2026届八年级数学八年级下册期中模拟试卷（江苏专用版·核心素养强化卷含答案详解与评分标准）

八年级数学期中模拟试卷（江苏专用版）2026届八年级数学八年级下册期中模拟试卷（江苏专用版·核心素养强化卷，含答案详解与评分标准）学校：____________________班级：__________姓名：__________考号：__________考试时间：120分钟满分：120分范围：江苏专用版八年级数学八年级下册期中阶段内容注意事项：1.本卷共26题，分为选择题、填空题和解答题三部分；请在规定区域内作答，保持卷面整洁。2.选择题每题只有一个正确选项；填空题只写最后结果，必要时保留精确值。3.解答题应写出必要的计算、推理或证明过程；使用铅笔作图时线条要清晰。4.本卷突出数据观念、几何直观、推理能力、模型意识与运算能力，建议先易后难，合理分配时间。题型题号题量每题分值小计选择题1-10103分30分填空题11-1663分18分解答题17-2610见题目72分合计1-2626120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）选择题答题栏：题号12345678910答案1.为了解某校八年级800名学生每天课外阅读时间的整体情况，下列调查方式最合适的是（）。A.逐一询问全校所有学生B.从八年级各班按比例随机抽取部分学生调查C.只调查图书馆门口的10名学生D.只调查数学成绩前20名学生2.一个不透明袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.13.分式(x+1)/(x-3)有意义，则x的取值应满足（）。A.x≠-1B.x=3C.x=0D.x≠34.化简a/(a-b)+b/(b-a)的结果是（）。A.1B.(a+b)/(a-b)C.0D.(a-b)/(a+b)5.在平行四边形ABCD中，若∠A:∠B=2:3，则∠A的度数为（）。A.60°B.72°C.90°D.108°6.下列图形中，一定是中心对称图形的是（）。A.等腰梯形B.平行四边形C.直角三角形D.正五边形7.若函数y=(m-2)/x的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）。A.m>2B.m<2C.m=2D.m≥28.一组数据6，7，7，8，9的平均数和中位数分别是（）。A.7，7B.7.4，7C.7.4，8D.8，79.矩形ABCD的两条对角线交于点O，若AB=6，BC=8，则AO的长为（）。A.3B.4C.5D.1010.点P(a,b)在反比例函数y=12/x的第一象限图象上，过P作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形面积为（）。A.6B.10C.12D.24二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.某校抽取120名八年级学生参加劳动实践问卷调查，则这次调查的样本容量是________。12.已知数据4，5，6，7，x的平均数为6，则x=________。13.方程x/(x-2)=3的解是________。14.平行四边形ABCD的周长为36，且AB=2BC，则AB=________。15.反比例函数y=k/x经过点A(-3,4)，当x=2时，y=________。16.菱形的两条对角线长分别为10和24，则这个菱形的面积为________，边长为________。三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）先化简，再求值：[(x+2)/(x-1)-3/(x-1)]÷[(x^2-1)/(x-1)^2]，其中x=3。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）解分式方程：(x+1)/(x-2)=3-3/(x-2)，并说明检验过程。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（8分）某校为了解八年级学生每日睡眠时长，随机抽取50名学生进行调查，将结果整理如下表：睡眠时长t（小时）t≤77<t≤88<t≤9t>9合计人数81620650（1）本次调查的样本容量是多少？8<t≤9这一组在扇形统计图中对应的圆心角是多少度？（2）若该校八年级共有800名学生，请估计每日睡眠时长不低于8小时的学生人数。（3）根据表中数据判断样本中位数所在的组别，并从保障睡眠的角度提出一条可操作建议。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（8分）在一次数学社团活动中，桌上有甲盒卡片1，2，3和乙盒卡片2，3，4。先从甲盒任取一张，再从乙盒任取一张，数字分别记为a，b。（1）请用列表法或树状图表示所有等可能结果。（2）求a+b为偶数的概率。（3）求a+b>5的概率，并说明第（2）问与第（3）问的事件是否互斥。