教学材料《财务管理》-第二章

第二章财务管理基础知识第一节资金时间价值第二节风险与报酬第一节资金时间价值一、资金时间价值的含义

（一）资金时间价值的概念

资金时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币时间价值。

（二）资金时间价值产生的条件

资金时间价值产生的前提条件，是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在，出现了资金使用权与所有权的分离，资金的所有者把资金使用权转让给使用者，使用者必须把资金增值的一部分支付给资金的所有者作为报酬，资金占用的金额越大，使用的时间越长，所有者所要求的报酬就越高。而资金在周转过程中的价值增值是资金时间价值产生的根本源泉。下一页返回第一节资金时间价值（三）资金时间价值的表示

资金时间价值可用绝对数（利息）和相对数（利息率）两种形式表示，通常用相对数表示。资金时间价值的实际内容是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。二、一次性收付款项的终值和现值（一）单利的终值和现值

单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息，通常用Ｐ表示现值，Ｆ表示终值，ｉ表示利率（贴现率、折现率），ｎ表示计算利息的期数，Ｉ表示利息。单利的利息Ｉ＝Ｐ×ｉ×ｎ单利的终值Ｆ＝Ｐ×（１＋ｉ×ｎ）单利的现值Ｐ＝Ｆ／（１＋ｉ×ｎ）上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－１】李先生将一笔５０００元的现金存入银行，银行一年期定期利率为５％。要求：计算第一年和第二年的利息、终值。解：Ｉ１＝Ｐ×ｉ×ｎ＝５０００×５％×１＝２５０（元）Ｉ２＝Ｐ×ｉ×ｎ＝５０００×５％×２＝５００（元）Ｆ１＝Ｐ×（１＋ｉ×ｎ）＝５０００×（１＋５％×１）＝５２５０（元）Ｆ２＝Ｐ×（１＋ｉ×ｎ）＝５０００×（１＋５％×２）＝５５００（元）显而易见，上例计算中，第一年的利息在第二年不再计息，只有本金在第二年计息。此外，无特殊说明，给出的利率均为年利率。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－２】李先生希望５年后获得１００００元本利和，银行利率为５％。要求：计算李先生现在须存入银行多少资金？解：Ｐ＝Ｆ／（１＋ｉ×ｎ）＝１００００／（１＋５％×５）＝８０００（元）上面求现值的计算，也可称贴现值的计算，贴现使用的利率称贴现率。上一页下一页返回第一节资金时间价值（二）复利的终值和现值

