北师大小学数学四年级上册《估算与试商：参观苗圃》教学设计

北师大小学数学四年级上册《估算与试商：参观苗圃》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是北师大版小学数学四年级上册第六单元《除法》中的第二课时《参观苗圃》。在此之前，学生已经学习了除数是整十数的除法口算和笔算，掌握了除法计算的基本方法，这为本节课将除数看作整十数进行试商打下了坚实的基础。本节课的核心内容是通过“参观苗圃”这一生活情境，引导学生探索并掌握除数是两位数（非整十数）的除法计算方法，重点是将除数利用“四舍五入”法看作整十数进行试商，这是除法计算中的一个关键节点，也是后续学习更复杂除法及解决实际问题的基石。【重要】本课内容不仅是对之前所学知识的综合运用，更是对学生数感、运算能力和推理意识的一次重要提升。教材编排上，通过两个层层递进的问题，引导学生经历“问题情境——估算范围——竖式计算——检验反思”的完整探究过程。第一个问题154÷22侧重于“四舍”法试商，第二个问题120÷18侧重于“五入”法试商，并涉及余数处理。这种设计旨在让学生在实践中体会试商的必要性，掌握试商的基本策略，理解算理，而不是机械地记忆步骤。同时，估算环节的融入，有助于培养学生的数感和解决问题的策略意识，让学生明白估算可以帮助我们检验结果的合理性。【难点】本课的教学难点在于，学生初次接触除数是两位数的除法，如何根据除数的个位数字灵活选择“四舍”或“五入”的方法将其转化为整十数进行试商，并且能够准确地进行“商是否合适”的检验与调整。尤其是“五入”法试商时，由于除数被估大，可能导致初商偏小，需要进行调商，这一思维过程对学生而言具有一定的挑战性。此外，理解商的书写位置，以及为什么可以这样试商的算理，也是需要突破的关键点。二、学情分析【基础】四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们已经具备了初步的观察、分析和解决问题的能力，并且对身边的事物充满好奇心。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数的除法笔算，对“商是一位数”的除法竖式结构已经有了清晰的认识。这些已有的知识和经验是本课新知学习的生长点。【重要】然而，学生在本课学习中可能会遇到以下困难：一是将除数看作整十数时，对“四舍五入”的规则虽然熟悉，但未必能主动将其迁移到除法试商中来；二是试商过程中，初商不一定合适，需要有一个“试”和“调”的意识和能力，这对于思维定势较为固定的学生来说，需要一个适应过程；三是在有余数除法的验算中，容易忽略余数要比除数小的原则。因此，教学中需要创设真实的、富有挑战性的问题情境，激发学生的探究欲望，并预留充足的时间和空间，让学生在自主探索、合作交流中经历知识的形成过程，逐步内化试商的方法。三、教学目标1.【基础】知识与技能目标：结合“参观苗圃”的具体情境，经历探索除数是两位数（非整十数）除法的计算过程，理解并掌握“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法，能够正确地进行计算，并学会用乘法验算除法。2.【重要】过程与方法目标：在具体情境中，能够估计商的取值范围，发展估算意识和数感；通过小组合作与交流，经历试商、调商的探索过程，培养观察、比较、归纳和推理的能力，体会算法的多样化与优化的思想。3.【基础】情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，增强应用数学知识解决实际问题的意识和能力。通过探究活动，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。四、教学重难点1.【重要】教学重点：引导学生初步掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法，并能正确计算除数是两位数的除法。2.【难点】【高频考点】教学难点：理解并掌握试商的原理，能够根据除数的特点灵活选择试商方法，并学会对初商进行检验与调整。五、教学准备多媒体课件（包含“参观苗圃”主题情境图）、学习任务单、实物投影仪。