《机械可靠性设计》-第１０ 章

第１０章可靠性试验与分布参数估计１０.１可靠性试验的分类１０.２可靠性试验计划１０.３可靠性试验数据分析与参数估计１０.４机械产品加速寿命试验返回１０.１可靠性试验的分类１.按照试验地点进行分类（１）现场试验：产品在使用条件下观测寿命数据的试验，它最能说明产品的可靠性水平，是最终的客观标准。收集现场数据很重要，但会遇到很多困难，需要较长的时间、工作情况难以一致，要有详细的产品使用记录，否则很难获得比较准确的数据。（２）实验室试验：模拟现场情况的试验。它将现场重要的应力条件搬到实验室，并加以人工控制。还可设法缩短试验时间以加速取得试验结果。２.按照产品开发阶段分类下一页返回１０.１可靠性试验的分类（１）研制试验：为评价设计品质而进行的试验，试验结果反映到设计中去，以利于修改设计。（２）鉴定试验：为对单个或成批产品的品质进行评定而进行的可靠性试验。它适用于设计定型、生产定型、主要设计或工艺更改之后的鉴定。试验结果可以作为产品能否定型的依据之一。（３）验收试验：判断产品是否合格所进行的试验，即通过试验检查定型后成批生产的产品平均寿命、失效率是否达到了规定的目标值。验收试验不一定每批都进行，一般是在制造商和用户商定的时间或批次中进行。上一页下一页返回１０.１可靠性试验的分类鉴定试验或验收试验（以及成功率试验等）均属于可靠性验证试验（ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｃｏｍｐｌｉａｎｃｅｔｅｓｔ）。在产品的技术条件中，可靠性验证试验是买主在接受产品时的一个条件。３.按照可靠性试验目的分类（１）筛选试验：为选择具有一定特性的产品或剔除早期失效的产品而进行的试验。（２）环境试验：为评定产品在使用、运输、储存等各种环境下的性能及稳定性而进行的试验。（３）寿命试验：为确定产品可靠性特征值而进行的试验。上一页下一页返回１０.１可靠性试验的分类４.按施加应力的时间特征分类（１）恒定应力试验：应力保持不变的可靠性试验，是最常用且分析方法最为成熟的一种可靠性试验方法。（２）步进应力试验：随时间分阶段逐步增加应力的试验。（３）序进应力试验：随时间等速增加应力的试验。（４）存放试验：产品无负荷存放，观察其可靠性退化特征的试验。５.按试验时的应力强度分类（１）正常工作试验：在正常应力水平下进行的试验。（２）超负荷试验：负荷超过额定值的试验。上一页下一页返回１０.１可靠性试验的分类（３）极限条件试验：为确定产品能承受多大的应力（载荷）而进行的试验，也称临界试验。（４）加速试验：缩短试验时间，在不改变失效机理的条件下，在高应力或严酷条件下进行的试验。６.按试验样品的破坏情况分类（１）破坏性试验：样品在试验应力作用下直至失效或破坏的试验，如极限条件试验、加速寿命试验、环境试验等。（２）非破坏性试验：广义讲它又包含两类试验，一类是不破坏产品而获得可靠性数据的试验；另一类是采取非破坏的方法提前获知产品的潜在缺陷或失效症状而进行的试验。上一页下一页返回１０.１可靠性试验的分类７.按试验终止方式分类（１）完全寿命试验：指试验进行到投试样本全部失效为止。一般机械零件的常规疲劳试验就是这种试验，需要花费较长的试验时间。（２）截尾试验：截尾试验又称为不完全寿命试验，指试验达到规定的失效数或达到规定的试验时间就停止的试验。截尾试验可分为定时截尾试验和定数截尾试验两种。①定时截尾试验：试验进行到规定时间ｔ０时停止，即投放样本数ｎ及试验时间ｔ０是定值，而产品失效数ｒ是随机变量。在规定的时间ｔ０内要保证产品有足够的失效数ｒ。上一页下一页返回１０.１可靠性试验的分类②定数截尾试验：试验进行到规定的失效数ｒ时停止，ｒ＜ｎ，即ｒ和ｎ是常数，而失效时间ｔ０是随机变量。