乘法的初步认识（第2课时）教案-人教版数学二年级上册

乘法的初步认识（第2课时）教案——人教版数学二年级上册一、教学内容分析（一）【基础】课标解读与教材定位本课“乘法的初步认识（第2课时）”隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（12年级）“数与代数”领域中的“数量关系”主题。课标在第一学段关于“乘法”的具体要求是：通过实物操作、画图等活动，初步理解乘法的意义；探索并掌握乘法的算理和算法，能熟练口算表内乘法。本课是乘法学习的起始课，更是整个表内乘法（包括除法）的基石。它并非简单的计算技能传授，而是要将学生已有的“相同加数连加”的加法经验，系统化、符号化为一种新的运算——乘法，从而完成从加法思维到乘法思维的第一次认知跃迁。本节课在第一课时初步认识几个几相加的基础上，进一步深化对乘法意义的理解，沟通加法与乘法之间的内在联系，并初步体会用乘法解决问题的简洁性，为后续学习16的乘法口诀奠定坚实的意义基础13。（二）【重要】教材编排特点与深层意图2024版教材在编排上延续了情境串的特色，以“游乐园”这一学生喜闻乐见的场景贯穿始终。例1通过小飞机、小火车、过山车等具体项目，呈现了“5个3”“4个6”“7个2”的模型，引导学生列出连加算式并感受“加数相同”的特点。例2则在此基础上，通过气球图引出“3个5”，并正式介绍乘法算式的写法和各部分名称（乘数×乘数=积）。教材的编排体现了“从具体到抽象”、“从加法到乘法”的螺旋上升逻辑。第2课时的教学重点在于，不仅要知道“把加法写成乘法”，更要深刻理解“为什么可以这样写”以及“乘法算式中的每一个数到底代表什么”，即建立“相同加数”与“每份数”、“相同加数的个数”与“份数”之间的一一对应关系，从而在脑海中构建起完整的乘法概念模型24。二、学情分析（一）【基础】知识经验与生活经验二年级上学期的学生，经过一年级的学习，已经熟练掌握了100以内的加减法，尤其具备了“几个几”相加的加法计算能力。在生活中，他们也有丰富的“成组”数数经验，如数一盒盒的牛奶、一袋袋的糖果、一排排的座位等，这些都是本节课可以利用的宝贵资源。经过第一课时的学习，学生已经初步知道了“乘法”这个名词，也认识了乘号，能够模仿老师将简单的相同加数加法改写成乘法算式，但这种改写往往是机械的模仿，对于乘法意义的理解尚停留在浅表层面。（二）【难点】认知冲突与思维障碍本课时的核心难点在于帮助学生跨越从“加法结构”到“乘法结构”的思维障碍。具体表现为：1.意义混淆：不理解乘法算式中的两个乘数分别对应加法算式中的哪个部分，经常出现位置写反或意义混淆的情况。例如，将“3个4相加”错误地理解为“3和4相加”。2.简便性的体会不深：虽然教师反复强调乘法“简便”，但由于接触的算式加数个数不多（如5个3、4个6），学生感受不到加法的不便，对乘法学习的必要性缺乏内在驱动力。3.模型泛化困难：在非标准情境下（如加法算式中的加数不完全相同，但通过移多补少可以变成相同），或者面对纯文字叙述时，学生难以准确抽象出“几个几”的数学模型78。三、教学目标基于核心素养导向，设定本课时教学目标如下：1.【基础】知识与技能：在具体情境中，进一步理解乘法的意义，知道求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。能准确识别并描述“几个几”，熟练地将相同加数连加算式改写成乘法算式，并能说出乘法算式各部分名称。2.【核心】过程与方法：通过观察、操作、比较、概括等数学活动，经历乘法概念模型从建构到深化的过程，培养抽象能力和模型意识。在解决“如果过山车有10节车厢、20节车厢”等问题的过程中，深刻体会学习乘法的必要性及符号表达的简洁性。3.【重要】情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，初步形成用数学眼光观察世界的意识。四、教学重难点1.【重点】在理解“几个几”的基础上，深刻领会乘法的意义，能正确读写乘法算式，并能将相同加数连加算式改写成乘法算式。2.【难点】沟通加法与乘法之间的内在联系，理解乘法算式所表示的具体含义（几个几相加），初步体会乘法运算的简洁性。五、教学准备多媒体课件（PPT）、磁力贴片（或小圆片）、学生用学习任务单。六、教学过程（一）唤醒经验，聚焦“几个几”——【基础】1.游戏引入：对口令师：同学们，上课之前我们先来玩一个“对口令”的游戏。老师说加法算式，你们对口令说出这是“几个几”相加。师：2+2+2（生：3个2相加）师：5+5+5+5（生：4个5相加）师：3+3+3+3+3（生：5个3相加）师：看来大家对“几个几”已经很熟悉了，这是我们上节课认识乘法的基础。