（2026秋新版）苏教版五年级数学上册全册教案

第一单元图形的运动单元备课第一单元本单元所需课时数7课时主要内容本单元围绕图形的运动展开，在已学轴对称、平移的基础上，重点学习旋转的认识与画法；通过生活实例感知、特征探究、方格纸画图、图案设计和单元整理复习，让学生掌握轴对称、平移、旋转的特点，明确三种运动只改变图形位置、不改变形状和大小，发展空间观念与动手能力。教材分析本单元教材承接低年级轴对称、平移知识，系统完善小学阶段图形运动体系，遵循生活感知——探究特征——动手操作——整合应用的逻辑编排，由浅入深、循序渐进；教材紧密联系生活实物，注重动手实践与知识梳理，既突出三种变换的共性与区别，又落实空间观念培养，为后续几何学习奠定基础，其中旋转的认识与作图是教材承载的核心难点。教学目标1.掌握三种图形运动特征，能在方格纸上画图并设计图案。2.依托观察操作探究，逐步发展空间观念与动手实践能力。3.感受图形变换之美，体会数学价值，提升数学学习兴趣。重点、难点重点：掌握三种图形运动特征并规范画图。难点：准确画出旋转后的图形及综合运用三种运动变换解决问题。教与学建议1.准备必要学具，多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.图形的平移……………1课时2.图形的旋转………………2课时3.练习一………………1课时4.轴对称图形……2课时5.练习二………1课时

第1课时图形的平移课题图形的平移课型新授课教学内容教材第2页例1的内容教学目标1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。教学重点掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。教学难点能对图形平移过程中的距离进行准确判断。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境引入，导入新课课件出示推拉门窗、抽屉的图片。教师：这是我们学过的什么现象？学生：平移。教师：什么是平移？图形的平移有什么特点？课堂预设：在同一平面内，将一个图形的所有点都沿某条直线移动相同的距离，这样的图形叫作平移。平移前后，图形的大小和形状没有变化，只是位置发生了变化。平移可以沿水平方向和竖直方向。教师：同学们说的非常好，今天我们就一起来学习平移的知识。（板书：图形的平移）二、自主活动，探索新知学习例题。1.课件出示教材第1页例题1图。提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。（1）学生观察，感受平移。（2）强调平移的方向。提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。3.认识平移的距离。（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。（2）数一数。引导：数一数，小船图向右平移了几格？（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。（4）组织全班交流。老师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。数法预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。……（5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。（6）小结确定平移的距离的方法。先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。课堂小结：

确定方格中图形平移的方向和距离的方法：（1）根据箭头的指向确定平移的方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的距离。即时练习：完成教材第3页“试一试”。（1）学生独立画图。老师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。（2）组织汇报。学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。老师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。三、当堂训练完成教材第3页“练一练”。这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，平移的两个参量——移动方向和移动距离，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。动态呈现平移过程，明白移动几格的意思。巩固对平移几格的认识。学会画平移后的图形。板书设计图形的平移确定方格中图形平移的方向和距离的方法：（1）根据箭头的指向确定平移的方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的距离。在方格中画简单图形平移后的图形的方法：（1）选点。也就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。（2）移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。（3）连点成形。教后反思这节课的教学重点是让学生把握平移的距离，并且能够掌握找对应点的方法，但这也是学生不容易理解的地方。为此，教师在本节课的教学中，充分利用方格图，动态呈现平移过程，再通过数一数、填一填、小组讨论交流、归纳总结等活动，让学生体会平移的过程是整个图形按要求平移，平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。有了这个基础，学生再确定平移图形的位置，进而准确地画出平移后的图形就比较容易了。第2课时图形的旋转课题图形的旋转课型新授课教学内容教材第4页例2、例3的内容教学目标1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。教学重点掌握图形旋转的三个要素。教学难点在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境引入，导入新课课件出示：（1）风车的转动；（2）钟表的转动。教师：观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出：（1）风车和钟表上的指针都在转动；（2）风车和钟表上的指针都是绕着一点转动；（3）风车沿着逆时针方向转动，钟表上的指针沿着顺时针方向转动。教师：像风车和钟表上指针都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。我们这节课就来学习一下关于旋转的知识。（板书：图形的旋转）二、自主活动，探索新知学习例题。1.认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。（1）创设情境，提出问题。播放课件：为了维持秩序，某一小区门口设置了闸杆。引出问题：图中的闸杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？（2）模拟操作，认识含义。同桌合作，拿出活动角模拟闸杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。结合学具演示交流，明确闸杆打开和关闭都属于旋转。小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。（3）深入探讨：闸杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生结合例2的闸杆图进行思考。学生观察、交流，得出：闸杆打开是绕点O顺时针旋转90°；闸杆关闭是绕点O逆时针旋转90°。（4）全体活动，深化理解。听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。2.在方格纸上进行图形的旋转。（1）课件出示教材第5页例3图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：顺时针；旋转角度：90°。（3）动手操作。学生利用课前准备的长方形纸片在方格纸上进行旋转操作。教师巡视，了解学生的操作情况。指导学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。（4）组织交流。投影展示学生的见解，让学生说说长方形是怎样旋转的。（5）师生共同小结。提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，图形有什么变化？引导学生通过交流得出：旋转前后，图形的位置改变，形状和大小没有变化。课堂小结：

