北师大版四年级上册数学《买文具：除数是整十数的除法》教学设计

北师大版四年级上册数学《买文具：除数是整十数的除法》教学设计一、教学内容分析（一）教材地位与作用【重要】本课是北师大版小学数学四年级上册第六单元《除法》的起始课，属于“数与代数”领域中对“数的运算”的深入探究1。在此之前，学生已经学习了表内除法、除数是一位数的除法以及两位数乘一位数、两位数乘整十数的乘法，具备了一定的运算基础和逆向思维能力。本课是整数除法知识体系中的重要转折点，它标志着除法学习从除数的范围是一位数拓展到两位数的关键阶段，尤其是除数是整十数的除法，是后续学习除数不是整十数的除法（试商）、除数是两位数的除法以及小数除法的基础，在整个小学阶段的除法运算中起着承上启下的作用。（二）核心概念与核心素养本课的核心概念是“计数单位的细分与等分”。除数是整十数的除法，本质上是在考察被除数中包含多少个由“十”为计数单位的数。【非常重要】本课教学指向培养学生的核心素养，具体体现在：1.数感与运算能力：在实际情境中理解除法运算的意义，能准确进行除数是整十数的口算、笔算，并能灵活选择合适的算法5。2.推理意识：通过数形结合，理解“商为什么写在个位”的算理，经历从“具体操作”到“抽象符号”的推理过程，感悟除法运算的演绎逻辑1。3.模型意识：在“买文具”的现实情境中，抽象出“总价÷单价=数量”的数量关系模型，并能运用该模型解决实际问题。二、学情分析（一）知识基础【基础】四年级学生已经熟练掌握表内除法（如80÷2），能够口算简单的整十数除法（如80÷20可以通过乘法口诀“二四得八”进行推理）。他们对除法各部分的名称（被除数、除数、商、余数）以及除法竖式的书写格式（除数是一位数）已有初步认识。同时，他们具备了一定的乘法运算能力，能够进行整十数的乘法计算，这为本节课利用“逆运算”关系理解试商奠定了基础。（二）认知特点与潜在困难【难点】四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，但仍需借助具体表象的支持。1.理解算理的困难：学生容易通过口诀直接口算出结果，但对于竖式计算中“商为什么写在个位”这一关键问题，往往知其然不知其所以然。他们可能会机械地模仿除数是一位数除法的方法，将商的位置写错。2.对数位意义理解的深化：学生需要真正理解“80”表示8个十，除以“20”（2个十），得到的是“4”（表示4个二，即4个20，也就是4个一），因此商“4”必须与被除数的个位对齐，表示有4个这样的整十数。三、教学目标与重难点（一）教学目标1.知识与技能：结合“买文具”的具体情境，探索并掌握除数是整十数（商是一位数）的口算和笔算方法，能正确进行计算，理解商的书写位置。2.过程与方法：经历提出问题、解决问题、交流算法的过程，通过“圈一圈”、“算一算”、“说一说”等活动，借助几何直观理解算理，培养推理意识和运算能力1。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会算法多样化，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。（二）教学重难点1.【重点】掌握除数是整十数除法的笔算方法，尤其是试商的过程和商的书写位置。2.【难点】理解为什么要把商写在个位上的算理，即理解商的定位原理。四、教学准备多媒体课件（包含文具店情境图、人民币模型、点子图）、学习单、小棒或计数器（可选）。五、教学实施过程（一）创设情境，提出问题1.情境导入：同学们，新学期开始了，淘气和笑笑准备去文具店买一些学习用品，我们一起去看看吧！（课件出示教材情境图：文具店里，钢笔每支8元，文具盒每个10元，书包每个20元，计算器每个30元……）2.收集信息：从图中你获得了哪些数学信息？3.提出问题：淘气带了80元钱，想买那种文具？（指向书包）如果只买同一种文具——书包，你能提出什么数学问题？预设：80元可以买多少个书包？4.列出算式：引导学生列出算式80÷20。（板书：80÷20）（二）自主探究，算法多样化1.【基础】独立探究：80÷20等于几？你是怎样想的？请你用自己喜欢的方法试一试，可以在学习单上画一画、算一算。2.小组交流：把你的想法在小组内说一说，看谁的方法更清楚。3.全班汇报，预设多种方法：（1）借助人民币模型（数形结合）：80元是8张10元，20元是2张10元，8张里面有几个2张？就是4个。所以80÷20=41。（2）利用乘法口诀（逆运算）：因为20×4=80，所以80÷20=4。（3）利用表内除法类推：因为8÷2=4，所以80÷20=4（此处要引导学生说清道理：8个十除以2个十等于4）。（4）圈点子图：每20个一圈，80个点子能圈出4圈。4.教师小结：同学们真了不起，想出了这么多好办法。无论是用人民币圈一圈，还是想乘法算除法，我们都得到了一个共同的答案——80元可以买4个书包。