北师大版小学数学一年级下册《图书馆》进位加法教学设计

北师大版小学数学一年级下册《图书馆》进位加法教学设计【教材分析】本课选自北师大版小学数学一年级下册第六单元“加与减（三）”第一课时，教学内容为两位数加一位数的进位加法，具体情境为“图书馆”中借书、还书问题。进位加法是整数加法运算的关键进阶，学生此前已掌握整十数加减整十数、两位数加一位数（不进位）及两位数加整十数，本课将在此基础上引入“满十进一”的算理，为后续学习两位数加两位数进位加法及退位减法奠定基础。教材通过“图书馆”中“童话书和连环画一共有多少本”等生活化问题，引导学生借助小棒、计数器等直观模型探索算法，理解算理，实现从具体到抽象的过渡，体现数形结合思想，同时渗透爱护图书、热爱阅读的情感教育。【学情分析】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，思维以具体形象为主，对直观操作有较强依赖。学生在生活中已有初步的加法经验，能计算20以内的进位加法，但对两位数加一位数进位加法的算理尚未系统建构。学生可能出现的困难包括：对“个位满十向十位进1”的意义理解不清，进位标记遗漏导致计算错误，以及从实物操作到符号表达的转换障碍。因此，教学中需充分利用小棒、计数器等学具，让学生在动手操作中经历“捆小棒”的过程，直观感受“10个一是1个十”，将外显动作内化为心智运算，同时设计层次性练习，及时纠正错误，培养严谨的运算习惯。【教学目标】1.知识与技能：掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，能正确进行计算，并能解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等活动，经历探索进位加法算理的过程，发展动手操作能力和抽象概括能力，渗透转化思想。3.情感态度价值观：在合作交流中体验数学学习的乐趣，养成认真计算、自觉检验的好习惯，增强爱护图书、热爱阅读的意识。【核心素养指向】数学抽象（从具体情境中抽象出加法模型）、逻辑推理（由操作过程推理计算法则）、数学运算（形成进位加法技能）、直观想象（借助模型理解算理）、数学建模（建立加法模型解决实际问题）。【教学重点】掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，理解“个位满十向十位进1”的算理。【教学难点】理解进位原理，能正确表述计算过程，并能准确计算。【教学准备】教师：PPT课件（含30张幻灯片，涵盖情境图、操作演示、练习闯关等）、小棒图、计数器模型、磁性教具；学生：每人20根小棒（10根一捆）、每人一个简易计数器（或学习单上的计数器图）、课堂练习本。【教学过程】（一）情境导入，激发兴趣（约5分钟）师：同学们，你们去过图书馆吗？（生回答）图书馆里有好多有趣的书。今天，老师带大家一起去数学图书馆看看，那里藏着很多数学问题呢！（课件出示主题图：图书馆书架，显示童话书28本，连环画4本，故事书9本等）请大家仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？生1：童话书有28本，连环画有4本，故事书有9本。师：观察得真仔细！根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？生2：童话书和连环画一共有多少本？生3：童话书和故事书一共有多少本？生4：连环画和故事书一共有多少本？师：同学们提的问题都很有价值。今天我们先来解决“童话书和连环画一共有多少本？”这个问题。（板书：28+4=）这就是我们今天要学习的内容——两位数加一位数（进位加法）。（板书课题）【设计意图】从学生熟悉的图书馆场景切入，唤醒生活经验，通过观察信息、提出问题，培养学生的信息意识和问题意识，自然引入新知，同时渗透热爱阅读的情感。（二）新知探究，构建模型（约15分钟）1.独立尝试，猜想算法师：28+4等于多少？请同学们先自己想一想，可以用小棒摆一摆，也可以在纸上画一画、算一算，然后把你的想法和同桌交流一下。（学生动手操作，教师巡视，捕捉典型资源）2.汇报交流，理解算理师：谁愿意来分享一下你的方法？预设一：数数法生：我从28开始往后数4个数：29、30、31、32，所以28+4=32。师：这是一种方法，利用数数得到结果，真聪明！但数数比较慢，如果数大一些就容易出错。有没有更直观的方法？预设二：摆小棒（重点展示）生：我用小棒摆的。先摆2捆（每捆10根）和8根，表示28；再摆4根表示4。把8根和4根合起来是12根，12根里有10根可以捆成1捆，剩下2根，这样就有3捆和2根，就是32。师：说得太清楚了！老师把小棒图贴到黑板上。（边演示边讲解）8根加4根是12根，也就是1捆（10根）和2根，把这1捆放到整捆那里，原来的2捆加上这1捆就是3捆，再加上剩下的2根，就是32。这个过程我们叫它“捆小棒”。谁能像老师这样完整地说一说过程？