旋转时旋转中心的位置不变，图形的每条边都绕旋转中心按同一方向旋转相同的角度。即时练习：1.完成教材第5页“试一试”。（1）学生独立完成。老师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。（2）组织汇报。指名口答，集体订正。2.完成教材第6页“试一试”。（1）学生独立画图。老师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。（2）组织汇报。学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。老师根据学生的汇报小结画法：怎样画出简单图形旋转90°后的图形：三、当堂训练1.完成教材第6页“练一练”第1题。这道题是利用转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。引导学生独立完成，指名口答，集体订正。2.完成教材第6页“练一练”第2题。这道题实际上是例题3的补充，它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转90°后的长方形；而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了旋转的相关知识，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。动态呈现旋转过程，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。。让学生观察图中旋转前后的长方形位置变化，明确图形旋转的特征。提示学生发现：旋转后的长方形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。学会画旋转后的图形。板书设计图形的旋转1.旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度。2.怎样画出简单图形旋转90°后的图形：教后反思从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛围更加浓厚。第3课时练习一课题练习一课型新授课教学内容教科书第7、8页内容教学目标1.加深对图形的平移、旋转知识的认识和理解。2.能综合运用图形的平移、旋转知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。教学重点综合运用图形的平移、旋转的相关知识解决问题。教学难点解决平移、旋转的相关问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾旧知老师：通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？学生：平移、旋转。老师：说得很准确！新课我们分课时逐个学习，今天咱们就上一节练习课，系统梳理图形平移和旋转的知识。（1）梳理平移老师：接下来复习平移，课本写了平移特点：对应点移动方向相同、距离相等。谁举生活里平移的例子？学生1：电梯上下移动、推拉窗户。学生2：汽车在平直路上直行。老师：如果把一个三角形向右平移5格，我们画图第一步要做什么？学生：先找三角形的几个顶点，把每个顶点都向右数5格定出新位置，再依次连点。老师：为什么要逐个定点再连线？学生：保证每个点移动方向、距离一样，图形大小形状不变。老师：对比轴对称，平移没有对称轴，只做直线移动，共同点都是：图形大小、形状不变。（2）梳理旋转老师：旋转的关键词是“绕旋转中心、同方向、相同角度旋转”，看三角形绕点O旋转，谁说一说图中点O是什么？B′A′BAA学生：点O是旋转中心，整个三角形绕点OB′A′BAA老师：点A转到点A′、点B转到点B′，它们到点O的距离发生变化了吗？学生：没变，OA和OA′格子数一样，OB和OB′一样。老师：生活中旋转的例子有哪些？学生：风扇叶片转动、钟表指针转动、开门。二、当堂训练1.课件出示教材第7页“练习一”第1题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。2.课件出示教材第7页“练习一”第2题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。3.课件出示教材第7页“练习一”第3题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。4.课件出示教材第7页“练习一”第4题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了平移和旋转的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业练习一剩余相关题目。板书设计练习一平移：对应点移动方向同、移动距离相等。旋转：对应点绕旋转中心，同向、同角度旋转。共同点：都不改变图形的形状和大小，只改变位置。教后反思学生对旋转画图易错点集中在：定点找不准、旋转角度出错，后续针对性专项练习。

第4课时轴对称图形课题轴对称图形课型新授课教学内容教材第9页例4、例5的内容教学目标1.在观察、操作等活动中进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，渗透对应思想。2.能根据轴对称图形的特征和性质在方格纸上补全一个轴对称图形。3.培养观察能力和空间观念，感受数学图形的对称美。教学重点认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。教学难点在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境引入，导入新课课件出示轴对称图片。老师：观察这些图案，你能发现它们都有什么共同特征？课堂预设：它们都是轴对称图形。老师：同学们说得非常好，二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称。（板书：轴对称图形）二、自主活动，探索新知1.进一步认识轴对称图形。（1）取出课前从教材第127页剪下的长方形、正方形、平行四边形和三角形，折一折，说说哪些是轴对称图形。学生动手操作，老师巡视指导。（2）组织汇报交流。（3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形和三角形不是轴对称图形。追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形和三角形不是轴对称图形？引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形和三角形经过对折后，折痕两边不能完全重合。2.认识轴对称图形的对称轴。（1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？（2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。（4）画对称轴。请学生在长方形纸上画出它的对称轴。引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。学生充分发表意见。学生说怎样画对称轴，老师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。（1）课件出示教材第10页例题5。学生独立在教材的方格图上画一画。老师巡视，进行个别辅导。（2）小组交流：你是怎样画的？（3）组织全班汇报交流。①交流作图思路。②交流作图方法。学生可能有以下方法：方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。……提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？课堂小结：

补全轴对称图形的方法：（1）“找”，找出所给图形上每条线段的端点；（2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点；（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。三、当堂训练1.完成教材第10页“练一练”第1题。这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有1条对称轴，第二个图形有1条对称轴，第三个图形有4条对称轴，第四个图形有6条对称轴。练习时老师可以引导学生借助方格图来帮助判断。2.完成教材第10页“练一练”第2题。这道题是与例5一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。让学生独立完成，最后集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，轴对称图形的特征和性质，在方格纸上补全轴对称图形的方法，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。加深学生对轴对称图形特征的认识。帮助学生梳理补全的过程，总结补全轴对称图形的步骤和方法。板书设计轴对称图形1.在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。2.补全轴对称图形的方法：（1）“找”，找出所给图形上每条线段的端点；（2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点；（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。教后反思数学学习活动过程应该是知识构建的过程，要让学生经历知识形成的过程。因此,这节课我为学生提供了充分的操作时间和空间，让学生经历数一数、画一画、找一找等过程，通过动手操作和合作交流，让学生自己探究并总结出如何在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，从而提高了学生的动手操作能力、逻辑思维能力和概括能力，发展了空间观念。

第5课时练习二课题练习二课型新授课教学内容教科书第11、12页内容教学目标1.梳理轴对称、平移、旋转的特征，构建知识结构图。2.能依据特征在方格纸补画轴对称图形、画出平移、旋转后的图形；3.明确三种变换只改变位置，不改变图形形状、大小。教学重点梳理三种图形运动的特点，建立知识框架，熟练运用特征画图。教学难点区分平移和旋转，准确在方格纸上画出旋转后的图形。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾旧知老师：同学们，上节课我们又学习了图形的一种运动方式，现在，你们知道图形变换的方式有几种吗？学生：三种！平移、旋转、轴对称。老师：说得很准确！现在我们在练习一的基础上继续梳理轴对称图形的知识。（1）梳理平移（2）梳理旋转（3）梳理轴对称老师：这节课我们复习轴对称图形，谁能说一说轴对称图形的对应点有什么规律？学生：对应点的连线和对称轴互相垂直，而且对应点到对称轴的距离是相等的。（老师出示课本左侧轴对称松树形图）老师：观察图里的A和A′、B和B′，谁上台指着方格说一说，怎么验证这个特点？学生：我数格子，A到中间对称轴是3格，A′到对称轴也是3格；B到对称轴2格，B′也是2格，连线画出来和对称轴垂直。老师：总结：利用这个特点，我们就可以在方格纸上做什么操作？生：已知一半图形，补全整个轴对称图形。老师：补充关键点：轴对称变换后，图形的形状、大小变了吗？全班齐答：不变，只变位置。二、当堂训练1.课件出示教材第11页“练习二”第2题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。2.课件出示教材第11页“练习二”第2题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。3.课件出示教材第11页“练习二”第4题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。4.课件出示教材第12页“练习二”第7题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了轴对称图形的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业练习二剩余相关题目。板书设计练习二1.轴对称：对应点连线垂直于对称轴；对应点到对称轴距离相等。2.补全轴对称图形的方法：（1）“找”，找出所给图形上每条线段的端点；（2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点；（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。教后反思学生对补全轴对称图形的易错点集中在：误将图形相同等同于轴对称、‌漏找非边缘关键点、连线时出现多余线段，后续针对性专项练习。

