【核心素养】小学数学二年级上册·9的乘法口诀知识清单（人教版）

【核心素养】小学数学二年级上册·9的乘法口诀知识清单（人教版）一、课标定位与核心素养锚点【基础】本课内容属于“数与代数”领域，是表内乘法的收尾与提升。课程标准在第一学段（12年级）中强调，要帮助学生“理解乘法的意义”，能“熟练地口算表内乘法”。9的乘法口诀的学习，不仅是计算技能的习得，更是对乘法意义、乘法交换律、函数思想（一个因数不变，积随另一个因数的变化而变化）的初步感知与深化。【非常重要】核心素养培育重点：1.数感与运算能力：通过编制口诀，理解9的乘法含义，形成对9的倍数关系的直觉，能准确、快速地进行9的表内乘除法口算。2.推理意识与模型意识：在探究9的乘法口诀规律的过程中，运用观察、比较、分析、归纳等方法，发现积的规律（如积的十位和个位数字之和为9），建立“几个9是多少”的乘法模型。3.应用意识与量感：能将9的乘法口诀应用于解决实际生活问题，如购物中的总价问题（单价×数量），初步感知长度、质量等量感与乘法的联系。二、核心知识体系建构（一）9的乘法口诀的编制与意义【基础】【重点】1.乘法的意义基础：求几个相同加数的和的简便运算。例如，9+9+9+9=36，表示4个9相加，可以写成乘法算式4×9=36或9×4=36。2.口诀的编制原理：乘法口诀是乘法算式的另一种语言表达形式，通常把较小的乘数放在前面。9的乘法口诀共有9句，从“一九得九”到“九九八十一”。3.口诀与算式的对应关系：▲一九得九：表示1个9是9。算式：1×9=9，9×1=9。▲二九十八：表示2个9相加是18。算式：2×9=18，9×2=18。▲三九二十七：表示3个9相加是27。算式：3×9=27，9×3=27。▲四九三十六：表示4个9相加是36。算式：4×9=36，9×4=36。▲五九四十五：表示5个9相加是45。算式：5×9=45，9×5=45。▲六九五十四：表示6个9相加是54。算式：6×9=54，9×6=54。▲七九六十三：表示7个9相加是63。算式：7×9=63，9×7=63。▲八九七十二：表示8个9相加是72。算式：8×9=72，9×8=72。▲九九八十一：表示9个9相加是81。算式：9×9=81。（二）9的乘法口诀的规律探索【非常重要】【难点】【高频考点】1.积的递增规律：相邻两句口诀的积相差9。即后一句的积比前一句的积多9，体现了“几个9”到“几个9加1个9”的递推关系。例如，知道“四九三十六”，想“五九”是多少，就用36+9=45。2.积的十位与个位数字规律：★数字和规律：除了“一九得九”（可看作09，和为9），其余口诀中，积的十位数字和个位数字相加，和都是9。如：18（1+8=9）、27（2+7=9）、36（3+6=9）……81（8+1=9）。3.积与乘数的关系规律：▲手指记忆法：屈下第几个手指，左边的手指个数代表积的十位，右边的手指个数代表积的个位。例如，计算4×9，屈下第4个手指，左边有3个手指，右边有6个手指，积就是36。▲算式规律：几乘9，积就是（几减1）组成十位，再与9减去这个十位数字组成个位。例如，6×9，61=5（十位是5），95=4（个位是4），积是54。这本质上是利用了9的乘法与整十数减一位数的关系（见下文）。（三）9的乘法口诀的模型构建【重要】【拓展】1.与整十数减一位数的关系：这是理解9的乘法意义的高级模型。因为9接近10，所以“几个9”可以看作“几个10”减去“几个1”。★模型：几×9=几×10几▲例如：7×9，可以想成7个10减去7个1，即707=63。▲例如：9×8，可以想成8个10减去8个1，即808=72（运用乘法交换律）。这个模型不仅能帮助学生快速计算，更能深化对乘法分配律的初步感知，是代数思维的萌芽。2.乘加、乘减模型：在解决问题时，经常需要将乘法口诀与加减法结合。▲乘加模型：如，计算9×5+9，可以理解为5个9再加1个9，就是6个9，应用口诀“六九五十四”。▲乘减模型：如，计算9×79，可以理解为7个9减去1个9，就是6个9，应用口诀“六九五十四”。这揭示了相邻口诀间的内在联系，也是简化计算的常用策略。三、思维方法与解题策略（一）多角度观察与归纳法【非常重要】【核心素养渗透】学习9的乘法口诀，不仅仅是背诵，更重要的是通过观察、比较，自主发现其中的规律。▲步骤一：列出所有9的乘法算式和结果（1×9=9，2×9=18……9×9=81）。▲步骤二：引导学生观察积的变化，发现“每次增加9”。▲步骤三：引导学生观察积的十位和个位。提问：“十位上的数字有什么特点？”（依次是0,1,2,3,4,5,6,7,8），“个位上的数字有什么特点？”（依次是9,8,7,6,5,4,3,2,1）。