机械基础（汽车方向）840

绪论第一章第一节

本课程的任务及研究对象一、机器的类型1)动力机械：如电动机、内燃机、发电机、液压机等，主要用来实现机械能与其他形式能量间的转换。2)加工机械：如轧钢机、包装机及各类机床，主要用来改变物料的形状、性质和状态。3）运输机械：如汽车、飞机、轮船、运输机等，主要用来改变人或物料的空间位置。4)信息机械：如复印机、传真机、摄像机、照相机等，主要用来获取或处理各种信息。二、机器的组成(1)驱动系统：驱动系统常称为原动机，是机器的动力源，包括动力机及其配套装置。(2)执行系统：执行系统包括执行机构（工作机）和执行构件，通常处于机械系统的末端，其功能是按照工艺要求完成确定运动，实现预期工作。(3)传动系统：传动系统是把原动机的运动和动力传递给工作机的中间装置，其功能是实现运动和力的传递与变换，以适应工作机的需要。(4)操纵系统和控制系统：使驱动系统、传动系统、执行系统彼此协调工作，并准确可靠地完成整个机械系统功能的装置包括机械控制、电气控制和液压控制等，其主要功能是控制或操纵上述各子系统的启动、离合、制动、变速、换向或各部件运动的先后次序、运动轨迹及行程等。(5)框架支撑系统及其他辅助系统：框架支撑系统包括基础件（如床身、底座、立柱等）和支撑构件（如支架、箱体等）。三、机器的结构组成(1)零件：所有的机器都是由许多机械零件组合而成，零件是机器中最小的制造单元。(2)构件：根据机器功能、结构要求，某些零件需固连成没有相对运动的刚性组合，成为机器中独立运动的最小单元，通常称为构件。(3)机构：机构是具有特定功能的构件组合。若从运动的观点来研究机器，机器由机构组成，机构由若干构件组成，各构件之间具有确定的相对运动，机构通常指传递运动的机械。第二节本课程研究的内容、对象与任务一、主要内容及研究对象本课程研究的对象主要是具有通用性的机械传动装置及在普通条件下工作的一般参数的通用机械零、部件。

二、本课程地位与性质本课程在教学内容方面着重传授基本知识、基本理论、基本方法，在培养实践能力方面着重进行创新设计构思和综合设计技能的基本训练。三、本课程的主要任务及学习方法1.本课程的主要任务1)培养学生树立正确的设计思想，了解现代汽车机械设计方法及国家当前的有关技术经济政策。2)使学生掌握通用机械零部件的设计原理、方法和机械设计的一般规律；突出创新意识和创新能力的培养，使学生具有一般机械系统综合设计能力及计算机技术应用能力。3)培养学生具有应用标准、规范、手册、图册及网络资源等有关技术资料的能力。4)使学生掌握典型的机械零件、装置的实验方法，获得实验技能的基本训练；通过工程实践活动，培养学生的机械创新设计能力。5)使学生了解机械工程学科及机械设计方向的国内外发展动态。2.本课程的学习方法1)首先应当注意，“机械设计基础”课程是一门技术基础课程。2)其次，在本课程的学习过程中，需要主动研究各种机器中常用的一些机构，特别是汽车上的一些机构（如连杆机构、凸轮机构、齿轮机构，间歇机构等）的运动和动力性能及其设计方法。3)第三，在本课程的学习过程中，要注意培养自己运用所学的基本理论和方法去分析问题和解决工程实际问题的能力。第三节

机械设计的基本要求和一般程序一、机械设计的基本要求(1)实现预期功能要求：预期功能是指用户提出或由设计者与用户协商确定下来的机械产品需要满足的特性和能力。(2)经济性要求：经济性是一个综合性指标，它与机械产品的设计、制造、销售以及使用有密切的关系。(3)操作方便与安全要求：机械的使用应简便可靠，符合人机工效学要求，减轻使用者的劳动强度。(4)美学及环保要求：设计机械时应从工业美学角度出发，考虑机械的造型和色彩要美观宜人。(5)其他特殊要求：如大型机械应便于安装、拆卸和运输，机床能长期保证精度，食品、医药、纺织等机械不能污染产品等。二、机械设计的一般程序和主要内容(1)设计任务的研究和制订：根据社会、市场或用户的需要和使用要求确定机器的功能范围和工作指标，研究实现的可能性；明确设计需要解决的课题：编制出完整的设计任务书及明细表。(2)方案设计：根据设计任务书的要求，确定机器的工作原理和技术要求；拟订机器的总体布置、传动方案和机构简图等(3)总体设计：机器的总体设计是根据方案设计中得到的最佳方案进行的，其内容包括：零、部件的布置；机构的运动学和动力学分析；动力计算；零、部件的工作能力计算，必要时可进行模型试验和测试以取得设计数据；确定零、部件和机器的主要参数和尺寸。(4)施工设计：根据总体设计和结果，考虑零、部件的工作能力和结构工艺性，将零、部件的全部尺寸和形状、装配关系和安装尺寸等完全确定下来，绘制出零、部件和整机的全部工作图，编写出各种技术文件和说明书。(5)鉴定和评价：设计结果是否能满足使用要求，机器的预定功能是否能全部实现，可靠性和经济性指标是否合理，与同类机器相比有何改进效果，制造部门是否能够制造等均需经过鉴定，给予科学的评价。(6)机器定型设计：经过鉴定和评价，对设计进行必要的修改后就可进行小批量的试制和试验，必要时还应在实际使用条件下试用．对机器进行各种考核和测试。三、机械零件设计的基本要求和一般步骤1.机械零件设计的基本要求机械零件设计的基本要求是机械零件既要在预定的期限内工作可靠，又要成本低廉。2.机械零件设计的一般步骤1)根据机器的总体设计方案，针对零件的工作情况进行载荷分析，建立力学模型，考虑影响载荷的各项因素，并确定零件的计算载荷。2)分析零件在工作时可能出现的失效形式，确定零件工作能力的设计计算准则。3)根据零件的工作条件和对零件的特殊要求选择合适的材料，并确定必要的热处理或其他处理。4)分析零件的应力或变形，根据工作能力设计计算准则，建立或选定相应的计算式，计算出零件的主要尺寸，并加以标准化或圆整。5)根据计算得出的主要尺寸并结合结构上和工艺上的要求，绘制零件工作图，并写出零件的计算说明书。3.机械零件设计的常规设计方法（1）理论设计

1）设计计算：该计算方法是根据零件的工作情况和要求进行失效分析，确定零件工作能力的设计计算准则，并按其理论设计公式确定零件的形状和尺寸。2）校核计算：该计算方法是先参照已有实物、图样和经验数据初步拟订零件的结构和尺寸，然后根据工作能力设计计算准则所确定的理论校核公式进行校核计算。（2）经验设计：经验设计是根据同类机器及零件已有的设计和长期使用累积的经验而归纳出的经验公式，或者是根据设计者的经验用类比法所进行的设计。（3）模型试验设计：对于尺寸特大、结构复杂且难以进行理论计算的重要零件可采用模型试验设计。机构组成和机构分析基础知识第二章第一节

机构的组成一、构件及其分类

从绪论我们知道，构件是机构中的运动单元体。而一个构件可能是一个零件，也可能是由几个零件固定连接而成的。组成一个构件的各零件之间没有相对运动。构件与零件的本质区别在于：构件是运动的单元体，而零件是制造的单元体。二、运动副及其分类构件组成机构时，需要以一定的方式把各个构件彼此连接起来，而且每个构件至少要与另一构件相连接。显然这种连接应保证被连接的两构件之间仍能产生一定的相对运动。这种由两个或以上构件直接接触组成的可动连接称为运动副。运动副中构件间的接触形式有点、线、面等三种，称此点、线、面为运动副元素。根据组成运动副的两构件作相对空间运动或平面运动，可将运动副分为空间运动副与平面运动副。三、汽车中的运动副在汽车中，活塞在气缸中上下往复运动就是平面移动副；滑动轴承的轴颈和轴瓦组成了平面转动副；转向拉杆接头中的球头销和球头座组成了球面低副；循环球式转向器中一般有两级传动副，第一级是螺杆螺母传动副，第二级一般采用齿条齿扇传动副，前者为空间运动副，后者为平面高副；主动主缸中的活塞与壳体组成平面移动副；滚动轴承的滚动体与内外圈一般行程平面高副；齿轮传动中的两啮合轮齿也组成了平面高副。第二节

