2025-2026学年八年级数学八年级下册期中模拟试卷（湖北专用版·核心素养强化卷含答案详解与评分标准）

2025-2026学年八年级数学八年级下册期中模拟试卷（湖北专用版·核心素养强化卷，含答案详解与评分标准）学校：____________________班级：____________姓名：____________考号：____________考试时间：120分钟满分：120分适用范围：湖北专用版注意事项与答题要求1.本卷共26题，满分120分。请在规定时间内独立完成，书写要规范，计算题和证明题要写出必要过程。2.选择题每题只有一个正确选项；填空题只填写最终结果；解答题应按步骤作答，关键依据、代入过程和结论缺一不可。3.可使用直尺、三角板、圆规和无编程功能计算器。所有图形与数据均以题干所给条件为准。4.本卷关注运算能力、几何直观、推理能力、模型观念和应用意识，答案写在规定区域内，超出区域的内容以清晰可辨为准。题型题号题量分值选择题1-1010小题30分填空题11-166小题18分解答题17-2610小题72分合计1-2626题120分可能用到的公式：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把正确选项填入下表。题号12345678910答案1.下列二次根式化简正确的是（）。A.√48=4√3B.√18=9√2C.√12=2√6D.√50=25√22.若式子√(2x-6)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）。A.x>3B.x≥3C.x≤3D.x≠33.在一次校园测距活动中，旗杆底端、操场边线两个端点构成一个直角三角形，两条直角边分别为5m和12m，则斜边长为（）。A.11mB.12mC.13mD.17m4.四边形ABCD中，只知道下列一个条件时，一定能判定它是平行四边形的是（）。A.一组对边平行B.两条对角线相等C.两条对角线互相平分D.一组邻边相等5.在平行四边形ABCD中，如果再增加“对角线AC与BD相等”这一条件，那么四边形ABCD一定是（）。A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形6.平面直角坐标系中，点A(-2，3)、B(4，3)，则线段AB的长为（）。A.2B.4C.6D.87.计算(2√3)·√12的结果是（）。A.6B.8C.10D.128.平行四边形相邻两内角的度数比为2:3，则其中较小的内角为（）。A.36°B.72°C.108°D.120°9.一个菱形花坛的两条对角线长分别为10m和24m，则该花坛的面积为（）。A.60m²B.100m²C.120m²D.240m²10.正方形ABCD的边长为6cm，点P是AB的中点，连接PD，则PD的长为（）。A.3√3cmB.3√5cmC.6√2cmD.9cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若a<0，则√(81a²)=__________。答：____________________________________________12.直角三角形的斜边长为17cm，一条直角边长为8cm，则另一条直角边长为__________cm。答：____________________________________________13.一个矩形的周长为28cm，其中一边长为6cm，则它的对角线长为__________cm。答：____________________________________________14.平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠B=__________°。答：____________________________________________15.若m√3+2√12=7√3，则m=__________。答：____________________________________________16.菱形的边长为13cm，一条对角线长为10cm，则另一条对角线长为__________cm。答：____________________________________________三、解答题（本大题共10小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（6分）计算与化简：（1）化简3√12-2√27+√48；（2）先化简，再求值：(√x+√y)²-2√xy，其中x=5，y=20。第17题作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿18.（6分）劳动课上，某小组准备用三根木条制作一个直角三角形支架，三根木条的长度分别为9dm、12dm、15dm。请判断能否组成直角三角形；若能，求该三角形的面积。第18题作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿19.（7分）在平行四边形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF。连接AF、CE。求证：四边形AECF是平行四边形。提示：可从平行四边形对边的位置与长度关系入手。第19题作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿20.（7分）校园道路改造中，从校门O到实验楼B原来需沿折线O-A-B通行。