人教小学五年级数学下册《探索和的奇偶性》教案

《探究和的奇偶性》教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.掌握加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。2.借助几何直观，运用数形结合的方法，理解并掌握两数之和的奇偶性，并能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3.经历猜想、实验、验证的过程，体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。重点能准确判断两个数的和是奇数还是偶数，培养独立解决问题的能力。难点能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。理解两数之和的奇偶性的必然性。学情分析我们已经掌握了偶数和奇数的分类方法，能正确的判断一个数是奇数和偶数，能用数的奇偶性来解决一些简单的实际问题，在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律,创造性地使用教材,应以全面、持续、和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。核心素养借助几何直观，运用数形结合的方法，理解并掌握两数之和的奇偶性，发展数感，提高解决问题的能力。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程知识链接—构“联系”教师谈话导入：同学们，我们先来回顾之前学过的内容，什么是奇数和偶数？下列各数，哪些,奇数，哪些是偶数？451,24,33,208，1315,3406奇数有（）偶数有（）学生根据奇数和偶数的特征来判断。（自然数按照是不是2的倍数可以分成是2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数。）个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。这节课我们继续探索有关奇数和偶数的知识。学习任务一：能准确判断两个数的和是奇数还是偶数，培养独立解决问题的能力。【设计意图：通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性，列举法是同学容易想到方法，也是比较容易验证的。】新知探究—习“方法”1.教学例2。课件出示例2问题：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？(1)阅读与理解。引导：从题目中你知道了什么？学生独立思考后，教师组织全班交流，通过交流，引导学生认识以下两点：①题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。②我们可以把上面的问题表示成以下几点：奇数＋偶数＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(奇数？,偶数？))奇数＋奇数＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(奇数？,偶数？))偶数＋偶数＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(奇数？,偶数？))(2)自主探索。提问：根据上面的问题，你能自己选择合适的方法发现规律吗？让学生独立思考，并在小组内交流自己的想法。(3)合作交流。指名汇报，学生可能提供以下两种研究方法：方法一：随意地找出几个奇数、偶数，加起来看一看。如奇数：5，7，9，11……偶数：8，12，20，24……则奇数＋偶数：5＋8＝13，5＋12＝17，5＋20＝25，5＋24＝29……奇数＋奇数：5＋7＝12，5＋9＝14，7＋9＝16，9＋11＝20……偶数＋偶数：8＋12＝20，8＋20＝28，8＋24＝32，12＋20＝32……所以：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。学习任务二：借助几何直观，运用数形结合的方法，理解并掌握两数之和的奇偶性，并能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。【设计意图：让学生经历解决问题的全过程，运用叙述、举例、图示等方法验证发现的规律，丰富学生解决问题的策略，积累探究经验。教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征,利用直观来推断出结论,渗透数形结合的思想,同时初步验证刚才结论的正确性。】分析与解答2.图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。1.根据奇数、偶数的特征判断因为奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,所以奇数加偶数的和除以2仍余1,所以奇数+偶数=奇数。⬇奇数：……除以2余1偶数：…… 除以2余0(没有余数)奇数+偶数：……除以2仍余12.图示法：根据奇数、偶数的特征判断奇数：……除以2余1偶数 ……除以2余0奇数+奇数：…… 除以2余0偶数+偶数：…… 除以2余0(3)初步得出结论:“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。我们得到了三个结论：319+534=853→奇数＋偶数＝奇数319+621=940→奇数＋奇数＝偶数534+962=1496→偶数＋奇数＝偶数（4）讨论：借助两数之和的奇偶性可以推导出两数之差的奇偶性质疑：奇数与奇数的差是奇数还是偶数?奇数与偶数的差是奇数还是偶数?偶数与偶数的差呢?偶数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数奇数-奇数＝偶数奇数-奇数＝偶数学习任务三：达标练习，巩固成果。【设计意图：通过多种不同形式的练习，培养学生有理有据分析问题的能力，进一步深化概念。能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。理解两数之和的奇偶性的必然性。】达标练习---活“应用”一、课堂练习1.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数？24+67333+599286+5862345+697892－671000－5261001－34365－1292.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数？1+31+3+51+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11+…+101二、学以致用3.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数？2+42+4+62+4+6+82+4+6+8+102+4+6+8+10+122+4+6+8+10+12+…+85244.奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？三、拓展提升5.39个苹果要分装在甲、乙两个袋子里。如果甲袋装的个数是偶数，还是奇数？6.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为