北师大版小学数学三年级下册第三单元第一课时《找规律》教学设计

北师大版小学数学三年级下册第三单元第一课时《找规律》教学设计一、教材与学情分析【基础】教材分析《找规律》是北师大版小学数学三年级下册第三单元《乘法》的起始课，其核心教学内容是探索乘数是整十数的乘法计算规律1。本课内容是在学生已经熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数以及一位数乘整十数的基础上进行教学的，它不仅是对旧知的综合运用，更是后续学习两位数乘两位数、三位数乘两位数等复杂乘法计算的重要基石57。教材编排匠心独运，通过“算一算”、“试一试”、“练一练”三个层次的活动，引导学生在计算、观察、比较中，经历“发现规律—验证规律—应用规律”的完整探究过程，旨在培养学生的运算能力、归纳推理能力和模型意识4。【重要】学情分析三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们具备了一定的观察、比较和归纳能力，能够通过具体计算发现一些表面的现象。然而，对于“积的变化规律”这种具有抽象性和概括性的数学原理，他们的理解往往不够深入，容易停留在“末尾添0”的机械记忆层面，而忽视了“0前面的数相乘”这一核心算理57。此外，学生在探究过程中，用数学语言准确、完整地表达发现的规律仍是一个挑战。因此，本课的教学不仅要让学生“知其然”，更要通过多元的表征和充分的交流，帮助他们“知其所以然”，为后续学习奠定坚实的算理基础和思维习惯。二、教学目标与核心素养【核心目标】基于对教材和学情的分析，本课教学目标定位如下：1.【基础】探索并掌握乘数是整十数的乘法计算方法，能熟练、准确地进行计算，并能解决一些简单的实际问题14。2.【核心】经历自主探究、合作交流的过程，通过观察、比较、归纳，发现乘数变化引起积的变化规律，培养合情推理能力和模型意识5。3.【拓展】在探索规律和运用规律的过程中，体会数学的简洁美和逻辑美，增强对数学学习的兴趣和自信心。【高频考点】本课的核心考点主要集中在：1.直接给出如“30×20”、“120×40”等算式，要求学生准确计算。2.根据已知算式（如16×3=48），直接写出相关算式（如160×3、16×300）的结果25。3.运用规律解决生活中的简单实际问题，如购物问题1。三、教学重难点【难点】教学重点：引导学生在观察与计算中，发现并归纳“乘数是整十数的乘法”的计算规律。【难点】教学难点：理解“先把乘数末尾0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0”这一算理的本质，并能清晰、有条理地表达规律的发现过程。四、教学方法与准备教学方法：主要采用引导发现法、合作探究法、迁移类推法。通过创设问题情境，激发学生的探究欲望，让学生在独立思考的基础上进行小组交流，在思维的碰撞中深化理解。教学准备：教师准备多媒体课件（PPT）；学生准备练习本。五、教学过程设计与实施（一）【重要】创设情境，温故知新（预设时间：5分钟）1.口算热身，唤醒经验。上课伊始，教师利用课件快速呈现一组口算题，采用“开火车”或“抢答”的形式进行。（课件出示）第一组：5×3=8×4=12×3=第二组：5×30=8×40=12×30=学生很快报出第一组算式的答案。当进行到第二组时，速度会稍微减慢，或有学生利用已有经验快速算出。教师追问：“5×30，你是怎么算得这么快？”引导学生表达自己的想法，如“先算5×3=15，再在末尾添上一个0”5。这一环节旨在激活学生已有的“一位数乘整十数”的计算经验，为新知的迁移搭建桥梁。2.揭示课题，明确目标。教师顺势引导：“看来，在乘法计算中藏着不少有趣的规律。今天，我们就来当一回‘数学小侦探’，一起去找一找两位数乘整十数中的规律。”（板书课题：找规律）1（二）【核心】自主探究，发现规律（预设时间：20分钟）1.第一层次：计算感知，初步发现。（1）课件出示教材第30页的“算一算”1。5×1=3×2=12×4=5×10=3×20=12×40=50×10=30×20=120×40=（2）学生独立计算，并将结果写在练习本上。教师巡视，了解学生的计算情况，特别关注学生对末尾有0的乘法的处理方法。（3）集体订正答案。教师将学生汇报的结果以表格形式呈现在黑板上或课件上。5×1=53×2=612×4=485×10=503×20=6012×40=48050×10=50030×20=×40=48002.第二层次：纵向观察，发现“一个乘数不变”的规律。（1）教师引导学生聚焦观察第一列算式。提出问题：“请同学们仔细观察第一列的三个算式（5×1=5，5×10=50，50×10=500），从上往下看，乘数和积发生了什么变化？”（2）学生独立思考后，在小组内交流自己的发现。（3）全班交流汇报。