测量小组记录如下：路段方向长度O-A向东90mA-B向北120m若计划铺设从O直达B的步行道，求OB的长度；与原折线路径相比，新步行道约节约多少米？第20题作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿21.（7分）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，且AC⊥BD，求四边形EFGH的周长。第21题作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿22.（7分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD。（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）若AB=6cm，BC=8cm，求对角线AC的长。第22题作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿23.（8分）安全教育课上，老师用一架10m长的直梯说明直角三角形模型。梯脚到墙的距离为6m，梯子上端靠在墙上。（1）求梯子上端离地面的高度；（2）若梯子上端沿墙向下滑2m，梯脚沿地面向外移动了多少米？第23题作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿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参考答案与解析题号12345678910答案ABCCBCDBCB题号111213141516答案-9a1510115324选择题解析1.答案：A。解析：√48=√(16×3)=4√3。B项√18=3√2，C项√12=2√3，D项√50=5√2，主要干扰来自把开方外移时没有先分解完全平方因数。评分要点：能写出关键性质或正确运算，可得该题满分；仅凭猜测选项不得分。2.答案：B。解析：二次根式被开方数必须大于或等于0，即2x-6≥0，解得x≥3。A项漏掉等号，C项方向错误，D项不是二次根式有意义的条件。评分要点：能写出关键性质或正确运算，可得该题满分；仅凭猜测选项不得分。3.答案：C。解析：两条直角边为5m、12m，根据勾股定理，斜边长为√(5²+12²)=√169=13m。评分要点：能写出关键性质或正确运算，可得该题满分；仅凭猜测选项不得分。4.答案：C。解析：四边形的两条对角线互相平分是判定平行四边形的常用条件。一组对边平行只能得到梯形或其他情形；对角线相等可对应矩形或等腰梯形，不能单独判定平行四边形。评分要点：能写出关键性质或正确运算，可得该题满分；仅凭猜测选项不得分。5.答案：B。解析：平行四边形若对角线相等，则相邻两边所夹角为直角，因此该平行四边形是矩形。菱形需增加一组邻边相等或对角线互相垂直等条件。评分要点：能写出关键性质或正确运算，可得该题满分；仅凭猜测选项不得分。6.答案：C。解析：A、B两点纵坐标相同，线段AB与x轴平行，长度为横坐标差的绝对值：|4-(-2)|=6。评分要点：能写出关键性质或正确运算，可得该题满分；仅凭猜测选项不得分。7.答案：D。解析：√12=2√3，所以(2√3)·√12=(2√3)(2√3)=4×3=12。计算时应先化简再相乘，避免把根号内外因数混淆。评分要点：能写出关键性质或正确运算，可得该题满分；仅凭猜测选项不得分。8.答案：B。解析：平行四边形相邻两角互补。设较小角为2x，较大角为3x，则2x+3x=180°，x=36°，较小角为72°。评分要点：能写出关键性质或正确运算，可得该题满分；仅凭猜测选项不得分。9.答案：C。解析：菱形面积等于两条对角线乘积的一半，所以面积为10×24÷2=120m²。评分要点：能写出关键性质或正确运算，可得该题满分；仅凭猜测选项不得分。10.答案：B。解析：正方形边长为6cm，P为AB中点，所以AP=3cm，AD=6cm。△ADP为直角三角形，PD=√(3²+6²)=√45=3√5cm。评分要点：能写出关键性质或正确运算，可得该题满分；仅凭猜测选项不得分。填空题解析11.答案：-9a。解析：因为√(81a²)=9|a|，又a<0，所以|a|=-a，故结果为-9a。易错点是把√a²直接写成a。评分要点：答案正确得3分；若能体现关键方程但计算失误，酌情给1分。12.答案：15。解析：设另一条直角边为b，则b²=17²-8²=289-64=225，所以b=15cm。评分要点：答案正确得3分；若能体现关键方程但计算失误，酌情给1分。13.答案：10。解析：矩形周长为28cm，则两邻边和为14cm，另一边为14-6=8cm。对角线长为√(6²+8²)=10cm。评分要点：答案正确得3分；若能体现关键方程但计算失误，酌情给1分。14.答案：115。解析：平行四边形邻角互补，所以∠B=180°-65°=115°；对角相等，不能误把∠B写成65°。评分要点：答案正确得3分；若能体现关键方程但计算失误，酌情给1分。15.答案：3。解析：2√12=2×2√3=4√3，因此m√3+4√3=(m+4)√3=7√3，m+4=7，m=3。评分要点：答案正确得3分；若能体现关键方程但计算失误，酌情给1分。16.答案：24。解析：菱形对角线互相垂直平分。已知一条对角线长10cm，其一半为5cm。设另一条对角线一半为t，则t²+5²=13²，t²=144，t=12，另一条对角线为24cm。评分要点：答案正确得3分；若能体现关键方程但计算失误，酌情给1分。解答题答案详解与评分标准17.（6分）解析：（1）3√12-2√27+√48=3×2√3-2×3√3+4√3=6√3-6√3+4√3=4√3。