六、教学过程设计（一）唤醒经验，引入新知上课伊始，教师通过简短的提问引导学生回顾旧知：“同学们，在上课前，老师想考考大家的口算和估算能力。请看大屏幕：口算60÷20，90÷30。谁来说说你是怎么算的？”（学生回答，教师引导回顾除数是整十数除法的计算方法。）接着，教师出示一组括号里最大能填几的题目，如：20×（）＜85，30×（）＜140。这一环节的设计旨在激活学生已有的知识储备，特别是“想乘法算除法”的思维模式，为后续的试商做好铺垫。随后，教师话锋一转，创设情境：“看来大家对除数是整十数的除法掌握得非常牢固。但如果除数不是像20、30这样的整十数，而是一个普通的两位数，我们还能这么快地找到商吗？今天，就让我们带着这个问题，一起走进《参观苗圃》去探寻其中的数学奥秘。”教师板书课题：估算与试商：参观苗圃。通过情境创设，自然地将学生从旧知引入新知，激发学生的探究兴趣。（二）探究“四舍”法试商，建立模型【核心环节】教师利用多媒体出示教材情境图（部分）：室内培育22种花，共154盆，每种花的盆数相同，请问每种花有多少盆？教师引导学生阅读并理解题意，从图中收集数学信息，并列出算式：154÷22。教师提问：“观察这个算式，和我们之前学习的除法有什么不同？”（引导学生发现除数是22，不是整十数。）【重要】教师并不急于让学生动笔计算，而是先引导学生进行估算：“不计算，你能估计一下这个商大约是多少吗？”学生先独立思考，然后在小组内交流估算方法。教师巡视，倾听学生的思路，并鼓励多样化的估算方法。全班交流时，学生可能出现以下几种估算方法：1.方法一：因为22×10=220，220比154大，所以商肯定比10小。2.方法二：因为22×5=110，110比154小，所以商肯定比5大。3.方法三：可以把22看作20，154看作150，20×7=140，20×8=160，140接近154，但160超过了，所以商很可能是7。教师对学生的各种估算方法都应给予肯定，并重点引导学生关注第三种方法，因为这种方法蕴含着“试商”的核心思想。教师顺势引导：“把22看作20来思考，确实让我们的估算变得更简便了。那么，在用竖式计算时，我们能不能也借鉴这个好方法呢？”接下来，进入核心探究环节。教师提出挑战：“请同学们试着用竖式算一算154÷22到底等于多少。在计算过程中，如果遇到困难，可以借助学习任务单上的提示，也可以和同桌商量。”学生独立尝试列竖式计算，教师巡视，选择有代表性的作品准备展示。【难点】在巡视过程中，教师可能会发现两类典型做法：一是部分学生由于不会试商，无从下手；二是部分学生能计算出结果，但无法清晰表达试商过程。教师通过实物投影仪展示学生的典型作业，并请小老师上台讲解计算思路。教师重点提问：“当你看到除数22时，你心里把它想成了几？为什么？你是怎样用这个‘想出来的数’去试商的？”通过生生互动和师生互动，引导学生明确：在计算154÷22时，我们可以把22看作20来试商。因为20×7=140，接近154且小于154，所以商7比较合适。然后将7与原来的除数22相乘，得到154，正好除尽。商7应该写在个位上。教师在学生充分理解的基础上，进行规范的竖式板书，边板书边讲解试商的过程和算理，强调把除数看作整十数试商的方法，并指导学生完成验算。（三）探究“五入”法试商，深化理解【高频考点】在学生初步掌握了“四舍”法试商后，教师继续出示第二个问题：园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？还剩几盆花？学生独立审题后列出算式：120÷18。教师再次引导估算：“请同学们先估计一下，这道题的商又是多少呢？”学生可能会运用迁移，自然地想到把18看作20来试商，估算出结果大约是6。教师追问：“为什么把18看作20而不是10？如果把18看作10来试商，会有什么问题？”通过对比，让学生体会到为了减少试商的次数，提高计算的准确性，我们通常会把除数用“五入”法看成与它接近的整十数来试商。【难点】教师放手让学生独立用竖式计算120÷18。计算过程中，学生可能会遇到新的挑战：把18看作20试商，20×6=120，商6，但6×18=108，=12，此时余数12小于除数18，说明商6是正确的。但也有部分学生于初商不合适而产生困惑。