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文档简介

（2026年）全国高考数学真题试卷（全国一卷）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.(A.−8+6iB.-8-6i2.已知向量a,b满足|A.12B.14C.−13.已知集合A={0,A.{0,1}B.{3,6}C.{0,1,9}D.{0,3,9}4.双曲线C:x2a2−y2b2=1 (a>5.棱台上下底面均为有一个内角是60的菱形，且上下底面边长分别为2和3，该棱台的高为3,A.1912B.196C.1946.甲、乙、丙、丁等8人分成A，B两技术小组，要求每组4人，且甲乙必须在同一组，丙丁不能在同一组，共有多少分配方案（）A.10B.12C.16D.24已知a为第二象限角，且3sin2αA.34B32C.128.已知f(x)为定义在R上的偶函数，且f(x)+f(A.a=−2,b=−3B.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知⊙OA.点A的坐标为(−3B.k=9时，A与x轴相切C.当k=-11时，A与0相切D.当0与4相交时，两交点所在直线的方程是6x+10.等比数列an的公比qA.q=−B.SnC.2SD.k11.已知抛物线E:y2=A.抛物线准线方程为rB.与y轴交点为(0C.若l与E相交于唯一点B，则抛物线焦点在D.k=2时，△ABC面积最小值为3三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.Sn为等差数列an前n项和.若a13.若函数f(14.球0的体积为43π，A,B，C,D四点均在球O的球面上，△ABC为等边三角形，DA四、解答题（本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(13分）某工厂抽取一批电子元件检测，记录第一次出现故障的时间（天)，绘制成如下的频率分布直方图：（1）求第一四分位数和中位数；（2)为首次故障时间小于365天的概率估计值.(i)求p；(ii)工厂向某用户销售100件电子元件，X为这100件产品首次出现故障小于365天的件数，则X∼16.（15分）三棱锥A−BCD（1）证明：CD（2）若DE=17.（15分）在△ABC中，已知（1）证明：△ABC（2)若△ABC面积为74，求18.（17分）椭圆E:x（1）求E的离心率；（2）0为坐标原点，给定点G(t0（i）求M的方程；（ii）M是否有中心点？当t0为何值时，M有中心点？当M有中心点时

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