平面机构运动简图

一、机构运动简图的概念实际构件的外形和结构很复杂，在研究机构运动时，为了使问题简化，有必要撇开那些与运动无关的构件外形和运动副具体构造，仅用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种表明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。二、运动副和构件的表示1.运动副的表示（1）转动副（2）移动副（3）平面高副2.一般构件的表示方式

（4）画图

先确定出各运动副的位置（如转动副的中心位置、移动副的导路方位及高副的接触点的位置等），并画上相应的运动副符号，然后用简单线条或几何图形连接起来，最后要标出构件序号及运动副代号字母，并在原动件上标出箭头以表示其运动方向。例2-1绘制图2-10a所示颚式破碎机的机构运动简图。解颚式破碎机的主体机构由机架1、偏心轴（又称曲轴）2、动颚3、肘板4等四个构件组成。带轮与偏心轴固连成一整体，它是运动和动力输入构件，即原动件，其余构件都是从动件。当带轮和偏心轴2绕轴线A转动时，驱使输出构件动颚3作平面复杂运动，从而将矿石轧碎。

在确定构件数目之后，再根据各构件间的相对运动确定运动副的种类和数目。偏心轴2绕机架1轴线A相对转动，故构件l、2组成以A为中心的转动副；动颚3与偏心轴2绕轴线B相对转动，故构件2、3组成以B为中心的转动副；肘板4与动颚3绕轴线C相对转动，故构件3、4组成以C为中心的转动副；肘板与机架绕轴线D相对转动，故构件4、1组成以D为中心的转动副。

选定适当比例尺，根据图l-10a的尺寸定出A、B、C、D的相对位置，用构件和运动副的规定符号绘出机构运动简图，如图l-10b所示。

最后，将图中的机架画上阴影线，并在原动件2上标注表示运动方向的箭头。

需要指出，虽然动颚3与偏心轴2是用一个半径大于AB的轴颈连接的，但是运动副的规定符号仅与相对运动的性质有关，而与运动副的结构尺寸无关，所以在机构运动简图中仍用小圆圈表示。例2-2

绘制图2-11a所示活塞泵的机构运动简图。解活塞泵由曲柄l、连杆2、齿扇3、齿条活塞4和机架5等五个构件组成。曲柄1是原动件，构件2、3、4是从动件。当原动件1回转时，活塞在气缸中往复运动。

各构件之间的连接如下：构件1和5、2和1、3和2、3和5之间为相对转动，分别构成A、B、C、D转动副。构件3的轮齿与构件4的齿构成平面高副E。构件4与5之间为相对移动，构成移动副F。选取适当比例，按图l-9a的尺寸定出A、B、C、D、E、F的相对位置，用构件和运动副的规定符号画出机构运动简图，在原动件l上标注表示运动方向的箭头，如图2-11b所示。应当说明，绘制机构运动简图时，原动件的位置选择不同，所绘机构运动简图的图形也不同。当原动件位置选择不当时，构件互相重叠交叉，使图形不易辨认。为了清楚地表达各构件的相互关系，绘图时应当选择一个恰当的原动件位置。4.机构运动简图在汽车上的应用斯太尔汽车的前、后驱动桥均为带轮边减速器的结构。轮边减速器的构造如图2-12所示，其结构示意图如图2-13所示。第三节

平面机构的自由度计算及具有确定运动的条件一、机构自由度的计算公式一个构件或机构的自由度是确定这个构件或机构的运动（或位置）所需的独立参数的数目。在平面机构中，各构件只作平面运动。一个不受任何约束的构件在平面内运动有三个自由度，具有n个活动构件（机架除外，因其相对固定不动）的平面机构，在各活动构件完全不受约束时，所有构件相对于机架共有3n个自由度。但在构成机构时，每个构件至少必须与另一构件连接成运动副，当两构件连接成运动副后，其相对运动就受到约束，自由度将减少。自由度减少的数目，应等于运动副引入的约束数目。由于平面机构中的运动副只可能是转动副、移动副或平面高副，其中每个低副（转动副、移动副）引入的约束数为2，每个平面高副引入的约束数为1。因此对于平面机构，若各构件之间共构成了PL个低副和PH个高副，则它们共引入(2PL+PH)个约束。显然，机构的自由度F应为二、机构具有确定运动的条件综上所述，机构的运动状态与机构的自由度F和机构原动件的数目有着密切关系：①若机构自由度F≤0，则机构不能动；②若F>0，而原动件数小于F，则机构能动，但构件间的运动不确定；③若F>0，而原动件数大于F，则构件间不能实现确定的相对运动或产生破坏；④若F>0且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的。因此，机构具有确定运动的条件是：机构的自由度应大于0，且机构的原动件数应等于机构的自由度数。三、计算机构自由度时应注意的事项1.复合铰链：由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。2．局部自由度：如图2-17a所示凸轮机构，为了减少高副元素接触处的磨损，在凸轮和从动件之间安装了圆柱形滚子，滚子绕其本身轴线的自由转动不影响其他构件的运动。这种对整个机构运动无关的自由度，称为局部自由度。3.虚约束

在运动副所加的约束中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。常见的虚约束有以下几种情况。1)当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束，如图2-17a便属于这种情况。2)当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。3)项可以总结为一句话：两个构件只能构成一个平面低副。4)如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。5)机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。6)因轨迹重合问题可能产生虚约束。在某些机构中，两个构件上的两点运动轨迹是重合的，在该重合点处用一个转动副将两个构件连接起来，会引入虚约束。例2-3计算图2-23a所示大筛机构的自由度，并判定其运动是否确定。解

首先处理几个需要注意的问题：G处滚子及转动副为局部自由度，E、F处活塞及活塞杆与气缸组成两平行移动副，其中有一个是虚约束。去掉虚约束F和G处局部自由度后，按图2-21b分析，活动构件数n=7，C处为复合铰链，PL=9，PH=1，则自由度为F=3T1-2PL-PH=3×7-2×9-1=2如图2-17a所示，构件1和构件5为原动件，其数目等于自由度数，机构运动是确定的。例2-4计算图2-24所示的推料机构自由度。解

首先处理几个需要注意的问题：G处滚子及转动副为局部自由度，BE杆和转动副B、E引入一个虚约束，移动副K引入一个虚约束。去掉虚约束和局部自由度后，按图2-22b分析，活动构件数n=8，F处为复合铰链，PL=11，PH=1，则自由度为F=3n-2PL-PH=3×8-2×11-1=1

当取凸轮为原动件时，自由度数目与原动件数目相等，机构运动是确定的。例2-5计算图2-25b和2-25c所示的行星轮机构的自由度解

首先分析图2-25a所示的行星轮机构，齿轮l和3以及构件H绕固定的相同轴线转动，三个对称的齿轮2空套在构件H的小轴上。当构件H转动时，齿轮2一方面绕自己的几何轴线转动（自转），同时又随构件H绕固定的几何轴线转动（公转）。

采用3个完全相同的齿轮2为了使转动时的惯性力平衡以及减轻齿轮上的载荷，对研究该机构的运动没有任何影响，为虚约束。所以在机构简图中去掉虚约束，只需画出一个齿轮2，如图5-4b所示。在图2-25b所示的机构中，它的两个中心轮都能转动。该机构的活动构件n=4；在低副方面，包括齿轮1和机架组成的转动副，齿轮3和机架组成的转动副，系杆H和齿轮3组成的转动副，系杆和机架组成的转动副，总共四个即PL=4；在高副方面，有齿轮3和齿轮2及齿轮2和齿轮1组成的两个高副，即PH=2，机构的自由度F=3×4-2×4-2=2。在图2-25c所示机构中，齿轮3固定，只有一个中心轮能转动。参考图2-25b所做的分析，可知该机构的活动构件n=3，PL=3，PH=2，机构的自由度F=3×3-2×3-2=1。第四节