复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息也要计息，即“利滚利”。１.复利的终值复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。复利终值的计算公式为：Ｆ＝Ｐ×（１＋ｉ）ｎ上式中（１＋ｉ）ｎ称为“复利终值系数”或“１元复利终值系数”，用符号（Ｆ／Ｐ，ｉ，ｎ）表示，其数值可查阅１元复利终值表。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－３】李先生现在将５０００元存入银行，银行利率为５％。要求：计算第一年和第二年的本利和。解：第一年的Ｆ＝Ｐ×（１＋ｉ）１＝５０００×（Ｆ／Ｐ，５％，１）＝５０００×１.０５＝５２５０（元）第二年的Ｆ＝Ｐ×（１＋ｉ）２＝５０００×（Ｆ／Ｐ，５％，２）＝５０００×１.１０２５＝５５１２.５（元）上一页下一页返回第一节资金时间价值上式中的（Ｆ／Ｐ，５％，２）表示利率为５％、期限为２年的复利终值系数，在复利终值表上，我们可以从横行中找到利息５％，纵列中找到期数２年，纵横相交处，可查到（Ｆ／Ｐ，５％，２）＝１.１０２５。该系数表明，在年利率为５％的条件下，现在的１元与２年后的１.１０２５元相等。将单利终值与复利终值比较，发现：第一年的单利终值和复利终值是相等的，第二年的单利终值和复利终值不相等，两者相差５５１２.５－５５００＝１２.５元，这是因为第一年本金所生的利息在第二年也要计算利息，即２５０×５％＝１２.５元。因此，从第二年开始，单利终值和复利终值是不相等的。上一页下一页返回第一节资金时间价值２.复利的现值复利的现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。复利现值的计算公式为：Ｐ＝Ｆ／（１＋ｉ）ｎ＝Ｆ×（１＋ｉ）－ｎ式中的（１＋ｉ）－ｎ称为“复利现值系数”或“１元复利现值系数”，用符号（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｎ）表示，其数值可查阅１元复利现值表。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－４】李先生希望５年后获得１００００元本利，银行利率为５％。要求：计算李先生现在应存入银行多少资金？解：Ｐ＝Ｆ×（１＋ｉ）－ｎ＝Ｆ×（Ｐ／Ｆ，５％，５）＝１００００×０.７８３５＝７８３５（元）（Ｐ／Ｆ，５％，５）表示利率为５％、期限为５年的复利现值系数。同样，我们在复利现值表上，从横行中找到利率５％，纵列中找到期限５年，两者相交处，可查到（Ｐ／Ｆ，５％，５）＝０.７８３５。该系数表明，在年利率为５％的条件下，５年后的１元与现在的０.７８３５元相等。上一页下一页返回第一节资金时间价值３.复利利息的计算：Ｉ＝Ｆ－Ｐ【例２－５】根据【例２－４】资料。要求：计算５年的利息。解：Ｉ＝Ｆ－Ｐ＝１００００－７８３５＝２１６５（元）上一页下一页返回第一节资金时间价值４.名义利率和实际利率在前面的复利计算中，所涉及的利率均假设为年利率，并且每年复利一次。但在实际业务中，复利的计算期不一定是１年，可以是半年、一季、一月或一天复利一次。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率称名义利率，用ｒ表示，根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率称实际利率，用ｉ表示。实际利率和名义利率之间的关系如下：ｉ＝（１＋ｒ／ｍ）ｍ－１式中的ｍ表示每年复利的次数。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－６】李先生现存入银行１００００元，年利率５％，每季度复利一次。要求：２年后能取得多少本利和？解（１）：先根据名义利率与实际利率的关系，将名义利率折算成实际利率。ｉ＝（１＋ｒ／ｍ）ｍ－１＝（１＋５％／４）４－１＝５.０９％再按实际利率计算资金的时间价值。Ｆ＝Ｐ×（１＋ｉ）ｎ＝１００００×（１＋５.０９％）２＝１１０４３.９１（元）解（２）：将已知的年利率ｒ折算成期利率ｒ／ｍ，期数变为ｍ×ｎ。Ｆ＝Ｐ×（１＋ｒ／ｍ）ｍ×ｎ＝１００００×（１＋５％／４）２×４＝１００００×（１＋０.０１２５）８＝１１０４４.８６（元）上一页下一页返回第一节资金时间价值三、年金的终值和现值

年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。年金根据每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种（图２－１）。（一）普通年金

普通年金是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。每一间隔期，有期初和期末两个时点，由于普通年金是在期末这个时点上发生收付，故又称后付年金。上一页下一页返回第一节资金时间价值１.普通年金的终值普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支出的款项用Ａ表示，利率用ｉ表示，期数用ｎ表示，那么每期期末收入或支出的款项，折算到第ｎ年的终值如下：上一页下一页返回第一节资金时间价值第ｎ年支付或收入的款项Ａ折算到最后一期（第ｎ年），其终值为Ａ×（１＋ｉ）０第ｎ－１年支付或收入的款项Ａ折算到最后一期（第ｎ年），其终值为Ａ×（１＋ｉ）１

第３年支付或收入的款项Ａ折算到最后一期（第ｎ年），其终值为Ａ×（１＋ｉ）ｎ－３第２年支付或收入的款项Ａ折算到最后一期（第ｎ年），其终值为Ａ×（１＋ｉ）ｎ－２第１年支付或收入的款项Ａ折算到最后一期（第ｎ年），其终值为Ａ×（１＋ｉ）ｎ－１上一页下一页返回第一节资金时间价值经整理，

其中被称为年金终值系数，代码（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）表示年金为１元、利率为ｉ、经过ｎ期的年金终值是多少，可直接查１元年金终值表。上一页下一页返回第一节资金时间价值

