2025-2026学年浙教版七年级下册数学期末专项复习题-整式的乘除（含答案）

浙教版七年级下册数学期末专项复习题——整式的乘除一、选择题1．下列计算正确的是（）A．−ab3C．（-4）0=1 D．−12．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3 B．（-2a3）3=-6a6C．a3+a3=a6 D．a2•a3=a53．人眼可见的蓝光波长约为0.00000045m.用科学记数法表示0.00000045是()A．0.45×10−7 B．0.45×10−8 C．4．两整式相乘的结果为a2A．a+3a−4 B．a−3a+4 C．a+6a−25．下列计算正确的是（）A．(−3x)2=9xC．(x−3)2=x6．下列各式运算正确的是（）A．−a32C．a2⋅a7．长方形的面积为4a2−6ab+2aA．2a−3b+1 B．4a2−6ab C．4a−3b+18．如图，在长为3a+2，宽为2b−1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）A．6ab−3a+4b B．4ab−3a−2C．6ab−3a+8b−2 D．4ab−3a+8b−29．在长方形ABCD中，AD比AB长1个单位，将一张边长为a和两张边长为b的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影部分表示，若要知道图2中阴影部分的面积与图1中阴影部分的面积的差，则只要知道图中哪条线段的长（）A．AB B．AD C．a D．b10．设a=x−2022，b=x−2024，c=x−2023．若a2+bA．5 B．6 C．7 D．8二、填空题11．若am=2，bm=512．如果am=3，an=713．已知a+b=5，ab=3，求a2+14．已知a=0.3,b=015．若a+b=3，则a2−b16．如图，长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形DEFG及正方形HIJK．（1）若阴影部分S2与S3为正方形，且S2的面积为4，则（2）若3个阴影部分的面积满足2S3+S1三、解答题17．计算：（1）a（2）(π+202518．（1）计算：38（2）化简：(x+119．先化简，再求值：3x+13x−1−2x+320．（1）若长方形面积是6a2−4ab+2a（2）先化简，再求值：2a−12−4aa−221．如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)．（1）实验与操作：上述操作能验证的等式是：____(请选择正确的选项)：A．a2−ab=a(a−b) C．a2+ab=a(a+b) （2）应用与计算：请利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①根据以上等式简便计算：102②已知116x2−y22．已知A（1）求代数式4A-(2A-3B)的值.（2）当x=−（3）若4A-(2A-3B)的值与x的取值无关，求y的值.23．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．24．把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．（1）如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示），并写出一个等式；（2）如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形MNPQ，求阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）；（3）如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位，再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形，若AB=b，BC把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为S1，S2，若

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】2012．【答案】3013．【答案】1914．【答案】115．【答案】916．【答案】（1）16（2）13017．【答案】（1）解：原式=a6-a6+4a6=4a6（2）解：原式=1-3+1=-118．【答案】（1）解：原式=2+1-3=0（2）解：原式=x=119．【答案】解：3x+1====6x−5，当x=−1时，原式=6×−120．【答案】解：（1）∵长方形面积是6a2−4ab+2a，一边长为2a，

∴6a2−4ab+2a÷2a=3a−2b+1；

∴这个长方形的另一边长为3a−2b+1；

21．【答案】（1）D（2）解：①102②∵1∴(1∵1∴16×(1∴1∴x−4y=9．22．【答案】（1）解：4A-(2A-3B)=4A-2A+3B=2A+3B

将A=-3x2-2xy+3x+1，B=2x2+2xy-1，代入2A+3B，

得2(-3x2-2xy+3x+1)+3(2x2+2xy-1)

=-6x2-4xy+6x+2+6x2+6xy-3

=2xy+6x-1（2）解：当x=−12，y=-2时，

原式=2×−1（3）解：∵4A-(2A-3B)=2xy+6x-1=(2y+6)x-1，且其值与x取值无关，

∴x的系数2y+6=0

解得y=-323．【答案】解：∵a+b=17，ab=60，

∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF

=a2+b2﹣12a2﹣12（a+b）•b

=a2+b2﹣12a2﹣12ab﹣12b2

=12a2+12b2﹣12ab

=12（a2+b2﹣ab）

=12[（a+b）2﹣3ab]24．【答案】（1）解：∵在图2中，四边形ABCD是正方形，

∴正方形ABCD的面积为S正方形＝（a＋b）2．

∵四个基本图形的面积为4ab，

∴S阴影＝(a＋b)2−4ab；（2）解：∵NP＝a＋b，MN＝a＋b，∴四边形EFGH是正方形，

∴S阴影＝MN2−4ab＝(a＋b)2−4ab，

即S阴影＝(a＋b)2−