速度舜心及应用一、速度舜心概念及数量由理论力学可知，对于图2-26所示的机构，当两构件l、2作平面相对运动时，在任一瞬时都可以认为它们是绕某一重合点作相对转动，该重合点即称为速度瞬心，简称瞬心。由此可知，瞬心是作平面相对运动的两构件相对速度为零的重合点，或作平面相对运动的两构件等速重合点：若该点速度为零，则为绝对瞬心；若速度不为零，则为相对瞬心。通常用Pij来表示两构件i、j间的瞬心。由于每两个构件之间有一个瞬心，根据排列组合原理，由n个构件组成的机构，其总瞬心数N为：二、速度瞬心的确定1．根据瞬心定义直接确定

对于直接通过运动副连接的两构件的瞬心，根据瞬心定义可以直接观察得到。2.用三心定理来确定对于不直接通过运动副连接的两构件间的瞬心，可借助三心定理来确定。三心定理为：作平面运动的三构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。三、速度舜心在汽车设计中的应用汽车底盘的转向系中有转向梯形，分为整体式和断开式，前者主要应用于非独立悬架，后者主要应用与独立悬架。横拉杆上断开点的位置与独立悬架形式有关（见图2-32a所示）。当设计采用双横臂独立悬架时，基于三心定理的基本原理，常常用图解法确定断开点的位置。其求法（图2-32b）为：1)延长KBB与KAA，交于立柱AB的瞬心P点，由P点作直线PS。S点为转向节臂球销中心在悬架杆件（双横臂）所在平面上的投影。当悬架摇臂的轴线斜置时，应以垂直于摇臂轴的平面作为当量平面进行投影和运动分析。2)延长直线AB与KAKB，交于QAB点，连PQAB直线。3)连接S和B点：延长直线SB。4)作直线PQBS，使直线户QAB与尸QBS间夹角等于直线PKA与PS间的夹角。当S点低于A点时，PQBS线应低于PQAB线。5)延长PS与QBSKB，相交于D点，此D点便是横拉杆铰接点（断开点）的理想位置。平面连杆机构第三章连杆机构是由低副将若干构件连接而成的低副机构。在连杆机构中，当组成机构的所有构件都在相互平行的平面内运动时，该连杆机构称为平面连杆机构，否则称为空间连杆机构。第一节

铰链四杆机构一、曲柄存在的条件

1)最短杆与最长杆长度之和小于或等于另外两杆长度之和。2)最短杆为机架或连架杆。二、铰链四杆机构基本形式及应用1.曲柄摇杆机构：曲柄摇杆机构应用较为广泛。当以曲柄为主动件时，转动可以被转换为摆动。2.双曲柄机构图3-7所示惯性筛的主机构为双曲柄机构。当一个曲柄等速回转时，另一曲柄则变速回转，因而可使筛子具有一定的加速度，物料便因惯性而达到筛分的目的。双曲柄机构中，用得最多的是平行四边形机构，或称平行双曲柄机构。3.双摇杆机构双摇杆机构的两连架杆都不能整周转动。三、铰链四杆机构演变1.扩大转动副

偏心轮机构可认为是将转动副B的半径逐渐扩大至超过曲柄的长度演化而成。2.转动副演化成移动副图3-16所示为一曲柄摇杆机构，其铰链C的运动轨迹为弧线mm。如果将摇杆3的长度增加到无穷大，转动副D将移至无穷远处，则铰链C的轨迹变为直线。若将构件3用滑块代替，则D副由转动副转化为移动副，原机构也就演化成了图3-17所示的曲柄滑块机构了。3.以不同的构件为机架铰链四杆机构的三种基本形式，可看作是曲柄摇杆机构取不同构件为机架而得到的。第二节

具有移动副的四杆机构及其扩展一、含一个移动副的四杆机构1.曲柄滑块机构2.导杆机构导杆机构可以理解为在曲柄滑块机构中选取不同构件为机架演化而成。3.摇块机构在图3-20a所示的曲柄滑块机构中，若取杆2为固定件，即可得图3-24所示的摆动滑块机构，又称摇块机构。4.定块机构在图3-20a所示曲柄滑块机构中，若取杆3为固定件，即可得图3-26所示的固定滑块机构或称定块构。这种机构常用于如图3-27所示抽水唧筒等机构中。二、铰链四杆机构基本形式及应用1.两个移动副不相邻如图3-28所示。这种机构从动件3的位移与原动件转角的正切成正比，故称为正切机构。2.两个移动副相邻其中一个移动副与机架相关连，如图3-29所示。这种机构从动件3的位移与原动件转角的正弦成正比，故称为正弦机构。3.两个移动副相邻，且均不与机架相关连如图3-30a所示这种机构的主动件1与从动件3具有相等的角速度。如图3-30b所示的滑块联轴器就是这种机构的应用实例，它可用来连接中心线不重合的两根轴。4.两个移动副都与机架相关连如图3-31所示的椭圆仪就是这种机构的例子。当滑块1和3沿机架的十字槽滑动时，连杆2上的各点便描绘出长、短轴不同的椭圆。三、四杆机构的扩展除上述四杆机构外，生产中还用到许多多杆机构。其中有些多杆机构可看成是由若干个四杆机构组合扩展形成的。第三节

平面四杆机构的基本特性一、四杆机构的急回特性和行程速比系数急回运动是指机构在运动过程中，空回行程速度大于工作行程速度的现象。实际机器如牛头刨床、往复式运输机等机械利用这种急回特性来缩短非生产时间（空回行程时间），提高生产率。

第四节

平面四杆机构的运动学设计一、平面连杆机构设计概述1.平面连杆机构设计的主要任务

平面连杆机构运动学设计的主要任务是根据给定的条件和提出的要求，正确选定机构的类型，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件（如要求存在曲柄、杆长比恰当等）、动力条件（如适当的传动角等）和运动连续条件等附加要求。机械的用途和性能的不同，其连杆机构设计的要求也不同，但这些设计要求可归纳为以下三类：1）满足预定的连杆位置要求。2）满足预定的运动规律要求。3）满足预定的轨迹要求。2.设计中检验机构是否满足的附加要求1)检验是否有曲柄存在。2)运动连续性检验。3)传动效率的检验。4)检查机构外廓尺寸和各构件尺寸是否合适。3.设计方法种类

平面连杆机构的设计方法大致分为图解法、解析法和实验法。其中图解法是利用几何作图原理来进行设计。解析法是以机构参数来表达各构件运动间的函数关系，从而按给定条件来求解未知参数。实验法是利用试凑和连杆曲线图谱等方法来进行求解的。

2.曲柄滑块机构的设计已知行程速比系数K和滑块的行程S

，试设计该曲柄滑块机构。

3.摆动导杆机构的设计已知机架长度l4和行程速度变化系数K，试设计该摆动导杆机构。

三、按给定连杆的位置设计四杆机构在生产实践中，常需要根据连杆的两个位置或三个位置来设计平面四杆机构。如加热炉炉门的启闭机构，铸造厂的翻台震实式造型机的翻转机构等都是要求实现连杆两个位置的问题。

此机构各杆长度按同一比例增减时，各杆转角间的关系不变，故只需确定各杆的相对长度。取l1=1，则该机构的待求参数只有三个。该机构的四个杆组成封闭多边形。取各杆在坐标轴x和y上的投影，可得以下关系式：

