苏科版（2024）七年级下册 第9章 图形的变换 单元测试（含答案）

苏科版（2024）七年级下册第9章图形的变换单元测试一、选择题1.要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，则对称中心可能是（）A.点CB.点EC.线段BC的中点D.线段BE的中点3.将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A.B.C.D.4.如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A.①②B.①③C.①④D.③⑤5.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED'＝50°，则∠AED的大小是（）A.50°B.55°C.65°D.75°6.如图，一张长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的A′处，得折痕EN．若∠FEA＝74°，则∠BEM的度数是（）A.63°B.55°C.53°D.56°7.下面是四种火锅的平面设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.8.如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形．在得到的三角形的三个内角各剪去一个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（）A.B.C.D.9.如图1，四边形ABCD是一张长方形形纸片，点O是BC上一点，将长方形纸片ABCD折叠得到图2，使得OB与OC重合．若∠2＝50°，则∠1的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.55°10.如图，下列各图均是由左边的图形旋转而成的，其中逆时针旋转72°得到的图形是（）A.B.C.D.11.如图是我国四个实体企业的标志，其中是轴对称图形的是(

)A.B.C.D.12.如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（）A.EC＝CFB.∠DEF＝90°C.AC＝DFD.AC∥DF二、填空题13.观察如图所示的变化规律，在空白处填上适当的图形．14.如图，在△ABC中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，若△ABC和△ADE的周长分别是20和6，则BC的长是．15.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（填序号）．①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形．16.如图，将长方形纸片ABCD沿BE折叠，使得点A落在对角线上的点F处，若∠AEB＝65°，则∠CBD的度数为17.如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A′．若∠A′＝32°，∠B＝112°，则∠A′MB＝°，∠A′NC＝°．三、解答题18.如图：△ABC和直线MN，求作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN对称（不写作法）．19.如图，已知△ABC，用尺规作图的方法，分别作AB，AC边的垂直平分线EF，MN，EF和MN交于点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）20.如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？21.指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．22.如图所示，△ACD是由△ABE旋转得到，∠B＝∠D＝65°，BA⊥AC，求∠EAC的度数．苏科版（2024）七年级下册第9章图形的变换单元测试（参考答案）一、选择题1.要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】A【解析】①是轴对称图形，符合题意；②是轴对称图形，符合题意；③是轴对称图形，符合题意；④是轴对称图形，符合题意；综上可得①②③④均符合题意，共4个．故选：A．2.如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，则对称中心可能是（）A.点CB.点EC.线段BC的中点D.线段BE的中点【答案】D【解析】∵△ABC与△DEF成中心对称，B，E是对称点，∴对称中心可能是线段BE的中点．故选：D．3.将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是．故选：D．4.如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A.①②B.①③C.①④D.③⑤【答案】B【解析】如图所示：图案1是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是①③．故选：B．5.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED'＝50°，则∠AED的大小是（）A.50°B.55°C.65°D.75°【答案】C【解析】由折叠的性质，∠DEA＝∠AED′，∴∠AED＝（180°﹣∠CED′）÷2＝65°．本题选C．6.如图，一张长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的A′处，得折痕EN．若∠FEA＝74°，则∠BEM的度数是（）A.63°B.55°C.53°D.56°【答案】C【解析】由翻折的性质可知，∠AEN＝∠NEF，∠BEM＝∠FEM，∵∠FEA+∠FEM+∠BEM＝180°，∴∠BEM=12（180°﹣∠FEA）＝故选：C．7.下面是四种火锅的平面设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B．该图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C．该图形既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：C．8.如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形．在得到的三角形的三个内角各剪去一个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在对折后的三角形的三个内角各剪去一个圆，展开后会得到6个圆，所以只有选项A符合题意．故选：A．9.如图1，四边形ABCD是一张长方形形纸片，点O是BC上一点，将长方形纸片ABCD折叠得到图2，使得OB与OC重合．若∠2＝50°，则∠1的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.55°【答案】B【解析】如图，由折叠的性质可得，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∵∠2+∠3+∠4+∠5＝180°，∴2（∠2+∠4）＝180°，∴∠2+∠4＝90°，∵∠2＝50°，∴∠4＝40°，∵长方形的对边平行，∴∠1＝∠4＝40°，故选：B．10.如图，下列各图均是由左边的图形旋转而成的，其中逆时针旋转72°得到的图形是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】A、由左边的图形顺时针旋转72°而成，错误；B、由左边的图形顺时针旋转144°而成，错误；C、由左边的图形逆时针旋转144°而成，错误；D、正确．故选：D．11.如图是我国四个实体企业的标志，其中是轴对称图形的是(

)A.B.C.D.【答案】C【解析】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误．12.如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（）A.EC＝CFB.∠DEF＝90°C.AC＝DFD.AC∥DF【答案】A【解析】∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∴BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴选项B、C、D正确，不符合题意，选项A错误，符合题意；故选：A．二、填空题13.观察如图所示的变化规律，在空白处填上适当的图形．【答案】【解析】根据图形的变化规律可知它是绕图形的中心顺时针旋转90度作为一次变换，故第3个图象应该是．14.如图，在△ABC中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，若△ABC和△ADE的周长分别是20和6，则BC的长是．【答案】7．【解析】∵在△ABC中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴BE＝BC，DE＝CD，∵△ABC的周长为20，∴AC+BC+AB＝20，AD+DC+BC+AE+BE＝20，AD+DE+BC+AE+BC＝20①，∵△ADE的周长为6，∴AD+DE+AE＝6②，∴①﹣②得：2BC＝14，∴BC＝7，故答案为：7．15.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（填序号）．①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形．【答案】②④⑤【解析】①平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；②矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；③等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；④线段是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；⑤菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故答案为：②④⑤．16.如图，将长方形纸片ABCD沿BE折叠，使得点A落在对角线上的点F处，若∠AEB＝65°，则∠CBD的度数为【答案】40°．【解析】∵四边形ABCD是长方形，∴∠A＝∠ABC＝90°，又∵∠AEB＝65°，∴∠ABE＝90°﹣∠AEB＝90°﹣65°＝25°，由折叠可得：∠EBD＝∠ABE＝25°，∴∠CBD＝90°﹣∠EBD﹣∠ABE＝90°﹣25°﹣25°＝40°，故答案为：40°．17.如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A′．若∠A′＝32°，∠B＝112°，则∠A′MB＝°，∠A′NC＝°．【答案】44，108．【解析】由平行的性质可得：∠AMN＝∠B＝112°，∠BMN+∠B＝∠MNC+∠C＝180°，∴∠BMN＝68°，∴∠AMN＝∠A′MN＝112°，∠A＝∠A′＝32°，∴∠A′MB＝∠A′MN﹣∠BMN＝44°，∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣32°﹣112°＝36°，∴∠MNC＝180°﹣∠C＝144°，∵∠A′NM＝180°﹣∠A′﹣∠A′MN＝36°，∴∠A′NC＝∠MNC﹣∠A′NM＝108°，故答案为：44，108．三、解答题18.如图：△ABC和直线MN，求作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN对称（不写作法）．【答案】解：如图所示：．19.如图，已知△ABC，用尺规作图的方法，分别作AB，AC边的垂直平分线EF，MN，EF和MN交于点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）【答案】解：如图，EF、MN为所作．20.如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？【答案】解：如图所示的图形不是轴对称图形，是中心对称图形．21.指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．【答案】解：如图（1）所示：一共有6条对称轴；如图