2025-2026学年人教版六年级数学下册公式定理大全（完整版）

2025-2026学年人教版六年级数学下册公式定理大全第一单元负数一、核心概念与定义负数：像-3、-5.2、-12这样的数叫做负数；像3、5.2、1读写方法：正数：前面可以加“+”号，也可以省略不写，读作“正几”负数：前面必须加“-”号，读作“负几”0的意义：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。二、数轴与数的表示数轴三要素：原点（0点）、正方向、单位长度。数轴表示规则：数轴上0左边的数是负数，右边的数是正数；数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。三、正负数大小比较定理正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。四、正负数的应用正负数可以表示生活中具有相反意义的量，如收入与支出、零上温度与零下温度、上升与下降等。第二单元百分数（二）一、折扣含义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。核心公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%二、成数含义：几成就是十分之几，也就是百分之几十。核心公式：增产/减产数量=原产量×成数现产量=原产量×(1±成数)三、税率相关概念：应纳税额：缴纳的税款税率：应纳税额与各种收入的比率核心公式：应纳税额=收入额×税率税率=应纳税额÷收入额×100%收入额=应纳税额÷税率四、利率相关概念：本金：存入银行的钱利息：取款时银行多支付的钱利率：单位时间内利息与本金的比率核心公式：利息=本金×利率×存期本息和=本金+利息=本金×(1+利率×存期)五、购物最优方案策略分别计算各种优惠方式（打折、满减、买几送几、返现）下的实际花费，再进行比较，选择花费最少的方案。第三单元圆柱与圆锥一、圆柱与圆锥的特征（表格整理）名称底面侧面高圆柱2个，都是圆形，大小相等曲面，展开后是长方形（或正方形）无数条，长度都相等圆锥1个，是圆形曲面，展开后是扇形1条，从顶点到底面圆心的距离二、圆柱的计算公式侧面积公式：圆柱侧面积=底面周长×高字母表示：S底面积公式：圆柱底面积=π×半径²字母表示：S表面积公式：圆柱表面积=侧面积+2个底面积字母表示：S体积公式：圆柱体积=底面积×高字母表示：V=Sh=πr²h三、圆锥的计算公式体积公式：圆锥体积=13字母表示：V=四、圆柱与圆锥的体积关系（表格整理）条件圆柱圆锥等底等高体积是圆锥的3倍体积是圆柱的1等底等体积高是圆锥的1高是圆柱的3倍等高等体积底面积是圆锥的1底面积是圆柱的3倍五、特殊情况公式无盖水桶/水池表面积：S=πr²+2πrh通风管/烟囱表面积：S=2πrh第四单元比例一、比例的意义和基本性质比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。字母表示：如果a:b=c:d，那么ad=bc解比例：求比例中的未知项叫做解比例，依据是比例的基本性质。二、正比例和反比例（对比表格）正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化不同点相对应的两个数的比值（商）一定相对应的两个数的乘积一定关系式yxxy=k（一定）图像一条经过原点的直线一条曲线三、比例尺定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。核心公式：图上距离：实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺分类：数值比例尺：如1:100000线段比例尺：如01020千米，表示图上1厘米相当于实际距离10千米四、图形的放大与缩小特点：形状不变，大小改变。方法：把图形的各边按一定的比放大或缩小。注意：放大比的后项是1（如2:1），缩小比的前项是1（如1:2）。五、用比例解决问题步骤判断两种相关联的量成正比例还是反比例设未知数为x根据正反比例的意义列出比例式解比例，检验并写出答语第五单元数学广角——鸽巢问题一、鸽巢原理（一）把n+1个物体任意放进n个抽屉里（n是非0自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。二、鸽巢原理（二）把多于kn个物体任意放进n个抽屉里（k、n都是非0自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了k+1个物体。三、核心公式物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1四、解题方法枚举法：列出所有可能的情况假设法：先假设每个抽屉里放尽可能少的物体公式法：直接运用上述公式计算第六单元整理和复习一、数与代数核心公式四则运算关系：加数+加数=和；一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差；减数=被减数-差；被减数=减数+差因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c减法性质：a−b−c=a−(b+c)除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c≠0）等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立二、图形与几何核心公式平面图形周长面积公式：长方形：C=(a+b)×2；S=ab正方形：C=4a；S=a²三角形：S=平行四边形：S=ah梯形：S=圆：C=2πr=πd；S=πr²立体图形表面积体积公式：长方体：S=(ab+ah+bh)×2；V=abh=Sh正方体：S=6a²；V=a³=Sh圆柱：S表=2πrh+2πr²圆锥：V=三、统计与概率核心知识平均数：平均数=总数量÷总份数统计图特点：条形统计图：清楚地看出数量的多少折线统计图：清楚地反映数量的增减变化趋势扇形统计图：清楚地表示各部分数量与总数之间的关系小学数学常用数量关系汇总购物问题：总价=单价×数量；单价=总价÷数量；数量=总价÷单价路程问题：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度相遇问题：总路程=速度和×相遇时间