若仅给定两连架杆两对位置，则由式(3-5)只能得到两个方程，P0、P1、P2三个参数中的一个可以任意给定，所以有无穷解。若给定两连架杆的位置超过三对，则不可能有精确解，只能用优化或试凑的方法求其近似解。五、按给定点的运动轨迹设计四杆机构1.实验法如图3-44所示，设已知原动件AB的长度及其中心A和连杆上一点M。现要求设计一个四杆机构，使连杆上的点M沿着预定的轨迹运动。2.图谱法实验法在实际运用中也颇为麻烦，因此有时用另一种更简便的方法——图谱法即利用编篡汇集的连杆曲线图谱设计平面四杆机构。实验法的方法与步骤如下：1)根据预定运动轨迹从连杆曲线图谱中选择形状相近的曲线；2)查得机构中各杆相对尺寸及描述杆在连杆上的位置；3)用缩放仪求出图谱曲线与所需轨迹曲线的缩放倍数；4)求得四杆机构的结构及运动尺寸。第五节

平面机构在汽车上的应用一、履带车辆悬挂装置履带车辆悬挂装置是双摇杆机构的典型应用，如图3-46和图3-47所示。二、汽车发动机的曲柄连杆机构汽车发动机的曲柄连杆机构实际上就是含有一个移动副的对心曲柄滑块机构，活塞（滑块）为主动件，曲柄为从动件，其主要功能就是把活塞的上下往复运动变位曲轴的旋转运动。三、汽车底盘的转向梯形1.基本的汽车转向梯形

图3-49所示是汽车前轮转向等腰梯形机构。相对固定件4是机架（汽车前轴），构件1、2、3和4构成双摇杆机构，连架杆1和3相等，组成一个等腰梯形，称为汽车的转向梯形机构。

2.与非独立悬架配用的转向传动机构与非独立悬架配用的转向传动机构（图3-50），主要包括转向摇臂2、转向直拉杆3、转向节臂4和转向梯形臂5。3.与独立悬架配用的转向传动机构当转向轮采用独立悬架时，每个转向轮分别相对于车架作独立运动，因而转向桥必须是断开式的。四、中型货车的自卸机构图3-52所示的是一种简单的中型货车的自卸机构，它实际上是一个油缸式的摇块机构。图3-53所示的是一种比较复杂的中型货车的自卸机构，由摇块机构和双摇杆机构组成，其自卸重量和行程都比较大。凸轮机构第四章第一节

凸轮机构概述一、凸轮机构的组成和特点1.凸轮机构的组成凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成的，如图4-1所示。2.凸轮机构的特点凸轮机构的活动构件少，并且占据的空间较小，是一种结构简单、紧凑的机构。从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线的形状，只要适当地设计凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件获得各种预期的运动规律。二、凸轮机构的分类

1.按凸轮的形状分类（1）盘形凸轮：如图4-1所示，凸轮呈盘状，并且具有变化的向径。当其绕固定轴转动时，可推动从动件在垂直于凸轮转轴的平面内运动。它是凸轮最基本的形式，结构简单，应用最广。（2）移动凸轮：当盘形凸轮的转轴位于无穷远处时，就演化成了图4-2所示的凸轮，这种凸轮称为移动凸轮。（3）圆柱凸轮：如图4-3所示，凸轮的轮廓曲线作在圆柱体上或圆柱体端面上，它可以看作是把上述移动凸轮卷成圆柱体演化而成的；还有一种凸轮的轮廓曲线作在圆柱体端面上，如图4-4所示，谓之端面圆柱凸轮机构。2.按从动件的形状分类（1）尖底从动件：如图4-5a所示，从动件的尖底能够与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从动件实现任意的运动规律。（2）滚子从动件如图4-5b所示，从动件的端部安装有一个滚子。（3）平底从动件图4-5c所示为平底从动件，从动件与凸轮轮廓之间为线接触，接触处易形成油膜，润滑状况好。（4）球面从动件如图4-5d所示，从动件为一球面。球面从动件克服了尖底从动件的尖底易磨损的缺点。在工程中的应用也较多。3.按从动件的运动形式分类（1）直动从动件如图4-5所示，从动件作往复直线移动。（2）摆动从动件如图4-6所示，从动件作往复摆动。三、凸轮与从动件维持高副接触的方式1.利用重力维持接触利用重力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触的凸轮机构，又称为力封闭型凸轮机构。2.利用弹簧力维持接触如图4-7所示发动机凸轮机构的基本形式，它是利用弹簧力来维持高副接触的实例，用凸轮来控制进、排气阀门的启闭。3.利用几何形状来维持接触（1）槽凸轮机构：如图4-8a所示，凸轮轮廓曲线做成凹槽，从动件的滚子置于凹槽中，依靠凹槽两侧的轮廓曲线使从动件与凸轮在运动过程中始终保持接触。（2）等宽凸轮机构：如图4-8b所示，从动件做成矩形框架形状，而凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都等于框架上下两侧的宽度，因此，凸轮轮廓曲线与平底可始终保持接触。（3）等径凸轮机构：如图4-8c所示，其从动件上装有两个滚子，凸轮廓线同时与两个滚子相接触，由于两滚子中心间的距离始终保持不变，故可使凸轮廓线与两滚子始终保持接触。（4）共轭凸轮机构：为了克服等宽、等径凸轮机构的缺点，使从动件的运动规律可以在360°范围内任意选取，可以用两个固结在一起的凸轮控制一个具有两滚子的从动件，如图4-8d所示。四、凸轮机构的应用1.实现运动与动力特性要求在图4-7所示的发动机凸轮机构的基本形式的基础上，图4-9所示为在现代发动机经常见到到凸轮轴上置式配气机构。2.实现预期的位置要求图4-10为自动送料凸轮机构。3.实现预期的运动规律要求图4-11所示为自动机床的进刀机构。图4-12所示为绕线机中的凸轮机构。在工程实际中也有将凸轮作为从动件的，这种凸轮机构称为反凸轮机构。如图4-13所示，摆杆1为主动件，其端部装有滚子，凸轮2为从动件。第二节凸轮机构从动件运动规律凸轮机构设计的主要任务是设计凸轮的轮廓曲线，以确保从动件按照预定的运动规律运动。因此，有必要在设计凸轮轮廓曲线之前，先对从动件的运动规律有一个初步的认识。一、基本名词术语1.基圆以凸轮回转中心为圆心，以凸轮轮廓曲线上的最小半径为半径所作的圆称为凸轮的基圆。2.推程运动角𝜱当尖顶与凸轮轮廓上的A点（基圆与轮廓AB的连接点）相接触时，从动件处于上升的起始位置。当凸轮以𝜔等角速顺时针方向回转𝛷角度时，从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定运动规律由离回转中心最近位置A到达最远位置B′，这个过程称为推程。这时它所走过的距离h称为从动件的升程，而与推程对应的凸轮转角𝛷称为推程运动角。3.远休止角𝛷s凸轮继续回转，而以O为中心的圆弧BC与尖底作用时，从动件在最远位置停留，此过程的凸轮转角Φs称为远休止角。4.回程运动角𝛷′凸轮继续回转𝛷′时，从动件在弹簧力或重力作用下，以一定运动规律回到起始位置，这个过程称为回程，𝛷′称为回程运动角。5.近休止角Φs′当凸轮继续回𝛷s′时，以O点为中心的圆DA与尖顶相作用，从动件在最近位置停留不动，𝛷s′称为近休止角。二、常用的从动件运动规律1.等速运动规律等速运动规律是指凸轮以等角速度叫转动时，从动件的运动速度为常量。在推程阶段，𝜑∈[0，𝛷]，当𝜑=0时，𝑠=0；当𝜑=𝛷时，𝑠=ℎ，从动件在推程时的运动方程为在回程阶段，𝜑∈[0，𝛷′]，当𝜑=0时，𝑠=ℎ；当𝜑=𝛷′时，𝑠=0，从动件在推程时的运动方程为从动件按等速运动规律变化时的位移曲线、速度曲线和加速度曲线运动线图如图4-15所示。2.等加速等减速运动规律（1）推程1）在推程的前半段阶段，𝜑∈[0，𝛷/2]，从动件作等加速运动，当𝜑=0时，𝑠=0，𝜐=0；当𝜑=𝛷/2时，𝑠=ℎ/2，从动件在推程前半段的运动方程为2）在推程的后半段阶段，𝜑∈[𝛷/2，𝛷]，从动件作等减速运动，当𝜑=𝛷/2时，𝑠=ℎ/2，𝜐=2ℎ𝜔/𝛷；当𝜑=𝛷时，𝑠=ℎ，𝜐=0，从动件在推程后半段的运动方程为（2）回程同理，可求出回程阶段的运动方程。1）在回程前半段，𝜑∈[0，𝛷′/2]，从动件作等加速运动，其运动方程为2）在回程后半段，𝜑∈[𝛷′/2，𝛷′]，从动件作等减速运动，其运动方程为从动件按等加速等减速运动规律变化时的位移曲线、速度曲线和加速度曲线运动线图如图4-16所示。（3）简谐运动规律如图4-17所示，动点M作圆周运动时，M点在坐标轴s上投影的变化规律称为简谐运动规律。取动点M在s轴上的变化规律为从动件的运动规律，并设行程h等于圆周直径2R。当动点M顺时针由O点转过π角，从动件推程为h-2R，凸轮转过推程运动角𝛷。如果动点转过角𝜃，从动件位移为s，凸轮转角为𝜑，则有如下关系式：简化得，这即是动点转过的角度𝜃与凸轮转过的角度𝜑之间的关系。1）当𝜑∈[0，𝛷]时，推程阶段的方程为2）同理，𝜑∈[0，𝛷′]时，回程阶段的运动方程为从动件按简谐运动规律变化时的运动线图如图4-18所示。由于这种运动规律的加速度曲线按余弦规律变化，故又称为余弦加速度运动规律。（4）摆线运动规律半径为R的圆沿图4-19所示坐标系A𝜑s的s轴作纯滚动，圆上动点A在s轴上投影的变化规律为摆线运动规律。1）当𝜑∈[0，𝛷]时，推程阶段的运动方程为2）当𝜑∈[0，𝛷′]时，回程阶段的运动方程为从动件按摆线运动规律变化时的运动线图如图4-20所示。由于该运动规律的加速度曲线按正弦规律变化，又称为正弦加速度运动规律。三、从动件运动规律的组合

