物理一轮复习：机械振动与机械波、光、电磁

物理一轮复习：机械振动与机械波、光、电磁机械振动01简谐运动的基本概念定义与特征简谐运动是物体在平衡位置附近所做的往复运动，其位移与时间的关系遵从正弦函数规律平衡位置物体静止时回复力为零的位置回复力使物体返回平衡位置方向指向平衡位置，大小与位移成正比位移由平衡位置指向物体所在位置的有向线段F=-kxk为回复力系数，负号表示回复力方向与位移方向相反简谐运动的描述物理量物理量定义意义振幅A离开平衡位置的最大距离描述振动强弱和能量大小周期T完成一次全振动所需时间描述振动快慢频率f单位时间内完成全振动次数与周期关系：f=1/T相位ωt+φ₀描述振动状态x=Asin(ωt+φ₀)其中ω=2πf为角频率，φ₀为初相位简谐运动的五大特征1位移特征x=Asin(ωt+φ₀)位移随时间按正弦规律变化2受力特征F=-kxa=-kx/m大小与位移成正比，方向相反3能量特征系统动能和势能相互转化机械能守恒振幅越大，能量越大4对称性特征关于平衡位置对称的两点速度大小相等动能、势能相等位移大小相等5周期性特征位移、回复力、加速度、速度均随时间周期性变化变化周期为T简谐运动的振动图像图像特点振动图像（x-t图像）为正弦曲线，反映单个质点位移随时间的变化规律图像信息提取振幅：曲线的最大偏离值周期：完成一个完整波形的时间初相位：t=0时刻的位移状态某时刻状态：位移大小、运动方向（由斜率判断）应用要点通过图像可判断质点在不同时刻的位置、速度方向、加速度方向及能量状态弹簧振子模型理想模型条件弹簧质量可忽略理想化假设，将弹簧视为无质量的弹性元件振动过程无摩擦阻力忽略一切阻尼，系统机械能守恒弹簧形变在弹性限度内确保胡克定律F=-kx严格成立回复力来源弹簧弹力提供回复力，F=-kx，方向始终指向平衡位置，与位移成正比平衡位置弹簧处于原长位置，此时弹力为零，振子所受合力为零，速度达到最大周期特点周期T=2π√(m/k)，与振幅无关，仅由弹簧劲度系数k和振子质量m决定能量转化弹性势能与动能相互转化，系统机械能守恒；最大位移处势能最大、动能为零，平衡位置处动能最大、势能为零单摆模型单摆是理想化物理模型满足条件时可视为简谐运动摆线特性摆线不可伸缩且质量可忽略摆球尺寸摆球直径远小于摆线长度摆角限制最大摆角θ≤5°单摆周期公式T=2π√(l/g)l：摆长（悬点到重心）g：重力加速度等时性周期仅由摆长和重力加速度决定，与振幅、摆球质量无关回复力来源F回=-mgx/l重力沿切向分力的近似表达式回复力详解摆球重力沿切向的分力提供回复力，小角度下sinθ≈x/l，故F回≈-mgx/l平衡位置摆球静止时的最低点单摆的受力分析回复力摆球重力沿垂直摆线方向的分力：F回=mgsinθ该分力始终指向平衡位置，是使摆球返回平衡位置的恢复力向心力摆线拉力与重力沿摆线方向分力的合力：F向=F拉−mgcosθ该合力提供摆球做圆周运动所需的指向圆心的向心力最高点速度为零，向心力最小，F向=mgcosθ最低点速度最大，向心力最大，F拉=mg+mv²/l运动性质在平衡位置附近做简谐运动，回复力与位移成正比受迫振动与共振02阻尼振动振幅逐渐减小阻尼振动的核心特征由于摩擦力、黏滞阻力等阻碍作用，振动系统的振幅随时间逐渐衰减的振动现象机械能→内能（摩擦生热）能量向四周辐射传递能量衰减方式振动系统机械能转化为内能能量向四周辐射传递给邻近介质特点振幅随时间减小，振动频率不变，能量逐渐耗散实际意义实际振动系统都存在阻尼，理想简谐运动是无阻尼的理想模型受迫振动f驱振动频率等于驱动力频率A∝Δf振幅由频率关系决定A恒稳定后做等幅振动定义系统在周期性驱动力作用下的振动，振动频率完全由外部驱动力决定，与系统自身固有特性无关能量来源驱动力持续补充能量，克服阻尼损耗，维持振动长期稳定进行而不衰减实际应用机械运转声波传播电磁振荡共振现象共振定义当驱动力频率等于系统固有频率时，受迫振动振幅达到最大的现象f=f₀驱动力频率等于固有频率共振特征振幅最大，能量转化效率最高f与f₀差别越小，振幅越大共振曲线呈峰值分布应用共振筛核磁共振声学共振防范桥梁设计建筑抗震机械运转机械波03机械波的形成波源邻近质点更远质点波源做机械振动的物体介质能够传播机械振动的物质形成过程波源振动带动邻近质点振动，邻近质点又带动更远质点振动，振动状态依次向外传播形成波。