采用截尾试验的原因很明显，如果试验到全部样品ｎ都失效，常常需要相当长的时间，而按截尾规定的方法停止试验，同样也可以了解产品的可靠性水平。但是，这种试验所得到的是一组不完全的寿命数据，因而不能用一般的估计方法求得可靠性指标，而必须采用另外的统计分析方法来求得。截尾寿命试验按照试验中是否替换失效样本又可分为有替换试验和无替换试验两种情况。上一页下一页返回１０.１可靠性试验的分类①有替换试验：在试验过程中，每发生一个样品失效，就换上一个新的样品继续试验，这样可充分利用试验台，并且试验自始至终保持样本数ｎ不变。②无替换试验：在试验过程中，样品失效后将失效的样品取下以后不再补充，该试验台即停止工作。综上所述，按照试验截尾方式有无替换，可以把截尾寿命试验分为以下４种类型：（１）无替换定时截尾试验，记作［ｎ，无，ｔ０］；（２）有替换定时截尾试验，记作［ｎ，有，ｔ０］；（３）无替换定数截尾试验，记作［ｎ，无，ｒ］；上一页下一页返回１０.１可靠性试验的分类（４）有替换定数截尾试验，记作［ｎ，有，ｒ］。在截尾试验中，估计值的精度是试验截止数ｒ的函数，而不是投试样本数ｎ的函数。如投放ｒ个产品直至全部失效与投放ｎ个产品（ｎ＞ｒ）当有ｒ个产品失效时停止，这两种情况将给出相同的估计精度。虽然截尾试验要多用试验台数，但可以节省试验时间，例如有１４个样本投入试验，当第７个失效后就停止试验，其所需的试验时间只有７个样本投入试验到全部失效停止所需时间的２５.４％，即试验台数增加了一倍，但时间只需原来的１／４。上一页返回１０.２可靠性试验计划可靠性试验应根据被试验产品的性质和试验目的来设计试验方案，但无论试验是否加速，有无替换，定数还是定时截尾，一般均应包括下列基本内容。１.明确试验对象可靠性试验的样品必须在经过严格的质量检验和例行试验的合格品中抽取。样品数量的确定既要考虑到保证统计、分析的正确性，又要考虑到试验的经济性，同时要为试验设备条件所容许。２.确定试验条件要根据试验目的来确定施加哪种应力条件。了解产品的储存寿命，需要施加一定的环境应力；了解产品的工作寿命，需要施加一定的环境应力和负载应力。下一页返回１０.２可靠性试验计划试验条件要严格控制，以保证试验结果的有效性。３.确定失效判据失效标准是判断产品失效的技术指标。一个产品往往有好几项技术指标，在寿命试验中，通常规定某一项或几项指标超出了标准就判为失效。４.选定测试周期在没有自动记录失效设备的场合下，要合理选择测试周期，周期太密会增加工作量，太疏又会丢失一些有用的信息。一般的原则是使每个测试周期内测得的失效样本数比较接近，并且要有足够的测试次数。上一页下一页返回１０.２可靠性试验计划当产品寿命为指数分布时，累积失效分布函数为根据式（１０－１），则测试时间ｔｉ（ｉ＝１，２，３，…）可按照式（１０－２）得出５.确定投试样本数投试样本数和试验结果、试验时间有关，也与产品种类和价值有关。上一页下一页返回１０.２可靠性试验计划一般来说，对于复杂的大型机械产品，因生产数量少、价格高，投试数量应少些。大批量生产的简单产品价格便宜，可以多投试一些。投试样本数ｎ可按秩的估计法由式（１０－２）和式（１０－３）算出。当ｎ＞２０时，用秩的计算公式当ｎ≤２０时，用秩的计算公式上一页下一页返回１０.２可靠性试验计划６.确定试验截止时间试验截止时间与投试样本数量及希望达到的失效数有关。当试验中累积失效概率Ｆ（ｔ）≈ｒ／ｎ达到某规定值就截止试验时，当产品的寿命为指数分布时，将Ｆ（ｔ）≈ｒ／ｎ代入式（１０－１），就可求得试验截止时间，即试验时间约为粗略估计一下产品在该试验条件下的平均寿命Ｔ后，就可求得试验截止时间。上一页下一页返回１０.２可靠性试验计划同理，当产品的寿命为其他分布时，对定时截尾试验，在已知ｎ与ｒ后可按式（１０－２）或式（１０－３）求出失效概率Ｆ（ｔ）的值，按不同的分布函数Ｆ（ｔ）的类型可反解出达到Ｆ（ｔ）就停止的时间ｔ０。