▲步骤四：引导学生计算十位和个位数字的和，发现“和都是9”的惊人规律。▲步骤五：将发现的规律应用于记忆和校验，例如，忘记“六九五十四”是否正确，可以用十位和个位之和为9（5+4=9）来检验。（二）转化与推理法【难点突破】当忘记某一句口诀时，如何通过推理得出答案？▲推理路径一（利用相邻关系）：如果忘记了“七九多少”，但记得“六九五十四”，那么“七九”就是“六九”再加一个9，即54+9=63。▲推理路径二（利用整十数模型）：计算“七九”，可以想成7个10减去7，即707=63。▲推理路径三（利用乘法交换律）：如果忘记了“9×8”，但记得“八九七十二”，那么9×8=8×9=72。（三）数形结合思想【重要】▲点子图/方格图：通过数9行9列的方阵图，可以直观理解“九九八十一”的含义。通过不同颜色的划分，可以清晰地看到“几个9”是如何组成的。例如，在9行9列的图中，前4行是36个点（四九三十六），后5行是45个点（五九四十五），合起来是81个点。这为理解乘加、乘减模型提供了直观支持。四、考点、考向与易错点分析【高频考点】【难点辨析】（一）常见题型与考查方式1.口诀默写与填空：▲题型：把口诀补充完整。例如：五九（）；（）九七十二。▲考点：对口诀的记忆熟练度和准确性。▲注意：填空时要写汉字数字，如“四十五”、“六十三”。2.看算式写口诀：▲题型：根据算式9×7=63，写出运用的乘法口诀是（）。▲考点：理解乘法算式与口诀的对应关系，知道一般用较小的乘数开头。答案是“七九六十三”。3.根据口诀写算式：▲题型：根据口诀“八九七十二”写出两个乘法算式。▲考点：一句口诀通常可以写出两个乘法算式（乘数相同的除外）。答案是8×9=72，9×8=72。4.直接写得数：▲题型：9×6=；9×9=；7×9=。▲考点：基本的口算能力，要求脱口而出。▲【非常重要】易错点：五九（四十五）易与六九（五十四）混淆；八九（七十二）易与七八（五十六）混淆；九九（八十一）的写法，注意“十”字。5.比较大小：▲题型：在○里填上“>”、“<”或“=”。9×4○32；6×9○606。▲考点：先计算两边结果，再进行比较。其中606就是利用9的乘法模型（6×9=606），考查对规律的深度理解。6.解决问题：▲题型一（求总价）：一支钢笔9元钱，买7支这样的钢笔需要多少钱？▲解题步骤：[1]分析数量关系：单价×数量=总价。[2]列出算式：9×7=（或7×9=）。[3]想口诀：七九六十三。[4]作答：需要63元钱。▲题型二（求几个几是多少）：同学们做操，每排站9人，站了6排，一共有多少人？▲解题步骤：[1]分析题意：求6个9是多少。[2]列式：9×6=54（人）。[3]作答：一共有54人。（二）【难点】易错点深度剖析1.“八九”与“七八”的混淆：这是最常见的记忆混淆点。除了反复背诵，可以利用规律辨析：“八九”是72，7+2=9；“七八”是56，5+6=11，不符合9的规律，可以用来检验。2.口诀中数字的书写：要求书写汉字，学生容易把“四十五”写成“四十五”，虽然读法一样，但在填空时要规范书写。尤其注意“五十四”不要写成“五十四”或“五拾四”。3.乘加、乘减算式改写的困惑：▲题型：9×5+9=9×（）▲解析：这是逆用乘法意义。9×5表示5个9，再加1个9，一共是6个9，所以括号里填6。这要求学生深刻理解乘法是相同加数加法的简便运算。4.在解决问题中单位名称的书写：根据问题中的“多少”后面跟的词语来确定单位。例如，“多少钱”单位是“元”，“多少人”单位是“人”。五、拓展与应用：跨学科与实践链接【热点】跨学科融合：数青蛙儿歌经典的“数青蛙”儿歌是9的乘法口诀的绝佳载体。▲一只青蛙（1）张嘴，（2）只眼睛（1×2），（4）条腿（1×4），扑通一声跳下水。▲两只青蛙（2）张嘴，（4）只眼睛（2×2），（8）条腿（2×4），扑通扑通跳下水。▲三只青蛙（3）张嘴，（6）只眼睛（3×2），（12）条腿（3×4），扑通扑通扑通跳下水。……▲九只青蛙（9）张嘴，（18）只眼睛（9×2，二九十八），（36）条腿（9×4，四九三十六），扑通……（九声）跳下水。这不仅巩固了9的乘法，还融合了语文（量词、拟声词）和生物知识，充满童趣。【生活实践】1.超市购物：观察商品价格，寻找单价是9元（或9角）的商品，如“一盒彩笔9元，买5盒需要多少钱？”让孩子在实际情境中应用口诀。2.家庭装饰：数一数家中的地砖。如果一行铺了9块，铺了8行，一共用了多少块地砖？3.时间认知：钟面上，分针走一大格是5分钟，走9大格是多少分钟？可以联系“五九四十五”和“四九三十六”等口诀来推算，如分针从12走到9，是45分钟（9×5）。【文化浸润】1.数学文化：简要介绍乘法口诀的历史，让学生知道这