《机械可靠性设计》-第４ 章

第４章机械可靠性设计方法与原理４.１机械可靠性设计的基本特点４.２机械可靠性设计的主要内容４.３机械可靠性设计的主要步骤４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式返回４.１机械可靠性设计的基本特点机械可靠性设计与以往的传统机械设计方法不同，首先对于机械产品而言，其具有以下特点：机械产品的故障率可能并不等于常数；难以获得机械产品的组成零部件的故障率；机械产品的故障属于耗损型故障，难以采用定量的方法进行估算；机械产品的可靠性试验时间长、数量少、费用高；机械产品的工作环境对其应力的影响难以捉摸；机械产品常处于运转状态，其可靠性还与使用人员有关。基于上述机械产品的特点，提出了机械可靠性设计的基本要求。（１）以应力和强度为随机变量作为出发点。下一页返回４.１机械可靠性设计的基本特点认识到零部件所受的应力和材料的强度均非定值，而为随机变量，具有离散性质，数学上必须用分布函数来描述，这是由于载荷、强度、结构尺寸和工况等都具有变动性和统计本质。（２）应用概率和统计方法进行分析、求解。这是基于应力和强度都是随机变量这一客观事实和认识而提出的。（３）能定量地回答产品的失效概率和可靠度。首先承认所设计的产品存在一定的失效概率，但不能超过技术文件所规定的允许值，并且能定量地给出所设计产品的失效率和可靠度。（４）有多种可靠性指标供选择。上一页下一页返回４.１机械可靠性设计的基本特点传统的机械设计方法仅有一种可靠性评价指标，即安全系数；而机械可靠性设计则要求根据不同产品的具体情况选择不同的、最适宜的可靠性指标，如失效率、可靠度、平均无故障工作时间（ＭＴＢＦ）、首次故障里程（用于车辆）、维修度和有效度等。开始设计阶段就应当选定可靠性指标以及评价方法等。（５）强调设计对产品可靠性的主导作用。强调产品的可靠性从根本上来说是由设计决定的，设计决定了产品的固有可靠性。如果设计不当，则不论制造工艺有多好和管理水平有多高，产品都是不可靠的。上一页下一页返回４.１机械可靠性设计的基本特点在设计中赋予零件以足够的固有可靠性，该零件就会本质上可靠。意味着零件的应力分布和强度分布的尾部不发生干涉，不产生随机失效。（６）必须考虑环境的影响。高温、低温、冲击、振动、潮湿、盐雾、腐蚀、沙尘、磨损等环境条件对应力产生影响，从而影响可靠度。研究表明，应力分布的尾部比强度分布的尾部对可靠度的影响要大得多，因此，对环境的质量控制比对强度的质量控制所带来的效益大得多。（７）必须考虑维修性。上一页下一页返回４.１机械可靠性设计的基本特点以有效度为可靠性指标的产品，例如对于工程机械等，不论产品设计得固有可靠性有多好，都必须考虑维修性（因为它与使用和环境等一同影响产品的使用可靠性），否则不可能使产品维持较高的有效度。因此，从设计一开始，就必须将固有可靠性和使用可靠性联系起来作为整体考虑，分析为了使设备或系统达到规定有效度，究竟是提高维修度还是提高可靠度更为合理。（８）从整体的、系统的观点出发。从整体的、系统的、人机工程的观点出发考虑设计问题，并且更重视产品在寿命期间的总费用而不只是购置费用。（９）承认在设计期间及其以后都需要可靠性增长。上一页下一页返回４.１机械可靠性设计的基本特点在产品的最初设计、研制、试验期间，产品的可靠性会经常得到改善，这种改善是由于一些因素的变化。可靠性增长的这些预测和报告给出了达到可靠性目标的进程。在确定能否按计划达到预计的可靠性水平方面提供了依据，使得能及早发现问题以便及早地进行对设计的调整。上一页返回４.２机械可靠性设计的主要内容（１）研究产品的故障机理和故障模型。搜集、分析与掌握该类产品在使用过程中零件材料的老化、损伤和故障失效等（均为受许多复杂的随机因素影响的随机过程）有关数据及材料的初始性能（强度、冲击韧性等）对其平均值的偏离数据；揭示影响老化、损伤这一复杂的物理化学过程的最本质的因素；追寻故障的真正原因；研究以时间函数形式表达的材料老化、损伤的规律，从而较确切地估计产品在使用条件下的状态和寿命。用统计分析的方法使故障（失效）机理模型化，建立计算用的可靠度模型或故障模型，为机械可靠性设计奠定物理、数学基础。故障模型的建立往往以可靠性试验结果为依据。下一页返回４.２机械可靠性设计的主要内容为节省时间，加快新产品设计、开发进度，建立合理的加速试验方法是非常必要的。（２）确定产品的可靠性指标及其等级。选取何种可靠性指标取决于产品的类型、设计要求以及习惯和方便性等，而产品可靠性指标的等级或量值，则应依据设计要求或已有的试验、使用和修理的统计数据、设计经验、产品的重要程度、技术发展趋势及市场需求等来确定。