上一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计１０.３.１一般分布完全寿命试验的数据分析与参数估计对ｎ个随机抽取的样品进行寿命试验，直到全部样品失效为止，这样的试验称为完全寿命试验。ｎ个随机样品的寿命是ｎ个独立同分布的随机变量。一次完整试验可以测得ｎ个样品的失效时间。将全部样品失效时间从小到大排列，其顺序统计量为根据伯努利（ＪａｃｏｂＢｅｒｎｏｕｌｌｉ，１６５４—１７０５）大数定律，若一事件在ｎ次试验中出现ｒ次，则有下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计再根据格里汶科定理，随样本量的不断增大，当ｎ→∞，经验分布函数Ｆｎ（ｔ）收敛于真实分布函数Ｆ０（ｔ）。Ｆ０（ｔ）是一个阶梯形单调非降函数上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计１.当ｎ＞２０时把０≤ｔ１≤ｔ２≤…≤ｔｎ的时间区间［０，ｔｎ］等分或不等分成ｍ组，为了保证精度，ｍ一般不小于８。然后统计各时间区间末端时刻的累积失效数ｎｆ（ｔ）及剩余的未失效数ｎｓ（ｔ），则有可靠度为累积失效概率（不可靠度）为上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计失效概率密度为失效率为平均寿命为上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计２.当ｎ≤２０时因为数据比较少，所以不能分组而采用逐个计算法，对于每一个ｔｉ算出相应的累积失效概率Ｆ（ｔ）。当ｎ不大时，运用格里汶科定理会引起较大误差，这时可采用按平均秩或中位秩来计算Ｆ（ｔ）的方法。按平均秩，有按中位秩，有上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计１０.３.２一般分布截尾试验的数据分析与参数估计１.无替换定时截尾试验对无替换定时截尾寿命试验，当ｎ个样本到规定试验时间ｔ０时停止试验，有ｒ个失效（ｒ是随机的），得到顺序统计量为ｔ１≤ｔ２≤…≤ｔｒ，如图１０－１所示。ｎ个样本总的试验时间为上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计这时平均寿命Ｔ的估计值为２.有替换定时截尾试验对有替换定时截尾寿命试验，当ｎ个样本同时进行试验，若有样本发生失效立即更换，一直试验到规定时间ｔ０时停止，此时发生ｒ个样本失效，投入样本总数为ｎ＋ｒ，如图１０－２所示。ｎ个样本总的试验时间为上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计这时平均寿命Ｔ的估计值为３.无替换定数截尾试验对无替换定数截尾寿命试验，当ｎ个样本到规定的失效数ｒ时停止试验，得到顺序统计量为ｔ１≤ｔ２≤…≤ｔｒ，剩下的ｎ－ｒ个样本未失效，如图１０－３所示。ｎ个样本总的试验时间为上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计这时平均寿命Ｔ的估计值为４.有替换定数截尾试验对有替换定数截尾寿命试验，当ｎ个样本同时进行试验，若有样本发生失效立即更换，一直试验到预先规定的失效数ｒ时停止，此时投入样本总数为ｎ＋ｒ，如图１０－４所示。ｎ个样本总的试验时间为上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计这时平均寿命Ｔ的估计值为１０.３.