图案的还原课题图案的还原课型新授课教学内容教材第14页的内容教学目标1.能通过操作进一步理解图形的平移或旋转。2.能通过平移或旋转还原图案，并能正确记录图案的还原过程。3.积极参与活动过程，发现并提出有价值的问题。教学重点过在方格纸上用平移、旋转的方式用4张卡片拼出一个图案，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。教学难点1.在交流反馈中加深对图形变化的基本特征和方法的理解。2.进一步感受平移、旋转在生活中的应用。教学准备多媒体课件教学过程备注一、直接引入，探索新知（1）课件出示活动课。老师：前面我们学习过了平移和旋转，有一类拼图要同时借助平移和旋转两种运动才能拼成，今天我们就一起来拼拼图。（板书：图案的还原）（2）阅读与理解。老师：通过阅读题干你能知道我们要解决什么问题吗？学生：我们要用平移和旋转的方法将这4张拼图还原成一个图案。老师：好，请同学们仔细观察，想一想怎样做才能还原成一个图案。（3）分析与解答。老师：我们已经知道中间的图案是由4张拼图拼成的了，第一步是不是可以先从拼图中找出分别与图案下方对应的拼图，标上序号？学生动手操作，指名学生说出自己的操作结果。老师：好，拼图一一对应之后，我们就能分别观察每张拼图是怎样运动的了。学生自己观察每张拼图是如何运动的，指名学生回答。老师：很好，这样我们就能拼出中间的图案了。那么，我们应该如何记录图案的还原过程呢？学生根据自己的描述分别用自己的方法记录还原过程，指名学生回答。（4）回顾与反思。老师：请同学们回顾解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解决问题的方法。学生1：旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置。学生2：既改变方向又改变位置的卡片，可以先平移再旋转。二、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了平移和旋转在拼图中的应用，你有什么收获呢？、学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。可以放手让学生尝试运用解决问题的三个步骤完成，将打乱的几张拼图还原，并利用平移和旋转记录运动过程。通过实际操作进一步理解平移和旋转，增加问题的趣味性。板书设计图案的还原教后反思1.在教学时,用拼图引出本课时内容。让学生自主探究如何通过平移或旋转将4张卡片拼成一个图案,并用语言描述。学生自主讨论更容易掌握图形的变化.同学们不易忘记经过讨论后得出的结论。2.在讨论过程中，多给学生指导，引导学生朝着正确的方向思考。

第二单元统计表和条形统计图（二）单元备课第二单元本单元所需课时数3课时主要内容本单元是在学生初步认识简单统计表和条形统计图的基础上，进一步教学复式统计表和复式条形统计图，帮助他们继续学习收集、整理、描述和分析数据的方法，积累统计活动经验，发展数据分析观念。教材分析通过比较，让学生切实感受复式统计表和复式条形图表示数据的方法和特点。教学复式统计表时，教材创设了统计四个乐器兴趣小组人数的情境，引导学生把四张单式统计表中的数据合并在一张复式统计表里，使他们在整理和呈现数据的过程中自主掌握复式统计表的栏目含义、结构特点和填写方法，体会用复式统计表呈现数据也是分析和解决问题的需要，复式统计表不仅信息容量更大，而且更便于对不同类别的数据进行分析和比较。教学复式条形统计图时，先让学生观察给出的一幅复式条形图，再引导他们分析统计图所表示的信息，根据图中的信息填写相应的复式统计表，并通过解答一组问题，使学生初步认识到：复式条形统计图不仅能够更加直观、形象地表示数据，而且更便于对两组相关的数据进行分析和比较。教学目标1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集的数据正确填写复式统计表，能对统计表中的数据进行简单的分析。2.使学生在具体的活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图，能根据图中的信息提出一些问题并加以解决。3.使学生经历简单统计活动的设计过程，知道可以通过查阅资料和调查访问等方法获得信息和数据，能选择适当的方式整理和描述数据，能通过对数据的分析解决一些简单实际问题，进一步体会数据的意义和价值，积累统计活动经验，发展数据分析观念。4.使学生愿意积极参与统计活动，在活动中主动与他人合作，感受统计与生活的联系,体会统计在日常生活里的作用,不断增强对数学的好奇心,提高学数学、用数学的自觉性。重点、难点重点：1.会用复式统计表表示数据，并能对数据进行分析。2.根据收集、整理的数据完成复式条形统计图。难点：1.根据复式统计表中的数据信息，能从不同角度进行分析。2.确定图中直条的高度，在提供的表格中准确绘制统计图。教与学建议1.准备必要学具，多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.复式统计表……………1课时2.复式条形统计图………………1课时3.练习三………1课时第1课时复式统计表课题复式统计表课型新授课教学内容教材第18页例1的内容教学目标1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能对统计表中的数据进行简单的分析。2.基于解决问题的需要经历收集、整理、描述和分析数据的过程，让学生体会数据中蕴含着丰富的信息，进一步增强数据分析观念。3.在活动过程中，进一步感受统计与日常生活的联系，增强学数学、用数学的主动性和积极性。教学重点会用复式统计表表示数据，并能对数据进行分析。教学难点根据复式统计表中的数据信息，能从不同角度进行分析。教学准备课件教学过程备注一、情境引入，导入新课学生说说学过的统计知识，及生活中哪些地方用到统计？预设：统计表、条形统计图通过对图表中的数据分析、比较，对事件的发展做出判断和预测。这节课，我们继续来学习统计方面的知识。（板书：复式统计表）二、自主活动，探索新知1.自学。出示：例1中4张单式统计表。导入：观察这四张统计表，围绕导学单进行自主学习。导学单1：1.说一说：从这四张统计表，你知道了哪些信息？2.比一比：哪个小组男生最多？哪个小组的女生最少？哪个小组的总人数最多？3.想一想：在以上比一比的过程中你有什么想法？你有办法解决吗？2.小组交流。交流内容：1.交流从四张统计表中所了解到的信息。2.说说你是怎样比较男、女生人数以及总人数的？3.交流在比较过程中所遇到的困难，说说你是用什么办法来解决这样的困难。3.全班交流。预设：我们发现在比较男、女生人数、总人数的时候，看四张统计表比较麻烦，可以把这四张表合并起来。预设：组别、性别、人数、合计导学单2：1.观察：这张统计表与原来的统计表有何不同？2.填写：根据原有的统计表中的数据，尝试将统计表填写完整。3.思考：如何求“总计”？你有几种不同的方法？2.小组交流。交流内容：1.比较新统计表与原统计表的区别。2．说说“总计”是怎么求的？有几种不同的方法。3.全班交流。认识表头、总计导学要点：认识表头所指向的类别，以及感差统计表的方法总计的计算方法：各小组总人数的总和；男女生人数的总和（可以互相检验）1.分析复式统计表。（P19上问题）2.体会复式统计表的优点。课堂小结：