2.情境再现，提炼模型师：今天，欢乐的游乐园里又来了一些新朋友，它们也想请大家帮忙算一算人数。课件动态出示：摩天轮图（4个吊箱，每个吊箱里坐着2个人）、跳楼机图（3排座位，每排坐着5个人）。师：请同学们仔细观察，在任务单上列出加法算式，并和同桌说一说，你写的算式是几个几相加？学生汇报：1.3.摩天轮：2+2+2+2=8（4个2相加）2.4.跳楼机：5+5+5=15（3个5相加）教师根据学生回答，在黑板一侧板书这两个算式。【设计意图：通过简洁的对口令游戏快速激活学生已有的认知经验，将第一课时的核心概念“几个几”作为本课教学的逻辑起点。再通过两个新的情境，让学生独立完成从“情境”到“加法算式”再到“几个几”的抽象过程，为后续引出乘法做好铺垫。】（二）冲突引发，体会“简洁性”——【热点】1.制造冲突，激发需求师：同学们真厉害，这么快就算出了两个项目的人数。现在，老师还有一个问题，请看大屏幕。课件出示：超级大摆锤有12个座位，每个座位坐1人。请问大摆锤里一共有多少人？生（齐答）：12人！12个1相加！师：如果老师要你们列出加法算式，会是什么样？生：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=12。师：感觉怎么样？生：太长了！写起来很麻烦，容易写错。师：是啊，加数太多，写起来太累了。那如果这个大摆锤有20个座位呢？100个座位呢？你还愿意用加法写吗？（学生纷纷摇头）2.顺势而导，引出课题师：看来，当加数个数特别多的时候，用加法算式来表示就太繁琐了。为了更简便地表示这种“几个相同加数相加”的算式，我们需要一位新朋友的帮忙。它就是——（板书课题：乘法的初步认识（2））【设计意图：【重要】此处通过设计“12个1相加”乃至“20个1相加”的极端情境，人为制造学生的认知冲突，让他们亲身体验到加法书写的不便和计算的繁琐。这种“愤悱”状态是激发学生主动学习乘法、体会乘法简洁性的最佳催化剂，远比教师直接灌输“乘法简便”要有效得多5。】（三）建构模型，深化“乘法意义”——【非常重要】1.意义对接，引出乘法师：我们回过头来看“摩天轮”的问题。（指板书2+2+2+2=8）师：这是几个几相加？（生：4个2相加）师：求4个2相加的和是多少，可以用一种新的运算——乘法来计算。写作：2×4=8或4×2=8。教师板书，并再次强调乘号的写法（左斜右斜）。2.认识名称，解读含义——【高频考点】师：在这个乘法算式中，2是我们加法算式里的那个相同的加数（指着加法算式中的2），我们给它起个名字叫“乘数”。（板书：乘数）师：4呢？在加法算式中表示什么？（生：表示有4个2，是2的个数）。对，这个“相同加数的个数”也叫“乘数”。（板书：乘数）师：乘号两边的数合起来就叫“乘数”，乘得的结果8叫做“积”。（板书：积）师：谁来试着读一读这个算式？（2×4=8读作：2乘4等于8；4×2=8读作：4乘2等于8）3.迁移应用，强化模型师：你能用刚刚学会的乘法，来解决“跳楼机”和“超级大摆锤”的问题吗？请在学习任务单上完成。...立完成：5+5+5=15改写为5×3=15或3×5=15；1+1+...+1（12个1）改写为1×12=12或12×1=12。展示交流时，重点追问：1.4.对于“5×3”，5在加法里指的是什么？3在加法里指的是什么？整个算式表示什么意思？（生：表示3个5相加）2.5.对于“1×12”，12是从哪里来的？表示什么意思？（生：12是1的个数，表示12个1相加）【设计意图：本环节是整节课的核心。【非常重要】通过“扶——放”结合的方式，在具体情境中完成“加法算式——几个几——乘法算式——各部分名称——意义解读”的完整链条。每一次改写都是一次模型建构的过程，让学生清晰地认识到，乘法算式中的两个乘数并不是凭空而来的，它们分别对应着加法算式中的“相同加数”和“相同加数的个数”。这种结构化对应关系的建立，是理解乘法意义的精髓9。】（四）操作辨析，拓展“模型外延”——【难点】1.动手操作，变“不同”为“相同”师：同学们学得真快！现在老师遇到一个难题，这里有一些小圆片，摆出了一个算式：4+5+6=15。（教师用磁力贴片在黑板演示：第一行4个，第二行5个，第三行6个）师：这个算式能用乘法表示吗？为什么？生：不能，因为加数不相同。师：观察得真仔细。那你能不能开动脑筋，只移动其中的一个小圆片，让这个加法算式变成加数都相同的连加算式？（请一名学生上台操作）学生操作：从第三行（6个）移动1个到第一行（4个），使三行都变成5个。师：现在变成了几个几相加？（生：3个5相加）师：现在可以改写成乘法算式吗？