教师展示正确的计算过程，并重点引导学生思考：“把18看作20来试商，我们是怎么一下子就找到‘6’这个商的？”让学生进一步理解“五入”法试商的原理。同时，教师要特别强调余数的处理：“这道题的计算结果是‘可以组成6个图案，还剩12盆花’，这里的余数12，为什么可以这样确定？”引导学生明确余数必须比除数小的规则。最后，组织学生讨论：有余数的除法该如何验算？（商×除数＋余数＝被除数）（四）对比归纳，总结算法【重要】在学生成功解决两个问题后，教师组织学生进行小组讨论：“请同学们回顾一下刚才解决的两个问题：154÷22和120÷18。它们在试商的过程中有什么相同点和不同点？”学生通过对比交流，会发现：1.相同点：都是把除数看作和它接近的整十数来进行试商。2.不同点：第一个除数是22，个位上的2比4小，用的是“四舍”法，把22看作20；第二个除数是18，个位上的8比5大，用的是“五入”法，把18看作20。教师根据学生的汇报，引导学生归纳概括出除数是两位数的除法试商方法：当除数的个位是1、2、3、4时，一般情况下可以用“四舍”法把除数看作整十数来试商；当除数的个位是5、6、7、8、9时，可以用“五入”法把除数看作整十数来试商。试商后，要用商和原来的除数相乘，如果余数比除数小，说明商合适。教师将这一核心方法进行板书，并标注为【重点】【高频考点】。（五）分层练习，巩固应用为了巩固所学知识，提升学生的计算能力，教师设计了三个层次的练习。第一层次是基础练习（“试一试”）：出示几道除法算式，如89÷22，161÷32，131÷27等。先让学生独立说一说把除数看作几十来试商，再进行计算和验算。这一层次旨在让学生熟悉并巩固“四舍五入”试商的基本方法，做到人人过关。第二层次是变式练习（“森林医生”）：课件出示几道有错误的竖式计算题，如商的位置写错、余数比除数大、试商不合适导致积大于被除数等。让学生扮演“森林医生”，找出错误并分析原因，然后改正。这一练习有助于深化学生对算理的理解，提高辨析和纠错能力。第三层次是应用练习（“解决生活问题”）：出示类似“用280元买单价39元的足球，最多能买几个？”等实际问题，让学生独立解决，并在全班交流时重点说说自己的试商思路和解决问题的策略。这一层次旨在培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学的价值。（六）全课总结，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们跟随园艺师一起‘参观苗圃’，解决了关于花的盆数的数学问题。回顾这节课，你有什么收获？有哪些新的发现？或者还有什么疑问吗？”学生畅所欲言，从知识技能、过程方法、情感态度等多个维度进行总结。教师最后强调：“今天我们学会了用‘四舍五入’的方法把除数看作整十数来试商，这是一种非常重要的数学思想和方法。在今后的学习中，我们还会遇到更多复杂的计算，希望大家能灵活运用今天学到的方法，做计算的小能手。”七、板书设计北师大小学数学四年级上册《估算与试商：参观苗圃》教学设计问题一：154÷22=7（盆）把22看作20（四舍）来试商。20×7=140，接近154，商7合适。7×22=154问题二：120÷18=6（个）……12（盆）把18看作20（五入）来试商。20×6=120，商6。6×18=108，余12，12<18。验算：6×18+12=120【重点】试商方法：除数是两位数，用“四舍五入”法把它看作整十数试商。八、作业设计1.【基础】完成课后“练一练”第1、2题，要求先说出把除数看作几十来试商，再计算并验算。2.【拓展】请你当一名小小调查员，调查生活中遇到的除法问题（如购物、分配物品等），记录下来并尝试解决，下节课与同学分享。九、教学反思（预设）本节课的设计，我力求体现“以学生发展为本”的教学理念，将计算教学置于现实的生活情境之中，让学生在解决问题的过程中理解算理、掌握算法。从实际教学来看，学生对“参观苗圃”这一情境非常感兴趣，能够积极主动地参与到探究活动中来。【重要】在试商方法的探究环节，我充分尊重学生的认知基础，从估算入手，自然地引出“把除数看作整十数”的思想，并通过对比两个问题，让学生在操作、思考和交流中自主发现“四舍五入”试商的规律。这种“先试后导、先练后讲”