在工程实际中，对从动件的运动特性和动力特性的要求是多种多样的。上述单一型的运动规律已不能满足工程的需要。为了获得更好的运动特性和动力特性，可以把几种运动规律曲线拼接起来，构成组合运动规律。构造组合运动规律时，可以根据凸轮机构的工作性能指标，选择一种基本运动规律作为主体，再用其他类型的基本运动规律与其拼接。拼接时应遵循以下原则：1)位移曲线和速度曲线（包括运动的起始点和终止点）必须连续，以避免刚性冲击。2)对于高速凸轮机构，要求其加速度曲线（包括运动的起始点和终止点）也必须连续，以避免柔性冲击。第三节凸轮机构的压力角压力角的概念不仅适用于连杆机构，也适用于凸轮机构。凸轮机构的压力角就是作用于从动件的驱动力方向和该力作用点的绝对速度之间所夹的锐角。在不计摩擦情况下，高副中构件间的力是接触轮廓的法线方向，所以对于像凸轮机构的高副机构，压力角就是接触轮廓的法线与从动件速度方向的锐角夹角。一、凸轮机构压力角与从动件受力之间的关系

图4-22所示为一对心尖顶直动从动件凸轮机构，当不考虑摩擦时，凸轮施加于从动件的力F是沿轮廓法线方向的，从动件运动方向与力F方向之间的夹角𝛼即为压力角。二、凸轮机构压力角与尺寸之间的关系

现通过如图4-23所示的偏心尖顶直动从动件盘形凸轮机构，来说明压力角与基圆尺寸之间的关系。第四节用作图法设计凸轮轮廓曲线

一、反转原理

在凸轮机构工作时，通常凸轮是运动的，而采用作图法绘制凸轮轮廓曲线时，要求凸轮与图样相对静止。因此绘制凸轮轮廓曲线时通常使用反转原理，用反转原理设计凸轮机构的方法称为反转法。图4-24a所示的对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，当凸轮以𝜔逆时针转动一个角度𝜑以后，从动件滑过凸轮轮廓线上的AB段后与点B接触，与此同时，从动件沿导路上升位移s；图4-24b则是运用了反转原理以后的情况。二、直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓绘制

1.对心直动尖顶凸轮轮廓绘制如图4-25a所示，已知某对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的基圆半径为r0，凸轮以角速度𝜔沿逆时针方向转动，行程为h，推程运动角𝛷=〖120°〗^，远休止角𝛷s=60°，回程运动角𝛷′=90°，近休止角𝛷s′=90°，凸轮的位移曲线如图4-25b所示。下面用作图法求凸轮轮廓。作图步骤如下：1)任选凸轮转动中心O，选择适当比例尺后由给定半径确作基圆。2)在基圆上沿−𝜔方向依次标出推程运动角𝛷、远休止角𝛷s、回程运动角𝛷′及近休止角𝛷s′。按照“陡密缓疏”的原则将推程运动角和回程运动角等分，并延长等分线，等分线与基圆分别交l，2，3，…。本例中，推程运动角均按每份15°等分。3)在位移线图横坐标上将各运动角等分为相同的份数，并作垂线与位移线图分别交于1′，2′，3′，…。4)在位移线图上分别量取11′,22′,33′，…，并在基圆等分线延长线上截取相同长度11′,22′,33′，．．．。5)光滑连接基圆起点A以及点1′，2′，3′，…，即得到一条完整的凸轮轮廓曲线，如图4-25a所示。2.偏置直动尖顶凸轮轮廓绘制如图4-26a所示，已知某偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构的基圆半径为r0，偏心距为e，凸轮以角速度𝜔沿顺时针方向转动，行程为h，推程运动角𝛷=〖180°〗^，远休止角𝛷s=30°，回程运动角𝛷′=90°，近休止角𝛷s′=60°，凸轮的位移曲线如图4-25b所示。下面用作图法求凸轮轮廓。1)选取适当比例尺，以r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆与从动件导路切于k点。基圆与导路的交点B0(C0)即为从动件的起始位置。2)将位移线图s—𝜑的推程运动角和回程运动角分别进行若干等分（图中各为4等分）。3)在基圆上，自OC0开始，沿𝜔的反方向取推程运动角𝛷=〖180°〗^、远休止角𝛷s=30°，回程运动角𝛷′=90°，近休止角𝛷s′=60°，并将推程运动角和回程运动角分别进行与图4-26b相对应的等分，得点C1、C2、C3和C6、C7、C8诸点。4)过C1、C2、C3…作偏距圆的一系列切线，它们便是反转后从动件导路的一系列位置。5)沿以上各切线自基圆开始量取从动件相应的位移量，即取线段ClB1=11′、C2B2=22′、C3B3=33′、…，得反转后尖顶的一系列位置B1、B2、B3、…。6)将点B1、B2、B3、…连接成光滑曲线（B4和B5之间以及B9和B10之间均为以O为中心的圆弧），便得到所求的凸轮轮廓曲线。三、对心直动滚子凸轮轮廓绘制1．绘制步骤已知条件同前面的对心直动尖顶凸轮，将原来的尖顶从动件换成滚子从动件，滚子的半径rT已知。用作图法求凸轮轮廓，作图步骤如下。1)将滚子中心视为尖顶，按直动尖顶从动件作图方法作出理论轮廓𝜂。2)以理论轮廓𝜂上各点为中心，作出一系列滚子，这些滚子的内包络线𝜂′即为盘形凸轮的实际轮廓，对于凹槽凸轮则还应包括外包终线𝜂″，如图4-27所示。凸轮的基圆半径通常系指理论轮廓的基圆半径，即图中所示的r0。2．滚子半径的选择（1）凸轮理论轮廓的内凹部分由图4-28a可得（2）凸轮理论轮廓的外凸部分由图4-28b可得四、其他凸轮轮廓曲线的绘制

