乘数末尾有0的乘法简便计算教学设计 四年级数学下册

乘数末尾有0的乘法简便计算教学设计四年级数学下册【核心素养】本节课以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为导向，致力于培养学生的数感、运算能力和推理意识。通过引导学生自主探索乘数末尾有0的乘法的简便算法，让学生体会算法多样化与最优化的过程，理解算理，掌握算法。教学过程中，注重将数学知识与现实生活情境相结合，培养学生的应用意识，同时通过观察、比较、归纳等活动，发展学生的合情推理能力和抽象概括能力，为后续学习更复杂的乘法运算及代数知识奠定坚实的基础。【教材分析】本节课是苏教版四年级下册第三单元“三位数乘两位数”中的关键内容。在此之前，学生已经掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算方法，以及整十、整百数乘法的口算。乘数末尾有0的乘法，是乘法计算中的一种特殊形式，其核心在于如何利用0在乘法中的特性，将计算进行简化。教材编排遵循从具体情境引入，到探索计算方法，再到归纳简便算法的逻辑顺序。例题通常呈现类似“850×15”或“400×25”的计算，引导学生思考先用0前面的数相乘，再根据乘数中0的个数在积的末尾添上相应个数的0。这部分内容的学习，不仅能提高学生的计算速度和准确性，更能深化学生对乘法意义和位值原理的理解，是沟通口算与笔算的桥梁，具有重要的承上启下作用。【学情分析】【难点】四年级的学生已经具备了一定的计算基础和逻辑思维能力，对于乘法的基本笔算方法掌握较为熟练。他们对“0”在乘法中的特性（如任何数乘0得0）有清晰的认识。然而，面对乘数末尾有0的情况，学生容易出现以下学习难点：一是算理理解不清，容易机械记忆“添0”的方法，却不知道为什么可以这样算，导致在遇到积的末尾本身就有0，或者乘数中间有0的混淆题型时出错；二是竖式书写格式不规范，容易在简化计算的竖式书写中，忘记将0落下来或者数错0的个数；三是【高频考点】在解决实际问题时，容易忽略单位换算或情境中的隐含条件，导致计算无误但答案错误。因此，教学的重点不仅要让学生“会算”，更要让他们“懂理”，并通过有针对性的练习强化书写规范和审题习惯。【教学目标】一、知识与技能目标【基础】1.学生经历探索乘数末尾有0的乘法简便计算方法的过程，理解并掌握其算理。2.能够正确、熟练地运用简便方法计算乘数末尾有0的三位数乘两位数。3.掌握乘数末尾有0的乘法竖式的简便写法，并能根据乘数中0的个数确定积的末尾0的个数。二、过程与方法目标1.通过观察、比较、类比、归纳等活动，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。2.在自主探究和合作交流中，体验解决问题策略的多样性，感悟优化思想。3.经历将现实问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，发展应用意识。三、情感、态度与价值观目标1.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。2.培养学生认真计算、自觉检验、书写工整的良好学习习惯。3.通过简便算法的学习，体会数学的简洁美，增强学好数学的信心。【教学重难点】【难点】【重点】教学重点：掌握乘数末尾有0的乘法的简便算法，尤其是竖式的简便写法。【难点】教学难点：理解乘数末尾有0的乘法简便算法的算理，即为什么可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。【教学准备】多媒体课件（PPT）、学习任务单、实物投影仪。【教学实施过程】一、创设情境，激活经验（预计5分钟）1.【基础】口算热身，唤醒旧知。课件依次出示口算题：（1）12×3=36（2）120×3=360（3）12×30=360（4）120×30=3600教师引导学生口算，并追问：“120×3”和“12×30”你是怎样快速算出来的？引导学生说出：可以先算12×3=36，再看乘数末尾有一个0，就在36的后面添上一个0，得到360。而“120×30”则可以先算12×3=36，再看乘数末尾共有两个0，就在36后面添上两个0，得到3600。2.揭示课题，导入新课。