北京版小学数学二年级上册《除法的含义（1）》教学设计

北京版小学数学二年级上册《除法的含义（1）》教学设计一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用本课“除法的含义（1）”是北京版小学数学二年级上册第五单元“表内乘法和除法（二）”中的核心起始课。它是在学生已经初步理解了“平均分”的含义，并能熟练解决“把一些物体平均分成几份，求每份是多少”以及“把一些物体每几个一份，求能分成几份”这两类实际问题的基础上进行教学的。除法概念的引入，是学生认知结构的一次重要飞跃，它将具体的、可操作的“平均分”活动，抽象为一种简洁的数学运算。本课不仅要求学生掌握除法的读写法和各部分名称，更核心的是要建立“除法就是平均分”的本质联系，为后续学习用乘法口诀求商、解决包含除和等分除的实际问题，乃至理解倍的概念、分数的意义奠定坚实的基础。可以说，本课是连接“平均分”这一生活经验与“除法”这一数学模型的关键桥梁。（二）【重要】核心知识点分析本课时的核心知识点主要包含四个维度：1.除法的本质定义：除法是解决“平均分”问题的数学工具。无论是“等分”（已知总数和份数，求每份数）还是“包含”（已知总数和每份数，求份数），只要符合“平均分”的本质，都可以用除法来计算。2.除法算式的读写：掌握除法的书写格式，认识全新的运算符号“÷”（除号），并能正确、规范地读写除法算式。例如，将“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”这一过程写作“12÷4＝3”，读作“12除以4等于3”。3.除法算式各部分的名称：理解并记忆除法算式中各部分的专有名词，即被除数、除数、商，并能结合具体情境解释每个数所表示的实际意义。例如，在“12÷4＝3”中，“12”是被除数，表示要分的总数；“4”是除数，表示平均分的份数；“3”是商，表示分得的结果。4.包含除的数学模型：本课例1侧重于“包含除”情境（15人，每5人一组，可以分几组？），因此要重点构建“总数÷每份数＝份数”的数学模型，让学生深刻理解求“一个数里面有几个另一个数”用除法计算。（三）【难点】学情与认知冲突分析二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于“分东西”有着丰富的生活经验和操作经验，能通过动手圈画、摆弄学具得出结果。然而，本课面临的主要挑战在于：1.抽象符号的引入：学生对“＋、－、×”已经熟悉，而“÷”作为一个全新的符号，其含义的建立需要与具体的平均分活动紧密联结，避免成为无意义的符号记忆。2.从过程到结果的思维跃迁：学生在操作中看到的是分的过程（如连续减、逐份分），而除法算式直接给出了结果。如何让学生理解这个简洁的算式就是刚才那一系列操作的高度概括，是教学的关键。3.理解“包含除”的深层含义：例题“15人，每5人一组”是典型的包含除情境。学生容易算出结果，但难以将“15里面有几个5”与除法算式建立必然联系。需要通过多种表征方式（动作、图形、语言）的转换，帮助学生内化“求一个数里包含几个另一个数”用除法计算的道理。二、【高频考点】教学目标设计基于对教材和学情的分析，将本课的教学目标定位如下：（一）【基础】知识与技能目标结合具体情境，理解“包含除”问题（求一个数里包含几个另一个数）用除法计算的道理。认识除号，了解除法算式的写法、读法及各部分（被除数、除号、除数、商）的名称，能根据特定的“平均分”问题正确列出除法算式。（二）【重要】过程与方法目标经历动手操作、合作探究、语言描述、符号表征的过程，学会用数学的眼光观察分物过程，用数学的思维思考数量关系，用数学的语言（包括口头语言和符号语言）表达平均分的结果，初步建立除法模型。（三）【核心素养】情感、态度与价值观目标感受除法算式表示“平均分”的简洁性与准确性，体会数学符号的价值；在解决实际问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。