2025-2026学年浙教版七年级下册数学期末专项复习题-分式（含答案）

浙教版七年级下册数学期末专项复习题——分式一、选择题1．下列各式中是分式的是（）．A．x2 B．2x−y3 C．12．函数y=12x+1中，自变量A．x>−12 B．x≥−12 C．3．下列各式从左到右的变形一定正确的是（）A．ba=b+1a+1 B．ba=4．如果把分式xyx+y中的x和yA．不变 B．扩大到原来的3倍C．缩小到原来的13 5．根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（）x…−2−1012…y…0**无意义*…A．x−1x+2 B．x+2x+1 C．x+2x−16．将分式x2+yA．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍7．解分式方程2x−1A．2−x+2=3x−1C．2−x+2=3x−1 D．8．“五一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往某景区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费．设参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A．180x−180C．180x−1809．若关于x的分式方程mx+1x−2A．−12 B．1 C．−110．若关于x的分式方程2m−1x+1A．12或0 B．－1 C．12二、填空题11．函数y=1x−4中自变量x的取值范围是12．若把分式xyx−y中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值13．⑴分式1ab2,53a⑵分式4a5b2c,3c10a214．方程2x−1=115．分式方程1x+2=516．若关于x的一元一次不等式组1−x2≤32x−a<−x所有整数解的和为−9，且关于y的分式方程85−y三、解答题17．解方程：（1）2x+y=4（2）218．解方程：1x−319．小华在解分式方程2xx−2（1）她把这个数“？”猜成−3，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到的标准答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？20．某景区计划用160万元资金采购若干机器狗和无人机运送货物．已知购进2只机器狗和3台无人机需54万元，购进4只机器狗和1台无人机需58万元．（1）求机器狗和无人机的采购单价．（2）满载情况下，每只机器狗比每台无人机单次多载25kg，运送400kg货物所需的机器狗数量恰好与运送150kg货物所需的无人机数量相同，求机器狗和无人机的单次最高载货量．（3）若两种设备均要采购且资金恰好全部用完，请根据上述信息列出所有的采购方案．并通过计算说明哪种方案的单次载货总量最高．21．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚?x−2（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程．（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少．22．已知关于x的分式方程：1（1）当a=5时，求此方程的解；（2）当a为何值时，此方程无解；23．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式．x24．阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足m−n=4，就称点P(m−2,例如：点P(3,3)，令m−2=32n+1=3，得m=5n=1，m−n=4，所以P(3,3)是“明德点”；点Q(1,−3)，令（1）点A(−1,−7)，B(5,（2）点C(2a,a−3)是“明德点”，求点（3）若以关于x，y的二元一次方程组x−y=1x+y=t的解为坐标的点D(x,y)

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】x＞412．【答案】扩大到原来的5倍13．【答案】3a2b2c；3ac3a2b214．【答案】x=515．【答案】x=−16．【答案】1017．【答案】（1）解：2x+y=4①x−y=−1②，

①+②得：3x=3，

解得：x=1

将x=1代入①得：2+y=4，

解得：y=2（2）解：∵2x+1=xx+1+1，

∴两边同时乘以x+1，得2=x+x+1，

解得：x=12

检验：当x=18．【答案】解：1x−31−x=x−3，−2x=−4，x=2，检验：当x=2时，x−3≠0，所以x=2是该方程的解．19．【答案】（1）解：2xx−2方程两边同时乘x−2得2x−3=3x−2解得x=3，经检验，x=3是原分式方程的解．（2）解：设？为m，则分式方程为2xx−2+mx−2=3，方程两边同时乘x−2得2x+m=3x−2

整理得，x=m+6

由于原分式方程无解，所以原分式方程有增根，即x=2

所以把x=2代入得2=m+6，解得20．【答案】（1）解：设机器狗的采购单价是x万元，无人机的采购单价是y万元，

根据题意得，2x+3y=544x+y=58，解得x=12y=10．（2）解：设无人机的单次最高载货量为mkg，则机器狗的单次最高载货量为（m+25）kg，

根据题意得，400m+25=150m，

解得：m=15，

经检验，m=15是原方程的解，且符合题意，（3）解：设采购a只机器狗，b台无人机，由题意可得，12a+10b=160，

∴b=16−65a，

又∵a，b均为正整数，

∴a=5b=10或a=10b=4，

∴共有2种采购方案，

方案1：采购5只机器狗，10台无人机，单次载货总量为40×5+15×10=350（kg）；

方案2：采购10只机器狗，4台无人机，单次载货总量为40×10+15×4=460（kg）．

21．【答案】（1）解：原方程为5x−2方程两边同时乘以(x−2)得5+3(x−2)=−1，解得x=0经检验，x=0是原分式方程的解；（2）解：设？为m，方程两边同时乘以(x−2)，

得m+3(x−2)=−1

∵原方程无解

∴x=2是原分式方程的增根，

所以把x=2代入上面的等式得

m+3(2−2)=−1

解得m=−1，

∴原分式方程中“？”代表的数是−122．【答案】（1）解：当a=5时，原方程化为1x−1+5x−2=12(x−1)(x−2)，

两边同时乘以x−1检验：当x=196时，∴x=19（2）解：两边同时乘以x−1x−2，得x−2+a(x−1)=2a+2∴(a+1)x=3a+4，①当a+1=0，即a=−1时，原分式方程无解；②把增根x=1代入整式方程，得：a+1=3a+4，∴a=−3③把增根x=2代入整式方程，得：2a+2=3a+4，∴a=−2；综上所述，满足条件的a值为−1或−32或