2026年广东茂名市中考数学押题预测试卷试题（含答案）

年茂名市中考数学考前培优卷考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．的相反数是（﹡）．

A．

B．

C．

D．32．﹣的相反数（）A． B．2021 C．﹣2021 D．﹣3．方程＝的解为（）A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝64.如图，直线a//b，∠1=40°，则∠2=(    )A.30°B.40°C.50°D.60°5．两圆的半径分别为

和，圆心距为，则这两圆的位置关系是（﹡）．A．内含B．外离C．外切D．内切6．计算|1﹣tan60°|的值为（）A．1﹣ B．0 C．﹣1 D．1﹣7．一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是（）A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm8.如图，在▱ABCD中，一定正确的是(    )A.AD=CDB.AC=BD

C.AB=CDD.CD=BC9．对原价为元的某种药品进行连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（﹡）．A． B．C． D．10．在正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF＝DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是（）①tan∠GFB＝；②MN＝NC；③；④S四边形GBEM＝．A．4 B．3 C．2 D．1填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是．12.单项式3xy的系数为______．13．一元二次方程的根是﹡．14．如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标（2，3），直线AB经过原点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则C点坐标为．15．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B′，当B′D∥AC时，则∠BCD的度数为．三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）16.解不等式组：3x−2>1x+1<317．已知A＝（﹣）•．（1）化简A；（2）若m+n﹣2＝0，求A的值．18．如图，已知． 求证：四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）19．随机调查某城市30天空气质量指数（AQI），绘制成扇形统计图．空气质量等级空气质量指数（AQI）频数优AQI≤50m良50＜AQI≤10015中100＜AQI≤1509差AQI＞150n（1）m＝，n＝；（2）求良的占比；（3）求差的圆心角；（4）统计表是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从统计表可以得到空气污染指数为中的有9天．根据统计表，一个月（30天）中有天AQI为中，估测该城市一年（以365天计）中大约有天AQI为中．20.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925(1)求y与x的函数关系式；

(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．21．某校要进行理、化实验操作考试，采取考生抽签方式决定考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑选用树形图、列表等方法）（2）某考生希望抽到物理实险A和化学实验F，他能如愿的概率是多少？ 五、解答题（22题13分，23题14分）22．在正方形ABCD中，等腰直角△AEF，∠AFE＝90°，连接CE，H为CE中点，连接BH、BF、HF，发现和∠HBF为定值．（1）①＝；②∠HBF＝；③小明为了证明①②，连接AC交BD于O，连接OH，证明了和的关系，请你按他的思路证明①②．（2）小明又用三个相似三角形（两个大三角形全等）摆出如图2，＝k，∠BDA＝∠EAF＝θ（0°＜θ＜90°）．求①＝；（用k的代数式表示）②＝．（用k、θ的代数式表示）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+4分别与x轴，y轴相交于A、B两点，点P（x，y）为直线l在第二象限的点．（1）求A、B两点的坐标；（2）设△PAO的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）作△PAO的外接圆⊙C，延长PC交⊙C于点Q，当△POQ的面积最小时，求⊙C的半径． 答案一：选择题1D2A3D4B5D6A7B8C9C10B二：填空题x≥63（4，﹣7）32°简答题16.解：3x−2>1①x+1<3②，

由①得：x>1，

由②得：x<2，

∴不等式组的解集为1<x<217.解：（1）A＝（﹣）•＝＝＝（m+n）；（2）∵m+n﹣2＝0，∴m+n＝2，当m+n＝2时，A＝×2＝6．18证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90在Rt△ACB和Rt△BDA中，AB=BA，AC=BD，∴△ACB≌△BDA（HL）∴BC=AD（2）由△ACB≌△BDA,得∠CAB=∠DBA∴△OAB是等腰三角形．19.解：（1）根据题意，得m＝×30＝4，所以n＝30﹣4﹣15﹣9＝2，故答案为：4，2；（2）良的占比＝×100%＝50%；（3）差的圆心角＝×360°＝24°；（4）根据统计表，一个月（30天）中有9天AQI为中，估测该城市一年（以365天计）中大约有365×＝110（天）AQI为中．故答案为：9，110．20.解：(1)把x=2，y=19代入y=kx+15中，

得19=2k+15，

解得：k=2，

所以y与x的函数关系式为y=2x+15；

(2)把y=20代入y=2x+15中，

得20=2x+15，

解得：x=2.5．

所挂物体的质量为2.5kg．21.第21题（1）方法一第21题D（A，D）（B，D）（C，D）E（A，E）（B，E）（C，E）F（A，F）（B，F）（C，F）方法二用列表法列出所有可能的结果如下：(2)由（1）可以看出，每位考生可能抽取的结果有9个，它们出现的可能性相等所以P(A,F)=评分说明：直接写出“P(A,F)=”，没有写“每位考生可能抽取的结果有9个，它们出现的可能性相等”不扣分.22.解：①；②45°；③由正方形的性质得：，O为AC的中点，又∵H为CE的中点，∴OH∥AE，OH＝，∵△AEF是等腰直角三角形，∴AE＝，∴，∵OH∥AE，∴∠COH＝∠CAE，∴∠BOH＝∠BAF，∴△BOH∽△BAF，∴，∴∠HBF＝∠HBO+∠DBF＝∠DBA＝45°；（2）①如图2，连接AC交BD于点O，连接OH，由（1）中③问同理可证：△DOH∽△DAF，∴，②由①知：△DOH∽△DAF，∴∠HDO＝∠FDA，∴∠HDF＝∠BDA＝θ，在△HDF中，，设DF＝2t，HD＝kt，作HM⊥DF于M，∴HM＝DH×sinθ＝ktsinθ，DM＝ktcosθ，∴MF＝DF﹣DM＝（2﹣kcosθ）t，在Rt△HMF中，由勾股定理得：HF＝，∴．23.解：（1）∵直线y＝x+4分别与x轴，y轴相交于A、B两点，∴当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝﹣8，∴A（﹣8，0），B（0，4）；（2）∵点P（x，y）为直线l在第二象限的点，∴P（x，），∴S△APO＝＝2x+16（﹣8＜x＜0）；∴S＝2x+16（﹣8＜x＜0）；（3