（三）聚焦核心，理解笔算算理1.引入竖式：刚才我们用口算很快得出了结果，如果我们要用竖式来计算，应该怎么写呢？这就是我们今天要重点研究的问题。（板书课题：除数是整十数的除法）2.【非常重要】尝试探究：请同学们试着在练习本上列竖式算一算80÷20。（教师巡视，收集典型资源：一种是商4写在十位上；一种是商4写在个位上。）3.对比辨析，突破难点：（1）展示两种不同的竖式写法。（2）组织辩论：这两种写法，哪种是正确的？为什么？（3）引导说理：①回到情境：80元买20元一个的书包，可以买4个。“4”表示的是4个书包，而不是40个书包。如果写在十位上，就变成了40，那就太大了，不符合实际。所以“4”要写在个位上。②结合人民币模型：8张10元，每2张10元一份，可以分成4份。这里的“4”表示份数，是4个一，所以要对着被除数的个位来写。③紧扣计数单位：80表示8个十，20表示2个十。我们看80里面有几个20，其实就是看8个十里面有几个2个十。用8÷2=4，这里的4是8和2这两个数字相除的结果，但它在竖式里代表的是4个一，所以要写在个位。（4）规范格式：教师边讲解边板演规范的竖式格式。①先写除号（“厂”），里面写被除数80，外面写除数20。②想：80里面有几个20？商4。③4写在哪儿？写在个位，与80的个位0对齐。④计算：4×20=80，写在被除数下面。⑤检查：8080=0，正好除尽。（5）得出结论：商4一定要写在个位上。4.【难点】即时巩固：如果淘气带的不是80元，而是140元，可以买多少个书包？（1）学生独立列式并尝试用竖式计算140÷20。（2）汇报交流：重点讨论“商7”写在哪儿？为什么？预设：140表示14个十，除以2个十，想14÷2=7，所以商7。因为得到的是7个一，所以写在个位上。（3）对比提升：比较80÷20和140÷20的计算过程。提问：为什么第一个算式我们直接看被除数的前两位（80），而第二个算式我们也要看被除数的前两位（14）？引导学生理解“除数是两位数，就要先看被除数的前两位”的初步规则。（四）深入探究，完善算法1.情境延伸：笑笑带了260元钱，她想买一种文具。如果买每个20元的文具盒，能买几个？如果买每个30元的书包呢？2.任务驱动：请同学们分别列出算式（260÷20和260÷30），并用竖式进行计算。3.【热点】合作探究（重点处理260÷30）：（1）学生试算260÷30，教师巡视，发现新的问题。（2）聚焦矛盾：260÷30，被除数的前两位“26”比除数“30”小，不够除怎么办？（3）小组讨论：应该看被除数的前几位？商应该写在什么位置？（4）汇报交流：①26个十除以30，不够商1个十，所以不能商在十位。②必须看被除数的前三位，用260个一去除以30。③想：30×几最接近260且小于260？30×8=240，30×9=270（太大了），所以商8。④8表示8个一，所以要写在个位上。（5）师生共同板演完整竖式，强调余数20必须小于除数30。4.总结算法：谁能用自己的话总结一下，除数是整十数的除法，我们应该怎么计算？（1）从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。（3）每次除得的余数要比除数小。（板书：高位除起→两位不够看三位→除到哪位商哪位→余数必比除数小）（五）分层练习，巩固应用1.【基础】小试牛刀（基本练习）：60÷30=90÷30=120÷40=100÷20=要求先口算，再列竖式验证，重点检查商的书写位置。2.【高频考点】火眼金睛（判断改错）：呈现几个错误的竖式（如商的位置写错、余数大于除数等），让学生判断对错，并说明理由。例如：80÷30商2写在十位上，余20。3.解决问题（实际应用）：（1）学校图书馆新进240本图书，准备放在书架上。每个书架最多放30本，需要准备几个书架？（2）王老师带200元钱去买足球，每个足球40元，最多能买几个？还剩多少钱？（六）课堂总结，拓展延伸1.回顾反思：通过今天的学习，你有什么收获？你学会了什么？你认为计算除数是整十数的除法，最关键的要注意什么？2.知识链接：今天我们学习的除数是整十数，如果除数不是整十数，比如23、38，又该怎么计算呢？这是我们下节课要研究的内容。六、板书设计买文具——除数是整十数的除法80元可以买几个书包？80÷20=4（个）想：20×4=80或：8÷2=44（写在个位）20)8080——0140÷20=7（个）260÷30=8（个）……20（元）计算方法：高位除起→两位不够看三位除到哪位商哪位→余数必比除数小七、教学评价与反思本节课的设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》理念，将“算理”作为教学的核心支点1。通过“买文具”这一真实情境，不仅激发了学生的学习兴趣，更让学生在“解决问题”的过程中感悟“除