教师总结：同学们利用了我们之前学习的一个非常重要的规律——计算乘数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，再根据乘数中0的个数添0。这个规律不仅适用于口算，也同样适用于我们今天要学习的更复杂的笔算。这节课，我们就来深入研究“乘数末尾有0的乘法的简便计算”。（板书课题）（设计意图：通过口算热身，激活学生已有的关于“乘数末尾有0”的乘法口算经验，为接下来探究三位数乘两位数的简便笔算做好知识和方法上的铺垫，体现了从已知到未知、从简单到复杂的认知规律。）二、自主探究，建构模型（预计15分钟）1.【核心环节】呈现问题，列出算式。课件出示例题情境图（可改编为本地化情境，如：某市体育馆有32排座位，每排可以坐125人，这个体育馆一共能坐多少人？或：学校购买了一批新书，每套书的价格是240元，需要购买15套，一共需要多少钱？）。引导学生阅读理解题意，找出数学信息和问题，并列出算式。预设学生列出算式：125×32或240×15。教师选择其中一个作为范例进行重点讲解，例如选择“240×15”。2.【重要】尝试计算，暴露思维。教师提问：这是一个三位数乘两位数，乘数240的末尾有0。你会用竖式计算吗？请同学们在自己的练习本上尝试算一算。学生独立尝试计算，教师巡视，收集不同的算法资源。预计学生会出现以下几种算法：算法一（常规笔算）：将240和15的数位对齐，按照三位数乘两位数的基本笔算方法，先算240×5，再算240×10，最后相加。（竖式略，表现为数位对齐，分步相乘再相加）算法二（简便算法）：意识到240是24个十，先算24×15，再在积的末尾添上一个0。（竖式略，表现为将240的0隔开，用24与15相乘，最后添0）算法三（简便竖式写法）：将24与15对齐（相当于把0放在一边），先算24×15=360，再在360的末尾添上0，即3600。（竖式表现为：24在上，15在下，末尾对齐，计算出360后，直接加0）3.【难点突破】展示交流，比较辨析。教师利用实物投影仪展示典型算法，请学生上台讲解自己的计算思路。展示算法一：这位同学严格按照我们之前学的笔算方法来算，非常规范。大家看，他先算……再算……最后……结果是3600。展示算法二/三：这位同学的竖式写法看起来和第一位不一样，他把240的0放在了一边，只算了24×15。我们来听听他的想法。生：我是把240看成24个十，24个十乘15，等于360个十，也就是3600。所以我在列竖式的时候，就把0隔开，先算24×15，再添0。教师引导全班同学对比这两种算法：（1）计算结果一样吗？（都是3600）（2）哪种算法更简便？（第二种，计算步骤少，不容易出错）（3）第二种算法的道理是什么？为什么可以把0放在一边先不算？引导学生深入讨论算理：240表示24个十，15表示15个一。24个十乘15，就是24×15个十。所以，我们先计算24×15的结果，这个结果表示的是有多少个十，因此要在结果后面添上一个0，把它变成实际的数量。4.【重点】规范格式，归纳算法。教师结合学生展示的第二种算法，进行竖式写法的规范教学。（1）板书示范简便竖式：​​​​​​​240×15—————1200（可以先算24×5=120，表示120个十？此处需修正为更规范的思考）更规范的示范应该是：引导学生将240的0暂时“移出”，将非零部分24与15对齐。第一步：先算24×5=120第二步：再算24×10=240第三步：将两部分积相加：120+240=360第四步：因为240后面有一个0，所以要在360的后面添上一个0，得到3600。或者更简便的直接用24×15=360，再在积的末尾添上240后面的一个0，得到3600。（2）规范书写格式：在竖式中，通常把乘数末尾的0放在一边，将非零部分末尾对齐。计算出结果后，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（3）课件动态演示计算过程，强化“先算非零部分，再添0”的步骤。5.即时练习，巩固算理。课件出示：试一试380×22让学生独立用简便竖式计算，指名板演。集体订正时，重点追问：你是怎样算的？乘数末尾有几个0？积的末尾应该添几个0？出示变式：如果第二个乘数末尾也有0呢？例如：250×30引导学生讨论：两个乘数末尾都有0，怎么办？学生讨论得出：可以把0都放在一边，先算25×3=75，再看乘数末尾一共有两个0，就在75后面添上两个0，得到7500。