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（7分）在平行四边形ABCD中，对角线BD上有两点E、F，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（7分）如图形条件所述：矩形ABCD中，E是BC的中点，F是AD的中点，连接AE、EC、CF、FA。（1）求证：四边形AECF是平行四边形。（2）若AB=4，BC=6，求四边形AECF的周长。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（8分）反比例函数y=k/x与一次函数y=ax+b的图象交于A(2,3)、B(-3,n)两点。（1）求k，n，a，b的值。（2）结合图象或代数方法，写出不等式k/x≥ax+b的解集。（3）求△AOB的面积，其中O为坐标原点。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（8分）某书店采购甲、乙两种八年级数学练习册。甲种每本比乙种每本贵2元；用480元购买乙种的本数比用400元购买甲种的本数多20本。求甲、乙两种练习册的单价。要求：列分式方程解决，并对方程的解和实际意义进行检验。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（7分）在菱形ABCD中，两条对角线AC、BD交于点O，AC=16，BD=12。点E在AB上，且AE=5，连接OE。（1）求菱形ABCD的面积和边长AB。（2）求OE的长，并说明所用的几何依据。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26.（7分）在平面直角坐标系中，点A(2,6)、B(6,2)都在反比例函数y=k/x的第一象限图象上，直线AB与x轴、y轴分别交于C、D两点。（1）求k的值和直线AB的表达式。（2）求△COD的面积。（3）点P(t,12/t)在该反比例函数第一象限图象上，若点P在△COD内部，求t的取值范围。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________演算与复核区（可用于整理关键公式、图形辅助线和检查结果）：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________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参考答案与解析评分总则：选择题每题3分，共30分；填空题每题3分，共18分；解答题按步骤给分，共72分。解答题中方法正确但表述不完整时，可根据关键步骤酌情给分；结果正确但缺少必要过程时，相应过程分不予计入。一、选择题答案与解析题号12345678910答案BCDABBABCC1.B。解析：要了解800名学生的整体情况，按班级比例随机抽样能兼顾代表性与可操作性。A虽然全面但耗时较大；C只调查图书馆门口学生，阅读兴趣可能偏高；D只调查成绩靠前学生，样本不具有代表性。评分：选对得3分，错选、多选或空白得0分。2.C。解析：共有5个等可能结果，其中红球3个，所以P(红球)=3/5。B把白球个数当成红球个数；D把必然事件与随机事件混淆。评分：选对得3分，错选、多选或空白得0分。3.D。解析：分式有意义的条件是分母不为0，即x-3≠0，所以x≠3。A只关注分子，B使分母为0，C虽可取但不是完整条件。评分：选对得3分，错选、多选或空白得0分。4.A。解析：因为b/(b-a)=-b/(a-b)，原式=a/(a-b)-b/(a-b)=(a-b)/(a-b)=1。B没有统一分母符号，C忽视了分子相减后的结果。评分：选对得3分，错选、多选或空白得0分。5.B。解析：平行四边形邻角互补，设∠A=2x，∠B=3x，则5x=180°，x=36°，∠A=72°。D是∠B的度数，A是常见误算。评分：选对得3分，错选、多选或空白得0分。6.B。解析：平行四边形绕对角线交点旋转180°能与自身重合，必为中心对称图形。等腰梯形和正五边形一般具有轴对称而非中心对称，直角三角形不一定具备中心对称性。评分：选对得3分，错选、多选或空白得0分。7.A。解析：反比例函数y=k/x在第一、三象限时k>0，此处k=m-2，所以m>2。B对应第二、四象限，C使函数表达式退化，D包含m=2不成立。评分：选对得3分，错选、多选或空白得0分。8.B。解析：平均数为(6+7+7+8+9)/5=37/5=7.4；数据从小到大排列后第3个数是7，所以中位数为7。A把平均数误认为7，C把第4个数当中位数。评分：选对得3分，错选、多选或空白得0分。9.C。解析：矩形对角线相等且互相平分，AC=√(6^2+8^2)=10，所以AO=AC/2=5。D是整条对角线，A、B只取了边长的一半。评分：选对得3分，错选、多选或空白得0分。10.C。解析：点P(a,b)在y=12/x上，说明ab=12。