怎么写？（生：5×3=15或3×5=15）2.对比辨析，深化本质师：同样是这15个小圆片，原来的加法算式（4+5+6）和改变后的加法算式（5+5+5），以及乘法算式（5×3），它们表示的意思有什么不同？引导学生讨论得出：加法算式可以表示任意几个数的合并，而乘法只能表示“几个相同加数”的合并。虽然总数没变，但乘法有特殊的结构要求。【设计意图：这是本节课的【难点】突破环节。通过一个“变式”的操作活动，让学生在直观感知中认识到“乘法有独特的结构——必须加数相同”。这个活动不仅加深了学生对乘法适用条件的理解，更通过“移多补少”的数学思想，让学生在变与不变中抓住了乘法的本质属性，使概念的构建更加稳固和清晰1。】（五）巩固应用，内化“概念模型”1.【基础练习】看图列式课件出示：五瓣花图（每朵花5个花瓣，共4朵）；青蛙图（每只青蛙4条腿，共3只）。要求：先圈一圈，写出加法算式，再写出乘法算式，并和同桌说一说每个乘法算式表示的意义。2.【综合练习】我会改写1.3.把下面的加法算式改写成乘法算式。7+7+7+7=□×□9+9+9=□×□0+0+0+0+0=□×□2.4.判断下面的算式能不能直接改写成乘法算式，能的请写出，不能的说明理由。8+8+4+4（引导学生发现：可以看成2个8和2个4，但不能直接写成乘法。可以启发：如果移动一下变成6+6+6？但此处不强制要求，重在辨析）3+3+2+3+3（引导发现：这是4个3再加2，不是纯粹的相同加数连加）5.【拓展练习】生活中的数学师：其实，我们的生活中处处都有乘法。你能根据这幅图（出示一个整齐的巧克力排图，如3行5列），编一个用乘法解决的数学故事吗？学生编故事，列算式。【设计意图：练习设计层层递进。【基础】练习确保所有学生达成基本目标；【综合】练习通过变式，强化概念辨析，特别是对“看似能改写实则不能”的题目的判断，能有效检验学生对乘法意义的理解深度；【拓展】练习将数学回归生活，培养学生的应用意识和模型意识，实现从“学会”到“会学”的跨越。】（六）课堂总结，构建“认知结构”1.畅谈收获师：同学们，今天我们在游乐园里继续探索了乘法的奥秘。请大家回顾一下，这节课你有哪些新的收获？关于乘法，你又有了哪些更深刻的认识？学生可能从以下几个方面回答：1.2.知识上：知道了乘法算式各部分的名称（乘数、乘数、积）。2.3.方法上：更加清楚乘法是怎么来的，就是求几个相同加数的和。3.4.情感上：发现乘法真的比加法简单，特别是加数很多的时候。4.5.思想上：知道不是所有的加法都能写成乘法，必须加数相同才行。6.教师提升师：大家说得真好！如果说上节课我们只是认识了乘法这位新朋友，那么这节课我们就真正走进了它的内心，了解了它的结构。记住，乘法是一种特殊的加法，当许多相同的数聚在一起时，乘法就能用最简洁的方式告诉我们它们的总和。希望同学们在今后的学习中，能用好这把“简便”的金钥匙！【设计意图：课堂总结不仅是对知识点的回顾，更是对认知结构和数学思想方法的梳理。通过学生的自主回顾和教师的点睛提升，将零散的知识点串联成网，帮助学生完成对乘法概念从点到面、从浅入深的完整建构。】七、板书设计乘法的初步认识（2）【加法模型】【乘法模型】摩天轮：2×4=8（读作：2乘4等于8）2+2+2+2=8|||（4个2相加）乘数乘数积↓（相同加数）（个数）跳楼机：5+5+5=15也可以写成：4×2=8（3个5相加）大摆锤：1+1+…+1=12（12个1）1×12=12或12×1=12【结论】求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。八、教学反思（一）【重要】关于模型建构的深度思考本节课作为乘法意义的深化课，其核心任务不仅仅是技能的习得，更是数学模型的建构。传统的教学中，我们往往急于让学生将加法改写成乘法，而忽略了“为什么能改写”以及“改写后每个数的意义是什么”这两个关键问题。在本课设计中，我特意放慢了节奏，从“大摆锤”的情境冲突，到每一步改写后的意义追问，再到“4+5+6”的操作辨析，目的就是让学生经历完整的“动作表征（操作）——语言表征（说几个几）——符号表征（写乘法算式）”的思维过程。只有当学生能够在不同表征形式之间自由切换，并能清晰地解释符号背后的现实含义时，乘法的“模型意识”才算真正落地26。（二）【热点】核心素养导向下的教学评一致性本节课的教学目标紧扣核心素养（数感、模型意识、运算能力）。在教学过程中，我特别关注了“教学评一致性”。例如，在“操作辨析”环节，学生的动手操作和语言表达，就是对其“模型意识”和“几何直观”的过程性评价；在“巩固应用”环节的“判断题”和“编故事”，则是