单式统计表只能反映出男生或女生最喜欢的活动的人数情况，复式统计表不仅能反映出所有学生最喜欢的活动的人数情况，还便于进行数据间的比较。三、当堂训练完成教材第19页“练一练”。把调查的数据填在复式统计表中，然后小组内交流问题的答案。针对不同的问题找出相应的数据，比较后再回答哪些说法是正确的。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了复式统计表的填写方法和如何从表中获取信息，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。尝试探究，感知基本方法。应用新知，巩固提高。板书设计复式统计表教后反思统计是日常生活中常用和实用的工具，因此善用统计也是小学生必备的能力之一。但是统计的教学较为枯燥无味，老师往往会轻视统计的教学，忽略学生能力方面的培养。在教学统计时，要激发学生学习统计的兴趣，创造各种情境，加强学生在统计中的动手实践操作训练，同时在实际生活中加以运用，并逐步加大难度和密度，同时也需要知道，统计教学不要过分的浮夸，多给予学生统计的意义，使其明确学习的目的。

第2课时复式条形统计图课题复式条形统计图课型新授课教学内容教材第20页例2的内容教学目标1.让学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，学习根据收集、整理的数据在提供的表格中完成复式条形统计图。2.提高学生根据图中数据分析问题、解决问题的能力，并在统计过程中进一步理解统计方法，发展统计观念。3.体会数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。教学重点根据收集、整理的数据完成复式条形统计图。教学难点确定图中直条的高度，在提供的表格中准确绘制统计图。教学准备课件教学过程备注一、情境引入，导入新课老师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？指定几名学生回答，回忆复式统计表的相关内容。老师：同学们对上节课的知识掌握得很好，今天我们一起来学习复式条形统计图的知识。（板书：复式条形统计图）二、自主活动，探索新知1.出示如书本的复式条形统计图，学生自主学习复式条形统计图。导学单：1.这幅条形统计图与我们以前学过的条形统计图有什么不同？。2.认真观察，把自己了解到的信息和同学交流一下。完成P20统计表.3.比较：复式统计图的优点。在小组里说一说。2.小组交流。交流内容：（1）男生中，男生成绩哪个等级的人数最多？哪两个等级的人数较为接近？女生呢？（2）哪些等级男、女生人数差别较大？哪个等级男、女生人数差别不大？（3）从整体看，是男生的成绩好一些，还是女生的成绩好一些？（4）回答上面为题，看统计图方便还是看统计表方便？3.全班交流。导学要点：归纳小结：复式条形统计图的结构比单式条形统计图更复杂，表达的信息也比单式条形统计图更丰富，不仅便于对同一类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较。与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据则更加直观、形象。课堂小结：

从复式条形统计图中不仅可以获取很多信息，还可以根据获取的信息提出问题并解决问题。三、当堂训练完成教材第21页“练一练”。（1）分组调查后全班交流汇总，完成统计表。（2）交流制图方法及格式要求。（3）独立完成统计图。（4）小组交流：仿照例题在小组长的组织下进行交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，复式条形统计图，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知，引入新课。有助于学生自主建构新的认知结构。培养学生的数据分析观念。板书设计复式条形统计图1.复式条形统计图单式条形统计图不同点表示的数据同时表示两组（或多组）数据。只表示一组数据。图例用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条表示不同的数据。只用一种直条表示数据，不需要标出图例。反映的信息体现每组数据的信息；对比两组（或多组）数据，发现更多信息。直观体现一组数据所包含的信息。相同点纵轴和横轴的画法相同；都是用直条的长短表示数量的多少。从复式条形统计图中不仅可以获取很多信息，还可以根据获取的信息提出问题并解决问题。2.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同，本质上是相同的。教后反思这节课的教学重点是让学生把握平移的距离，并且能够掌握找对应点的方法，但这也是学生不容易理解的地方。为此，老师在本节课的教学中，充分利用方格图，动态呈现平移过程，再通过数一数、填一填、小组讨论交流、归纳总结等活动，让学生体会平移的过程是整个图形按要求平移，平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。有了这个基础，学生再确定平移图形的位置，进而准确地画出平移后的图形就比较容易了。第3课时练习三课题练习三课型新授课教学内容教科书第22~25页内容教学目标1.让学生再次经历统计的全过程，进一步认识复式条形统计图的结构特点，学会制作复式条形统计图。2.通过活动，进一步培养调查、收集、整理数据的能力，能根据统计图提出并解决一些实际问题。3.联系生活实际，进一步拓展视野，激发学习数学的兴趣，形成合作意识。教学重点能正确地制作复式条形统计图。教学难点能根据统计图中的数据进行一些简单的分析。教学准备课件教学过程备注一、回顾旧知老老师：同学们，通过本单元的学习，你知道了什么？请同学们回忆一下。指名学生回答，回忆复式统计表和条形统计图的相关内容，对遗漏的知识进行补充。（板书：练习三）二、当堂训练1.课件出示教材第22页“练习三”第1题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。2.课件出示教材第23页“练习三”第3题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。3.课件出示教材第23页“练习三”第4题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。三、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步巩固本单元所学知识，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业练习三剩余相关题目。板书设计练习三1.复式统计表。2.复式条形统计图。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，巩固了所学的知识。为了让学生在练习中学会学习，学会思考，教学中应以学生独立练习为主，重视学生独立思考的质量，每一题的呈现，都要给学生留有充足的时间用来思考。具有拓展空间和一定难度的题目让他们在独立思考后小组交流，从而带动全部学生参与到学习中来，以激发每个学生学习的积极性。在落实知识要求的基础上，达到练习有进步、人人有新收获的要求