振动形式与能量波传播的是振动形式和能量，质点并不随波迁移受迫振动各质点都在平衡位置附近做受迫振动振动滞后后质点振动滞后于前质点机械波的分类横波质点振动方向与波传播方向垂直例如：绳波、水面波特点：有波峰和波谷判断方法观察质点振动方向与波传播方向的关系垂直→横波/平行→纵波纵波质点振动方向与波传播方向平行例如：声波、弹簧波特点：有密部和疏部描述机械波的物理量λ波长一个周期内波传播的距离或相邻两个振动状态完全相同的质点间的距离核心物理量周期与频率f=1/T周期：波源完成一次全振动的时间频率：单位时间内完成全振动次数关系：f=1/T，频率由波源决定波速与关系v=λf=λ/T波速v由介质决定频率f由波源决定波长λλ=v/f波的图像波的图像为正弦或余弦曲线，反映某时刻所有质点在空间中的位移分布图像信息提取波长相邻两个波峰或波谷间的距离振幅质点离开平衡位置的最大距离某质点位移该时刻该质点的位置传播方向结合质点振动方向判断与振动图像的区别对比项振动图像波动图像研究对象一个质点所有质点物理量变化位移随时间变化某时刻的空间分布横坐标时间t位置x图像形状正弦/余弦曲线正弦/余弦曲线周期性周期T波长λ波动图像与振动图像的综合项目振动图像波动图像研究对象单个质点所有质点物理量变化位移随时间变化位移随空间位置变化横坐标时间t位置x图像形状正弦曲线正弦曲线周期性时间周期性空间周期性综合应用：结合两种图像可确定波的传播方向、质点振动方向、波长、周期等物理量质点振动方向的判断波形平移法将波形沿传播方向平移一小段距离，比较质点在新波形中的位置，判断振动方向平移示意上下坡法则"上坡下，下坡上"波形上坡：质点向下振动波形下坡：质点向上振动口诀："上坡下，下坡上"同侧法在波形图上，质点振动方向与波传播方向位于波形的同侧已知传播方向可判断质点振动方向，已知质点振动方向可判断传播方向波的多解问题多解成因传播方向不确定可能向左或向右传播时间周期性相隔nT的时刻波形相同空间周期性相隔nλ的质点振动状态相同解题思路明确已知条件时间间隔、传播距离、质点振动状态考虑所有可能的传播方向利用周期性关系Δt=nT+Δt₀Δx=nλ+Δx₀建立方程求解所有可能解波的特有现象04波的干涉波的干涉·定义两列频率相同的波相遇时，某些区域振动加强，某些区域振动减弱的现象干涉条件两列波频率相同相位差恒定振动方向相同加强点与减弱点加强点波程差Δr=nλ(n=0,1,2,...)减弱点波程差Δr=(2n+1)λ/2(n=0,1,2,...)特点干涉图样稳定，加强点和减弱点位置固定不变波的衍射波绕过障碍物继续传播的现象发生条件障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，或小于波长时，发生明显衍射衍射特点波长越长，衍射越明显障碍物越小，衍射越明显衍射是波特有的现象，证明波动性生活实例•声波绕过墙壁传播•水波绕过石块•无线电波绕过建筑物波长与衍射明显度关系波长越长→衍射越明显多普勒效应应用实例多普勒效应定义波源与观察者相对运动时，观察者接收到的频率与波源频率不同的现象频率变化规律相互靠近：观察者接收频率增大相互远离：观察者接收频率减小产生原因相对运动改变了波到达观察者的时间间隔，从而改变了接收频率波源观察者相对运动→时间间隔改变→频率变化超声测速交警测车速医学超声检测血流速度天文学测量星体运动速度光学05光的直线传播传播规律光在同一种均匀介质中沿直线传播3×10⁸m/s真空光速cv<c介质中光速由折射率决定小孔成像光沿直线穿过小孔，在屏上形成倒立实像影的形成光被不透明物体阻挡，形成本影与半影区域日食、月食天体遮挡太阳光，在地球或月球表面形成阴影激光准直利用激光的高方向性进行工程测量与定位光的反射反射定律反射光线、入射光线、法线在同一平面内反射光线与入射光线分居法线两侧反射角等于入射角镜面反射光滑表面的反射，反射光线方向一致漫反射粗糙表面的反射，反射光线向各个方向散射光路可逆光线逆着反射光线入射，将沿原入射光线方向反射平面镜成像利用镜面反射形成等大、等距的虚像，广泛应用于日常生活潜