1.对心直动平底凸轮轮廓曲线的绘制已知条件同前面的对心直动尖顶凸轮，将原来的尖顶从动件换成，将从动件换为平底从动件，用作图法求凸轮轮廓。作图步骤如下。1)视平底和导路的交点A为尖顶，按尖顶直动从动件作图方法作出点1′，2′，3′，．．．。2)过点1′，2′，3′，．．．作出一系列的平底，得到一个代表平底的直线簇。3)作直线簇的包络线即得所求凸轮轮廓，如图4-29所示。2．摆动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制图4-30所示摆动尖顶从动件盘形凸轮机构，其凸轮轮廓作图方法与直动从动件盘形凸轮机构的作图方法相似。作图步骤如下。1)任选凸轮转动中心O，选择适当比例尺后由给定半径𝑟_0作基圆。2)以O为圆心，以中心距𝛼为半径作从动件回转中心的轨迹圆（运用反转法后从动件的转动中心A将绕点O反向转动）。3)在轨迹圆上沿−𝜔方向依次标出推程运动角𝛷、远休止角𝛷s、回程运动角𝛷′及近休止角𝛷s′，按照“陡密缓疏”的原则将推程运动角和回程运动角等分。本例中推程运动角和回程运动角均按每份〖30°〗^等分，得各等分点A1，A2，A3，…。4)以起点A和各等分点A1，A2，A3，…为圆心，l为半径，作圆弧，分别与基圆交于B和B1，B2，B3，…。5)分别以A1B1，A2B2，A3B3，…为基准量取角位移，使么∠𝐵_1𝐴_1𝐵_1^′=𝜓_1，∠𝐵_2𝐴_2𝐵_2^′=𝜓_2，∠𝐵_3𝐴_3𝐵_3^′=𝜓_3，…，得𝐵_1^′，𝐵_2^′𝐵_3^′，…。6)光滑连接B和𝐵_1^′,𝐵_2^′𝐵_3^′，…，即得所求凸轮轮廓曲线，如图4-30a所示。第五节用解析法设计凸轮廓线解析法设计时是根据工作所要求的从动件的运动规律和已知的机构参数，求出凸轮廓线的方程式，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值。因此，解析法常用于精度要求较高的高速凸轮、靠模凸轮等的设计。解析法的工作量较大，尤其是解凸轮轮廓的曲线方程，常常借助计算机求解。一、直动滚子推杆盘状凸轮机构中凸轮轮廓曲线的设计图4-31所示为一偏置直动滚子推杆盘状凸轮机构，偏心距为e。二、直动平底推杆盘状凸轮机构中凸轮轮廓曲线的设计

图4-32所示为一对心直动平底推杆盘状凸轮机构。三、摆动滚子推杆盘状凸轮机构中凸轮轮廓曲线的设计

图4-33所示为一摆动滚子推杆盘状凸轮机构。齿轮机构第五章第一节齿轮机构概述

一、齿轮机构的特点（1）传动准确可靠：齿轮传动能保持传动比恒定不变，因而传动平稳，冲击、振动和噪声较小。（2）传动效率高、工作寿命长：传动的机械效率可达0.95～0.99，且能可靠地连续工作几年甚至几十年。

二、齿轮机构的类型三、齿轮机构在汽车上的应用1.发动机正时齿轮如图5-2所示的凸轮轴齿轮传动机构中的5和6就是发动机的正时齿轮。2.发动机飞轮齿圈如图5-3所示，发动机齿圈与汽车起动机驱动小齿轮（图中未画出）啮合。3.汽车变速箱齿轮现代汽车都有变速箱，其主要组成部分就是齿轮机构。4.汽车驱动桥如图5-6所示的汽车驱动桥，由驱动桥壳、主减速器、差速器、半轴和轮毂组成。第二节渐开线齿廓的啮合特性一、齿廓啮合基本定律图5-7所示为轮齿正在啮合的一对齿廓。

（1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧（2）渐开线上任一点的法线恒与基圆相切（3）渐开线上离基圆越远的部分其曲率半径越大，渐开线越平直（4）渐开线齿轮上任一点的压力角（5）渐开线的形状取决于基圆的大小（6）基圆内无渐开线三、渐开线的啮合特性

1.渐开线齿廓满足定传动比要求由图5-7可知，两齿廓在任意点K啮合时，过K点作两齿廓的公法线n-n，其也是两基圆的内公切线，为定直线。而两轮中心连线O1O2也为定直线，故两定直线的交点P必为定点。则有2．齿廓间正压力方向不变齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹曲线称为啮合线，N1N2是啮合点的轨迹，所以N1N2即为啮合线，如图5-10a所示，实际上就是渐开线齿廓的发生线。

第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算一、渐开线齿轮各部分的名称和符号以如图5-11所示的渐开线标准直齿圆柱外齿轮为例，各部铃的名称和表示符号如下。（1）齿顶圆齿轮所有各齿的顶端都在同一个圆上，这个过齿轮各齿顶端的圆称为齿顶圆，用da或ra表示其直径或半径。（2）齿根圆齿轮所有各齿之间的齿槽底部也在同一圆上，这个圆称为齿根圆，用df或rf

，表示其直径或半径。（3）基圆前面已经提到过这个圆。也就是形成渐开线齿廓的基础圆，其直径和半径分别用db和rb表示。（4）齿厚在任意圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长为齿厚，用Si表示。（5）齿槽宽相邻两轮齿之间的空间称为齿槽，齿槽两侧齿廓之间在任意圆周上的弧长为齿槽宽，用ei表示，又称齿间宽。（6）分度圆为计算方便，在齿顶圆和齿根圆之间规定一个圆作为计算齿轮各部分尺寸的基准，称为分度圆，其直径和半径分别用符号d和r表示。在图5-11所示的渐开线标准直齿圆柱齿轮中，分度圆上的齿厚和齿槽宽相等。（7）齿距任意圆周上相邻两齿间同侧齿廓之间的弧长，用pi表示，显然pi=Si+ei

。基圆上的齿矩为基圆齿距，用pb表示。（8）法向齿距相邻两齿间同侧齿廓之间的法向距离，用户pn表示。根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距，即pn=pb

。（9）齿顶高分度圆与齿顶圆之间的径向高度，用ha表示。（10）齿根高分度圆与齿根圆之间的径向高度，用hf表示。（11）齿全高齿顶圆与齿根圆之间的径向高度，用h表示。（12）齿宽轮齿沿轴线方向的宽度，用b表示。注：分度圆上齿厚、齿槽宽和齿距没有下标，分别用s、e、p表示。二、渐开线齿轮的主要参数

（1）齿数在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数，用z表示。（2）模数齿距与分度圆直径有如下计算关系：𝑧𝑝=π𝑑，所以由图5-12可以看出：模数越大，齿轮尺寸越大；模数越小，则齿轮尺寸越小。所以说模数m是决定齿轮几何尺寸的重要参数。

（5）几何尺寸计算若一齿轮的模数、分度圆压力角、齿顶高系数、顶隙系数均为标准值，且其分度圆上齿厚与齿槽宽相等，则称为标准齿轮。三、齿条与内齿轮图5-13所示为齿轮齿条传动结构，可以将它看成齿轮传动的一种特殊彤式。对于图5-14所示的内齿轮，其轮齿和齿槽相当于外齿轮的齿槽和轮齿，故内齿轮的齿廓为内凹的，并且齿根圆大于分度圆，分度圆大于齿顶圆，而齿顶圆必须大于基圆才能保证其啮合齿廓全部为渐开线。第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合

一、正确啮合条件一对渐开线齿轮要正确啮合传动，应该具备什么条件呢？为了解决这一问题，不妨按如图5-15所示的一对齿轮进行分析。这就是渐开线齿轮正确啮合的条件，即两齿轮的模数和压力角必须分别相等。二、重合度

