北师大版小学二年级数学第十五周整合教学教案（广东地区适用）

北师大版小学二年级数学第十五周整合教学教案（广东地区适用）

一、教材与学情深度分析

（一）教材内容解构与知识图谱建构

本周教学处于北师大版二年级上册数学课程的后期阶段，是学生完成本学期核心知识建构、形成系统性数学思维的关键节点。根据教材编排逻辑与学期教学进度，第十五周通常涵盖对第七单元《分一分与除法》的深化学习，并可能自然衔接至第八单元《6~9的乘法口诀》的初步接触，或是对前期所学《购物》（元、角、分）、《测量》、《图形的变化》等单元进行综合复习与主题式整合。

1.核心知识定位：

1.2.除法意义的深度理解：从“平均分”的操作性体验，上升至用除法算式表示平均分的过程与结果，理解除法算式各部分的名称及意义。这是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶梯。

2.3.乘法与除法的初步关联：在具体情境中，开始体会乘法与除法之间的“逆运算”关系萌芽，例如通过“每份数×份数=总数”与“总数÷每份数=份数”、“总数÷份数=每份数”的对应，为未来学习乘除法互逆关系奠定基础。

3.4.数学建模的初步应用：引导学生用除法模型解决简单的实际问题，如分配问题、包含除问题，学会从复杂情境中提取数学信息，建立“总数÷份数=每份数”或“总数÷每份数=份数”的模型。

4.5.跨单元知识融合：结合《购物》单元，设计“用一定金额的钱平均购买商品”的问题；结合《测量》单元，设计“将一定长度的材料平均分成几段”的问题；结合《图形的变化》单元，从对称或分割的角度理解“平均分”，实现知识网络的横向联结。

6.广东地域化情境融合：

1.7.情境创设本土化：将“平均分”的问题置于广东特色的生活场景中，如“分装艇仔粥的配料”、“均分广式茶点（虾饺、烧卖）”、“共享一盆盆菜”、“龙舟队队员的均衡分组”、“年花市场的花卉捆扎销售”等。这些情境不仅贴近学生生活，更能激发学习兴趣，感受数学的实用性。

2.8.文化元素渗透：在数学活动中，有机融入岭南文化元素，如利用“广彩瓷盘”的对称图案理解平均分，或用“粤剧行当”的角色分配来理解“份数”与“每份数”，在数学学习中增强文化认同感。

（二）学习者认知特征与可能障碍分析

二年级学生（约7-8岁）正处于皮亚杰认知发展理论中的具体运算阶段初期。他们的思维特点决定了本周教学设计的起点与挑战。

1.认知优势：

1.2.具备初步的乘法口诀基础（2-5的乘法口诀）。

2.3.对“平均分”的实物操作（分一分、摆一摆）有浓厚兴趣和一定的经验。

3.4.语言表达能力快速发展，能够描述简单的操作过程。

4.5.乐于参与小组合作和游戏化学习活动。

6.潜在学习障碍与教学对策：

1.7.障碍一：从“动作表征”到“符号表征”的抽象困难。学生能熟练进行平均分物品的操作，但用除法算式“记录”这一过程时，容易混淆被除数、除数、商的位置及其含义，尤其是对算式中每个数字对应的具体意义理解不清。

1.2.8.对策：采用“操作—语言—图形—符号”四步渐进法。要求学生在每次操作后，先用完整的语言描述（如“我把12颗糖，平均分给3个小朋友，每个小朋友分到4颗”），再用圈画图（如圈出3份，每份4个）进行表征，最后抽象成除法算式“12÷3=4”，并反复强调每个数的角色。

3.9.障碍二：区分“等分除”与“包含除”两种模型。面对“12个苹果，每人分3个，可以分给几人？”和“12个苹果，平均分给3人，每人分几个？”两类问题，学生容易在列式时混淆。

1.4.10.对策：设计对比性强的变式练习组，引导学生在动手操作和画图比较中，体会两种问题的本质区别：前者是求“12里面有几个3”（包含除），后者是求“把12平均分成3份，每份是多少”（等分除）。强调通过情境理解决定算式的意义，而非机械记忆题型。

5.11.障碍三：解决综合实际问题时信息提取与整合能力不足。

1.6.12.对策：采用“问题解决五步法”进行专项训练：①读题，圈画关键词（如“平均”、“每”、“可以分”）；②找出已知数学信息（数字和条件）；③明确要解决的问题（求份数还是每份数？）；④选择操作、画图或列式的方法；⑤解答并回顾检查。通过反复训练，形成策略意识。