绿色出行课题绿色出行课型新授课教学内容教材第26页的内容教学目标1.能清楚地说出自己上学或放学行走的路线。2.能积极参与收集信息、制订出行路线等活动。3.知道“绿色出行”的意义，主动选择“绿色出行”。教学重点能运用方向、距离等数学知识，清晰描述上下学行走路线，掌握简单的路线数据测量与计算方法。教学难点主动参与出行信息收集、路线测算与方案制定的全流程，提升数据整理、小组协作与问题解决能力。教学准备多媒体课件教学过程备注一、情境引入，导入新课课件出示活动课。老师：大家每天从家走到学校，路上会经过哪些地方？你要如何描述你的上学路线呢？指名学生回答。老师：很好，那我们今天来学习新的内容——绿色出行。（板书：绿色出行）二、自主活动，探索新知1.路线描述中的方向与位置老师：“你能用上数学课学过的‘东、南、西、北’来描述上学路线吗？”老师展示一条示例路线，用“起点→方向→途经点→终点”的逻辑拆解：“从家出发，向东走500米到十字路口，再向北走300米，经过社区超市就到达学校大门”。学生展示：邀请3-4名学生上台，结合自己课前收集的信息，完整描述自己的上下学路线，其他同学补充纠错，重点核对方向、距离的表述准确性。2.小组合作测算，定制最优出行路线任务布置：4人一组，拿到校园的简易地图，完成3项任务：找出不同上下学路线的距离。统计每条路线途经的红绿灯数量、人行横道数量，记录路线的安全系数。对比不同路线的耗时、距离，选出小组认为最合理的上下学路线小组实践：各组分工完成数据测量、信息记录、路线对比，老师巡视指导。成果分享：每组派代表上台展示测算过程，讲解本组筛选出的最优路线，说明选择的数学依据。3.用数据读懂绿色出行的意义数据计算引导：老师给出参考数据“一辆私家车每行驶1公里，大约排放200克二氧化碳”，让学生结合自己测算的上下学路线距离，计算如果每天坐私家车上下学，一周5天会排放多少二氧化碳。对比讨论：把步行、坐公交、坐私家车的碳排放量放在一起对比，让学生直观算出：如果全班40名同学都选择步行上下学，一周能减少多少碳排放。认知落地：引导学生总结绿色出行的数学逻辑——短距离步行不仅能零碳排放，还能通过走路锻炼身体，长距离选公交能减少人均碳排放，这些选择都能用测算的数据体现实际环保价值。行动约定：每位学生在学案上写下自己接下来一周要坚持的绿色出行方式，比如“每天步行上下学”“每周3天坐公交上学”。三、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了如何设计绿色出行方案，你有什么收获呢？、学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。感知低碳出行的实际意义。板书设计绿色出行方向定位四要素：东/南/西/北+东南/东北+起点锚点+途经参照点。教后反思本次实践课，以学生上下学场景为载体，把路线描述、路线制定、绿色出行融入数学实践，学生参与度高，实现了跨学科素养落地。但存在分层设计不足、安全引导缺位、家校联动断层问题，后续将针对性优化，兼顾不同学情，打通课内外实践闭环。