（３）合理分配产品的可靠性指标值。上一页下一页返回４.２机械可靠性设计的主要内容将确定的产品可靠性指标的量值合理地分配给部件、零件，以确定每个零部件的可靠性指标值，分配原则与该零部件的功能、重要性、复杂程度、体积、质量、设计要求与经验、已有的可靠性数据及费用等有关，这些构成对可靠性指标值的约束条件。可采用优化设计方法将产品（系统、设备）的可靠性指标值分配给各个部件、零件，以求得到最大经济效益下的各零部件可靠性指标值的最合理匹配。（４）以规定的可靠性指标值为依据对零件进行可靠性设计。即把规定的可靠性指标值直接设计到零件的有关参数中，使它们能够保证可靠性指标值的实现。上一页返回４.３机械可靠性设计的主要步骤（１）提出设计任务，规定详细指标。常以设计任务书的形式提出设计任务及详细的技术、性能指标，包括可靠性指标。（２）确定有关设计变量及参数。它们应当是对设计结果有影响的、能够量度和相互独立的。（３）失效模式及影响分析。获取设计对象的主要的、潜在的失效模式，即系统的故障模式，可以利用故障树分析法等，这一步相当于明确产品失效问题。（４）确定零件的失效模式是否是相互独立的。下一页返回４.３机械可靠性设计的主要步骤若是相互独立的，则一种失效模式下的应力与强度计算不受其他失效模式的影响；否则，应对受到影响的失效模式下的应力与强度加以修正，以使计算出的每种失效模式的可靠度相互独立。（５）确定失效模式的判据。机械零件可能的失效模式有材料屈服、断裂、疲劳、过度变形、压杆失稳、腐蚀、磨损、振幅过大、噪声过大和蠕变等。较常用的判据有最大正应力、最大剪应力、最大变形能、最大应变能、最大应变、最大变形、疲劳下的变形能、疲劳下的最大总应变、最大许用腐蚀量、最大许用磨损量、最大许用振幅、最大允许声强和最大许用蠕变等。超出判断依据，则失效发生。上一页下一页返回４.３机械可靠性设计的主要步骤（６）确定应力公式。对于每种失效模式，在确定载荷、尺寸、物理性质、工作环境和时间等设计变量及参数之间的函数关系后，得出应力公式。应力公式可以基于传统的设计公式得出。（７）确定每种失效模式下的应力分布。公式中的各个变量和参数属于随机变量，即非单一确定的固定值。一般应力公式体现为多参数或变量的组合，因此涉及一维和多维随机变量的计算方法。这一步的目标是得出应力上的总体均值和标准差等分布特征量。（８）确定强度计算公式。零件的强度数据可由材料的强度数据用一些修正参数加以修正后得到。一旦强度即失效时的应力被工作应力超过，就会导致一定的失效模式，这种失效模式发生的概率就是不可靠度。上一页下一页返回４.３机械可靠性设计的主要步骤（９）确定每种失效模式下的强度分布。零件的强度分布可由试件的强度分布（即材料的强度分布）用每个强度修正系数加以修正后得到，由试验直接得出零件的强度分布则更可靠。其计算方法与确定应力分布类似，涉及随机变量的运算。（１０）确定每种致命失效模式下与应力分布和强度分布相关的可靠度。当零件只有一种致命失效模式时，则仅需按这一种失效模式的判据来计算其可靠度；如果还有其他致命失效模式，则应计算所有致命失效模式的可靠度。一般而言，应不使任何一种失效模式发生。（１１）确定零件的可靠度。上一页下一页返回４.３机械可靠性设计的主要步骤（１２）确定零件可靠度的置信度。可靠度是对零件而言的，而置信度是对样本试验结果而言的。（１３）按上述步骤求出系统中所有关键零部件的可靠度。（１４）计算子系统和整个系统的可靠度。当计算的系统可靠度达不到要求时，则应对设计进行迭代调整，直到达到规定的目标值为止。（１５）必要时可对某些设计内容进行优化。上一页返回４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式影响机电产品故障的各种因素可分为“应力”和“强度”两类。应力是构件在外力作用下在微元面积上产生的内力，是外界对零件的破坏作用。强度是构件承受应力的能力极限，体现了零件本身对外界破坏作用的抵抗。机械零件的强度和工作应力实际上均为随机变量，呈分布状态，因为决定强度的参数（如材料性能、试件尺寸和试件加工精度等）均为随机变量，影响应力的参数（如外载荷工况、工作温度、工作湿度和润滑状态等）也都是随机变量。鉴于“应力”和“强度”具有随机性和分布性，机械可靠性设计研究必须使用概率和数理统计这一数学工具。下一页返回４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式４.４.１应力－强度分布干涉模型由可靠性设计准则可知，所谓零件的可靠度，实质是零件在给定设计和运行条件下对抗失效的能力。