7.13.障碍四：对数学学习价值的感知局限于课堂练习。

1.8.14.对策：设计项目式、探究式的长周期作业或课堂拓展活动，如“设计一份均衡的广式早茶套餐预算”、“为班级元旦游园会规划公平的奖品分发方案”，让学生在实践中体会数学是解决真实问题的有力工具。

二、核心素养导向的教学目标设计

基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养要求，结合本节课的具体内容，制定如下三维目标：

（一）知识与技能

1.在丰富的现实情境和操作活动中，进一步理解“平均分”的实质，能熟练地用语言描述平均分的过程和结果。

2.掌握除法算式的读法、写法，认识除号，能准确说出除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商），并理解其具体含义。

3.能根据具体情境，正确列出除法算式，解决简单的等分除和包含除实际问题。

4.初步感受乘法与除法之间的联系，能根据乘法口诀求商（限于口诀覆盖范围）。

（二）过程与方法

1.经历“实际问题—动手操作—直观模型—符号抽象”的完整数学化过程，发展从具体到抽象的思维能力。

2.通过对比、归纳、概括等思维活动，区分等分除与包含除两种模型，提高数学建模能力。

3.在小组合作探究中，学会清晰地表达自己的思考过程，倾听并理解他人的想法，培养协作交流能力。

4.运用画图（如圈画、连线、条形图雏形）等策略分析和解决问题，发展几何直观能力。

（三）情感、态度与价值观

1.在解决与岭南文化、日常生活紧密相连的数学问题中，感受数学的亲切与实用，增强学习数学的兴趣和信心。

2.通过“公平分配”的情境，潜移默化地渗透公平、共享的社会主义核心价值观。

3.在克服从具体操作到抽象列式的困难过程中，培养勇于探索、严谨细致的科学态度。

4.体验数学作为沟通、推理工具的力量，初步形成运用数学眼光观察现实世界的意识。

三、教学重点与难点研判

1.教学重点：理解除法算式的意义，掌握除法算式的读、写及各部分名称；能运用除法解决简单的实际问题。

2.教学难点：从平均分的操作活动中抽象出除法算式，并深刻理解算式中每一个数的含义；准确区分等分除与包含除两种情境模型并正确列式。

四、教学资源与技术融合应用

1.教具与学具：

1.2.实物类：小圆片、小棒、豆子、图片卡片（广式点心、水果、文具等）。

2.3.模型类：磁贴图形、分数板（初步感知）。

3.4.多媒体课件：包含动态分物过程演示、情境动画、交互练习题。

4.5.H5互动游戏：设计“岭南美食分一分”、“智慧市场采购记”等闯关游戏，用于课堂练习与反馈。

6.技术平台：

1.7.智慧课堂系统（如希沃白板、ClassIn）：用于实时投屏学生操作过程、进行全班抢答、随机抽选、分组计分、即时测验数据分析。

2.8.AR（增强现实）工具：开发或选用简单的AR应用，学生用平板扫描特定图片，屏幕上即可呈现立体的“分物”动画，增强沉浸感。

3.9.？记工具（如班级优化大师）：记录学生课堂表现，实现过程性评价。

10.学习环境：

1.11.教室桌椅布置为4-6人合作小组模式，便于开展探究活动。

2.12.设立“数学探索角”，放置与本周内容相关的数学绘本、学具和广东特色实物。

五、教学实施过程（详细环节）

第一课时：除法意义的再抽象与算式建构

1.课时目标：通过本土化情境，从操作和语言描述过渡到除法算式的规范书写与意义理解，掌握各部分名称。

2.教学过程：

（一）情境激趣，温故引新（预计时间：8分钟）

1.3.播放微视频：《忙碌的广州茶楼》。视频展示服务员将一笼（4个）虾饺平均分到两位客人的小碟中。提问：“视频里服务员在做什么？（平均分）她是怎样分的？”

2.4.动手操作，回顾“平均分”：

1.3.5.师：“如果你是服务员，有8个烧卖，要平均分给4位客人，你会怎么分？”（提供学具）

2.4.6.学生独立操作（用小圆片代替烧卖），然后同桌互相检查分得是否“公平”（平均）。

3.5.7.请一名学生上台演示，并用自己的语言描述过程：“我把8个烧卖，平均分给4位客人，每份先分1个，再分1个…最后每个客人得到2个。”