望镜通过两次反射改变光路，实现隐蔽观察，用于潜艇、坦克等反射式望远镜利用凹面镜汇聚光线，消除色差，用于天文观测平面镜成像像与物大小相等物距改变时像的大小不变像与物关于镜面对称镜面为对称轴，物像等距像为正立虚像无法用光屏承接的虚像像与物左右互换镜中像与物左右相反成像原理反射光线的反向延长线交于一点形成虚像作图方法利用对称性或反射定律作图，确定像的位置应用实例穿衣镜潜望镜万花筒光的折射光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象折射光线、入射光线、法线在同一平面内折射光线与入射光线分居法线两侧入射角正弦与折射角正弦之比为常数：sinθ₁/sinθ₂=n光路可逆光线逆着折射光线入射，将沿原入射光线方向折射应用透镜成像棱镜色散光纤通信折射率折射率定义n=sinθ₁/sinθ₂光从真空射入介质时，入射角正弦与折射角正弦之比真空n=1→介质n>1任何介质的折射率n>1同种介质对不同频率的光折射率不同频率越高，折射率越大，传播速度越小空气n≈1水n≈1.33玻璃n≈1.5折射本领反映介质对光的折射能力光速关系n=c/v光在介质中的传播速度全反射1定义光从光密介质射向光疏介质，当入射角大于临界角时，折射光消失，只有反射光的现象2发生条件光从光密介质射向光疏介质入射角大于或等于临界角3临界角折射角等于90°

时的入射角sinC=1/n4应用全反射棱镜：改变光路方向光导纤维：光纤通信、医学内窥镜光密介质与光疏介质定义光密介质折射率较大，光速较小光疏介质折射率较小，光速较大相对性光密与光疏是相对概念，取决于两种介质折射率的比较判断方法比较两种介质的折射率：n大者为光密介质，n小者为光疏介质典型组合玻璃相对于空气是光密介质空气相对于玻璃是光疏介质折射率决定光密光疏光的色散现象白光通过三棱镜后分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光成因不同频率的光在同种介质中折射率不同，偏折程度不同七色光特点对比色光频率波长折射率介质中速度偏折程度红光最小最大最小最大最小橙光—————黄光—————绿光—————蓝光—————靛光—————紫光最大最小最大最小最大应用光谱分析棱镜分光彩虹形成光的干涉Δx=Lλ/dL双缝到屏距离d双缝间距λ光波波长定义相干条件两列光频率相同相位差恒定振动方向相同双缝干涉相邻明纹或暗纹间距公式Δx=Lλ/d，其中L为双缝到屏的距离，d为双缝间距，λ为波长。条纹间距与波长成正比，与双缝间距成反比。薄膜干涉薄膜前后表面反射光叠加形成干涉条纹，实际应用于增透膜（减少反射增强透射）和检查平面平整度（利用等厚干涉条纹判断表面质量）。双缝干涉实验实验装置单缝双缝光屏单缝提供相干光源，双缝产生两列相干光条纹特点单色光：明暗相间等间距条纹白光：中央白条纹，两侧彩色条纹条纹间距公式Δx=Lλ/d应用测量光波波长：λ=dΔx/L规律：波长与条纹间距关系波长越长，条纹间距越大薄膜干涉形成原因前后表面反射光波叠加条纹特点明暗相间·彩色条纹核心应用增透膜·平整度检查条纹特点单色光形成明暗相间的干涉条纹白光呈现彩色条纹，不同波长光干涉位置不同形状含义条纹形状直接反映薄膜厚度分布情况核心应用增透膜光学薄膜膜厚为光在膜中波长的1/4，使前后表面反射光相消干涉，减少反射、增强透射检查平整度精密检测利用薄膜干涉条纹形状反映被测表面的平整程度，条纹弯曲处即为不平整区域典型实例肥皂膜干涉牛顿环镜头增透膜光的衍射定义光绕过障碍物或通过小孔后偏离直线传播的现象发生条件障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小时，发生明显衍射衍射类型单缝衍射中央亮纹最宽，两侧条纹宽度不等圆孔衍射中央亮斑周围明暗相间圆环泊松亮斑圆盘阴影中心的亮斑特点波长越长，衍射越明显波长与障碍物尺寸相当或更大时，衍射效应显著增强障碍物越小，衍射越明显障碍物尺寸接近或小于波长时，衍射现象更易观察明显衍射关键条件：障碍物尺寸≈波长或更小光的偏振光的偏振振动方向限于某一方向的现象偏振现象证明只有横波才有偏振现象，光的偏振证明光是横波自然光与偏振光自然光振动方