设图5-16中轮1为主动，轮2为从动，转动方向如图所示。三、标准中心距一对齿轮啮合传动时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差称齿轮啮合的为齿侧间隙。在齿轮加工时，刀具轮齿与工件轮齿之间是没有齿侧间隙的。在齿轮传动中，为了消除反向传动空程和减小撞击，也要求齿侧间隙等于零。因此，在机械设计中，正确安装的齿轮都按照无齿侧间隙的理想情况计算其名义尺寸。第五节渐开线齿轮的加工、根切与变位一、渐开线齿轮的加工方法1．成形法成形法是用渐开线齿形的成形刀具直接切出齿形。常用刀具有盘形铣刀（图5-18a）和指状铣刀（图5-18b）两种。2．范成法（又称展成法或共轭法）（1）齿轮插刀图5-19所示为用齿轮插刀加工齿轮时的情形。（2）齿条插刀用齿条插刀切齿是模仿齿轮与齿条的啮合过程，把刀具做成齿条状，如图5-20所示。（3）齿轮滚刀由加工过程可以看出，以上两种方法其切削都不是连续的，这样，就影响了生产率的提高。二、根切现象及最少齿数

1．根切及其危害用范成法加工齿轮时，如果齿轮的齿数过小，就会发现刀具的齿顶部分会把被加工齿轮齿根的渐开线齿廓切去一部分，如图5-23所示，这种现象称为根切现象。2.发生根切的原因现以齿条刀具切削标准齿轮为例说明，若不考虑齿顶线与刀顶线间非渐开线圆角部分（这部分刀刃主要用于切出顶隙，它不能展成渐开线），则其相互关系如图5-24a所示。3.标准齿轮不发生根切的最小齿数标准齿轮是否发生根切取决于其齿数的多少。如图5-24b所示，线段CO1表示某被切齿轮的分度圆半径，其N1点在刀具齿顶线下方，故该齿轮必发生根切。三、变位齿轮1.渐开线标准齿轮的缺点1)受根切限制，齿数不得少于𝑧_min，否则会产生根切，这样就使传动结构不够紧凑。2)不适合于实际安装中心距𝑎′不等于标准a的场合。当现𝑎′<𝑎时，较大的齿厚不能嵌入较小的齿槽宽，导致无法安装；当𝑎′>𝑎时，虽然可以安装，也能保证定角速比，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性，重合度也会减小。3)一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。2.变位修正法图5-25a中的齿条刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切，加工出来的齿轮为标准齿轮；图5-25b中的齿条刀具的中线远离被加工齿轮的分度圆相切，加工出来的齿轮为正变位齿轮；图5-25c中的齿条刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相割，加工出来的齿轮为副变位齿轮。3.变位齿轮的几何尺寸3.变位齿轮的几何尺寸（1）分度圆和基圆由于分度圆和基圆仅与齿轮的z、m、𝛼有关，并且加工变位齿轮的刀具仍是标准刀具，故变位齿轮的分度圆和基圆仍为（2）齿厚和齿槽宽由于加工变位齿轮时，与轮坯分度圆相切的不再是刀具中线（即刀具分度线），如图5-24a所示，则齿厚和齿槽宽为（3）齿顶高和齿根高由于正变位时，刀具向外移出z仇距离，故加工出的齿轮其齿根高减小xm，即同样，齿顶高增大xm，即

2．正传动如果一对齿轮的变位系数之和大于零，则这种传动称为正传动。3.负传动如果一对齿轮的变位系数之和小于零，则这种传动称为负传动。第六节平行轴斜齿圆柱齿轮机构一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点1．直齿圆柱轮齿廓曲面的形成及啮合特点这种齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线平行，轮齿沿整个齿宽同时进入或退出啮合，因而轮齿上的载荷是突然加上或卸掉，容易引起噪声，传动平稳性较差。2.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点3.斜齿圆柱齿轮螺旋𝛃及左右旋的概念螺旋角是斜齿轮区别于直齿轮的一个重要参数。4.斜齿轮左右旋的判断及正确啮合条件和直齿轮一样，斜齿轮除了两个齿轮的模数及压力角应分别相等外，它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋面相切。二、斜齿轮的主要参数及几何尺寸因斜齿轮的轮齿成螺旋形，所以其基本参数有端面（垂直于轮齿轴线的平面）参数和法面（垂直于轮齿的截面）参数（或法向参数）之分，如图5-30所示。三、斜齿轮传动的重合度为便于分析斜齿轮的重合度，将端面参数与直齿轮参数相当的斜齿轮进行比较。图5-31所示的直齿圆柱齿轮传动和斜齿圆柱齿轮传动的轮齿，B1B1与B2B2之间为啮合区。

五、斜齿轮的啮合特点（1）与直齿轮相比，斜齿轮具有以下优点1)齿廓接触线是斜线，一对齿是逐渐进入啮合和逐渐脱离啮合的，故运转平稳，噪声小。2)重合度大，并随齿宽和螺旋角的增大而增大，故承载能力高，适于高速传动。3)斜齿轮不发生根切的最少齿数小于直齿轮，因此其结构可以更紧凑一些。（2）斜齿轮的主要缺点1）根据斜齿轮的传动特点，它不能做滑移齿轮。2）斜齿轮的主要缺点是斜齿齿面受法向力F时会产生轴向分力Fa（图5-33a），需要安装推力轴承，从而使结构复杂化。第七节锥齿轮机构一、锥齿轮概述锥齿轮机构用于两相交轴之间运动或动力的传递，其轮齿分布在一个截圆锥体上，且齿形由大端到小端逐渐变小。

二、直齿锥齿轮机构1.直齿锥齿轮齿廓曲面的形成原理一对直齿锥齿轮传动时，两轮锥顶理论上应重合于一点O，且其上任一点与锥顶O的距离保持不变，所以该点的运动为球面曲线。2.直齿锥齿轮的背锥和当量齿数（1）背锥的概念（2）当量齿轮和当量齿数如图5-38所示，上部为一对互相啮合的直齿锥齿轮在其轴平面上的投影。3.直齿锥齿轮机构的参数和几何尺寸计算直齿圆柱齿轮的端面参数被定为标准值。三、汽车主减速器常用的锥齿轮简介1.弧齿锥齿轮传动弧齿锥齿轮又称为格里森（Cleason）或奥力康（Oerlikon）螺旋锥齿轮做传动（图5-40a所示），其特点是主、从动齿轮的轴线垂直相交于一点。2.准双曲面齿轮传动（1）优点与弧齿锥齿轮传动相比较，它有以下优点：1）当准双曲面齿轮与弧齿锥齿轮尺寸相同时，双曲面齿轮传动具有更大的传动比；当传动比一定，从动齿轮尺寸相同时，准双曲面主动齿轮比相应的弧齿锥齿轮有更大的直径和较高的轮齿强度及较大的主动齿轮轴和轴承刚度；当传动比一定，主动齿轮尺寸相同时，准双曲面从动齿轮比相应的弧齿锥齿轮的尺寸要小，从而可以获得更大的离地间隙。2）由于偏移距的存在，使准双曲面齿轮在工作过程中不仅存在与弧齿锥齿轮相同的沿齿高方向的侧向滑动，而且还有沿齿长方向的纵向滑动，从而可以改善齿轮的磨合过程，使其具有更高的运转平稳性。3）准双曲面传动的主动齿轮的螺旋角较大，同时啮合的齿数较多，重合度更大，既可提高传动的平稳性，又可以使齿轮的弯曲强度提高约30%。4）准双曲面传动的主动齿轮直径及螺旋角都较大，所以相啮合轮齿的当量曲率半径较相应的弧齿锥齿轮大，从而可以降低齿面间的接触应力；准双曲面传动的主动齿轮螺旋角较大，则不产生根切的最小齿数可减少，因此可以选用较少的齿数，有利于增加传动比。5）准双曲面传动的主动齿轮较大，因此加工时所需的刀盘刀顶距较大，切削刃寿命较长。6）准双曲面齿轮的偏移距还有利于实现汽车的总体布置。（2）缺点准双曲面齿轮传动也存在下述缺点：1）沿齿长方向的纵向滑动会使摩擦损失增加，降低传动效率，准双曲面齿轮的传动效率约为96%，而弧齿锥齿轮可达99%。2）准双曲面齿轮齿面间的压力和摩擦功较大，可能导致油膜破坏和齿面烧结咬死，抗胶合能力较低。因此，需要选用可改善油膜强度和带有防刮伤添加剂的双曲面齿轮油来进行润滑。3）准双曲面齿轮，由于齿面是复杂的曲面，用通常的方法很难得比较精确的几何模型，更难得到比较精确的有限元模型。第八节蜗轮蜗杆机构一、蜗杆传动的形成和种类1.蜗杆传动的形成2.蜗杆的分类（1）根据蜗杆的加工方法分1）阿基米德蜗杆。将车刀刀刃放置于蜗杆轴线的同一平面内，加工出的蜗杆的轴剖面I—I为直线齿形，与轴线垂直的端面内的齿形为阿基米德螺线，故称为阿基米德蜗杆或ZA蜗杆。2）延伸渐开线蜗杆。将车刀刀刃放在蜗杆齿面的法向位置，这样加工出来的蜗杆，在法向剖面N-N内为直线齿廓，其端面齿形为延伸渐开线，因而称之为延伸渐开线蜗杆，或称为法向直齿廓蜗杆（ZN）。3）渐开线蜗杆。将车刀刀刃与蜗杆的基圆柱相切，这样加工出来的蜗杆的端面为渐开线齿形，故称为渐开线蜗杆，或称为ZI蜗杆。（2）根据蜗杆的形状可分1）圆柱蜗杆机构（图5-43a）。2）环面蜗杆机构（图5-43b）。3）锥蜗杆机构（图5-43c）。二、蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件图5-44为阿基米德蜗杆与蜗轮的啮合情况，过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面。

