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文档简介

有趣的密铺1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图

形可以密铺的道理。（重点）2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解

决问题的能力。（难点）3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，

结合自我评价发展学生反思能力你发现这些图案有什么特点吗？这节课我们就来学习密铺。在蜂巢、瓷砖、地摊和一些艺术作品中，经常能找到像上面这样的美丽图案。像这样，图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。平行四边形、梯形都可以密铺。哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。圆不能密铺。观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么特点？我在用梯形密铺的时候，每个顶点周围都有四个角，这四个角是……四边形内角和是360°，四个角刚好可以既不重叠也不留空隙地拼在一起……根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？三角形的内角和是180°，6个相同的三角形恰好可以拼在一起……根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？正五边形的每个内角都是108°，不能拼出360°，所以正五边形不能密铺。你都找到了哪些可以密铺的多边形？借助图形的运动，我们可以利用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。把正方形的下面和左面各剪去一块，分别补在它的上面和右面，得到的图案可以密铺。我把正方形的左面剪去一块，再把它绕点A逆时针旋转90°补到上面，得到的图案也可以密铺。像这样，选择一种可以密铺的多边形，通过图形的运动设计出你喜欢的密铺图案吧。还有一种巧妙的方法可以计算格点多边形的面积。如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S=a+b÷2-1。a=7b=12S=12+7÷2-1=14.5这个方法于1899年由奥地利数学家皮克证明，因此被称为皮克定理。

1.如图，钉子板上围了一个多边形，它的面积是（

）平方厘米。5.52.分别计算图中两个格点多边形的面积。6+8÷2-1=96+10÷2-1=10学习完本节课，你有什么收获？通过本节课的学习，我们学会了如何计算格点多边形的面积。如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S

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