向在垂直传播方向的平面内均匀分布偏振光振动方向限于某一特定方向获得偏振光的方法偏振片只允许某一方向振动的光通过反射自然光以特定角度反射可获得偏振光应用3D电影偏振太阳镜摄影偏振镜激光方向性好光束发散角极小亮度高能量高度集中单色性好频率单一，波长范围极窄相干性强相位差恒定，易于产生干涉产生原理受激辐射放大，原子受激发后跃迁辐射光子，光子诱导更多原子辐射激光通信、激光测距激光切割、激光焊接激光医疗、激光美容全息照相、激光打印电磁学06静电场07库仑定律库仑定律F=kQ₁Q₂/r²F:静电力k:静电力常量Q:点电荷r:间距适用条件点电荷模型：带电体尺寸远小于间距真空或空气中9.0×10⁹N·m²/C²静电力常量k力的性质同种电荷相斥，异种电荷相吸作用力与反作用力大小相等、方向相反电场强度E=F/qN/C或V/m描述电场的力的性质，反映电场对电荷的作用能力方向规定正电荷受力方向为电场强度方向点电荷电场E=kQ/r²方向由场源电荷指向外（正电荷）或指向场源电荷（负电荷）场强叠加多个电荷产生的电场强度为各电荷场强的矢量和电场线电场线特点电场线从正电荷出发，终止于负电荷电场线密处场强大，疏处场强小电场线切线方向为该点场强方向电场线不相交、不闭合典型电场线分布点电荷辐射状分布匀强电场平行等间距直线等量同种电荷中垂线场强为零等量异种电荷连线和中垂线对称分布假想曲线形象描述电场分布的假想曲线电势与电势能电势φ=Ep/q单位：V（伏特）电势能Ep=qφ电荷在电场中的势能电势差UAB=φA-φB=WAB/q电势与电势能关系φ=Ep/q：电势等于单位电荷的电势能Ep=qφ：电势能等于电荷量与电势的乘积电场力做功规律WAB=qUAB=-ΔEp电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加沿电场线方向电势降低等势面等势面定义电势相等的点构成的面等势面与电场线垂直同一等势面上移动电荷，电场力不做功电场线密处等势面密，疏处等势面疏等势面不相交点电荷同心球面匀强电场平行平面等量异种电荷中垂面电势为零应用判断电势高低分析电荷运动轨迹匀强电场匀强电场电场强度大小和方向处处相同的电场电场线为平行等间距直线等势面为平行等间距平面E=U/d场强与电势差关系E=U/dd为沿电场线方向的距离电场强度与电势差成正比，与沿电场方向距离成反比带电粒子运动加速qU=½mv²-½mv₀²电场力做功转化为动能变化偏转a=qE/m，y=½at²类平抛运动，垂直电场方向匀速，平行方向匀加速电容器C=Q/U单位：F（法拉）储存电荷和电能的装置电容定义平行板电容器C=εS/(4πkd)ε：介电常数S：极板面积d：板间距动态分析充电过程Q增加，U增加，E增加放电过程Q减少，U减少，E减少保持电压改变d或S，C变化，Q变化保持电荷改变d或S，C变化，U变化恒定电流08电流与电阻I=q/t电流I单位A，方向为正电荷移动方向R=U/I电阻R单位ΩR=ρl/S电阻定律ρ为电阻率，l为长度，S为横截面积I=U/R欧姆定律部分电路影响电阻的因素材料（电阻率）长度横截面积温度电功与电功率电功率定义公式P=UI单位：W（瓦特）表示电流做功的快慢电功公式W=UIt单位：J（焦耳）焦耳定律Q=I²Rt纯电阻电路适用功率分配规律串联P₁/P₂=R₁/R₂，电阻越大功率越大并联P₁/P₂=R₂/R₁，电阻越小功率越大额定功率与实际功率额定功率：用电器在额定电压下工作时的功率，铭牌标注值实际功率：由实际工作电压决定，P实=U实²/R纯电阻电路等效电能全部转化为内能时：Q=W，即I²Rt=UIt=U²t/R，三个公式可互换使用闭合电路欧姆定律I=E/(R+r)E：电源电动势R：外电阻r：内阻输出功率最大条件R=rPmax=E²/(4r)当外电阻等于内阻时，电源输出功率达到最大值电源总功率P总=EI输出功率P出=UI=I²R内耗功率P内=I²r串并联电路串联电路电流相等：I₁=I₂=…电压分配：U=U₁+U₂+…，U₁/U₂=R₁/R₂电阻相加：R=R₁+R₂+…并联电路电压相等：U₁=U₂=…电流分配：I=I₁+I₂+…，I₁/I₂=R₂/R₁电阻倒数相加：1/R=1/R₁+1/R₂+…应用分压电路