（指多名学生复述，强化操作与语言结合）师：在数学上，我们把“8根加4根”叫做个位相加，“满10根捆成1捆”叫做“满十进一”。（板书：个位满十，向十位进1）预设三：拨计数器生：我用计数器拨的。先在十位上拨2个珠子，个位上拨8个珠子，表示28；加4，就在个位上再拨4个珠子，个位现在有12个珠子，个位满10，就拨回去10个，向十位进1，十位变成3个珠子，个位剩下2个珠子，所以是32。师：你拨得真规范！计数器上也是“满十进1”。（配合课件动态演示计数器拨珠过程）预设四：列竖式生：我用竖式算的：28+4，个位8+4=12，写2进1，十位2+1=3，所以等于32。师：你会用竖式了，真棒！可是为什么要“进1”呢？这个1是从哪里来的？生：因为8+4=12，满了10，要向前一位进1。师：对，这个1就是1个十。我们在竖式中可以把进位的1小小地写在横线上方，提醒自己。（示范板书竖式，强调数位对齐，进位1的位置）3.对比优化，提炼算法师：同学们用了这么多方法，得到了相同的结果。这些方法有什么共同的地方？生：都是把个位相加，如果满十了就向前一位进1。师：总结得真好！两位数加一位数，先把个位上的数相加，如果相加满十，就要向十位进1，十位上的数要加上这个1。这就是我们今天学习的进位加法。（板书算法）4.即时练习，巩固算理师：现在请你用刚才学的方法计算：36+7=？先摆一摆或拨一拨，再说说计算过程。（学生独立操作后汇报，强调个位6+7=13，满十进1，十位3+1=4，结果是43）【设计意图】本环节充分尊重学生的主体地位，通过动手操作、合作交流，让学生经历算法的多样化到优化过程。摆小棒和拨计数器是理解算理的重要载体，将“满十进一”的抽象规则具象化，为竖式计算打下坚实基础。教师的适时追问引导学生深入思考，对比归纳形成算法，体现从感性到理性的认知规律。（三）巩固练习，深化理解（约10分钟）1.基础练习（【核心技能】）师：老师这里有几道题，请同学们用竖式计算，注意进位标记哦。课件出示：46+5=39+2=57+8=64+9=（学生独立完成，指名板演，集体订正。重点关注：个位相加是否满十？进位1是否加上？书写是否规范？）2.辨析练习（【易错点】）师：小马虎也做了几道题，我们帮他检查一下。（课件出示错例）错例1：38+5=33（个位8+5=13，写3进1，十位3+1=4，应为43，错在十位没加进位）错例2：54+6=60（个位4+6=10，写0进1，十位5+1=6，应为60，但个位0要写吗？对，0占位，所以60是正确的。这里强调满十进1后个位写0）错例3：47+3=40（个位7+3=10，写0进1，十位4+1=5，应为50，错在没加进位，还把十位减了）（引导学生分析错误原因，强调进位加法易错点：忘记加进位、数位对不齐、个位满十没进一）3.解决问题（【高频考点】）师：图书馆里还有数学问题呢！课件出示：故事书有9本，童话书有28本，童话书和故事书一共有多少本？（28+9=37本）你还能提出其他问题并解答吗？（学生自由提问题，如连环画和故事书一共多少本？三种书一共多少本？等，并口头列式解答）【设计意图】练习设计有层次：基础练习重在全员掌握；辨析练习针对典型错误，深化对算理的理解；解决问题回归情境，培养应用意识。通过辨析和纠错，提高计算的准确性和自觉检验的习惯。（四）拓展延伸，应用创新（约7分钟）1.变式练习师：刚才我们算的都是两位数加一位数，如果加的是整十数呢？比如28+30怎么算？学生口答（整十数加两位数，十位相加）。如果把题目改成28+13呢？（引导学生发现两位数加两位数，个位8+3=11，满十进1，十位2+1+1=4，结果是41，为后续学习铺垫）2.数字游戏（【思维拓展】）师：我们玩一个“猜一猜”的游戏。在方框里填上合适的数，使等式成立。课件出示：2□+7=3□（答案不唯一，如23+7=30，29+7=36等，只要个位相加满十即可）学生小组讨论，交流不同填法，并说说是怎么想的。3.跨学科融合师：图书馆里不仅有数学问题，还有很多有趣的知识。比如，你知道图书馆里书是怎么分类的吗？有哪些经典的童话书？课后请同学们去学校图书馆或网上查一查，统计一下你最喜欢的一类书有多少本，并编一道加法题考考爸爸妈妈。【设计意图】拓展环节通过变式、游戏和跨学科任务，满足不同层次学生需求，渗透函数思想（和的十位变化），同时将数学学习与阅读、信息素养结合，体现学科育人价值。（五）课堂小结，评价反思（约3分钟）师：今天我们在图书馆里解决了数学问题，你有什么收获？生1：我学会了两位数加一位数进位加法，知道了个位满十要向十位进1。生2：我可以用小棒和计数器来帮助计算。生3：计算时要细心，别忘了加进位的1。师：同学们收获真多！今天我们不仅学会了进位加法，还懂得了合作交流、认真思考。希望大家以后多去图书馆，在书的海洋里探索更多知识。【设计意图】引导学生回顾学习过程，梳理知识、方法与情感，培养反思习惯，同时将数学学习延伸至课外，实现课内外融通。【板书设计】图书馆——两位数加一位数（进位加法）28+4=32方法：摆小棒计数器竖式个位：8+4=12，满十进1十位：2+1=3竖式：