6.8.揭示课题：师：“像这样‘平均分’的问题，在数学上我们除了用动作和语言，还有一个更简洁、更厉害的‘数学武器’来表示它。今天，我们就来认识这个新武器——除法算式。”

（二）合作探究，建构模型（预计时间：22分钟）

1.9.任务驱动，从语言到符号：

1.2.10.任务一：刚才我们把8个烧卖平均分给4位客人，每人得到2个。你能用一个算式把这件事记录下来吗？

2.3.11.学生尝试书写。可能出现的答案有：8→4→2；8-4-2；4+4=8等。教师鼓励所有尝试，并引导发现这些表示法的不便。

4.12.新知讲授，认识除法：

1.5.13.师介绍：“数学家们发明了一个专门的符号来表示平均分，它就是‘÷’，叫除号。”（板书：÷，介绍写法：一横平，两点匀）。

2.6.14.讲解算式写法：8÷4=2。结合情境解读：“8”表示要分的烧卖总数（被除数），“÷”表示平均分，“4”表示分给4位客人（除数），“=”表示分的结果是，“2”表示每人分得2个（商）。带领学生齐读算式：“8除以4等于2。”

3.7.15.即时操练：回到“8个烧卖平均分给2位客人”的情境，让学生尝试列出除法算式，并说出各数表示什么。

8.16.小组探究，深化理解：

1.9.17.任务二：（分发探究单）情境：妈妈买了12颗潮汕牛肉丸，要平均放在3个汤碗里，每个碗里放几颗？

1.2.10.18.步骤1：用学具摆一摆或画一画。

2.3.11.19.步骤2：用一句话说一说你是怎么分的。

3.4.12.20.步骤3：写出除法算式，并圈出每个数在情境中代表什么。

5.13.21.小组活动，教师巡视指导，重点关注学困生。

6.14.22.小组汇报：利用实物投影展示探究单，重点汇报“算式中的12、3、4分别指的是什么？”。

15.23.对比归纳，命名各部分：

1.16.24.出示两个算式：8÷4=2和12÷3=4。

2.17.25.引导学生观察发现规律：要分的总数写在最前面（被除数），平均分成的份数或每份的数写在除号后面（除数），分得的结果写在等号后面（商）。

3.18.26.正式介绍术语：被除数、除数、商。通过“被分的数”、“用来分的数”、“结果”帮助记忆。

（三）分层练习，巩固内化（预计时间：8分钟）

1.27.基础层（看图列式）：课件出示图片，如（1）6个荔枝平均放在2个盘子里。（2）10棵菜心平均捆成2捆。学生独立列式，同桌互说各部分含义。

2.28.提高层（根据描述列式）：教师口述或文字呈现：“把15个客家酿豆腐，平均分给5个小朋友。”“有18颗糖不甩，每串穿3颗，可以穿几串？”引导学生注意关键词“平均分给”和“每…”，正确列式。

3.29.互动反馈：使用智慧课堂的“选择题”功能，发送几道辨析题（如混淆被除数和除数的算式），实时查看全班正确率，针对错误集中讲解。

（四）课堂小结，拓展延伸（预计时间：2分钟）

1.30.师：“今天你认识了哪位新的数学朋友？（除法算式）它由哪几部分组成？你能举一个生活中需要用除法解决的问题吗？”

2.31.实践性作业：回家后，找一件家里需要“平均分”的事情（如分水果、摆碗筷），把过程和结果用除法算式表示出来，明天和同学分享。

第二课时：等分除与包含除的辨析与应用

1.课时目标：通过对比性活动，深刻理解并区分等分除和包含除两种问题模型，能根据问题情境正确选择算法。

2.教学过程：

（一）问题导入，引发认知冲突（预计时间：10分钟）

1.3.情境连续剧：“班级举办‘广府文化美食汇’，需要准备食材。”