三、教学重难点（一）【基础】教学重点理解除法的含义，尤其是在“包含除”情境下的意义；认识除号，能正确读写除法算式。（二）【难点】教学难点理解“总数÷每份数＝份数”的数量关系，将具体的平均分操作过程抽象为除法算式，深刻感悟“除法是解决平均分问题的运算”这一本质。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），包含例题情境图、操作演示动画、练习题等；磁性教具（圆片、人物卡片）。（二）学生准备：每人20个小圆片或小棒学具。五、教学实施过程（一）【温故孕新】激活经验，聚焦“平均分”1.创设情境，唤醒记忆：教师利用课件出示一幅温馨的画面：郊游时分，两个小朋友正在分食物。呈现两组题目，让学生快速口答。第一组：有8块糖果，平均分给4个小朋友，每人分得（）块。第二组：有12个苹果，每个小朋友分3个，可以分给（）个小朋友。2.引发思考，聚焦本质：待学生口答后，教师追问：“这两道题目的分东西方法有什么共同的地方？”引导学生说出它们都是“平均分”（每份分得同样多）。教师板书核心词：“平均分”。设计意图：通过对已学“平均分”问题的回顾，唤醒学生的认知经验，为新知学习搭建脚手架，明确本课的学习基础。（二）【情境导入】呈现问题，明确探究方向1.课件出示例1情境图及核心问题：画面展示操场上同学们分组游戏的场景，配以文字：“有15名同学，每5人分成一组，可以分成几组？”2.审题分析，提取信息：教师引导学生找出数学信息：总数是15名同学，分的标准是“每5人一组”。再次追问：“这个问题是不是平均分？为什么？”（因为每组人数同样多，所以是平均分）。设计意图：将抽象的数学问题置于学生熟悉的游戏情境中，激发学习兴趣。通过审题分析，强化“每份同样多”即平均分的概念，为除法算式的引入做最后铺垫。（三）【合作探究】多元表征，建构除法模型此环节是本课的核心，遵循“动作表征→图形表征→语言表征→符号表征”的认知规律，层层递进。1.【基础】动手操作，动作表征（做数学）：教师提出活动要求：“请同学们用小圆片代表15名同学，动手分一分，看看每5人一组，能分成几组？”学生独立操作，教师巡视指导，发现学生不同的分法（如：5个5个地往外拿；一次拿5个放一堆，共拿3次；连续减去5等）。设计意图：让学生亲历“分”的全过程，在动作层面感知“15里面有几个5”，为后续理解除法的含义积累感性经验。2.【重要】圈画展示，图形与语言表征（说数学）：请一位操作规范的学生上台，利用磁性教具进行演示，并边操作边口述过程：“我是这样分的，这里有15个人，每5人圈在一起作为一组，我圈了3次，就全部分完了，所以可以分成3组。”教师在黑板上同步用大圈将每5个圆片圈在一起，形成清晰的图示。教师引导全体学生看着黑板上的圈画图示，同桌之间互相说一说分的过程和结果。设计意图：从动作操作过渡到图形展示和语言描述，是思维内化和提升的关键一步。通过说过程，学生将外在的操作内化为内在的数量关系，即“15里面有3个5”。3.【核心】尝试创造，引出符号表征（创数学）：教师在学生充分交流的基础上，提出一个极具挑战性和开放性的问题：“刚才我们用摆一摆、圈一圈、说一说的方法表示了这个平均分的过程。你们能不能创造一种更简洁、更神奇的算式来表示‘把15个人，每5人一组，分成了3组’这件事呢？”鼓励学生独立思考或在纸上尝试写一写。教师巡视，收集有代表性的表示方法（可能有用减法的“15－5－5－5＝0”、有用乘法的“5×3＝15”、也可能有预习过的学生直接写出除法）。展示学生的多种创造（如：15－5－5－5＝0；5＋5＋5＝15；5×3＝15；15÷5＝3等）。设计意图：这个环节极大地激发了学生的符号意识和创新精神。让学生亲身经历从现实问题到数学符号的“再创造”过程，使他们深刻体会到学习除法的必要性和除法算式的简洁性。4.【焦点】揭示新知，规范符号表征（学数学）：教师引导学生对比分析这些表示方法：“大家的方法都很好！15－5－5－5＝0连续减了3个5，也能看出能分3组。但是，如果数字很大，一直减下去会不会很麻烦？”