第三单元多边形的面积单元备课第六单元本单元所需课时数13课时主要内容本单元的主要内容有：平行四边形的面积、认识公顷和平方千米、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题。教材分析本单元的内容是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。注重利用转化的数学思想，降低了学生的学习难度，发展了学生的空间观念。教学目标1.让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式；认识公顷和平方千米，掌握不同单位之间的换算。2.让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。3.让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。重点、难点重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积；掌握公顷和平方千米。难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。教与学建议1.准备必要学具，如纸板、剪刀、方格图、多媒体课件等。单元课时分配1.平行四边形的面积…………1课时2.三角形的面积………1课时3.梯形的面积………………1课时4.练习四…………………2课时5.认识公顷和平方千米……………2课时4.组合图形的面积………1课时5.面积的估计…………1课时6.练习五…………………2课时7.整理与复习…………………2课时第1课时平行四边形的面积课题平行四边形的面积课型新授课教学内容教材第31页例1的内容教学目标1.认识平行四边形的底和高；利用数方格法和割补法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。3.感受平行四边形的面积计算公式在日常生活中的应用，发展空间观念。教学重点探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件、可拉动的平行四边形框架、纸板/剪刀。教学过程备注一、创设情境，导入新课老师：同学们，我手里有两张纸板，大家认识它们的形状吗？（指名学生回答）学生：长方形和平行四边形。老师：大家能比较这两张纸板的面积的大小吗？课堂预设：学生会计算长方形的面积，但不会计算平行四边形的面积。老师：今天我们就一起来学习一下平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、自主活动，探索新知1.用数方格法数出平行四边形的面积老师：怎么样求出方格上平行四边形的面积？学生1：可以数出它占据了多少个小方格。学生2：把图形转化成长方形再数一数。老师：很好，我们可以把平行四边形转化成长方形数出面积，那么能不能把平行四边形转化成长方形算出面积呢？学生自主讨论，然后集体交流。2.探究平行四边形的面积计算方法老师：大家看老师手里是一个——（平行四边形框架）学生齐答：平行四边形！老师：那么现在老师拉动平行四边形的两个顶点，同学们观察一下，拉动前后的平行四边形一样吗？什么变了？什么没变？学生1：不一样，在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的边长不变，但是面积变了。老师：怎样确定面积是怎样变化的呢？学生1：可以根据平行四边形边长不变的特点，把拉动前后的平行四边形画在方格纸上，用数方格的方法来比较。学生2：我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形，再根据长方形的面积计算公式来比较面积。老师：非常棒！根据比较的结果我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？学生1：拉动框架的过程中，四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。学生2：转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。老师：没错。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。（课件出示平行四边形的高和底）老师：不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？（1）小组合作，交流讨论。老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你发现了什么以及你有什么想法。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。老师：谁能说一说你的结果？（指名学生回答）（2）结果汇报老师：同学们，谁能说说你的发现和想法？（指名学生回答）学生1：我发现了平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，他们两个的面积相等。学生2：我猜想平行四边形的面积等于底乘高。（3）动手操作老师：能不能验证这个猜想呢？我这里有几张平行四边形的纸板，和几个剪刀，每个小组动手操作一下，能不能将这张平行四边形纸板剪拼成长方形？学生分组动手操作，老师巡视指导。（4）结果汇报老师：同学们，大家是怎样拼的呢？你们发现了什么？（指名学生回答，根据学生叙述板书）学生1：沿着平行四边形的高剪开，可以拼成一个长方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的宽。学生2：我把平行四边形分成两个直角梯形，然后平移成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，根据长方形的面积求出平行四边形的面积=底×高。课堂小结老师：很好！我们都知道长方形的面积=长×宽，根据我们的发现我们可以推出平行四边形的面积=底×高，所以之前同学们的猜想是正确的。老师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。（5）运用探究出示课件第33页“试一试”。老师：请大家根据我们推出的平行四边形的面积计算公式解决这个问题。先独立计算，然后小组讨论。老师：谁能说一说你的计算方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书）学生：S=ah=20×16=320（平方米），面积是320平方米。三、当堂训练课件出示教材P33“练一练”。（1）学生独立完成，老师指名学生回答（2）老师集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了平行四边形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。创设情境，引出新课，将平行四边形与长方形联系起来。学生可能有其他的猜想，引导学生验证是否正确。引导学生发现平行四边形与长方形的关系。。板书设计平行四边形的面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。教后反思这节课采用了自主、合作、探究的方法，渗透了“转化”的思想方法，充分发挥了学生的想象力，培养了创新意识。在平行四边形面积的探索中，先采用数方格的方法得到平行四边形的面积的猜想，然后用割补法加以验证，得到平行四边形的面积计算公式，让学生体验了猜想和验证的思考过程。奠定了研究其他图形面积的基础。第2课时三角形的面积课题三角形的面积课型新授课教学内容教科书第33页例2的内容教学目标1.经历操作、观察、比较、归纳等过程，推导并掌握三角形的面积计算公式，进一步体会转化的思想方法。2.会计算三角形的面积，并能应用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。3.获得积极的情感体验，培养学习数学的兴趣。教学重点掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。教学难点理解拼成的平行四边形和原来的三角形之间的关系。教学准备多媒体课件教学过程备注一、创设情境，导入新课老师：同学们，看我的手里有一条红领巾，它的形状是什么？（指名学生回答）学生：三角形。老师：对，你们知道怎样计算这条红领巾的面积吗？课堂预设：学生普遍不会，不知道怎么计算三角形的面积。老师：今天我们就一起来学习一下三角形的面积，学完这节课大家就会计算红领巾的面积了。（板书课题）二、自主活动，探索新知学习例2。（1）探究三角形的面积计算方法。老师：老师手里有一些相同的三角形纸片，大家根据之前学习经验想一想，用什么方法可以求出一张三角形纸片的面积呢？（指名学生回答）课堂预设：学生可能会有多种回答，比如数方格的方法、转化的方法。引导学生发现数方格的方法不方便，不准确，思考用转化的方法解决。老师：三角形能转化成哪些我们学过的图形呢？大家小组内用三角形纸片动手试一试，并交流讨论下自己的想法。（老师巡视指导）老师：谁能说一说你们讨论的结果？（指名学生回答，根据学生描述出示课件图）学生1：两张相同的三角形纸片可以拼成一个平行四边形，我们可以先求平行四边形的面积，然后再除以2，求出一个三角形纸片的面积。学生2：把两张相同的三角形纸片分一分、剪一剪，可以拼成一个长方形，我们可以先求长方形的面积，然后再除以2，求出一个三角形纸片的面积。（2）引导学生明确探究内容和要求。老师：非常好！同学们将三角形转化为我们学过的平行四边形，观察给出的图，大家发现了什么？大家能不能根据上节课的学习经验，推导出三角形的面积公式？（3）小组合作，交流讨论。老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你发现了什么以及你有什么想法。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。（4）结果汇报老师：同学们，谁能说说你的想法？（指名学生回答）学生1：和平行四边形一样，三角形也有底和高。老师：没错，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。学生2：我发现两个相同的三角形拼成一个平行四边形后，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。课堂小结老师：说得很好！（出示课件如下图）如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。（板书）（5）运用探究老师：现在大家知道了三角形的面积计算公式了，那红领巾的面积大家就会求了吧？那我们来试一试。出示课件第34页“试一试”。老师：请大家根据我们推出的三角形的面积计算公式解决下面的问题。先独立计算，然后小组讨论。老师：谁能说一说你的计算方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书）学生：7×6=42（平方分米），涂油漆的面积大约是42平方分米。三、当堂训练课件出示教材第34页“练一练”。（1）组织学生找出三角形的底和高。（2）老师指名上台板书，其余学生独立计算。（3）老师集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了三角形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。创设情境，引出新课，激发学生的学习兴趣。此时可以引导学生用两张相同的三角形纸片拼一拼看。鼓励学生自己用语言归纳总结。引导学生发现可以把两条直角边看作底和高。板书设计三角形的面积如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。教后反思这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。第3课时梯形的面积课题梯形的面积课型新授课教学内容教科书第83页—84页例3的内容教学目标1.经历操作、观察、比较等活动，运用分割、拼摆的方法探究并推导出梯形的面积计算公式。2.掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。3.培养观察、分析、概括、推理的能力，发展空间观念，培养探究精神。教学重点掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题。教学难点梯形面积计算公式的推到过程。教学准备多媒体课件教学过程备注一、创设情境，导入新课老师：同学们，大家都见过小轿车，有没有注意轿车的玻璃是什么形状的？（指名学生回答，出示课件轿车图）学生：梯形。老师：对，你们有办法计算出梯形玻璃的面积吗？课堂预设：学生普遍不会，不知道怎么计算梯形的面积。老师：今天我们就一起来学习一下梯形的面积，学完这节课大家就会计算轿车玻璃的面积了。（板书：梯形的面积）二、自主活动，探索新知学习例3。（1）探究梯形的面积计算方法。老师：老师手里有一些相同的梯形纸片，大家可以先回顾一下平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的，根据之前的学习经验想一想，怎样推导出梯形的面积计算公式呢？老师：大家小组内用梯形纸片动手试一试，看能否将梯形转化为我们已经学过的图形，并交流讨论下自己的想法。（老师巡视指导）老师：谁能说一说你们讨论的结果？（指名学生回答，根据学生描述出示课件图）学生1：我把梯形剪成了两个三角形。学生2：我用两个一样的梯形拼成了一个平行四边形。（2）引导学生明确探究内容和要求。老师：很好！这几位同学的转化方法都是可以的，现在同学们能不能推导出梯形的面积公式？哪种转化方法更容易一些？（3）小组合作，交流讨论。老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你觉得哪种转化方法简便以及你是怎样推导的。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。（4）结果汇报老师：同学们，谁能说说你的想法？（指名学生回答）学生：我觉得用两个一样的梯形拼成一个平行四边形更容易推导出面积公式。拼成平行四边形的底相当于梯形上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。课堂小结老师：说得很好！（出示课件如下图）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=（a+b）h÷2。（板书）（5）运用探究老师：现在大家知道了梯形的面积计算公式了，那下面我们来解决一个有关梯形面积的问题吧！出示课件第36页“练一练”。老师：请大家根据我们推出的梯形的面积计算公式解决这个问题。先独立计算，然后小组讨论。老师：谁能说一说你的计算方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书）学生：（36+54）×40÷2=1800（平方米），这块麦田的面积是1800平方米。三、当堂训练课件出示教材第38页“练习四”第9题。（1）组织学生找出梯形形的底和高。（2）老师指名上台板书，其余学生独立计算。（3）老师集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了梯形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。创设情境，引出新课，激发学生的学习兴趣。此时学生根据以前的学习经验可以比较容易想到转化的方法。鼓励学生自己用语言归纳总结。板书设计梯形的面积如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=（a+b）h÷2。教后反思这节课我首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的，提出问题：梯形是不是也可以像它们一样转化成已学过的图形呢？然后，指导学生动手用纸片剪拼一下，为梯形面积的推导形成了一个直观的印象，使学生加强了对梯形面积的理解。