３已知为指数分布的截尾试验数据分析与参数估计一般产品在偶然失效期的寿命接近指数分布。如果已知产品寿命服从指数分布，则可以利用按时间或按失效数对试验数据进行分析和参数估计。上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计如果是完全寿命试验，则可以利用概率论的知识基于样本数据对母体的参数做出估计。１.按照失效时间分析根据截尾实现的四种分类，可以在计算出平均寿命Ｔ的基础上，基于指数分布的失效率为寿命的倒数的方法，求得失效率的估计值。可靠度Ｒ（ｔ）的估计值为上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计２.按照失效数分析在产品寿命试验中，有时只有到试验结束后才知道样本是否失效，所以不知道每个样本的具体失效时间，只是知道试验时间ｔ后，ｎ个样本有ｒ个失效了。这时当ｎ足够大时（ｎ＞５０），可以用式（１０－２６）近似估计计算。估计可靠度的近似公式对式（１０－２６）两边取对数后变换可得到平均寿命Ｔ的近似估计式上一页下一页返回１０.３可靠性试验数据分析与参数估计１０.３.４已知正态分布全寿命试验的数据分析与参数估计如果已知总体为正态分布，对ｎ个样本进行相同试验条件的完全寿命试验，其失效时间分别为ｔ１，ｔ２，…，ｔｎ，则总体数学期望μ（即平均寿命Ｔ）与标准差σ的估计值分别为上一页返回１０.４机械产品加速寿命试验正常情况下的寿命试验往往花费很长的测试时间和经济代价，为了缩短该过程，加速寿命试验是使产品受到比正常情况下严酷得多的条件以缩短其寿命，从而快速得到关于寿命分布的试验结果，节约试验时间和费用。１.进行加速寿命试验需要满足的前提条件进行加速寿命试验要满足以下基本条件：在加速寿命试验条件下产品的失效机理与正常条件下产品的失效机理相同；在加速寿命试验条件下产品的寿命分布模型不会改变，即其应力变化要在产品正常性能的允许范围之内；产品特征寿命与所加应力载荷存在确定函数关系（通常称为加速寿命方程）。下一页返回１０.４机械产品加速寿命试验根据已有经验，许多产品可以满足以上条件，即可以进行加速寿命试验。２.机械产品加速寿命试验的应力类型根据应力施加的方式，可分为恒定应力、步进应力、序进应力加速寿命试验３种。（１）恒定应力加速寿命试验是将试样分成几组，每组固定一个应力水平进行试验。该种方法试验简便，数据易于处理，较常采用。（２）步进应力加速寿命试验是以累积损伤失效模型为理论依据，试验时按时间段逐级升高应力，直到足够数量的样品失效为止。上一页下一页返回１０.４机械产品加速寿命试验这种试验的优点是试验周期短，缺点是应力在升级后的试验排除不了前一级应力试验遗留的影响，所以计算精度较低，一般用于比较定性分析。（３）序进应力加速寿命试验实际相当于把步进应力的升级变为连续化小步长，该种试验的控制和数据处理有一定的复杂性，较少采用。以上３种加速寿命试验方法的应力简图如图１０－５所示。３.恒定应力加速寿命试验的关键要点（１）加速应力ｓ的选择。上一页下一页返回１０.４机械产品加速寿命试验不同类型产品的失效机理不同，试验前需确定影响产品失效的最主要环境应力，并选择其为加速应力。所谓环境应力，是指产品在正常使用过程中所经受的且会影响其性能和寿命的工作环境条件，如机械产品的寿命试验通常选择载荷。（２）加速应力水平和数目的选定。设取应力水平系列ｓ１，ｓ２，…，ｓｒ共ｒ个，通常取ｒ＝４或５。其中最低应力水平ｓ１应选取稍高于（接近）实际工作应力水平的量值，以提高由其试验结果推算正常应力水平下的寿命特征的准确性；最高应力水平ｓｒ则应尽量选取稍低于（接近）产品失效极限的量值，这样既能在不改变产品失效机理的前提下试验，又能达到最佳的加速效果。上一页下一页返回１０.４机械产品加速寿命试验应力水平之间常取