2026年全国高考数学概率统计真题及答案

2026年全国高考数学概率统计真题及答案1．已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(XA．2  B．3  C．5  D．62．设二维随机变量(Xf(x则常数k的值为A．1  B．2  C．3  D．43．从正态总体N(μ,)中抽取容量为n的样本，若A．N(0,1)  B．4．设事件A,B满足P(A)=A．0.1  B．0.2  C．0.3  D．0.45．若随机变量X的密度函数为f则其矩母函数为A．exp(μt+)  B．6．设,,…,为来自总体X∼A．  B．  C．  D．σ7．在假设检验中，若显著性水平α减小，则A．第一类错误概率增大  B．第二类错误概率增大  C．检验功效增大  D．临界值减小8．设随机变量X服从区间[0,θ]上的均匀分布，θ>A．X―  B．max,9．设随机变量X与Y独立，且X∼N(0,A．N(0,1)  B．10．若随机变量X的分布函数为F(x则PA．0.5  B．0.4375  C．0.5625  D．0.37511．设随机变量X的期望为μ，方差为，则对任意ε>0A．P(|X−μ|12．设X∼B(n,A．np  B．n(1−13．设随机变量X的密度函数为f(x则其期望为A．λ  B．  C．  D．14．设,,…,为来自总体X的样本，若总体均值为μ，方差为，则样本方差A．μ的无偏估计  B．的无偏估计  C．σ的无偏估计  D．μ的相合估计15．设随机变量X的密度函数为f则其期望A．等于0  B．等于1  C．不存在  D．等于π16．设随机变量X服从参数为p的几何分布，则PA．(1−p  B．p(17．设X∼NA．0.95  B．0.975  C．0.05  D．0.02518．设随机变量X的密度函数为f(x则EA．  B．  C．  D．119．设,,…,为来自总体X的样本，若X服从参数为λA．  B．X―  C．  D．20．设随机变量X与Y的相关系数为ρ，若ρ=A．X与Y独立  B．X与Y不相关  C．X与Y互斥  D．X+21．设随机变量X的密度函数为f(x其中θ>0未知，取样本,,22．设X∼N(μ,)，样本容量为n，样本均值为X―23．设随机变量X的分布列为P则常数C24．设随机变量X的密度函数为f(x则其方差为25．设,,…,为来自总体X的样本，若X服从参数为θ26．设随机变量X的密度函数为f(x则E27．设随机变量X的分布函数为F(x则其密度函数为28．设随机变量X的密度函数为f(x则E29．设随机变量X的密度函数为f(x则P30．设随机变量X的密度函数为f(x则其矩母函数为31．设某工厂生产的螺丝直径X服从正态分布N((1)求μ的95%置信区间；(2)若要求估计误差不超过0.2mm，求所需最小样本量。32．设随机变量X的密度函数为f(x其中θ>(1)求θ的矩估计；(2)求θ的极大似然估计；(3)判断矩估计是否为无偏估计。33．设某疾病在人群中的患病率为1%，现有一种检测方法，其灵敏度为95%，特异度为98%。若某人检测结果为阳性，求其actually患病的概率。34．设随机变量X的密度函数为f(x(1)求E(X)(2)设Y=，求E35．设,,…,为来自总体X的样本，若X(1)求λ的极大似然估计；(2)判断该估计是否为无偏估计；(3)求该估计的方差。36．设随机变量X的密度函数为f(x其中θ>(1)求θ的极大似然估计；(2)求该估计的分布；(3)求该估计的期望与方差。37．设随机变量X的密度函数为f(x(1)求E(X)(2)设Y=ln38．设某校学生身高X服从正态分布N((1)求μ的95%置信区间；(2)检验:μ=168对:39．设随机变量X的密度函数为f(x(1)求E(X)(2)设Y=2X+140．设随机变量X的密度函数为f(x其中θ>(1)求θ的极大似然估计；(2)求该估计的渐近分布。【答案】1．B 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．A 13．B 14．B 15．C 16．A 17．B 18．B 19．A 20．B21．=22．X23．C24．225．=26．227．f28．29．0.12530．(31．(1)24.5±(2)n≥32．(1)矩估计=；(2)极大似然估计=−(3)非无偏。33．设D为患病事件，+为阳性，P34．(1)E(X)(2)E(35