第4课时练习四课题练习四课型新授课教学内容教材第37~39页练习四的内容教学目标1.巩固多边形的面积计算公式，比较熟练地运用多边形的面积计算公式解答相应问题。2.会运用多边形的知识解决生活中的问题，培养运用知识的能力。3.培养学生的动手实践能力，发展学生的空间观念。教学重点掌握多边形的面积计算方法、面积单位之间的换算。教学难点运用多边形的面积计算公式解决实际问题。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，前几节课我们学习了多边形的面积计算公式，谁能说一说？教师指名回答，订正、评价。与学生共同总结（出示课件）：1.平行四边形的面积=底×高。2.三角形的面积=底×高÷2。3.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习多边形的面积识。（板书：练习四）二、当堂训练1.课件出示教材第37页“练习四”第3题。（1）学生独立计算，教师指名学生回答。（2）教师集体订正、评价。2.课件出示教材第37页“练习四”第4题。（1）教师指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（3）教师指名上台板书改错，其余学生独立计算。（4）教师集体订正、评价。3.课件出示教材第38页“练习四”第7题。（1）教师指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（3）教师指名上台板书改错，其余学生独立计算。（4）教师集体订正、评价。4.课件出示教材第39页“练习四”第16题。（1）教师指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（3）教师指名上台板书改错，其余学生独立计算。（4）教师集体订正、评价，关注学生是否进行单位换算。5.课件出示教材第39页“练习四”第17题。（1）教师指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（3）教师指名上台板书改错，其余学生独立计算。（4）教师集体订正、评价。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了多边形的面积的相关知识点，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教材第37~39页练习四剩余题目。复习旧知，引导学生自己总结。板书设计练习四1.平行四边形的面积=底×高。2.三角形的面积=底×高÷2。3.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。教后反思本节课是多边形的面积的练习课，是在学生已经探索出多边形面积计算公式的基础上进行教学的。在教学过程中，我注重了对学生学习方法的指导，注重了细节的培养，比如在学生解决每个问题前，都要引导他们分析题意，找准数量关系，这也能培养学生养成良好的审题习惯和思考习惯。