1.2.4.问题A（等分除）：老师买来20个蛋挞皮，要平均分给5个制作小组，每个小组分到几个蛋挞皮？

2.3.5.问题B（包含除）：老师又买来20个蛋挞皮，如果每个小组需要4个蛋挞皮，可以分给几个小组？

4.6.独立尝试：请学生先不计算，用学具（小棒）分别摆一摆，模拟分的过程，感受两种分法的不同。

5.7.汇报交流：请两名学生上台，一边摆一边讲解。

1.6.8.生A（问题A）：我把20根小棒（蛋挞皮），平均分成5份（5个小组），每份是4根。算式是20÷5=4（个）。

2.7.9.生B（问题B）：我每4根小棒圈一份（一个小组需要的），20根里面能圈出5份。算式是20÷4=5（个）。

8.10.揭示冲突：“太奇怪了！都是20个蛋挞皮，都是分，为什么列出的算式不一样？‘÷5’和‘÷4’意思一样吗？”

（二）探究辨析，构建模型（预计时间：20分钟）

1.11.小组讨论：围绕两个核心问题展开：

1.2.12.问题A和问题B的“分法”有什么本质区别？

2.3.13.两个算式中，除数“5”和“4”在情境中分别代表什么？商“4”和“5”又分别代表什么？

4.14.全班建模：

1.5.15.引导学生用画图法（圈一圈、分一分）来表征两种情境。

2.6.16.总结提炼：

1.3.7.17.等分除模型：已知总数和要平均分成的份数，求每份是多少。关键动作是“平均分成几份”。（板书模型：总数÷份数=每份数）

2.4.8.18.包含除模型：已知总数和每份是多少，求可以分成几份。关键动作是“每几个一份”。（板书模型：总数÷每份数=份数）

5.9.19.强调：列式前，必须想清楚“除号后面的数代表的是份数还是每份数”。

10.20.变式训练：

1.11.21.出示一组情境，让学生先判断是“等分除”还是“包含除”，再列式。

1.2.12.22.有24张红纸，平均分给8个同学剪窗花，每人几张？（等分除）

2.3.13.23.有24张红纸，每个窗花用3张，可以剪几个窗花？（包含除）

4.14.24.设计“算式找朋友”活动：给出几个除法算式（如18÷3,18÷6），让学生为每个算式匹配一个合适的情境描述（口头或文字）。

（三）综合应用，解决问题（预计时间：8分钟）

1.25.“智慧小当家”项目启动：为“美食汇”制定采购与分配计划。

1.2.26.任务：班级有30元预算，用于购买钵仔糕。钵仔糕2元一个。

1.2.3.27.问题1：如果平均分给6个小组，每个小组可以分到多少钱？

2.3.4.28.问题2：用这些钱可以买到多少个钵仔糕？

3.4.5.29.问题3：如果买到的钵仔糕要平均分给6个小组，每组能分几个？还剩多少钱？（为后续有余数除法做铺垫）

6.30.小组合作完成计划表，融合了人民币计算（元、角、分复习）和除法应用。

7.31.小组展示，重点汇报如何分析问题、选择模型、列出算式。

（四）总结反思，评价提升（预计时间：2分钟）

1.32.引导学生制作一个“除法问题鉴别小锦囊”：遇到平均分的问题，先问自己“我知道了什么？要求什么？是求份数还是求每份数？”

2.33.完成课堂自我评价表（星级评价）：我能分清两种分法☆；我能正确列式☆☆；我能用除法解决生活中的问题☆☆☆。

第三课时：乘除关联初探与综合实践

1.课时目标：在具体情境中初步感知乘除法之间的互逆关系，能利用乘法口诀求商；在综合性实践活动中，提升数学应用能力。

2.教学过程：

（一）游戏唤醒，建立联系（预计时间：12分钟）

1.3.“口诀接龙”游戏：复习2-5的乘法口诀。

2.4.“算式对对碰”：

1.3.5.出示：4×5=20

2.4.6.提问：根据这个乘法算式，你能想到哪些和“分”有关的数学故事？

3.5.7.引导学生说出：

1.4.6.8.有20个东西，平均分成4份，每份5个。算式：20÷4=5

2.5.7.9.有20个东西，每5个一份，可以分成4份。算式：20÷5=4

6.8.10.板书呈现：4×5=20，20÷4=5，20÷5=4。

9.11.观察发现：

1.10.12.师：“这三个算式像不像一家人？它们之间有什么秘密？”