【例２－７】李先生连续５年每年年末存入银行１００００元，利率为５％。要求：计算第５年年末的本利和。解：ＦＡ＝Ａ×（Ｆ／Ａ，５％，５）＝１００００×５.５２５６＝５５２５６（元）每年年末存１００００元，连续存５年，到第５年年末可得５５２５６元。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－８】Ａ矿业公司决定将其一处矿产１０年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第１年开始，每年年末向Ａ公司交纳１０亿美元的开采费，直到１０年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给Ａ公司４０亿美元，在８年末再付给６０亿美元。如Ａ公司要求的年投资回报率达到１５％，问应接受哪个公司的投标？解：甲公司付款终值＝１０×（Ｆ／Ａ，１５％，１０）＝２０３.０４（亿美元）乙公司付款终值＝４０×（Ｆ／Ｐ，１５％，１０）＋６０×（Ｆ／Ｐ，１５％，２）＝２４１.１７４（亿美元）甲公司付款终值小于乙公司付款终值，因此，Ａ公司应接受乙公司的投标。上一页下一页返回第一节资金时间价值２.年偿债基金计算年金终值，一般是已知年金，然后求终值。有时我们会碰到已知年金终值，反过来求每年支付的年金数额，这是年金终值的逆运算，我们把它称作年偿债基金的计算，计算公式如下：Ａ＝ＦＡ×（Ａ／Ｆ，ｉ，ｎ）（Ａ／Ｆ，ｉ，ｎ）称作“偿债基金系数”，可查偿债基金系数表，也可根据年金终值系数的倒数来得到，即（Ａ／Ｆ，ｉ，ｎ）＝１／（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）。利用偿债基金系数可把年金终值折算为每年需要支付的年金数额。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－９】李先生在５年后要偿还一笔５００００元的债务，银行利率为５％。要求：为归还这笔债务，每年年末应存入银行多少元？解：Ａ＝ＦＡ×（Ａ／Ｆ，ｉ，ｎ）＝５００００×（Ａ／Ｆ，５％，５）＝５００００×［１／（Ｆ／Ａ，５％，５）］＝５００００×１／５.５２５６＝９０４８.７９（元）在银行利率为５％时，每年年末存入银行９０４８.７９元，５年后才能还清债务５００００元。上一页下一页返回第一节资金时间价值３.普通年金的现值普通年金的现值是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。实际上就是指为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额，年金现值用ＰＡ表示，其计算如下：上一页下一页返回第一节资金时间价值要将每期期末的收支款项全部折算到时点０，则第１年年末的年金Ａ折算到时点０的现值为Ａ×（１＋ｉ）－１第２年年末的年金Ａ折算到时点０的现值为Ａ×（１＋ｉ）－２第３年年末的年金Ａ折算到时点０的现值为Ａ×（１＋ｉ）－３

第（ｎ－１）年年末的年金Ａ折算到时点０的现值为Ａ×（１＋ｉ）－（ｎ－１）第ｎ年年末的年金Ａ折算到时点０的现值为Ａ×（１＋ｉ）－ｎ那么，ｎ年的年金现值之和上一页下一页返回第一节资金时间价值经整理，

其中被称为年金现值系数，代码（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）表示年金为１元、利率为ｉ、经过ｎ期的年金现值，可查１元年金现值表。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－１０】李先生希望每年年末取得１００００元，连续取５年，银行利率为５％。要求：第一年年初应一次存入多少元？解：ＰＡ＝Ａ×（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）＝１００００×（Ｐ／Ａ，５％，５）＝１００００×４.３２９５＝４３２９５（元）为了每年年末取得１００００元，第一年年初应一次存入４３２９５元。上一页下一页返回第一节资金时间价值４.年回收额上题是已知年金的条件下，计算年金的现值，也可以反过来在已知年金现值的条件下，求年金，这是年金现值的逆运算，可称作年回收额的计算，计算公式如下：Ａ＝ＰＡ×（Ａ／Ｐ，ｉ，ｎ）（Ａ／Ｐ，ｉ，ｎ）称作“回收系数”，是年金现值系数的倒数，可查表获得，也可利用年金现值系数的倒数来求得。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－１１】李先生购入一套商品房，须向银行按揭贷款１００万元，准备２０年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为５％。要求：每年应归还多少元？解：Ａ＝ＰＡ×（Ａ／Ｐ，ｉ，ｎ）＝１００×（Ａ／Ｐ，５％，２０）＝１００×［１／（Ｐ／Ａ，５％，２０）］＝１００×１／１２.４６２２＝８.０２４３（万元）上一页下一页返回第一节资金时间价值（二）即付年金

