2025-2026学年浙教版七年级下册数学期末专项复习题-相交线与平行线（含答案）

浙教版七年级下册数学期末专项复习题——相交线与平行线一、选择题1．第12届世界运动会将于2025年8月在四川成都举行，其会徽灵感源于熊猫、芙蓉花、中国结，传达奥林匹克精神，凸显中国与成都特色及价值观．以下会徽能通过如图平移得到的是（）A． B．C． D．2．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为（）A．29° B．32° C．45° D．58°3．如图，下列结论不正确的是()A．∠5与∠6是内错角 B．∠1与∠4是同位角C．∠3与∠4是内错角 D．∠2与∠3是同旁内角4．如图，直线MN与CD相交于点O，∠MOC=80°，∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35° B．40° C．45° D．55°5．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（）A．∠3=∠C B．∠1+∠4=180°C．∠1=∠AFE D．∠1+∠2=180°6．如图，下列推理中，正确的是()A．若∠1=∠4，则AD//BCB．若∠2=∠3，则AB//CDC．若∠BAD+∠D=180∘，则D．若∠D+∠3+∠4=180∘，则7．如图，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E，DF⊥AB于点F，若∠BAC＝30°，AE＝2，则DF的长为（）A．12 B．1 C．328．如图，△ABC中，AB=AC=13，S△ABC=65，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则A．13 B．12 C．11 D．109．已知AB∥CD．（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED，求证：∠BED=∠B+∠D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=50°，∠ADC=60°，求∠BFD的度数．②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=α，∠ADC=β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）10．如图，已知，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A．16 B．32 C．64 D．128二、填空题11．如图，若直线l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有个.12．将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，AB平分∠EOD，则∠BOC的度数为．14．如图，一束激光PA射入水面，在点A处发生折射，折射光线AB在杯底形成光斑B点．水位下降时，光线PA保持不变，此时光线在点C处发生折射，光斑移动到D点．因水面始终与杯底平行，则折射光线CD∥AB．若∠1=48°，∠2=26°，则∠3的度数为°．15．平面内∠1=40°，∠2的一边与∠1的一边平行，另一边与∠1的另一边垂直，则∠2=．16．如图，AB∥CD，∠F-∠E=6°，∠ABE与∠CDF的平分线相交于点P，则∠P=；三、解答题17．把下面的说理过程补充完整：已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°．试说明：AB∥CD．解：∵GH⊥CD（已知），∴∠CHG=90°（）又∵∠2=30°（）∴∠3=°∴∠4=60°（）又∵∠1=60°（）∴∠4=∠（）∴AB∥CD（）18．如图，已知直线BC及直线外一点A，按要求完成下列问题：（1）画出射线CA，线段AB，过C点画CD⊥AB，垂足为点D；（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由．19．如图，已知线段AB和点A'。平移线段AB，使点A落在A'，作出线段AB经平移所得的线段A'B'。连结AA'，BB'。说出图中互相平行的线段和彼此相等的线段。20．如图，AB∥CD，EF分别交AB于点F，交CD于点E，EF与DB交于点G，且EA平分∠CEF，∠A=55°．（1）求∠BFG的度数：（2）若∠A=∠D，求证：∠AEF=∠G．21．如图①，已知AD//BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=12∠BAC，求∠ACD：∠AED22．如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，点E是CD上一点，点F是OD上一点，且∠1＝∠A．

（1）FE与AC平行吗？请说明理由？（2）若∠DFE＝80°，∠A＝60°，求∠B的度数．23．在四边形ABCD中，∠BAD的平分线与边BC交于点E，∠ADC的平分线交直线AE于点O.（1）若点O在四边形ABCD的内部.①如图1，若AD//BC，∠B=50°，∠C=70°，则∠DOE=▲°；②如图2，试写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并说明理由.（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并说明理由.24．如图，直线AC//BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC,∠APB,（1）如图1，当动点P落在第①部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）；（2）如图2，当动点P落在第②部分时，探究∠PAC,（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC,∠APB,

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】（1）解：如图1，过点E作EF∥AB，则有∠BEF=∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，

∴∠FED=∠D，∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D（2）①如图2，过点F作EF∥AB，

有∠BFE=∠FBA，∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠EFD=∠FDC，

∴∠BFE+∠EFD=∠FBA+∠FDC．即∠BFD=∠FBA+∠FDC，

∵BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠FBA=12∠ABC=25°，∠FDC=12∠ADC=30°，