评分标准：3分：化简三个二次根式各1分；合并同类二次根式正确1分，结果正确1分。解析：（2）(√x+√y)²-2√xy=x+2√xy+y-2√xy=x+y。代入x=5，y=20，得x+y=25。评分标准：3分：展开完全平方公式1分，抵消2√xy并化为x+y1分，代入求值正确1分。解析：易错点：二次根式化简要先分解完全平方因数；完全平方公式中的2√xy不能漏写。评分标准：书写规范、步骤完整可作为满分依据。18.（6分）解析：检验：9²+12²=81+144=225，15²=225，所以9²+12²=15²。评分标准：3分：写出平方比较2分，得出满足勾股定理逆定理1分。解析：因此这三根木条能组成直角三角形，其中9dm和12dm为两条直角边。面积为1/2×9×12=54dm²。评分标准：2分：明确直角边1分，面积计算正确1分。解析：结论：能组成直角三角形，面积为54dm²。评分标准：1分：结论与单位完整。19.（7分）解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，且AB=CD。点E在AB上，点F在CD上，AE=CF。评分标准：2分：写出平行四边形对边平行且相等。解析：由AB=CD且AE=CF，可得EB=DF。又AE在AB上，CF在CD上，所以AE∥CF。评分标准：2分：推出一组对边平行；从长度关系中得到对应线段相等。解析：在四边形AECF中，AE∥CF且AE=CF。根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，可知四边形AECF是平行四边形。评分标准：2分：引用判定定理并得结论。解析：易错点：不能只写AE=CF就直接判定，必须同时说明平行关系。评分标准：1分：逻辑完整、文字表达清楚。20.（7分）解析：由题意，OA向东90m，AB向北120m，且东、北方向互相垂直，所以△OAB是直角三角形。评分标准：2分：建立直角三角形模型。解析：OB=√(90²+120²)=√(8100+14400)=√22500=150m。评分标准：3分：列式1分，计算被开方数1分，得出OB长度1分。解析：原折线路径长为90+120=210m，新步行道节约210-150=60m。评分标准：1分：比较两种路径长度。解析：答：OB长150m，新步行道约节约60m。评分标准：1分：结论和单位完整。21.（7分）解析：（1）连接AC。因为E、F分别是AB、BC的中点，所以EF是△ABC的中位线，EF∥AC，EF=1/2AC。评分标准：2分：正确使用三角形中位线定理。解析：因为H、G分别是AD、CD的中点，所以HG是△ADC的中位线，HG∥AC，HG=1/2AC。于是EF∥HG，EF=HG。评分标准：2分：得到一组对边平行且相等。解析：因此四边形EFGH是平行四边形。评分标准：1分：判定结论。解析：（2）同理，FG=1/2BD=4cm，EF=1/2AC=5cm。平行四边形EFGH的周长为2(EF+FG)=2×(5+4)=18cm。评分标准：2分：求出两邻边并计算周长。22.（7分）解析：（1）平行四边形ABCD中，若对角线AC=BD，则该平行四边形是矩形。理由是平行四边形对角线互相平分，且两条对角线相等时，可推出相邻边所对的三角形全等，从而有一个角为直角。评分标准：4分：写出形状2分，说明判定依据2分。解析：（2）矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC是直角三角形ABC的斜边，AC=√(6²+8²)=10cm。评分标准：2分：应用勾股定理并计算正确。解析：答：四边形ABCD是矩形，AC=10cm。评分标准：1分：结论完整。23.（8分）解析：（1）梯子、墙面、地面构成直角三角形。梯子长10m为斜边，梯脚到墙距离6m为一条直角边。设梯子上端离地高度为h，则h=√(10²-6²)=√64=8m。评分标准：3分：模型正确1分，列式1分，结果1分。解析：（2）上端向下滑2m后，高度为8-2=6m。设此时梯脚到墙距离为x，则x=√(10²-6²)=8m。评分标准：3分：新高度1分，列式1分，新距离1分。解析：原来梯脚到墙距离为6m，现在为8m，所以梯脚向外移动8-6=2m。评分标准：1分：比较距离。解析：答：原来高度为8m，梯脚向外移动2m。评分标准：1分：结论完整。24.（8分）解析：（1）菱形面积为16×12÷2=96m²。菱形对角线互相垂直平分，半对角线分别为8m、6m，边长为√(8²+6²)=10m，周长为4×10=40m。评分标准：4分：面积2分；利用半对角线求边长1分；周长1分。解析：（2）草皮费用为96×38=3648元；围边费用为40×25=1000元。总费用为3648+1000=4648元。评分标准：3分：两项费用各1分，总费用1分。解析：答：花坛面积96m²，周长40m；至少需要4648元。评分标准：1分：结论完整、单位正确。25.（8分）解析：（1）√27+√3=3√3+√3=4√3，所以第一条直角边长为4√3dm；2√12-√3=2×2√3-√3=3√3，所以第二条直角边长为3√3dm。评分标准：3分：每条边化简各1分，结果表达规范1分。解析：（2）设斜边为c，则c=√[(4√3)²+(3√3)²]=√(48+27)=√75=5√3dm。评分标准：3分：勾股定理列式1分，平方计算1分，化简结果1分。解析：（3）面积为1/2×4√3×3√3=1/2×36=18dm²。评分标准：1分：面积计算正确。解析：答：两直角边为4√3dm、3√3dm，斜边为5√3dm，面积为18dm²。评分标准：1分：结论完整。26.（8分）解析：（1）在平行四边形