4．蜗杆直径系数𝒒与蜗杆导程角𝜸

2)利用变位修正蜗杆蜗轮传动，不仅可以满足不同中心距的要求，而且还能提高传动的承载能力。3）标准蜗杆传动的中心距以为变位蜗轮蜗杆传动中心距为

4)缠绕在蜗杆上的螺旋齿就像螺杆上的螺纹牙一样，其导程角𝛾一般都比较小。如果𝛾值小于啮合齿间的当量摩擦角𝜑，则该对蜗杆机构具有自锁性。在此情况下，蜗轮只能作从动件，而且机构的效率更低。5)为了在充分利用蜗杆机构优点的同时，又能最大限度地减小其不利因素的影响，合理选择材料配对就变得特别重要。当所选配对材料既能减摩抗磨，又能快速导热散热，同时还具有其他良好的机械性能时，蜗杆机构的优势就可得到较为充分的发挥，但是整个机构的成本会有较大程度的提高。齿轮系第六章第一节齿轮系的应用及类型

根据轮系在传动时各齿轮轴线在空间的相对位置是否变动，轮系可分为定轴轮系、周转轮系和复合轮系三类。一、定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮的轴线相对于机架，其位置都是固定不动的，则这种轮系称为定轴轮系。二、周转轮系在轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系称为周转轮系。三、复合轮系在实际机械中，除了采用单一的定轴轮系和单一的周转轮系外，还经常用到既包含定轴轮系又包含周转轮系（图6-3a）或由几部分周转轮系组成（图6-3b）的复杂轮系，这种轮系称为复合轮系或混合轮系。

2.齿轮转动方向表示（1）箭头表示定轴轮系各轮的相对转向可以通过逐对齿轮标注箭头的方法来确定。各种类型齿轮机构的标注箭头规则如图6-4和图6-5所示。（2）符号表示当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号“+”或负号“-”表示两轴或一对啮合齿轮的转向相同或相反，并直接标注在传动比的公式中。（3）判断一对相互啮合齿轮转向的几个要点1）内啮合的圆柱齿轮转向相同，因此其的传动比取“+”。2）外啮合的圆柱齿轮转向相反，因此其的传动比取“-”。3）圆锥齿轮的转动方向要么同时指向啮合点，要么同时背离啮合点。4）在涡轮蜗杆转动中，一般蜗杆主动蜗轮被动，且蜗杆与涡轮螺旋线的方向相同。第二节定轴轮系的传动比确定

二、定轴轮系主、从动轮转向关系的确定1.轮系中各齿轮的轴线相互平行的情况组成这种轮系的各对啮合齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，即各齿轮的轴线都相互平行。2.轮系中各轮的轴线不完全平行，但首、末两轮轴线相互平行的情况在图6-8所示的定轴轮系中，齿轮5′和6，蜗杆6′和蜗轮8的几何轴线不平行，它们的转向无所谓相同或相反。

第三节周转轮系的传动比计算一、转化轮系如果能使行星架的角速度为0，即行星架固定不动，并保持周转轮系中各个构件之间相对运动不变，这样，周转轮系就转化成了一个假象的定轴轮系。二、转化轮系的传动比计算

应用式(6-4)时，视齿轮G为起始主动轮，齿轮K为最末从动轮，中间各轮的主从地位应按这一假定去判别。转化轮系中齿轮G和齿轮K的相对转向，用画虚箭头的方法判定。

第四节复合轮系的传动比

解决复合轮系传动比可遵循以下步骤：

1)正确划分定轴轮系和基本周转轮系。2)分别代入周转轮系和定轴轮系的公式，计算各轮系的传动比。3)将各传动比关系式联合在一起求解。

第五节轮系在汽车中的应用一、轮系在汽车手动变速箱中的应用1．变速器功用和结构变速箱是传统燃油汽车中不可缺少的重要总成之一，它主要与轮系组成。

二、汽车自动变速行星齿轮机构的工作原理

1.概述自动变速器具有自动变速、连续变矩、换档时不中断动力传递的特点，并具有操作轻便、换档平稳、乘座舒适、过载保护性能好等优点。目前越来越多的汽车，尤其是9座以下的乘用车，装备了自动变速器。2.行星齿轮机构的特性方程行星齿轮机构的特性方程反映了单排行星齿轮机构的基本运动规律，是行星齿轮机构变速的理论基础。下面进行讨论。如图6-14所示，为单排行星齿轮机构示意图，它实际上是一个差动轮系，其自由度为2。图上还标出行星轮所受到的作用力。

三、行星齿轮机构在汽车驱动桥差速器中的应用汽车驱动桥差速器主要由行星齿轮机构组成。图6-15所示的是以一种汽车上常用的对称式锥齿轮差速器。其他常用机构

第七章第一节棘轮机构

棘轮机构是一种间歇运动机构。一、棘轮机构的组成及工作原理棘轮机构的典型结构如图7-1所示，它主要由主动摆杆1、主动棘爪2、棘轮3、止动棘爪4、机架5和弹簧6组成。止动棘爪4依靠弹簧6与棘轮3保持接触，主动摆杆1空套在与棘轮3固连的转轴O3上，并绕O3轴作往复摆动。二、轮齿式棘轮机构类型1.按照啮合方式分类（1）外啮合棘轮机构如图7-1所示，它的棘爪均安装在棘轮的外部。（2）内啮合棘轮机构如图7-2所示，它的棘爪均安装在棘轮的内部。2.按照运动形式分类(1)

单向式棘轮机构1)单向单动棘轮机构。2)单向双动式棘轮机构。3)双向式棘轮机构。三、摩擦式棘轮机构1.偏心楔块式棘轮机构

如图7-6所示，其工作原理与轮齿式棘轮机构相同，只不过是用偏心扇形楔块2代替了棘爪，用摩擦轮3代替了棘轮。2.滚子楔紧式棘轮机构

如图7-7所示，当套筒1沿逆时针方向转动或棘轮3沿顺时针方向转动时，由于摩擦力的作用使滚子2楔紧在构件l、3之间的收敛狭隙处，使构件l、3成为一体而一起转动；当套筒l沿顺时针方向转劫或棘轮3沿逆时针方向转动时，滚子2松开，构件1、3未楔紧在一一起，则构件3静止不动。四、棘轮机构的特点和应用1.齿轮式棘轮机构的特点和应用

轮齿式棘轮机构的优点是：结构简单，制造方便，运动可靠，棘轮转角容易实现有级调整；其缺点是：棘爪在棘轮齿面滑过时，将引起噪声和冲击，在高速时更为严重