即零件设计的目标应是在给定的可靠度（概率）下，保证危险断面最低强度不小于最大应力。应力和强度均为随机变量，应力可能是受（ｓ１，ｓ２，…，ｓｎ）等变量影响的一个多维随机变量函数ｓ＝ｆ（ｓ１，ｓ２，…，ｓｎ），强度可能是受（ｒ１，ｒ２，…，ｒｎ）等变量影响的一个多维随机变量函数ｒ＝ｇ（ｒ１，ｒ２，…，ｒｎ）。上一页下一页返回４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式如果ｒ＞ｓ，则该零件可能会正常工作，则其可靠度就是事件ｒ＞ｓ的概率，即如果ｒ≤ｓ，则该零件会丧失工作能力，即可能会发生失效，其失效概率是事件ｒ≤ｓ的概率，即无论是ｒ≤ｓ还是ｒ＞ｓ，ｒ和ｓ都可能存在复杂的叠加关系，如果设定它们的概率密度函数分别为ｆ（ｒ）和ｆ（ｓ），并将它们在同一坐标系中绘出，则会出现如图４－１所示的３种情况。上一页下一页返回４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式（１）如图４－１（ａ）所示，两个概率密度曲线不重叠，所有的强度分布值均大于最大应力值，一般而言（不考虑强度分布尾部和应力分布尾部的无限延伸性），Ｒ＝１，Ｆ＝０。（２）如图４－１（ｂ）所示，强度概率密度曲线在坐标轴中左移或者应力概率密度曲线在坐标轴中右移，两曲线发生部分重叠，称之为干涉。干涉代表部分强度取值小于应力较高取值，有Ｆ（ｒ≤ｓ）＞０的现象发生。（３）如图４－１（ｃ）所示，强度概率密度曲线在坐标轴中继续左移，直至与应力概率密度曲线互不重叠，则所有的应力分布值均大于强度分布值，有Ｒ＝０，Ｆ＝１。上一页下一页返回４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式如把图４－１进行旋转，并把３种情况画在同一坐标系中，使它们分别对应不同的时间，则得到如图４－２所示的曲线。在设计初期时间为ｔ０时，一般使零件的强度大大高于其工作应力，此时两条分布曲线不相交；但随着时间的增长，由于承受载荷、腐蚀和磨损等作用，强度会逐渐衰减或退化，导致在时间ｔ２附近强度与应力概率分布曲线发生干涉，此时将有失效情况发生。４.４.２可靠度计算的一般表达式１.功能函数与极限状态方程上一页下一页返回４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式零件可靠性的核心是完成规定的功能，它取决于应力和强度相互干涉的结果。强度ｒ和应力ｓ都是随机变量，都受很多因素影响，都可以用多元函数来表示。强度和应力之差（Ｙ＝ｒ－ｓ）也是随机变量，也可以表示成多元函数，则有状态方程上述状态方程呈现出三种结果，如图４－３所示。（１）Ｙ＞０：零件处于安全状态；（２）Ｙ＜０：零件处于失效状态；（３）Ｙ＝０：零件处于临界（极限）状态。上一页下一页返回４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式２.概率密度函数联合积分法计算可靠度图４－４所示为概率密度函数联合积分法求解可靠度的示意图。强度ｒ大于应力ｓ０的概率为首先取以应力值ｓ０为中心的微单元ｄｓ，则ｓ０落在ｄｓ区间的概率如图４－５所示，计算公式为上一页下一页返回４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式根据概率乘法定理，两个独立事件同时发生的概率等于这两个事件单独发生的概率的乘积。这个概率的乘积就是应力在ｄｓ区间内零件的可靠度，即将式（４－５）代入式（４－６），表示将ｓ在一切可能范围内积分，则为强度ｒ大于所有的可能应力值ｓ的整个概率，也即零件的可靠度为上一页下一页返回４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式对于某一具体问题，如已知应力取值的最小和最大分别为ａ，ｂ，强度的最大取值为ｃ时，可把式（４－７）中的积分边界替代为同理，对于给定的强度值ｒ０，如图４－６所示。采用先取强度分布微元的方法推出，按上述步骤，可得出零件可靠度的另一表达式，即上一页下一页返回４.４应力－强度干涉理论与可靠度的一般表达式应力－强度分布干涉理论的概念可以进一步延伸到广义，对于其他研究对象，可认为应力就相当于所研究量的实际状况，强度就相当于研究量的极限指标。可靠度公式相应有３.功能密度函数积分法计算可靠度设定Ｙ＝ｒ－ｓ＝ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）状态方程，又可称之为功能函数，