2.11.13.学生讨论发现：乘法中的积（20），在除法中变成了被除数；乘法中的一个乘数（4或5），在除法中变成了除数或商。

3.12.14.小结：乘法是“合起来”，除法是“分出去”。知道乘法算式，可以帮助我们想除法算式的结果。这就是“用乘法口诀求商”。

13.15.专项练习：根据一句乘法口诀（如“三四十二”），说出两个乘法算式和两个除法算式。

（二）综合实践活动：“设计均衡的岭南果盘”（预计时间：25分钟）

1.16.情境与任务发布：

1.2.17.师：学校要举办联谊会，请我们班设计一款“分享果盘”。要求是：果盘里的水果种类和数量要体现“均衡”与“分享”理念。

2.3.18.任务清单：

1.3.4.19.果盘总预算不超过25元。

2.4.5.20.至少包含3种广东特色水果（如荔枝、龙眼、杨桃、番石榴，虚拟价格：荔枝1元/颗，龙眼0.5元/颗，杨桃2元/个…）。

3.5.6.21.每种水果的数量要能被4整除（因为计划分给4个嘉宾小组）。

4.6.7.22.设计果盘搭配方案，画出设计图，并用算式说明每种水果的分配方式。

8.23.小组合作探究：

1.9.24.小组分工：财务员（计算总价）、采购员（选择水果和数量）、设计师（画图）、汇报员（准备陈述）。

2.10.25.活动过程：讨论方案→计算调整（确保总价、整除）→绘制果盘设计图→准备汇报（需用到乘除法算式说明）。

3.11.26.教师提供“超市价目表”和设计纸，巡视指导，充当“顾问”角色。

12.27.成果展示与数学交流会：

1.13.28.各小组展示果盘设计图。

2.14.29.汇报要点：①我们的果盘里有什么？总价多少？②每种水果的数量是多少？为什么这样选？（体现整除）③如果分给4个小组，每组能得到各种水果多少个？（请列出除法算式）。

3.15.30.其他小组和教师进行提问和评价（如：你们的方案符合“均衡”要求吗？）。

16.31.活动总结：师：“在这个活动中，我们综合运用了加减法（算总价）、乘法（算总价或总量）、除法（分配方案）的知识，还用到了美术设计。数学就是这样，它藏在生活里，和其他知识一起帮助我们创造美好。”

（三）课堂总结与单元展望（预计时间：3分钟）

1.32.总结本周学习旅程：从认识除法算式，到区分两种分法，再到发现乘除关联，最后在综合项目中大显身手。

2.33.预告下一单元：“我们对‘分’的研究越来越深入了。接下来，我们将进入一个与‘倍’有关的新世界，它和乘除法有着更奇妙的联系，让我们一起期待。”

六、教学评价设计

（一）过程性评价（贯穿全程）

1.课堂观察量表：教师记录学生在操作活动、小组讨论、回答问题时的参与度、思维条理性、合作精神等。重点关注学生从操作到抽象的表达是否清晰，对两种除法模型的辨析是否准确。

2.学习单与探究单分析：通过分析学生完成的各类任务单，评估其对除法意义的理解深度、画图表征能力和列式准确性。

3.技术平台数据：利用智慧课堂的互动数据（答题正确率、响应速度）、AR/游戏化学习平台的过程性记录，分析学生的学习路径和难点。

4.“小老师”讲解评价：鼓励学生上台讲解解题思路，评价其语言组织能力和逻辑性。

（二）表现性评价（“设计均衡的岭南果盘”项目）

制定项目评价量规（Rubric），从以下维度进行小组及个人评价：

评价维度

优秀（4星）

良好（3星）

达标（2星）

需努力（1星）

数学应用

方案完全符合所有数学要求（预算、整除），计算准确，熟练运用乘除法算式说明。

方案基本符合数学要求，计算有小误差，能运用乘除法算式说明。

方案部分符合数学要求，计算有错误，算式运用不熟练。

方案不符合核心数学要求，计算错误多，无法运用算式说明。

创意与设计

果盘设计富有创意，美观大方，充分体现岭南特色和均衡理念。

果盘设计较合理，有一定美观度。

果盘设计简单，基本完成要求。

果盘设计粗糙，未完成要求。

合作与交流

小组分工明确，合作高效，能清晰、有条理地向全班展示成果。

小组有分工合作，能完成展示。

合作不够顺畅，展示过程需要教师协助。

小组合作困难，未能有效展示。

（三）终结性评价（单元小测）

设计一份侧重理解和应用的单元小测试卷。题型包括：

1.基础题：看图写算式、算式各部分名称填空、根据口诀写乘除法算式。

2.辨析题：给出情境，判断是等分除还是包含除，并选择或列出正确算式。

3.应用题：结合广东本土情境的1-2步除法解决问题（如分点心