学生可能会发现：从5×1到5×10，一个乘数5不变，另一个乘数从1变成10（扩大了10倍），积就从5变成50（也扩大了10倍）。从5×10到50×10，乘数10不变，另一个乘数从5变成50（扩大了10倍），积也从50变成500（扩大了10倍）5。（4）教师引导学生用规范的语言总结这一发现：【重要】“在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍（或乘10），积也扩大10倍（或乘10）。”3.第三层次：横向观察，发现“两个乘数都变”的规律。（1）教师继续引导：“刚才我们是从上往下看的，现在请大家横着看，比较每一组的第一行和第三行算式。比如第一组的5×1和50×10，乘数和积又发生了什么变化？”（2）学生再次观察、思考、讨论。这一层次的发现对学生来说稍有难度，教师需要适时点拨。（3）学生汇报发现。以第一组为例：从5×1到50×10，乘数5变成了50（扩大了10倍），乘数1变成了10（扩大了10倍），积5变成了500（扩大了100倍）5。（4）教师引导：“为什么积扩大了100倍，而不是10倍？”引导学生结合乘法的意义理解：当一个乘数扩大10倍，积就扩大10倍；另一个乘数也扩大10倍，积就在已经扩大10倍的基础上再扩大10倍，所以一共扩大了10×10=100倍。（5）师生共同总结规律：【核心】“在乘法中，一个乘数扩大10倍，另一个乘数也扩大10倍，积就扩大100倍。”4.第四层次：尝试迁移，完善认知。（1）教师追问：“如果乘数扩大的倍数不是10倍呢？比如一个乘数扩大100倍，另一个乘数不变，积会怎样？如果两个乘数都扩大100倍呢？”（课件出示：16×3=48，那么16×300=？1600×3=？1600×300=？）（2）学生根据刚才发现的规律进行类推和计算，并阐述自己的思考过程。从而将规律完善为：“一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍（或乘几），积就扩大几倍（或乘几）；两个乘数都扩大，积扩大的倍数就是两个乘数扩大倍数的乘积。”5.第五层次：归纳算法，建立模型。（1）教师再次引导学生回头看黑板上的算式，特别是50×10、30×20、120×40这样的整十数乘整十数。提问：“我们能不能用一句话，概括出计算这类乘数末尾有0的乘法的最简便方法？”（2）学生小组讨论，尝试用自己的语言归纳算法。（3）全班交流，教师帮助提炼和规范语言：【难点】【高频考点】“计算乘数是整十数的乘法，可以先把乘数中0前面的数相乘，然后再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。”12（三）【重要】实践应用，内化规律（预设时间：10分钟）1.基础练习，巩固算法。（1）完成教材第31页“练一练”第1题15。3×8=17×5=6×9=30×8=17×50=60×9=30×80=170×50=60×90=学生独立完成，指名汇报，重点让学生说说“170×50”的计算过程（先算17×5=85，再在末尾添上两个0，得8500）。2.变式练习，深化理解。（1）完成“练一练”第2题5。根据24×20=480，直接写出下面算式的结果。240×20=240×2=24×200=（2）学生独立填写后，交流思考过程。此题旨在考察学生对乘数变化引起积变化的规律的理解深度，特别是当乘数一个扩大、一个缩小等混合情况出现时（虽然本课未涉及同时扩大和缩小，但为后续学习埋下伏笔）。3.拓展练习，灵活运用。（1）出示“练一练”第5题（生活应用）15。体操队要买大号运动服13套，小号运动服16套。大号运动服每套70元，小号运动服每套60元。①买大号运动服需要多少钱？②买小号运动服需要多少钱？③张老师带了2000元，够买这些运动服吗？（2）学生独立审题，列式解答。重点交流第三个问题，估算意识与精算能力的结合。（四）回顾整理，反思提升（预设时间：3分钟）1.全课总结。教师提问：“通过今天的学习，同学们有哪些收获？我们是如何找到这些规律的？”引导学生从知识、方法和情感三个维度进行回顾。学生畅所欲言，可能谈到：学会了计算末尾有0的乘法；知道了积的变化规律；我们是先计算，再观察，最后归纳总结出规律的15。2.教师提升。“同学们，观察、猜想、验证、归纳是数学探究的重要法宝。希望大家在今后的学习中，也能像今天这样，用敏锐的数学眼光去发现更多有趣的规律！”1六、板书设计北师大版三年级下册《找规律》5×1=53×2=612×4=485×10=503×20=6012×40=48050×10=50030×20=×40=4800【规律】1.一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。2.两个乘数都扩大10倍，积扩大100倍。【算法】乘数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有