正数和负数课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

一、课前准备足，上课不走神；二、做题独立做，书写要工整；三、计算多细心，符号看分明；四、错题及时改，漏洞全扫清；五、勤思又敢问，数学步步赢。六、准备:红笔、草稿纸、作业本两本、纠错本、三角板、圆规、文件夹一个（放平时测验卷和相应资料）；七、每天下午自习课后交作业,科代表将作业本交到老师办公桌上，并用本子登记谁没交；八、重书写和基础，改掉小学书写简单习惯；数学课要求第一章有理数1.1正数和负数有理数1.1正数和负数1.2有理数以及大小比较有理数的概念数轴相反数绝对值1.1正数和负数喏，我们本节课学这个章节导读学习目标了解正数与负数是从实际需要中产生的.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.会用正数、负数表示具有相反意义的量.数的产生：观察下列图片，体会数的产生和发展过程在我国古代，由结绳计数、排序，产生数1，2，3…

在古印度，由表示“没有”、“空位”，产生数“0”情境引入在小学，我们学习了什么样的数？情境引入自然数：0、1、2、3、4……小数：0.1、0.05、0.81……

“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”“盈利50万元”和“亏损10万元”“增长7.8%”和“减少0.7%”

这三句话中，分别都有一对反义词，零上温度和零下温度、盈利额和亏损额、增长的百分率和减少的百分率，它们是具有相反意义的量.

知识精讲在实际生活中，我们经常接触到的数：如具有相反意义的量必须包含三层含义：

(1)具有相反意义；(2)具有数量；(3)具有同类性举例说一说，生活中还有哪些具有相反意义的量？知识精讲

例1

下列选项中，是具有相反意义的量的是（）A.身高增加1cm与体重减少1kgB.海平面以上与海平面以下C.向东5m与向西8mD.存入100元与降价10元C典例解析下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元D变式训练

我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”“盈利50万元”和“亏损10万元”“增长7.8%”和“减少0.7%”3℃-3℃50万元-10万元7.8%-0.7%知识精讲

知识精讲

0是正数与负数的分界，大于0的数叫作正数，

小于0的数叫作负数.0既不是正数，也不是负数.知识精讲一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_______.-5m向东运动6m针对练习下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

0既不是正数，也不是负数.追踪训练

如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.

通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.知识精讲例3某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示；注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写.典例解析例3某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(2)50g，-27g各表示什么意思？解：(2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g；-27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.典例解析0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;……思考：0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示知识精讲1.下列语句正确的是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.

解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.C针对练习阅读与思考

在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等有标准规格，但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大或稍小一些，稍轻或稍重一点，都属于合格品，若超出这个范围的产品就是不合格品

。用正负数表示允许偏差知识精讲如图是某品牌乒乓球的产品参数表，请根据这些参数回答下列问题（1）该品牌的乒乓球的标准质量是

，偏差是

.（2）该品牌的乒乓球的实际质量最大可以

是

，最小可以是

，质量在这一个范围内的乒乓球都是合格的.2.74g±0.02g2.76g2.72g典例分析总结（1）（2）的方法，请各位同学自行完成以下两问（3）该品牌的乒乓球的标准尺寸是

，偏差是

.（4）该品牌的乒乓球的实际直径最大可以

是

，最小可以是

，直径在这一个范围内的乒乓球都是合格的.40mm±0.5mm40.5mm39.5mm典例分析1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元CD达标检测

3.填一填（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

.（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

.物体原地不动记为

.（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

.

－3℃向东运动2米0米-3.8吨（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示

.低于标准水位0.9米达标检测4.下列各数－2，0，－,－10,3.5中，是正数的有

.5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，－，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{…}；负数集合：{….}.3.520，5，0.23，25%，3.14，0.62-28，-，-，-3.2%达标检测6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.解：规定存入记为“+”，取出记为“-”，则可以表示为：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.达标检测达标检测7.里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-