以两坐标轴和过P的垂线围成的矩形面积为ab=12。A把面积取半，D把面积重复计算。评分：选对得3分，错选、多选或空白得0分。二、填空题答案与解析11.答案：120。解析：样本容量是样本中个体的数量，本题抽取120名学生，因此样本容量为120。评分：写出120得3分。12.答案：8。解析：由平均数定义，(4+5+6+7+x)/5=6，得22+x=30，x=8。评分：列式正确1分，结果正确2分。13.答案：3。解析：方程两边乘以x-2，得x=3x-6，解得x=3。检验：x=3时x-2≠0，因此x=3是原方程的解。评分：求得3并检验有效得3分。14.答案：12。解析：平行四边形周长为2(AB+BC)=36，所以AB+BC=18；又AB=2BC，故3BC=18，BC=6，AB=12。评分：关系式1分，结果2分。15.答案：-6。解析：点A(-3,4)在y=k/x上，k=(-3)×4=-12；当x=2时，y=-12/2=-6。评分：求出k得1分，代入求值2分。16.答案：120；13。解析：菱形面积等于两条对角线乘积的一半，S=10×24÷2=120。对角线互相垂直平分，半对角线为5和12，边长为√(5^2+12^2)=13。评分：面积1.5分，边长1.5分。三、解答题参考答案、解析与评分标准17.参考解答：原式=[(x+2-3)/(x-1)]÷[(x-1)(x+1)/(x-1)^2]=[(x-1)/(x-1)]÷[(x+1)/(x-1)]。当x≠1且x≠-1时，原式=1×(x-1)/(x+1)=(x-1)/(x+1)。把x=3代入，得(3-1)/(3+1)=1/2。易错点：第二个分式约分后是(x+1)/(x-1)，除以分式要乘以它的倒数。评分标准：通分合并2分，因式分解与约分2分，代入求值得1分，写明取值限制或运算依据1分，共6分。18.参考解答：方程两边同时乘以x-2，得x+1=3(x-2)-3。整理得x+1=3x-9，2x=10，所以x=5。检验：当x=5时，x-2=3≠0，且左边(5+1)/(5-2)=2，右边3-3/(5-2)=2，左右相等，因此原方程的解为x=5。易错点：去分母后右边的“-3/(x-2)”乘以x-2得到-3，不是+3。评分标准：确定最简公分母1分，去分母正确2分，解整式方程1分，检验1分，写出结论1分，共6分。19.参考解答：（1）样本容量为50。8<t≤9这一组人数为20，占比20/50=2/5，对应圆心角为360°×2/5=144°。（2）睡眠时长不低于8小时的样本人数为20+6=26，占比26/50=0.52。估计全校八年级不低于8小时的人数为800×0.52=416人。（3）把50个数据按从小到大排列，中位数由第25个和第26个数据确定。前两组人数累计为8+16=24，所以第25、26个数据都落在8<t≤9这一组，中位数所在组别为8<t≤9。建议可写为：优化作业完成时间、固定睡前电子设备使用时段、建立班级睡眠记录提醒等，表述合理即可。评分标准：样本容量1分，圆心角2分，估计人数2分，中位数组别2分，建议1分，共8分。易错点：不低于8小时包括8<t≤9和t>9两组，不能只取8<t≤9。20.参考解答：（1）所有等可能结果可列为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，共9种。（2）a+b为偶数的结果有(1,3)，(2,2)，(2,4)，(3,3)，共4种，所以P(a+b为偶数)=4/9。（3）a+b>5的结果有(2,4)，(3,3)，(3,4)，共3种，所以P(a+b>5)=3/9=1/3。两个事件不是互斥事件，因为(2,4)与(3,3)既满足a+b为偶数，也满足a+b>5，存在公共结果。评分标准：完整列举所有结果3分，偶数概率2分，和大于5的概率2分，互斥性判断1分，共8分。易错点：有序结果(a,b)中a来自甲盒、b来自乙盒，不能把(1,4)与(4,1)混为同一种可能。21.参考证明：设平行四边形ABCD两条对角线交于点O，则O是AC和BD的中点。因为BE=DF，且E、F都在BD上，所以点E与点F关于O对称，即O也是EF的中点。在四边形AECF中，对角线AC与EF相交于点O，且O分别是AC、EF的中点。根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，可得四边形AECF是平行四边形。评分标准：指出O为AC、BD中点2分，由BE=DF推出O为EF中点2分，使用平行四边形判定2分，结论完整1分，共7分。易错点：只证明一组线段相等不能直接推出四边形是平行四边形，关键是对角线互相平分。22.参考解答：（1）在矩形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC。E是BC的中点，F是AD的中点，所以BE=EC=BC/2，AF=FD=AD/2，从而AF=EC，且AF∥EC。四边形AECF中，一组对边AF与EC平行且相等，所以四边形AECF是平行四边形。（2）设A(0,0)，B(