第5课时公顷和平方千米课题公顷和平方千米课型新授课教学内容教材第40~41页例4、例5的内容教学目标1.认识公顷、平方千米，知道1公顷=10000平方米、1平方千米=100公顷=1000000平方米，能进行简单单位换算，会选择合适单位描述土地面积。2.通过观察、想象、推算、对比，建立1公顷、1平方千米的空间观念，发展量感。3.感受数学与生活的联系，体会大面积单位的用途，增强应用意识。教学重点认识公顷、平方千米，掌握单位进率与换算。教学难点建立1公顷、1平方千米的实际表象。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，导入新课课件出示例1。老师：根据平行四边形面积的计算公式，求出这块平行四边形田地的面积。老师指名学生回答。老师：土地的面积一般比较大，用平方米表示不太方便，有没有更大的面积单位呢？老师：这节课我们就一起来学习一下。（板书课题）二、自主活动，探索新知1.认识公顷老师：测量土地的面积，可以用“公顷”（hm2）作单位。边长是100m的正方形的面积是1公顷。老师：边长为100m的正方形的面积是多少？学生：100×100=10000（平方米）老师：也就是10000平方米=1公顷（板书）老师：感受实际生活中公顷做单位的实例。（课件出示课本图片）2.认识平方千米老师：除了公顷，在计量更大的土地面积时，常用“平方千米”（km²）作单位。例如，我国陆地领土面积为960多万平方千米。老师：边长是1km的正方形的面积是1km²。老师：我们知道1千米=（1000）米。（学生齐答）老师：那么1平方千米等于多少平方米？又等于多少公顷呢？老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你发现了什么以及你有什么想法。（1）小组合作，交流讨论。老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论。老师：谁能说一说你的结果？（指名学生回答）（2）结果汇报学生1：因为边长为1km的正方形的面积是1km²，也就是1千米×1千米=1平方千米，又因为1千米=1000米，1000×1000=1000000（平方米），所以1平方千米=1000000平方米。学生2：因为1公顷=10000平方米，所以1000000平方米=100公顷。老师：两位同学推算的完全正确，也就是“1平方千米=1000000平方米=100公顷”。（板书）（3）生活实例老师：1km²有多大？（课件出示图片）①2个天安门广场的面积大约是1km²。②5个“鸟巢”的占地面积约是1km²。……举例说明用平方千米作单位的地方。课堂小结老师：平方米、公顷和平方千米之间的关系是——1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米=100公顷练习单位换算老师：请同学们做一下教材第41页“试一试”。学生独立完成，老师指名学生回答。三、当堂训练1.课件出示教材第41页“练一练”第1题。（1）学生独立完成，老师指名学生回答（2）老师集体订正、评价。2.课件出示教材第41页“练一练”第2题。（1）老师指名学生板演，其他学生独立完成。（2）老师集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了公顷和平方千米，你有什么收获？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关题目。创设情境，从计算平行四边形的面积入手，引出更简便的面积单位。借助生活实例直观感受面积单位的大小。借助学过的面积单位，引导学生自主推算，加深对面积单位的认识。板书设计认识公顷和平方千米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷教后反思这节课采用了自主、合作、探究的方法，渗透了“转化”的思想方法，充分发挥了学生的想象力，培养了创新意识。在认识公顷和平方千米中，先根据学过的米和千米，计算出正方形的面积，从而根据对公顷和平方千米的大小有了初步的概念，然后给出生活实例，直观感受平方米、公顷和平方千米三者之间的大小关系，最后借助例题精确计算三者之间的单位换算，加深对不同面积单位的认识。第6课时组合图形的面积课题组合图形的面积课型新授课教学内容教材第42页例6的内容教学目标1.认识简单的组合图形，会计算简单组合图形的面积，进一步发展空间观念。2.经历把组合图形转化成简单图形的过程，培养分析、推理和解决问题的能力。3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。。教学重点能把简单的组合图形转化成已学过的图形。教学难点灵活选择合适的方法计算组合图形的面积。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：同学们，我给大家看几幅图，大家能看出这些图形是由哪些我们学过的图形组合而成吗？（出示几个组合图形）课堂预设：学生可能有不同的回答，引导学生找一找身边还有没有由基本图形组合而成的图形。教师：同学们都说得不错！由一些基本图形组合而成的图形是组合图形。今天我们就一起来学习一下如何计算这些组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）二、自主活动，探索新知学习例6。（1）课件出示例6。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师指名学生朗读题目。教师：大家可以看出这面墙是一个组合图形，这个组合图形可以分解成哪几个已学过的基本图形？（指名学生回答）学生1：一个长方形和一个梯形的组合。学生2：一个长方形和一个三角形的组合。学生3：补成一个长方形，然后去掉一个梯形。教师：对！一个组合图形可以有不同的分解方法，那大家能求出这个组合图形的面积吗？（3）小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你是怎样计算的。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：同学们，谁能说说你的做法？（指名学生回答）课堂小结教师：说得很好！其实还有其他的计算方法。教师：计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再相加或相减。三、当堂训练课件出示教材第42页“练一练”。（1）预设学生会用不同的组合方式，思考怎样将组合图形转化。（2）教师集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了组合图形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。创设情境，引出组合图形的概念。关注学生的其他方法，引导学生认识到一个组合图形可以有不同的分解方法。板书设计组合图形的面积计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再相加或相减。教后反思组合图形的面积计算是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在教学中，重点放在让学生思考、理解把简单组合图形转化为已学过的图形的方法上，明确计算组合图形面积的思路。第7课时面积的估计课题面积的估计课型新授课教学内容教材第43页例7的内容教学目标1.能估算不规则图形的面积范围，进一步发展空间观念。2.经历估算不规则图形的面积范围的过程，培养分析、推理和解决问题的能力。3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。。教学重点掌握估算不规则图形面积范围的方法。教学难点会选择适当的测量标准估计面积范围。教学准备多媒体课件教学过程备注一、创设情境，导入新课老师：大家看一看老师手里拿了什么？（拿出树叶）学生：树叶。老师：那大家能估一估这片树叶的面积吗？课堂预设：学生一般回答不会，因为叶子形状不规则。老师：这节课让我们一起学习一下怎样估计这片叶子的面积吧！（板书：面积的估计）二、自主活动，探索新知学习例7。（1）课件出示例7。（2）引导学生明确探究内容和要求。老师指名学生朗读题目。老师：谁能说一说你从题目中获得了哪些信息？（指名回答）学生：知道了湖心岛的南北方向最大距离和东西方向最大距离，问题是估计湖心岛的面积。老师：那怎样估计湖心岛的面积呢？（3）小组合作，交流讨论。老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你是怎样计算的。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。（4）结果汇报老师：同学们，谁能说说你的做法？（指名学生回答）学生：可以用数格子的方法。方格纸上满格的一共有18格，不是满格的有24格。所以湖心岛的面积在1800~4200平方米之间。（5）思考：如何估计更接近实际面积老师：如果把湖心岛的平面图放在每格边长表示5米的方格纸中。你能估计湖心岛的面积在什么范围内吗？学生：整格的有99格，不满整格的有51格。所以湖心岛的面积在2475~3750平方米之间。老师：上面哪种方法估计的结果更接近湖心岛的实际面积？如果想估得更加准确，还可以怎样做？（引导学生回答出分成的小方格越多，估计的结果与实际面积就越接近实际面积）课堂小结估计形状不规则的图形的面积，可以利用方格纸，用数格子的方法估算面积范围。分成的小方格越多，估计的结果与实际面积就越接近实际面积。三、当堂训练课件出示教材第44页“练一练”。（1）组织学生分析题意，思考用哪种方法估计面积。（2）老师指名上台板书，其余学生独立计算。（3）老师集体订正、评价，并引导学生用另一种方法解。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了估计不规则图形的面积范围，你有什么收获呢？、学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。创设情境，引出新课，激发学生的学习兴趣。此时学生根据以前的学习经验可以比较容易想到转化的方法。鼓励学生自己用语言归纳总结。板书设计面积的估计估计形状不规则的图形的面积范围，可以利用方格纸，用数格子的方法估算，数出整格的，把不满整格的也按整格算。教后反思本节课的内容是估计不规则图形的面积范围。同前几节课相比，这节课减小了对计算能力的过多要求，有了更大的灵活性。将学生从单纯的计算中脱离出来，借助方格图或转化为学过的图形来估算指定图形的面积范围。第8课时练习五课题练习五课型新授课教学内容教材第45~47页练习五的内容教学目标1.巩固组合图形的面积计算公式，复习公顷和平方千米的知识，熟练地运用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。2.会估计不规则图形的面积范围。3.培养学生综合运用知识的能力，培养学生的动手操作能力。教学重点掌握组合图形的面积计算方法。教学难点熟练地运用三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式解决