系数;④将求出的未知系数的值代入所设的解析式中.

(1)与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形=|k|．

实际问题中的反比例函数步骤注意分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题实际问题中的两个变量往往都只能取非负值作实际问题中的函数图象时,横、纵坐标的单位长度不一定相同复习巩固

B−6

一、三减小二、四增大

（1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；

综合运用

6.如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4:2:1.如果B面向下放在地上，地面所受压强为p（单位：Pa），那么A面和C面分别向下放在地上时，地面所受压强各是多少？

7.已知某品牌显示器的寿命大约为3×104h.（1）这种显示器可工作的天数d与平均每天工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？

（2）如果平均每天工作10h，那么这种显示器大约可使用多少天？

拓广探索9.两个不同的反比例函数的图象是否有公共点？为什么？

图象无公共点，即方程无实数解：

11.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承担了运送土石方的任务.（1）运输公司平均运送速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？

（2）运输公司原有100辆卡车，每天共可运送土石方104m3.运送40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至

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