教师板书示范简便竖式，强调：乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（设计意图：本环节充分给予学生自主探究的空间，通过展示不同层次的算法，让学生在比较、辨析中深刻理解简便算法的算理。教师的适时介入和规范指导，帮助学生从感性认识上升到理性认知，构建了清晰的算法模型。通过变式练习，进一步拓展了算法的适用范围，突出了“乘数末尾一共有几个0”这一关键点。）三、分层练习，深化理解（预计12分钟）1.【基础】基本练习，形成技能。完成教材“练一练”中的题目。例如：170×40460×15250×60要求：独立完成，用简便竖式计算。同桌交换检查，重点检查竖式书写格式和积末尾0的个数是否正确。教师选取典型错例（如积末尾0的个数数错、竖式没有对齐等）进行集体辨析。2.【高频考点】对比练习，内化算理。课件出示两组题，男女生比赛计算，看谁算得又对又快。第一组：（1）23×40=920（2）230×4=920（3）230×40=9200第二组：（1）12×30=360（2）120×30=3600（3）120×300=36000计算后提问：观察每组的三道题，你有什么发现？引导学生发现：积末尾0的个数，不仅与乘数末尾0的个数有关，还与乘数非零部分相乘后积的末尾是否有0有关。例如，25×4=100，本身就产生了两个0，再加上乘数末尾原有的0，需要综合判断。教师以此强调计算时要仔细，不能机械地“只看乘数末尾有几个0就添几个0”，要先算出非零部分的积，再根据非零部分积的情况和乘数末尾0的情况，共同确定积末尾0的个数。3.【难点】解决问题，提升应用。课件出示实际问题：问题1：一辆卡车一次可以运送货物240箱，照这样计算，15次一共可以运送多少箱？问题2：某林场有125行树，每行有32棵。这个林场一共有多少棵树？要求：学生先独立审题，列式计算，然后全班交流。交流时重点关注：（1）算式列得是否正确？（2）计算是否运用了简便方法？（3）单位名称和答句是否完整？4.拓展练习（机动）。课件出示：在□里填上合适的数，使竖式成立。□□0×□0——————24000引导学生逆向思考，根据积的末尾有3个0，以及非零部分相乘得24，进行推理。此题旨在培养学生的数感和逻辑推理能力。（设计意图：练习设计层层递进，既有针对算法熟练度的基础练习，又有辨析易错点的对比练习，还有联系生活的应用练习，最后安排拓展题满足不同层次学生的需求。通过多种形式的练习，将算理与算法深度融合，切实提升学生的运算能力和解决问题的能力。）四、课堂总结，梳理提升（预计5分钟）1.回顾反思。教师提问：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有哪些疑惑？引导学生从知识、技能、方法、情感等角度进行总结。预设学生回答：（1）我学会了乘数末尾有0的乘法的简便计算方法。（2）我知道了计算时可以把0前面的数先相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（3）我学会了简便算法的竖式写法，要把非零部分末尾对齐。（4）我明白了要注意，非零部分乘出来的积末尾可能也会有0，要合起来判断积末尾总的0的个数。2.教师总结。教师根据学生的回答进行补充和提炼：今天同学们通过自己的探索，发现并掌握了乘数末尾有0的乘法计算的“秘密武器”——简便算法。这种方法的核心是“先转化，后还原”，即将末尾有0的乘法转化为非零部分的乘法，再根据计数单位进行还原。这种转化的思想在以后的数学学习中会经常用到。希望大家在今后的计算中，不仅追求速度，更要理清道理，做计算的小能手，更做数学的小智者。3.【重要】布置作业。（1）基础作业：完成练习册相关习题，要求书写工整，运用简便算法。（2）实践作业：找一找生活中哪些地方用到了乘数末尾有0的乘法，并尝试用今天学的知识解决。（设计意图：通过学生自主总结和教师提升，帮助学生构建完整的知识体系，将所学知识内化为自己的认知结构。布置分层作业，既巩固了基础知识，又将学习延伸到课外，体现了“数学源于生活，用于生活”的理念。）【板书设计】乘数末尾有0的乘法的简便计算【重点】【难点】例：240×15=3600简便竖式：240×15—————120(24×5)240(24×10)—————360+0(添上240后面的0)—————3600简便写