2025-2026学年人教版四年级数学下册公式定理大全（完整版）

2025-2026学年人教版四年级数学下册公式定理大全第一单元四则运算一、加减乘除各部分关系公式加法各部分关系：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数减法各部分关系：被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差乘法各部分关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法各部分关系：没有余数：被除数÷除数=商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商有余数：被除数=商×除数+余数；余数＜除数二、有关0的运算定理一个数加上0，还得原数：a+0=a一个数减去0，还得原数：a-0=a一个数和0相乘，仍得0：a×0=00除以任何不是0的数，还得0：0÷a=0（a≠0）0不能作除数三、四则混合运算顺序定理没有括号：同级运算从左到右；两级运算先乘除后加减有括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的四、租船问题最优策略优先选择人均租金便宜的船尽量让所有船坐满，没有空位最省钱第二单元观察物体（二）一、核心概念与定理从不同位置观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同从前面、上面、左面三个方向观察物体，一般可以确定物体的形状观察由多个小正方体组成的几何体时，要数清楚每个方向能看到的小正方形的个数和排列方式二、观察方法从前面看：正对着物体的正面观察从上面看：从物体的正上方垂直向下观察从左面看：从物体的左侧水平向右观察第三单元运算定律一、五大运算定律（表格整理）定律名称字母表示举例加法交换律a+b=b+a25+75=75+25加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(36+64)+45=36+(64+45)乘法交换律a×b=b×a125×8=8×125乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)(25×4)×17=25×(4×17)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c(10+4)×25=10×25+4×25二、两大运算性质减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和字母表示：a-b-c=a-(b+c)举例：200-56-44=200-(56+44)=100除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c≠0）举例：360÷25÷4=360÷(25×4)=3.6第四单元小数的意义和性质一、小数的意义与数位小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示一位小数表示十分之几，计数单位是0.1两位小数表示百分之几，计数单位是0.01三位小数表示千分之几，计数单位是0.001小数的数位顺序表：整数部分：从右往左依次是个位、十位、百位、千位……小数部分：从左往右依次是十分位、百分位、千分位……进率定理：每相邻两个计数单位之间的进率是10二、小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变举例：0.7=0.70；105.0900=105.09三、小数大小比较定理先比较整数部分，整数部分大的小数大整数部分相同，比较十分位，十分位大的小数大十分位相同，比较百分位，以此类推四、小数点移动规律向右移动：移一位：扩大到原数的10倍（×10）移两位：扩大到原数的100倍（×100）移三位：扩大到原数的1000倍（×1000）向左移动：移一位：缩小到原数的1/10（÷10）移两位：缩小到原数的1/100（÷100）移三位：缩小到原数的1/1000（÷1000）五、常用单位换算公式类别换算关系长度1千米=1000米；1米=10分米=100厘米=1000毫米质量1吨=1000千克；1千克=1000克面积1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米人民币1元=10角=100分六、小数的近似数定理用“四舍五入”法求近似数保留整数：精确到个位，看十分位保留一位小数：精确到十分位，看百分位保留两位小数：精确到百分位，看千分位注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉第五单元三角形一、三角形的特性定义：由3条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底稳定性定理：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性二、三角形三边关系定理三角形任意两边的和大于第三边判断方法：较短两边之和＞最长边三、三角形内角和定理三角形的内角和是180°四边形的内角和是360°n边形内角和：(n-2)×180°四、三角形的分类（表格整理）分类标准类型特点按角分锐角三角形三个角都是锐角直角三角形有一个角是直角（另外两个角是锐角）钝角三角形有一个角是钝角（另外两个角是锐角）按边分不等边三角形三条边都不相等等腰三角形两条边相等，两个底角相等等边三角形三条边都相等，三个角都是60°（特殊的等腰三角形）第六单元小数的加法和减法一、小数加减法计算法则小数点对齐（即相同数位对齐）按照整数加减法的法则计算得数的小数点要和横线上的小数点对齐得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉二、小数加减混合运算顺序没有括号：从左往右依次计算有括号：先算括号里面的，再算括号外面的三、简便计算定理整数的运算定律和运算性质在小数运算中同样适用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)第七单元图形的运动（二）一、轴对称定义：沿一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴性质定理：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线垂直于对称轴补全轴对称图形步骤：找关键点→定对称点→连点成形二、平移定义：物体沿直线运动，形状、大小、方向都不变的运动叫做平移平移三要素：方向、距离平移图形步骤：找关键点→移点→连点成形面积应用：利用平移将不规则图形转化为规则图形计算面积第八单元平均数与条形统计图一、平均数意义：反映一组数据的总体水平计算公式：平均数=总数量÷总份数求法：移多补少法；公式法二、复式条形统计图定义：将两个或多个有联系的单式条形统计图合并成一个统计图特点：能清楚地看出两组数据的多少，便于比较差异绘制要求：用不同颜色或样式的直条表示不同数据，必须标注图例第九单元数学广角——鸡兔同笼一、假设法公式（最常用）假设全是鸡：兔的只数=(实际脚数-头数×2)÷(4-2)鸡的只数=总头数-兔的只数假设全是兔：鸡的只数=(头数×4-实际脚数)÷(4-2)兔的只数=总头数-鸡的只数二、常见变式问题租船问题、龟鹤问题、投篮得分问题、竞赛答题问题等，均可用假设法解决小学数学常用数量关系汇总四则运算关系：加数+加数=和；被减数-减数=差因数×因数