即付年金是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或预付年金。即付年金与普通年金的区别在于收付款的时点不同，普通年金在每期的期末收付款项，即付年金在每期的期初收付款项，收付时间如图２－２所示。上一页下一页返回第一节资金时间价值１.即付年金的终值ＦＡ＝Ａ×（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）×（１＋ｉ）＝Ａ×［（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ＋１）－１］［（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ＋１）－１］称“即付年金系数”，可利用普通年金终值表查得（ｎ＋１）期的终值，然后减去１，就可得到１元即付年金终值。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－１２】将【例２－７】中收付款的时间改为每年年初，其余条件不变。要求：计算第五年年末的本利和。解：ＦＡ＝Ａ×［（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ＋１）－１］＝１００００×［（Ｆ／Ａ，５％，５＋１）－１］＝１００００×（６.８０１９－１）＝５８０１９（元）与【例２－７】的普通年金终值相比，相差５８０１９－５５２５６＝２７６３元，该差额实际上就是即付年金比普通年金多计一年利息造成的，即５５２５６×５％＝２７６２.８元。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－１３】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一种是一次性支付５００万元；另一种是每年年初支付２００万元，３年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为５％，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？解：一次性付款３年末的终值＝５００×（Ｆ／Ｐ，５％，３）＝５７８.８（万元）分期付款３年末的终值＝２００×（Ｆ／Ａ，５％，３）×（１＋５％）＝６６２.０３（万元）相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款５００万元。上一页下一页返回第一节资金时间价值２.即付年金的现值ＰＡ＝Ａ×（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）×（１＋ｉ）＝Ａ×［（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ－１）＋１］［（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ－１）＋１］称“即付年金现值系数”，可利用普通年金现值表查得（ｎ－１）期的现值，然后加上１，就可得到１元即付年金现值。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－１４】将【例２－１０】中收付款的时间改在每年年初，其余条件不变。要求：第一年年初应一次存入多少钱？解：ＰＡ＝Ａ×［（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ－１）＋１］＝１００００×［（Ｐ／Ａ，５％，５－１）＋１］＝１００００×（３.５４６０＋１）＝４５４６０（元）与【例２－１０】普通年金现值相比，相差４５４６０－４３２９５＝２１６５元，该差额实际上是由于即付年金现值比普通年金现值少折现一期造成的，即４３２９５×５％＝２１６４.７５元。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－１５】张教授是国内某领域的知名专家，他接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问。邀请函的具体条件如下：（１）每个月来公司指导工作一天。（２）每年聘金１０万元。（３）提供公司所在地Ａ市住房一套，价值８０万元。（４）在公司至少工作５年。上一页下一页返回第一节资金时间价值张教授对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了张教授的请求，决定可以在今后５年里每年年初给张教授支付２０万元房贴。收到公司的通知后，张教授又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价５％的契税和手续费，他可以获得７６万元，而若接受房贴，则每年年初可获得２０万元。假设每年存款利率为２％，则张教授应该如何选择？解：解决上述问题，主要是要比较张教授每年收到２０万元的现值与售房７６万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对张教授来说是一个即付年金。其现值计算如下：上一页下一页返回第一节资金时间价值Ｐ＝２０×（Ｐ／Ａ，２％，５）×（１＋２％）或：Ｐ＝２０×［（Ｐ／Ａ，２％，４）＋１］＝２０×（３.８０７７＋１）＝２０×４.８０７７＝９６.１５４（万元）从这一点来说，张教授应该接受房贴。如果张教授本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为３２％，则他应如何选择呢？在投资回报率为３２％的条件下，每年２０万元的住房补贴现值为：Ｐ＝２０×（Ｐ／Ａ，３２％，５）×（１＋３２％）或Ｐ＝２０×［（Ｐ／Ａ，３２％，４）＋１］＝２０×（２.０９５７＋１）＝２０×３.０９５７＝６１.９１４（万元）在这种情况下，张教授应接受住房。上一页下一页返回第一节资金时间价值

