两条直线垂直（教学课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第7章相交线与平行线7.1.2两条直线垂直1.了解垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,会用三角板或量角器过一点画直线的垂线；2.会运用垂线的定义和性质解决简单的实际问题.前面我们学习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题．

ABCDO90°CD此时AB、CD这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？ba90°思考：在上一节中我们发现：随着木条的转动，木条间的夹角α也随之变化，那么当∠α=90°时，木条a、b又是什么样的位置关系呢？一般地：当两条直线a、b所成的四个角中有一个是直角时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b如图所示直线垂直，那么其中一条叫做另外一条的垂线，它们的交点叫做垂足，图中：AB⊥CD，垂足为O.如果∠BOD=90°，那么AB、CD是什么位置关系呢？活动一：探究垂直的定义规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分因为∠BOD=90°所以AB⊥CD活动一：探究垂直的定义如图所示直线垂直，那么其中一条叫做另外一条的垂线，它们的交点叫做垂足，图中：AB⊥CD，垂足为O.如果∠BOD=90°，那么AB、CD是什么位置关系呢？规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分思考：如果AB⊥CD，那么∠AOD是多少度？写出推理过程.

【探究1】两条直线垂直的概念

比如AB是CD的垂线，CD也是AB的垂线.如图，AB

垂直于CD，垂足为O．记作：AB

⊥CD

于点O．注意：在图中任意一个直角处作上直角记号

【探究1】两条直线垂直的概念文字语言：如果两条直线相交所成的四个角中，有一个角等于90°，那么这两条直线互相垂直符号语言：因为∠AOD=90°（已知）,所以AB⊥CD（垂直的定义）.如图，（1)画出线段BC的中点M，连接AM；

（2)比较点B与点C到直线AM的距离.ABCMPQ0cm1cm2cm3cm0cm1cm2cm3cm0.9cm0.9cm经测量，BP=CQ.探究新知画出点到直线的距离并测量其长度考点10cm2cm3cm1cm如图，分别过点P画直线AB，CD的垂线，并量出点P到直线AB的距离.解：如图所示.ABCDPE巩固练习0cm2cm1cm经测量，点P到直线AB的距离是0.9cm.探究新知过直线l外一点B

画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？BlBl有且只有一条1.落.2.移.3.画.归纳总结垂线的画法1.落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合.2.移：沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点.3.画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.存在且唯一1．(5分)如图，下列说法不正确的是()A．点B到AC的垂线段是线段ABB．点C到AB的垂线段是线段ACC．线段AD是点D到BC的垂线段D．线段BD是点B到AD的垂线段C课堂练习2．(5分)如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是()A．线段PAB．线段PBC．线段PCD．线段PDBlAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.

【讨论】这样画l的垂线可以画几条？一条lBC1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l和l外的一点B,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论？

【讨论】这样画l的垂线可以画几条？一条解：如图所示教材例题例2：如图所示，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线.1.当两条直线相交所成的四个角都相等时，着两条直线有什么位置关系？为什么？

教材练习答案互相垂直.理由如下：两条直线相交所成的四个角的和为360°，当两条直线相交所成的四个角都相等时，每个角各为90°.即两条直线互相垂直.练习：过点P作线段或射线所在直线的垂线AB...P(1).O.P.A(2)过点P分别向角的两边作垂线.P.P.P.P1.如图，小华的家在P处，他想尽快到马路边接到他外婆，他选择沿PC去公路边，他这一个选择利用的数学知识是（

）A.两点确定一条直线B.两点之间直线最短

C.两点之间线段最短D.垂线段最短

限时训练D限时训练2.体育课上老师测量跳远成绩的依据是（

）A.垂直的定义B.两点之间线段最短

C.垂线段最短D.两点确定一条直线3.如图所示，点P到直线l的距离是（

）A.线段PA的长度

B.线段PB的长度

C.线段PC的长度

D.线段PD的长度