(期末复习) 2025-2026学年下学期人教版八年级下册数学期末 练习试卷

第3页共=NUMPAGES3*26页第4页共=NUMPAGES3*26页第 =PAGE1*2-11页共=NUMPAGES1*22页第=PAGE1*22页共=NUMPAGES1*22页2025-2026学年第二学期期末试卷4八年级数学（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案1．下列计算错误的是（

）A．B． C． D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．1，1， D．3，4，64．矩形具有而菱形不具有的性质是（

）A．对角线相等 B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直且相等5．在四边形中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（

）A．，， B．，C．， D．，，6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，CD＝4cm，则OE的长为（

）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm7．如图，正方形中，为对角线上的一点，，连接并延长交于点．若，则正方形的长为（

）A． B． C． D．8．如图，点P是等边边上的一个作匀速运动的动点，它由点A开始沿边运动到点B，再沿边运动到点C为止，设运动时间为t，的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象是（

）A． B． C． D．9．在同一坐标系中，直线：和：的位置可能是（

）A． B． C． D．10．直角三角形的两边满足，那么这个三角形的面积是（

）A． B．或 C． D．或11．已知样本数据：3，2，1，7，2，下列说法不正确的是（

）A．平均数是3 B．中位数是1 C．众数是2 D．方差是4.412．如图，在菱形中，，则菱形的周长是（

）A．24 B．30 C． D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．14．已知一次函数的图象如图，则关于的不等式的解集是_____________．15．如图所示，在矩形中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交于点．若图中阴影部分的面积为6，则矩形的面积为_____．16．如图，的对角线，相交于点O，点E，F在上，添加一个条件使，这个条件可以是______（写出一个即可）．三、解答题（共98分）17．（10分）计算(1)；(2).18．（12分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小红离家的距离与所用时间的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)该情境中的自变量和因变量分别是；(2)小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了米；(3)小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是米分钟；(4)小红在骑车分钟时，距离商店米．19．（10分）如图，一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上．(1)若梯子的底端到墙底端的距离米，求的长度；(2)若梯子的顶端沿墙下滑0.4米到达点处，求梯子向外移动的距离的长度．20．（10分）如图在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AC与BD相交于点O，过点O的直线分别交DA、BC的延长线于点P、Q，求证：四边形APCQ是平行四边形．21．（10分）如图，在四边形中，，是边的中点，．求证：四边形是矩形．22．（12分）如图，已知直线的图象经过点，，，且与x轴交于点C．(1)求一次函数的解析式；(2)观察图象，直接写出方程的解为；(3)求∆AOB的面积．23．（10分）如图，在△ABC中，，，是边上一点，，．(1)求证：；(2)若是边的中点，求的长．24．（12分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为(元），在乙采摘园所需总费用为(元），图中折线表示与x之间的函数关系．(1)求与x之间的函数关系式、与x（只求时直线）的函数关系式；(2)当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？25．（12分）为增强国防意识，长沙某校于近日开展了国防教育竞技活动，提升了国防技能，培育了竞技精神．该校为比赛购买了甲、乙两种奖品．已知甲种奖品的单价是每件30元，乙种奖品的单价是每件15元，该活动一共需要购买甲、乙两种奖品共30件，设购买甲种奖品x件，购买奖品的总费用为w元．(1)求w与x之间的函数关系式；(2)若甲种奖品的数量不少于乙种奖品的，请设计出最省钱的购买方案，并求出购买费用的最小值．参考答案选择题1-5.BCDAC6-10.DACBD11-12.BA二、填空题13.14.15.2416.OE=OF(答案不唯一)三、解答题17（1）（1）时间，路程（2）1200（3）450（4）1，4，（1）根据勾股定理：答：梯子顶端到地面的高度为2.4米。(2)梯子顶端下滑0.4米后，新的高度OC=2.4-0.4=2米，此时梯子底端到墙的距离OD为：梯子向外移动的距离BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8米答：梯子向外移动的距离为0.8米。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,AD//BC,PA//QC∴∠PAO=∠QCO在∆PAO和∆QCO中∴∆PAO≌∆QCO(ASA)∴PO=QO∵OA=OC∴四边形APCQ是平行四边形21.证明：∵∴∴AD//BC∵是边的中点∴OA=OB∵∴∆AOD≌∆BOC(ASA)∴AD=BC∵AD//BC∴四边形是平行四边形∵∠A=∴四边形是矩形22.解：（1）根据题意得解得∴一次函数的解析式为∵∴OA=423.证明：（1）∵∴BD=BC-CD=14-9