（三）递延年金

前两种年金的第一次收付时间都发生在整个收付期的第一期，要么在第一期期末，要么在第一期期初。但有时会遇到第一次收付不发生在第一期，而是隔了几期后才在以后的每期期末发生一系列的收支款项，这种年金形式就是递延年金，它是普通年金的特殊形式。因此，凡是不在第一期开始收付的年金，称为递延年金。图２－３可说明递延年金的支付特点。上一页下一页返回第一节资金时间价值１.递延年金的终值在图２－３中，先不看递延期，年金一共支付了ｎ期。只要将这ｎ期年金折算到期末，即可得到递延年金终值。所以，递延年金终值的大小，与递延期无关，只与年金共支付了多少期有关，它的计算方法与普通年金相同。ＦＡ＝Ａ×（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－１６】Ａ企业于年初投资一项目，估计从第５年开始至第１０年，每年年末可得收益１０万元，假定年利率为５％。要求：计算投资项目年收益的终值。解：ＦＡ＝Ａ×（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）＝１０×（Ｆ／Ａ，５％，６）＝１０×６.８０１９＝６８.０１９（万元）上一页下一页返回第一节资金时间价值２.递延年金的现值递延年金的现值可用三种方法来计算。（１）方法１：两次折现。递延年金现值Ｐ＝Ａ×（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）×（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｍ）（２）方法２：先加上后减去。递延年金现值Ｐ＝Ａ×［（Ｐ／Ａ，ｉ，ｍ＋ｎ）－（Ｐ／Ａ，ｉ，ｍ）］（３）方法３：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。递延年金现值Ｐ＝Ａ×（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）×（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｍ＋ｎ）上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－１７】Ａ企业年初投资一项目，希望从第５年开始每年年末取得１０万元收益，投资期限为１０年，假定年利率为５％。要求：该企业年初最多投资多少元才有利？解（１）：ＰＡ＝Ａ×（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）×（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｍ）＝１０×（Ｐ／Ａ，５％，６）×（Ｐ／Ｆ，５％，４）＝１０×５.０７５７×０.８２２７＝４１.７６（万元）解（２）：ＰＡ＝Ａ×［（Ｐ／Ａ，ｉ，ｍ＋ｎ）－（Ｐ／Ａ，ｉ，ｍ）］＝１０×［（Ｐ／Ａ，５％，１０）－（Ｐ／Ａ，５％，４）］＝１０×（７.７２１７－３.５４６０）＝４１.７６（万元）上一页下一页返回第一节资金时间价值解（３）：ＰＡ＝Ａ×（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）×（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｍ＋ｎ）＝１０×（Ｆ／Ａ，５％，６）×（Ｐ／Ｆ，５％，１０）＝１０×６.８０１９×０.６１３９＝４１.７６（万元）从计算中可知，该企业年初的投资额不超过４１.７６万元才合算。上一页下一页返回第一节资金时间价值（四）永续年金

永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式令ｎ→∞，得出永续年金的现值：Ｐ＝Ａ／ｉ。上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－１８】旅美华侨李先生支持家乡建设，在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各１００００元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为２％。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？解：由于每年都要拿出２００００元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：２００００／２％＝１００００００（元）也就是说，李先生要存入１００００００元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。上一页下一页返回第一节资金时间价值四、时间价值计算的灵活运用

时间价值计算的灵活运用，即知三求四的问题：给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。１.求年金Ａ【例２－１９】Ａ企业年初借得５００００元贷款，１０年期，年利率为１２％，每年年末等额偿还。已知年金现值系数（Ｐ／Ａ，１２％，１０）＝５.６５０２，则每年应付金额为多少元？解：Ａ＝Ｐ÷（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）＝５００００÷５.６５０２＝８８４９（元）上一页下一页返回第一节资金时间价值【例２－２０】Ａ公司拟于５年后一次还清所欠债务１０００００元，假定银行利息率为１０％，５年１０％的年金终值系数为６.１０５１，５年１０％的年金现值系数为３.７９０８，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为多少元？解：Ａ＝Ｆ／（Ｆ／Ａ，１０％，５）＝１０００００／６.１０５１＝１６３７９.７５（元）上一页下一页返回第一节资金时间价值２.求利率（内插法的应用）内插法应用的前提是：将系数与利率之间的变动看成是线性变动，如图２－４所示。例２－２１】李先生下岗获得５００００元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。李先生预计，如果２０年后这笔款项连本带利达到２５００００元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，李先生的预计才能变为现实？上一页下一页返回第一节资金时间价值解：５００００×（Ｆ／Ｐ，ｉ，２０）＝２５００００（Ｆ／Ｐ，ｉ，２０）＝５，即（１＋ｉ）２０＝５可采用逐次测试法（也称为试误法）计算：当ｉ＝８％时，（１＋８％）２０＝４.６６１当ｉ＝９％时，（１＋９％）２０＝５.６０４因此，ｉ在８％和９％之间。说明如果银行存款的年利率为８.８４３％，则李先生的预计可以变为现实。上一页下一页返回第一节资金时间价值３.永续年金的利率可以通过公式ｉ＝Ａ／Ｐ计算【例２－２２】李先生存入１００００００元，奖励每年高考的文理科状元各１００００元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？解：由于每年都要拿出２００００元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为１００００００元，因此，ｉ＝２００００／１００００００＝２％。即利率不低于２％才能保证奖学金制度的正常运行。上一页返回第二节风险与报酬一、风险的含义

