2026年广东佛山市中考数学押题预测试卷试题（含答案）

年佛山市中考数学考前培优卷考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个选项中，为负整数的是（）A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣22.计算22的结果是(    )A.1 B.2 C.2 D.43．若要对一射击运动员最近次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这次训练成绩的（﹡）．A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 4．《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（）A．124 B．120 C．118 D．1095．下列命题中，为真命题的是（）（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）6.在平面直角坐标系中，将点(1,1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是(    )A.(3,1) B.(−1,1) C.(1,3) D.(1,−1)7．下列命题中，为真命题的是（﹡）A．对角线相等的四边形是矩形B．一组对边平行的四边形是平行四边形C．若，则D．若，则8．如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即EF＝15米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为（）A．15sin32° B．15tan64° C．15sin64° D．15tan32°9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则sin∠BB′C′的值为（）A． B． C． D．10.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是(    )A.r是变量 B.π是变量 C.2是变量 D.C是常量填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．如图，已知，，则﹡度. 12．已知方程x2+mx﹣3＝0的一个根是1，则m的值为．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若CD＝1，则AD的长为．14.若x=1是方程x2−2x+a=0的根，则a=15．已知反比例函数的图象与直线相交于点则这个反比例函数的解析式为﹡．三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）16．先化简再求值：（）÷，其中x＝﹣1．17．解方程组．18.如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.求证：△OPD≌△OPE．四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）19．九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：月均用水量(t)频数(户)频率60.120.24160.32100.20420.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？20．某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的关系如表所示：x（万元）10121416y（件）40302010（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？21．民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次．（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？五、解答题（22题13分，23题14分）22.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB．

(1)试判断△ABC的形状，并给出证明；

(2)若AB=2，AD=1，求CD的长度．23．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AF＝AE，且CF、DE相交于点G．（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；（2）当CG＝2时，求AE的长；（3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．

答案1D2D3D4B5B6A7C8C9C10A二：填空题120°12.213.214.115.简答题16.解：原式＝•＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝1．17.解：，将①代入②得，x+（x﹣4）＝6，∴x＝5，将x＝5代入①得，y＝1，∴方程组的解为．18.证明：∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PD=PE，

在Rt△OPD和Rt△OPE中，

OP=OPPD=PE，

∴Rt△OPD≌Rt△OPE(HL)．19．解：（1）表中填12；0.08.补全的图形如下图.（2）解：.即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的68%.（3）解：.所以根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.20.解：（1）由表格中数据可知，y与x之间的函数关系式为一次函数关系，设y＝kx+b（k≠0），则，解得：，∴y与x的函数关系式y＝﹣5x+90；（2）设该产品的销售利润为w，由题意得：w＝y（x﹣8）＝（﹣5x+90）（x﹣8）＝﹣5x2+130x﹣720＝﹣5（x﹣13）2+125，∵﹣5＜0，∴当x＝13时，w最大，最大值为125（万元），答：当销售单价为13万元时，有最大利润，最大利润为125万元．21.解：（1）设“南粤家政”今年计划新增加培训x万人次，则“粤菜师傅”今年计划新增加培训2x万人次，依题意得：31+2x+x＝100，解得：x＝23．答：“南粤家政”今年计划新增加培训23万人次．（2）设李某的年工资收入增长率为m，依题意得：9.6（1+m）≥12.48，解得：m≥0.3＝30%．答：李某的年工资收入增长率至少要达到30%．22.解：(1)△ABC是等腰直角三角形，证明过程如下：

∵AC为⊙O的直径，

∴∠ADC=∠ABC=90°，

∵∠ADB=∠CDB，

∴AB=BC，

∴AB=BC，

又∵∠ABC=90°，

∴△ABC是等腰直角三角形．

(2)在Rt△ABC中，AB=BC=2，

∴AC=2，

在Rt△ADC中，AD=1，AC=2，

∴CD=3．

23.解：（1）连接DF，CE，如图所示：，∵E为AB中点，∴AE＝AF＝AB，∴EF＝AB，∵四边形ABCD是菱形，∴EF∥AB，∴四边形DFEC是平行四边形．（2）作CH⊥BH，设AE＝FA＝m，如图所示，，∵四边形ABCD是菱形，∴CD∥EF，∴△CDG∽△FEG，∴，∴FG＝2m，在Rt△CBH中，∠CBH＝60°，BC＝2，sin60°＝，CH＝，cos60°＝，BC＝1，在Rt△CFH中，CF＝2+2m，CH＝，FH＝3+m，CF²＝CH²+