28+

4———

32

1（进位标记）【教学反思】本课教学设计紧扣课程改革理念，以学生发展为核心，通过“图书馆”情境串联整个教学过程。在探究环节，充分给予学生动手操作的时间与空间，让每个学生都能借助学具理解算理，实现了从具体到抽象的跨越。教学过程中，注重算法多样化的展示与优化，尊重学生认知差异，并通过辨析典型错误，深化对进位本质的理解。练习设计层层递进，既有基础巩固，又有拓展创新，特别是“猜一猜”游戏激发了学生的思维活力。跨学科任务的布置，将数学学习与阅读素养培养相结合，体现了大教育观。然而，在实际教学中，可能有个别学生对于“进位的1”到底加在哪里仍有困惑，后续需加强个别辅导，并设计更多对比练习（如进位与不进位混合），强化认知。另外，课堂节奏需把控好，给足学生操作时间的同时，要适时引导抽象，确保教学目标高效达成。总体而言，本课力求在知识建构、能力发展、情感体验三方面达成统一，为学生后续学习奠定扎实基础。【附：导学案设计要点】课前导学：1.复习20以内进位加法（如9+5,8+7等）；2.预习教材第6869页，想一想“28+4”可以怎么算。课中导学：1.跟随教师操作小棒、计数器，记录计算过程；2.完成课本“试一试”并同桌互说算理；3.参与“猜一猜”游戏，记录自己的发现。课后拓展：1.完成练习册相关习题；2.到图书馆或网上查找一本自己喜欢的书的本数，编一道加法题给家长做，并评价家长是否正确。【课件（30张PPT）结构概要】PPT1：封面（课题、情境图）PPT2：学习目标PPT35：情境导入（图书馆主题图、提取信息、提出问题）PPT610：探究28+4（依次呈现小棒图、计数器图、竖式分解，每步配有动态效果）PPT1112：归纳算法（口诀：个位相加，满十进一）PPT1315：基础练习（46+5等，可点击出现答案）PPT1618：辨析练习（出示错例，学生判断并改正）PPT1921：解决问题（情境应用题）PPT2224：拓展游戏（方框填数、变式）PPT25：跨学科任务布置PPT26：课堂小结（学生收获图）PPT27：板书设计预览PPT28：随堂检测（3道题，当堂反馈）PPT29：课后作业PPT30：结束页（鼓励阅读）【重要标记说明】【核心概念】进位加法、满十进一【关键能力】运算能力、抽象概括、合作