∴∠BFD=∠FBA+∠FDC=55°．∴∠BFD的度数为55°；

②如图3，过点F作EF∥AB，

有∠BFE+∠FBA=180°．∴∠BFE=180°-∠FBA，

∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠EFD=∠FDC．

∴∠BFE+∠EFD=180°-∠FBA+∠FDC．即∠BFD=180°-∠FBA+∠FDC，

∵BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠FBA=12∠ABC=1210．【答案】C11．【答案】412．【答案】6413．【答案】45°14．【答案】7415．【答案】50°或130°16．【答案】87°17．【答案】解”垂直定义；已知；60°；对顶角相等；已知；1；等量代换；同位角相等，两直线平行．18．【答案】（1）解：射线CA以点C为端点，延伸方向为CA，连结CA并延长CA得射线CA，线段AB为直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，连结线段AB得线段AB，直角三角板的一直角边与AB重合，另一直角边过点C，沿过点C的直角边画线段CD，在∠BDC的顶点处画上直角符号，标上字母D，则CD⊥AB，垂足为点D；（2）解：CD<CA，∵CD是点C到AB的垂线段，根据垂线段最短，∴CD<CA​​​​​​​19．【答案】解：作图如下：

.

平行的线段：AA'//B20．【答案】（1）解：∵AB∥CD，∠A=55°，∴∠AEC=∠A=55°，

∵EA平分∠CEF，

∴∠CEF=2∠AEC=110°，

∴∠EFB=∠CEF=110°，

∴∠BFG=180°-∠EFB=70°；（2）解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°，

∵∠A=∠D，

∴∠A+∠ABD=180°，

∴AE∥BD，

∴∠AEF=∠G．21．【答案】（1）解：平行，理由如下

∵AD//BC

∴∠A+∠B=180°

∵∠B=∠D

∴∠D+∠A=180°

∴AB∥CD（2）解：∵AD∥BC

∴∠DAB+∠B=180°

∵∠B=∠D=120°

∴∠DAB=60°

∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，

∴∠EAC=12∠BAE（3）解：①当点E在线段CD上时

∵AB∥CD

∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE

∵∠EAC=12∠BAC

设∠EAC=x，则∠AED=∠BAE=3x，∠ACD=∠BAC=2x

∴∠ACD：∠AED=2x：3x=2：3

②当点E在DC的延长线上时

∵AB∥CD

∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE

∵∠EAC=12∠BAC

∴∠BAC=∠ACD=2∠AED

∴∠ACD：∠AED=2：122．【答案】（1）解：EF∥AC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C（两直线平行，内错角相等），又∵∠1＝∠A，∴∠C＝∠1，∴EF∥AC（同位角相等，两直线平行）；（2）解：由（1）知FE∥OC，∴∠DFE＝∠DOC（两直线平行，同位角相等），又∵∠DFE＝80°，∴∠DOC＝80°（两直线平行，同位角相等），∴∠AOB＝∠DOC＝80°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠AOB＝180°﹣60°﹣80°＝40°．23．【答案】（1）解：①120；②∠B+∠C+2∠DOE=360°，理由：∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，∴∠B+∠C+2∠DOE=360°；（2）解：∠B+∠C=2∠DOE，理由：∵∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，∴∠BAD+∠ADC=2(∠EAD+∠ADO)，∴360°-∠B-∠C=2(180°-∠DOE)，∴∠B+∠C=2∠DOE.24．【答案】（1）解法一：如图1；延长BP交直线AC于点E．∵AC//∴∠PEA=∠PBD．∵∠APB=∠PAE+∠PEA，∴∠APB=∠PAC+∠PBD；解法二，如图2；过点P作FP//∴∠PAC=∠APF．∵AC//∴FP//∴∠FPB=∠PBD．∴∠APB=∠APF+∠FPB=∠PAC+∠PBD，∴∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）解：不成立，结论是∠APB+∠PAC+∠PBD=360如图3，过P作PM‖AC，∵AC//∴PM//∴∠PAC+∠APM=180∴∠APB+∠PAC+∠PBD=360（3）解：由题意知，分3种情况求解；（a）如图4，当动点P在射线BA的右侧时，结论是：∠PBD=∠PAC+∠APB．证明：如图4，连接PA，连接PB交AC于M，∵AC//∴∠PMC=∠PBD．又∵∠PMC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．（