进而引出：“数学家们也遇到了同样的问题，所以他们发明了一种更简便的运算——除法，专门用来解决平均分的问题。”教师板书除法算式“15÷5＝3”，并介绍除号“÷”。生动讲解除号的由来：“这个小小的除号，中间的横线可以看作是平均分时的分数线，上下两个点，可以表示被分的东西和分完后的每一份。它就像在说‘平均分’！”带领学生规范书写除号（先写横线，要平直，再写上下的圆点）。教读算式：“15÷5＝3”读作“15除以5等于3”。学生齐读、个别读。5.【难点】深层对话，理解算式含义（悟数学）：教师指着算式和黑板上的圈画图，提出关键性问题串，引导学生深入思考：“这个神奇的算式里的‘15’在刚才的分组故事中指的是什么？”（总人数）“‘5’呢？”（每组的人数）“‘3’呢？”（分成的组数）。“我们看这个减法算式‘15－5－5－5＝0’，里面也减了3个5。想一想，除法算式里的‘3’，在减法算式里藏在哪里？”（藏在减了3次里面）。“再来看这个乘法算式‘5×3＝15’，除法里的‘15÷5＝3’和它有什么关系？”（引导学生发现除法是乘法的逆运算，5的3倍是15，那么15里面有3个5）。最后，教师升华总结：“不管是连减，还是乘法，还是我们今天学的除法，它们都在解决同一个问题——求15里面有几个5。而除法是解决这类平均分问题的最直接、最简洁的方法！”教师板书核心模型：“总数÷每份数＝份数”。设计意图：通过新旧知识的关联与对比，特别是与同数连减和乘法的沟通，让学生从本质上理解除法算式每一部分的含义，打通了知识之间的“隔断墙”，建立了结构化的知识体系。（四）【变式深化】巩固模型，辨析概念1.即时练习，巩固新知：课件出示“试一试”的题目：12块糖，每3块装一袋，可以装几袋？要求学生先圈一圈（在课本或学习单上），再填一填，最后写出除法算式“12÷3＝4”。汇报时，重点让学生说清算式中“12”、“3”、“4”分别代表什么，以及这个算式表示“12里面有（4）个3”。2.【高频考点】名称学习，完善认知：在以上练习基础上，教师正式介绍除法算式各部分的名称。指着“15÷5＝3”告诉学生：除号前面的数叫“被除数”（表示总数），除号后面的数叫“除数”（表示每份的数），等号后面的结果叫“商”（表示份数）。通过开火车游戏，让学生快速指出不同算式中的被除数、除数和商，进行巩固。（五）【巩固练习】分层训练，深化理解1.【基础】读一读，说一说：出示几道算式（如：6÷2＝3，8÷4＝2，18÷3＝6），要求学生先正确读出算式，再指出各部分的名称，并尝试用“把（）平均分，每（）个一份，分成了（）份”的句式说说算式的含义。2.【重要】看图写算式：课件出示不同物品的图片（如12个草莓，每4个一盘；16支铅笔，每人分2支等），要求学生根据图示写出除法算式，并解释含义。此环节要呈现“包含除”和“等分除”两种原型，为后续学习埋下伏笔，但本课重点在于“包含除”的巩固。3.【拓展】生活中的除法：鼓励学生寻找生活中可以用除法解决的问题。例如：“我们班有30人，做操时每6人一排，可以站几排？”引导学生将生活问题抽象成数学问题，并用除法算式表示。（六）【课堂总结】回顾梳理，畅谈收获1.知识梳理：引导学生回顾本课的学习历程。“今天我们学习了什么新知识？我们是怎样得到这个新知识的？”（先分一分、圈一圈，然后想办法用算式表示，最后认识了除法这个新朋友。）2.畅谈收获：请学生用“我知道了……”、“我学会了……”、“我还想知道……”的句式分享自己的收获和疑问。3.教师寄语：除法是解决平均分问题的好帮手，希望同学们在生活中多用数学的眼光去发现除法，用好除法。六、【重要】板书设计板书是一节课的微缩教案，设计力求重点突出，结构清晰：5.4除法的含义（1）——解决平均分的问题【情境问题】有15名同学，每5人一组，可以分几组？总数每份数份数【操作图示】（用磁性圆片演示）○○○○○○○○○○○○○○○（用大圈圈出三份）→15里面有（3）个5。【多种表征】减法：15－5－5－5＝0乘法：5×3＝15除法：15÷5＝3······被除数除号除数商（总数）（每份数）（份数）【核心模型】总数÷每份数=份数七、教学反思（预设）本课