风险是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能但结果不确定。二、风险的类型

企业面临的风险主要有两种：市场风险和企业特有风险。

（一）市场风险市场风险是指影响所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法制、无法分散，涉及所有的投资对象，又称系统风险或不可分散风险，如战争、自然灾害、利率的变化、经济周期的变化等。下一页返回第二节风险与报酬（二）企业特有风险企业特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险。它是随机发生的，只与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项目，可以分散，又称非系统风险和可分散风险，如产品开发失败、销售份额减少、工人罢工等。非系统风险根据风险形成的原因不同，又可分为经营风险和财务风险。上一页下一页返回第二节风险与报酬三、风险和报酬如上所述，企业的财务活动和经营管理活动总是在有风险的状态下进行的，只不过风险有大有小。投资者冒着风险投资，是为了获得更多的报酬，冒的风险越大，要求的报酬就越高。风险和报酬之间存在密切的对应关系，高风险的项目必然有高报酬，低风险的项目必然低报酬，因此，风险报酬是投资报酬的组成部分。风险报酬是指投资者冒着风险进行投资而获得的超过货币时间价值的那部分额外收益，是对人们所遇到的风险的一种价值补偿，也称风险价值。它的表现形式可以是风险报酬额或风险报酬率。在实务中一般以风险报酬率来表示。上一页下一页返回第二节风险与报酬如果不考虑通货膨胀，投资者冒着风险进行投资所希望得到的投资报酬率是无风险报酬率与风险报酬率之和。即投资报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率无风险报酬率就是资金的时间价值，是在没有风险状态下的投资报酬率，是投资者投资某一项目，能够肯定得到的报酬，具有预期报酬的确定性，并且与投资时间的长短有关，可用政府债券利率或存款利率表示。风险报酬率是风险价值，是超过资金时间价值的额外报酬，具有预期报酬的不确定性，与风险程度和风险报酬斜率的大小有关，并成正比关系。风险报酬斜率可根据历史资料用高低点法、直线回归法或由企业管理人员会同专家根据经验确定，风险程度用期望值、标准差来确定。风险报酬率＝风险报酬斜率×风险程度，如图２－５所示。上一页下一页返回第二节风险与报酬【例２－２３】如资金的时间价值为５％，某项投资的风险报酬率为１０％。要求：在不考虑通货膨胀时，计算投资报酬率。解：投资报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率＝５％＋１０％＝１５％上一页下一页返回第二节风险与报酬四、风险衡量（一）概率

在完全相同的条件下，某一事件可能发生也可能不发生，可能出现这种结果也可能出现另外一种结果，这类事件称为随机事件。概率就是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值，一般用Ｒ表示随机事件，Ｒｉ表示随机事件的第ｉ种结果，Ｐｉ表示第ｉ种结果出现的概率。一般随机事件的概率在０与１之间，即０≤Ｐｉ≤１，Ｐｉ越大，表示该事件发生的可能性越大；反之，Ｐｉ越小，表示该事件发生的可能性越小。所有可能的结果出现的概率之和一定为１。肯定发生的事件概率为１，肯定不发生的事件概率为０。上一页下一页返回第二节风险与报酬【例２－２４】Ａ企业投资生产了一种新产品，在不同市场情况下，各种可能收益与概率如表２－１所示。